第六章 三维数据的空间分析方法
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– 从数据结构占用的数据量来看，在顶点个数相同的情况 下，TIN的数据量要比规则格网的大(约3~10倍)。
图形法表示DEM的比较
规则格网
不规则三角网
数据结构
1、坐标原点
1、坐标点
2、坐标间隔和方向 2、坐标关系
主要数据源
原始数据插值
离散数据点
建模的难易度
难
易
数据量
随分辨率而变
较大
表示拓扑能力
尚好
很好
规则格网模型（Grid）
格网类型： 正方形、矩形、三角形格网
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n ………………… ………………… ………………… n,0 n,1 n,2 … … … n,n
规则格网模型
数学上：规则格网可表示为一个矩阵，在计算机存储 中则是一个二维数组。
适合表示地形 简单的平缓地形
各种复杂地形
适用的比例尺
中小比例尺
大比例尺
三维显示
方便
较方便
等高线 1、高程 点数 坐标点
地形图数字化 易 很小 差
简单的平缓地形 各类比例尺 差
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制等高线图
绘制地面晕渲图
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制透视立体图
由栅格DEM构成的三维模型
– 首先根据DEM数据计算坡度和坡向； – 将坡向数据与光源方向比较：
• 面向光源的斜坡得到浅色调灰度值； • 反方向得到深色调灰度值； • 两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进
一步确定。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
地面晕渲图与航片、卫片的区别：
– 晕渲图不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化 的地表起伏显示；
不规则三角网（TIN）
优点：
• 可根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置，能充 分表示地形特征点和线，减少了地形较平坦地区的数据 冗余。
• 在显示速度及表示精度方面优于规则格网 •TIN是一种变精度表示方法：平坦地区数据点较少，地形起伏 较大的地区数据点密度较大。这种机制使得TIN数据可用较小 的数据量实现较高的表达精度。
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
测绘 工程应用
绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体 景观图，制作正射影像图、立体匹配图、立体地形 模型及地图的修测等。
体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设 计等。
军事
导航、通讯、作战任务的计划等。
遥感
分类的辅助数据
DTM的涵义比DEM和DHM更广。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有 序集合表示数字地面模型:
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) • Kp: 第p号地面点(单一点或某点及其微小邻域所划定的一个 地表面元)上的第K类地面特性信息的值； • (up, vp): 第p号地面点的二维坐标; • m(m大于等于1): 地面特性信息类型的数目； • n: 地面点的个数。
的函数。
…………………
… … … … … … … 点栅格观点——该网格单元的数值是网格中心点 … … … … … … … 的高程或该网格单元的平均高程值，这样需要用 n,0 n,1 n,2 … … … n,n 一种插值方法来计算每个点的高程。
规则格网模型
优点：
• 结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据结构的 地理信息系统
DEM的表示方法
2、 图形法
– 线模式：
• 利用离散的地形特征模型表示地形起伏。 如：等高线、山脊线、谷底线、海岸线和坡度变 换线等。 – 点模式：
• 用离散采样数据点建立DEM，是最常用的生成 DEM的方法之一
• 点数据的采样方式：规则格网模式(Grid)、不规则 模式(TIN)、根据山峰、洼坑等地形特征点有针 对性地采样
和径流等； • 作为背景数据叠加各种专题信息，如土壤、土地利用及植
被覆盖数据等，便于显示与分析。
DEM的表示方法
数学方法
整体 局部
DEM表示法
点数据
图形法
线数据
傅里叶级数
高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
规则
密度一致 密度不一致
不规则
典型特征 水平线 垂直线
三角网 临近网 山峰、洼坑 隘口、边界
观察坐标系中 的三维裁剪
三维坐标投影为 二维坐标
光照模型与纹理映射
视口变换
屏幕坐标系中的 三维图形图像
三维可视化的基本流程
• 观察坐标系中的三维裁剪：
