冻融循环对粉质粘土动力性能损伤的数学模型研究

冻融循环对粉质粘土动力性能损伤的数学模型研究1

刘寒冰，魏海斌

吉林大学，长春（130022）

摘要：通过粉质粘土冻融循环后的动三轴试验，研究了粉质粘土作为路基填料的动力特性，得出了动强度和循环荷载次数及冻融循环次数的数量关系，动模量与冻融循环次数的关系曲线及动模量损伤数学模型，能够反映每一次冻融循环后的动强度和最大动模量，与试验对比，预测模型具有较高的精度，可以用来评估冻融循环对粉质粘土路基使用寿命的影响。

关键词：粉质粘土，冻融循环，动强度，动模量，预测模型

1.引言

在东北季节性冻土地区，路基的底基层大部分为粉质粘土，在建设初期粉质粘土的强度较好，但经过几次冻融作用，其强度下降明显，主要原因是，冻融过程使土的含水量、密实度、结构及其承载能力发生变化，在冻结的土中，由于累积的水份转移成冰透镜体，从而产生冻胀现象。在融化时，土基含水量增加，但此时土基下层还没有完全溶解，故排水性失灵，其承载力显著降低，在频繁的荷载作用下，使路面破坏，形成纵、横向裂纹，在东北季节性冻土地区明显多于恒温地区。目前的防治方法与措施主要有改良加固法和药剂法。特别是沥青路面主要依靠基层来满足,这就要求基层材料应具有足够的强度,以承受路面荷载作用。而加固材料的冻稳定性对材料的强度影响较大,基层材料多为有孔隙材料,这类材料在受到冻融循环时,其孔隙内壁受到水冻胀产生附加内力的挤压和松弛的反复作用,在多次冻融循环作用下,材料强度会全部或部分损失，影响工程使用寿命。冻土是由土颗粒、水、冰和气体组成的多相物质，土颗粒的分散和压密性、冰的流变性和热力学不稳定性、水的渗透性等决定了冻土力学性质的复杂性。前人做了大量的试验及理论研究工作，对冻土力学性质的研究从不同的侧面都有了较为深入的发展[2,3,5]，但是仍有部分领域没有得到深入地研究。如冻土强度机理及其与流变性的关系、冻土冻融过程的结构性数学模型以及冻融循环对冻土的力学性质的影响等方面，目前还没有较为系统化、理性化的认识[1]。为此，本文试图利用大量的室内试验以及特殊环境下的试验，并利用一定的数学手段对冻融循环对冻土的力学性质影响、冻土冻融过程的结构性数学模型以及冻土的无冻土的力学性质，即强度和变形性质，是冻土力学最主要的研究内容，也是寒区工程建设中地基和基础设计的基本依据。

20世纪70年代瑞典学者Fagerlund提出了抗冻性新的评定方法——极限充水程度法[8],他认为各种材料都有一极限充水程度S cr,当材料含水量小于极限充水程度时,则冻融循环产生的破坏极小,而大于极限充水程度时材料的内部结构极易遭受冻融循环破坏,材料的极限充水程度就成为混凝土抗冻性优劣的关键参数，但是粉质粘土的孔隙水冰点较低且数量多，检测困难，本文是直接测得粉质粘土在每次冻融循环后的残余动模量，用相对动模量损失率表示，相应的模型称为动模量冻融损伤模型，其优点是：经冻融循环后粉质粘土在循环荷载作用下的动力性能直接可获得，损伤度基本能够反映粉质粘土结构的损伤状态，且不要求过多试件，能方便测试损伤过程，它接近实际情况。

1本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（20030183025）的资助。

2. 试样制备及试验方法

2.1 试样制备

试样选用长春市南岭取土场，其物理性质指标见表1

表1基本物理性质指标

Table 1 Basic physical properities of specimen 塑限

液限 塑性指数 最佳含水率 最大干密度

根据公路路基土分类，本试验用土为粉质中液限粘土，经过烘干，碾碎、过筛的土样按最佳含水率，最大干密度，采用标准击实方法，制成一批试样其规格为高140mm,直径为70mm,如图1，密封保存24小时后，进行动三轴试验。

2.2 试验方法

采用室内冻融试验，根据季冻区冻融资料[7]，冻融温度确定在-5℃~0℃，把一批试件用封闭薄膜装好放于冻融箱内，取温度梯度为1℃，从0℃到-5℃每隔24小时调节一次，再从-5℃到0℃每隔24小时回调一次，此过程为一个冻融循环。每一次冻融循环后取出试件15个进行不固结不排水动三轴试验，其他试件继续做冻融循环试验。本实验使用的是DTC-306型多功能电液伺服动态三轴仪，是比较理想的土力学测试设备。本次试验采用应力控制式循环加载式，最大动应力为700KPa ，最小动应力为60Kpa,振动频率为ƒ=1Hz ，以正弦波为加载形式，围压分别为100KPa 、200KPa 、300Kpa 。试验数据由与动三轴仪匹配的自动数据采集系统完成，数据包括荷载循环次数、最大动应力、围压、应力-应变滞回圈。破坏标准按规范[9]要求，将破坏应变定为弹性应变与塑性应变之和d ε= 5 %为破坏标准。

3冻融循环后动力特性及冻融损伤模型

3.1冻融循环后粉质粘土动强度特性

经过8次冻融循环后粉质粘土的动强度见图4，在第一、二次冻融循环后粉质粘土动强度下降较大，见表2，在经过三次冻融循环后粉质粘土的动强度趋于稳定，不随围压和冻融循环次数变化而变化。与文献[4,5]一致。

表2土经冻融循环1，2次后的强度下降率表

Table.2 Comparison between the strength of silty clay by freeze-thaw cycles

根据动三轴试验的结果，按照粉质粘土动强度与冻融循环次数的关系，建立了动强度衰减模型，其衰减模型为如下指数方程：

bn d ae =σ (1)

土强度下降率 围压KPa 1次冻融循环 2次冻融循环

100 52% 65%

其中d σ为动强度，n 为冻融循环次数，b a ,为试验常数，在不同围压下的b a ,值见表3。

表3 试验常数b

a ,值 Table3. a,

b values of experiment

3.2冻融循环后粉质粘土动模量特性

进行动模量试验时，在围压100KPa ，初始动应力为100KPa ，振动6次后再加一倍作为下一级动应力，测定各级动应力d σ下的动应变d ε,经过8次冻融循环的应力-应变曲线

图1粉质粘土的动强度随冻融循环次数变化曲线

Fig.1 Change of dynamic strength of silty clay with number of freeze-thaw cycles

图2冻融循环后动强度衰减指数模型与试验值对比 Fig.2 Contrasted figure of calculation of model and test

如图3所示，再点绘a εσσ−−)(31曲线，根据虎克定律，当d ε趋近于0 时，a εσσ−−)(31曲线的初始切线斜率，称为初始动弹性模量[6]，用i E 表示，每次冻融循环后的动弹性模量和冻融循环次数关系如图4示。这与simonsen 等[8]发现在常围压下测试，冻融循环后土的动弹性模量不总是降低这一结论相符。

围压

200KPa 300KPa a

196.9 191.6 b

-0.0006 -0.0034