– 人眼的观察范围是有一定角度和距离范围。在计算 机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围， 可用视景体(Frustum)来表示这个范围。
– 视景体(Frustum)：由远、近、左、右、上、下6个平 面确定。包括： • 平行投影视景体 • 透视投影视景体
DTM是指描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值 阵列。在20世纪50年代由美国MIT摄影测量实验室主任米勒 (C.L.Miller)首次提出，并利用这个模型成功地解决了道路工程 中的土方估算等问题。 • 德国的DHM（Digital Height Model） • 英国的DGM（Digital Ground Model） • 美国地质测量局的DTEM（Digital Terrain Elevation Model） • DEM（Digital Elevation Model）
图像发生变形。 • 当视角增大，投影平面的面积增大，视口面积与投影平面
面积的比值变小，但由于物体的投影尺寸不变，所以实际 显示的物体变小。反之，视角变小时，显示物体变大。
视口变换
1. 视图（视点）变换：把相机放在三角架上，并 对准场景；
2. 模型变换：对场景进行安排，使物体在照片中 位于你所希望的位置；
• 三维可视化是三维GIS的基本功能。在进行三维分 析时，数据的输入和对象的选择都涉及到三维对象 的可视化。
• 三维可视化是运用计算机图形学和图像处理技术， 将三维空间分布的复杂对象(如地形、模型等)或过 程转换为图形或图像在屏幕上显示并进行交互处理 的技术和方法。
三维可视化的基本流程
世界坐标系中 的三维模型
– 可以了解研究区域的轮廓形态、变化规律以及 内部结构。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
制作透视立体图的基本流程
建立透视变换基础 DEM高程阵列剖面布设
ຫໍສະໝຸດ Baidu
➢理论基础是透视原理 ➢视点、视角不同，可以绘制方位、距 离各异，形态各不相同的透视图，并制
作动画
消除陷藏线处理
粘贴表面影像与纹理
6.2 三维可视化
三维可视化的基本流程
• 投影方式
平行投影
• 投影中心到投影平面的距离无限远 • 常用于工业制造和设计，城市三维景观中的二维
表示(侧视图)等
透视投影
• 距离视点越远的物体投影后越小，反之越大 • 常用于户外三维景观
观察坐标系中的三维裁切
在三维图形显示过程中，将位于视景体范围外 的物体裁剪掉而不显示。 – 通过判断对象与视景体中的6个裁剪面的关系可
• 可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和 自动提取流域地形
缺点：
• 地形简单的地区存在大量冗余数据 • 地形起伏差别大的地区无法适用 • 对某些特殊计算(如视线计算)的格网轴线方向被夸大 • 如栅格过于粗略，则不能精确表示地形的关键特征，如山
峰、坑洼、山脊、山谷等
不规则三角网（TIN）
区域中任意点与三角面的位置关系(3种)： ① 位于三角面的顶点； ② 位于三角面的边：对顶点进行线性插值得到； ③ 位于三角面内：对顶点进行线性插值得到。
以确定对象是否位于视景体内部。 – 用户还可以根据需要增加一个附加裁剪面，去掉
与场景无关的目标。
视口变换
视口是指屏幕窗口内制定的区域； • 视口变换是指经过坐标变换、几何裁剪、投影变换后的物
体显示到视口区域。 • 视口变换类似指定区域的缩放操作； • 视口的长宽比例应与视景体一致，否则会使视口内的投影
DEM={Hij}，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n 每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值（?）
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 格网栅格的观点——格网单元的数值是其中所有 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n 是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续
– 光源一般确定为西北45度方向，航片的阴影主要 随太阳高度角变化；
– 晕渲图都经过了平滑和综合处理，没有航片上显 示出的丰富的地形细节。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制透视立体图
– 立体图可以生动逼真地描述制图对象在平面和 空间上分布的形态特征和构造关系。
– 分析立体图，可以了解地理模型表面的平缓起 伏，可以分析各个断面的状况。
环境与规划
土地现状分析、规划及洪水险情预报等
DEM的具体应用
• 国家地理信息的基础数据：DEM是国家空间数据基础设 施NSDI的框架数据组成部分，是“4D产品”之一。
• 土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计； • 军事目的(军事模拟等)的地表三维显示； • 景观设计与城市规划； • 水流路径分析、可视性分析； • 交通路线的规划与大坝的选址； • 不同地表的统计分析与比较； • 生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀
典型线
山脊线 谷底线 海岸线
坡度变换线
DEM的表示方法
1、 数学方法
– 整体拟合： • 将区域中所有高程点的数据用傅里叶高次多项 式、随机布朗运动函数等统一拟合高程曲面。
– 局部拟合： • 把地面分成若干块，每一块用一种数学函数， 如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数 等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲 面。
由TIN构成的三维模型
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制晕渲图
– 晕渲图：采用光线照射使地表产生反射的地面表示方法，用 于表现地貌地势。
– 用DEM数据为信息源，以地面光照通量为依据，计算栅格输 出的灰度值，由此得到晕渲图的立体效果，逼真程度很好。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
生成地面晕渲图的计算方法：
第六章 三维数据的空间分析方法
主要内容
1 三维地形模型 2 三维可视化 3 三维空间查询 4 三维空间特征量算 5 常用的三维数据空间分析 6 ArcGIS的三维数据空间分析工具
6.1 三维地形模型
高度变化有可能引起：
气候变化 土壤、植被、地质变化 地物变化 其它
数字地面模型 数字高程模型
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) 若m=1, f1为对地面高程的映射, (up, vp)为矩阵行列号 时, DTM即为DEM 。 ➢ DEM是DTM的一个特例或者子集 ➢ DEM是DTM中最基本的部分，是对地球表面地形地 貌的一种离散的数学表达。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
如假定将土壤类型作为第i类地面特征信息，则土 壤类型的数字地面模型(数字地面模型的第i个组成部分 )如下：
Ip=fi(up, vp) (p=1,2,3,…,n)
1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情 况的更为复杂的地貌因子； 2．基本地物信息：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线； 3．主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候； 4．主要的社会经济信息：人口、工农业产值、经济活动等。
• TIN方法的特点(与Grid相比)：
– 从等高线数据中选取重要的点构成TIN，并生成规则格 网，在两者数据量相同的情况下，TIN数据具有最小的 中误差RMS；
– 与数字正射影像(DOM)的叠加方面，基于TIN的地形图 与影像的吻合程度比规则格网的地形图好；
– 当采样数据点的数量减少时，规则格网模型的质量比 TIN模型降低的速度快，但随着采样点或数据密度的增 加，两者的差别会越来越小。
3. 投影变换：选择相机的镜头，调整放大倍数； 4. 视口变换：确定照片的大小。
常用的开发包
三维可视化流程中的处理技术都可以用一些图 形可视化开发包实现。 ① 常用的开发包包括：OpenGL、DirectX、QD3D
、VTK、Java3D等， ② 用户可以利用这些开发包提供的接口实现三维
显示中的各种功能。
图形法表示DEM的比较
规则格网
不规则三角网
数据结构
1、坐标原点
1、坐标点
2、坐标间隔和方向 2、坐标关系
主要数据源
原始数据插值
离散数据点
建模的难易度
难
易
数据量
随分辨率而变
较大
表示拓扑能力
尚好
很好
规则格网模型（Grid）
格网类型： 正方形、矩形、三角形格网
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n ………………… ………………… ………………… n,0 n,1 n,2 … … … n,n
规则格网模型
数学上：规则格网可表示为一个矩阵，在计算机存储 中则是一个二维数组。
适合表示地形 简单的平缓地形
各种复杂地形
适用的比例尺
中小比例尺
大比例尺
三维显示
方便
较方便
等高线 1、高程 点数 坐标点
地形图数字化 易 很小 差
简单的平缓地形 各类比例尺 差
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制等高线图
绘制地面晕渲图
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制透视立体图
由栅格DEM构成的三维模型
– 首先根据DEM数据计算坡度和坡向； – 将坡向数据与光源方向比较：
• 面向光源的斜坡得到浅色调灰度值； • 反方向得到深色调灰度值； • 两者之间得到中间灰值，中间灰值由坡度进
一步确定。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
地面晕渲图与航片、卫片的区别：
– 晕渲图不包括任何地面覆盖信息，仅仅是数字化 的地表起伏显示；
不规则三角网（TIN）
优点：
• 可根据地形的复杂程度确定采样点的密度和位置，能充 分表示地形特征点和线，减少了地形较平坦地区的数据 冗余。
• 在显示速度及表示精度方面优于规则格网 •TIN是一种变精度表示方法：平坦地区数据点较少，地形起伏 较大的地区数据点密度较大。这种机制使得TIN数据可用较小 的数据量实现较高的表达精度。
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
测绘 工程应用
绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体 景观图，制作正射影像图、立体匹配图、立体地形 模型及地图的修测等。
体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设 计等。
军事
导航、通讯、作战任务的计划等。
遥感
分类的辅助数据
DTM的涵义比DEM和DHM更广。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
从数学的角度，可用如下二维函数系列取值的有 序集合表示数字地面模型:
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) • Kp: 第p号地面点(单一点或某点及其微小邻域所划定的一个 地表面元)上的第K类地面特性信息的值； • (up, vp): 第p号地面点的二维坐标; • m(m大于等于1): 地面特性信息类型的数目； • n: 地面点的个数。
的函数。
…………………
… … … … … … … 点栅格观点——该网格单元的数值是网格中心点 … … … … … … … 的高程或该网格单元的平均高程值，这样需要用 n,0 n,1 n,2 … … … n,n 一种插值方法来计算每个点的高程。
规则格网模型
优点：
• 结构简单、易于计算机处理，特别是栅格数据结构的 地理信息系统
DEM的表示方法
2、 图形法
– 线模式：
• 利用离散的地形特征模型表示地形起伏。 如：等高线、山脊线、谷底线、海岸线和坡度变 换线等。 – 点模式：
• 用离散采样数据点建立DEM，是最常用的生成 DEM的方法之一
• 点数据的采样方式：规则格网模式(Grid)、不规则 模式(TIN)、根据山峰、洼坑等地形特征点有针 对性地采样
和径流等； • 作为背景数据叠加各种专题信息，如土壤、土地利用及植
被覆盖数据等，便于显示与分析。
DEM的表示方法
数学方法
整体 局部
DEM表示法
点数据
图形法
线数据
傅里叶级数
高次多项式
规则数学分块
不规则数学分块
规则
密度一致 密度不一致
不规则
典型特征 水平线 垂直线
三角网 临近网 山峰、洼坑 隘口、边界
观察坐标系中 的三维裁剪
三维坐标投影为 二维坐标
光照模型与纹理映射
视口变换
屏幕坐标系中的 三维图形图像
三维可视化的基本流程
• 观察坐标系中的三维裁剪：
– 人眼的观察范围是有一定角度和距离范围。在计算 机实现三维可视化的时候，也有一定的观察范围， 可用视景体(Frustum)来表示这个范围。
– 视景体(Frustum)：由远、近、左、右、上、下6个平 面确定。包括： • 平行投影视景体 • 透视投影视景体
DTM是指描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值 阵列。在20世纪50年代由美国MIT摄影测量实验室主任米勒 (C.L.Miller)首次提出，并利用这个模型成功地解决了道路工程 中的土方估算等问题。 • 德国的DHM（Digital Height Model） • 英国的DGM（Digital Ground Model） • 美国地质测量局的DTEM（Digital Terrain Elevation Model） • DEM（Digital Elevation Model）
图像发生变形。 • 当视角增大，投影平面的面积增大，视口面积与投影平面
面积的比值变小，但由于物体的投影尺寸不变，所以实际 显示的物体变小。反之，视角变小时，显示物体变大。
视口变换
1. 视图（视点）变换：把相机放在三角架上，并 对准场景；
2. 模型变换：对场景进行安排，使物体在照片中 位于你所希望的位置；
• 三维可视化是三维GIS的基本功能。在进行三维分 析时，数据的输入和对象的选择都涉及到三维对象 的可视化。
• 三维可视化是运用计算机图形学和图像处理技术， 将三维空间分布的复杂对象(如地形、模型等)或过 程转换为图形或图像在屏幕上显示并进行交互处理 的技术和方法。
三维可视化的基本流程
世界坐标系中 的三维模型
– 可以了解研究区域的轮廓形态、变化规律以及 内部结构。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
制作透视立体图的基本流程
建立透视变换基础 DEM高程阵列剖面布设
ຫໍສະໝຸດ Baidu
➢理论基础是透视原理 ➢视点、视角不同，可以绘制方位、距 离各异，形态各不相同的透视图，并制
作动画
消除陷藏线处理
粘贴表面影像与纹理
6.2 三维可视化
三维可视化的基本流程
• 投影方式
平行投影
• 投影中心到投影平面的距离无限远 • 常用于工业制造和设计，城市三维景观中的二维
表示(侧视图)等
透视投影
• 距离视点越远的物体投影后越小，反之越大 • 常用于户外三维景观
观察坐标系中的三维裁切
在三维图形显示过程中，将位于视景体范围外 的物体裁剪掉而不显示。 – 通过判断对象与视景体中的6个裁剪面的关系可
• 可以很容易地计算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和 自动提取流域地形
缺点：
• 地形简单的地区存在大量冗余数据 • 地形起伏差别大的地区无法适用 • 对某些特殊计算(如视线计算)的格网轴线方向被夸大 • 如栅格过于粗略，则不能精确表示地形的关键特征，如山
峰、坑洼、山脊、山谷等
不规则三角网（TIN）
区域中任意点与三角面的位置关系(3种)： ① 位于三角面的顶点； ② 位于三角面的边：对顶点进行线性插值得到； ③ 位于三角面内：对顶点进行线性插值得到。
以确定对象是否位于视景体内部。 – 用户还可以根据需要增加一个附加裁剪面，去掉
与场景无关的目标。
视口变换
视口是指屏幕窗口内制定的区域； • 视口变换是指经过坐标变换、几何裁剪、投影变换后的物
体显示到视口区域。 • 视口变换类似指定区域的缩放操作； • 视口的长宽比例应与视景体一致，否则会使视口内的投影
DEM={Hij}，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n 每个格网单元或数组的一个元素对应一个高程值（?）
0,0 0,1 0,2 … … … 0,n 格网栅格的观点——格网单元的数值是其中所有 1,0 1,1 1,2 … … … 1,n 点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程 2,0 2,1 2,2 … … … 2,n 是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续
– 光源一般确定为西北45度方向，航片的阴影主要 随太阳高度角变化；
– 晕渲图都经过了平滑和综合处理，没有航片上显 示出的丰富的地形细节。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制透视立体图
– 立体图可以生动逼真地描述制图对象在平面和 空间上分布的形态特征和构造关系。
– 分析立体图，可以了解地理模型表面的平缓起 伏，可以分析各个断面的状况。
环境与规划
土地现状分析、规划及洪水险情预报等
DEM的具体应用
• 国家地理信息的基础数据：DEM是国家空间数据基础设 施NSDI的框架数据组成部分，是“4D产品”之一。
• 土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计； • 军事目的(军事模拟等)的地表三维显示； • 景观设计与城市规划； • 水流路径分析、可视性分析； • 交通路线的规划与大坝的选址； • 不同地表的统计分析与比较； • 生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀
典型线
山脊线 谷底线 海岸线
坡度变换线
DEM的表示方法
1、 数学方法
– 整体拟合： • 将区域中所有高程点的数据用傅里叶高次多项 式、随机布朗运动函数等统一拟合高程曲面。
– 局部拟合： • 把地面分成若干块，每一块用一种数学函数， 如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数 等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲 面。
由TIN构成的三维模型
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
绘制晕渲图
– 晕渲图：采用光线照射使地表产生反射的地面表示方法，用 于表现地貌地势。
– 用DEM数据为信息源，以地面光照通量为依据，计算栅格输 出的灰度值，由此得到晕渲图的立体效果，逼真程度很好。
DEM在地图制图学与地学分析中的应用
生成地面晕渲图的计算方法：
第六章 三维数据的空间分析方法
主要内容
1 三维地形模型 2 三维可视化 3 三维空间查询 4 三维空间特征量算 5 常用的三维数据空间分析 6 ArcGIS的三维数据空间分析工具
6.1 三维地形模型
高度变化有可能引起：
气候变化 土壤、植被、地质变化 地物变化 其它
数字地面模型 数字高程模型
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
数字高程模型 Digital Elevation Model, DEM
Kp=fk(up, vp) (k=1,2,3,…,m; p=1,2,3,..,n) 若m=1, f1为对地面高程的映射, (up, vp)为矩阵行列号 时, DTM即为DEM 。 ➢ DEM是DTM的一个特例或者子集 ➢ DEM是DTM中最基本的部分，是对地球表面地形地 貌的一种离散的数学表达。
数字地面模型 Digital Terrain Model, DTM
如假定将土壤类型作为第i类地面特征信息，则土 壤类型的数字地面模型(数字地面模型的第i个组成部分 )如下：
Ip=fi(up, vp) (p=1,2,3,…,n)
1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形态及描述地表起伏情 况的更为复杂的地貌因子； 2．基本地物信息：水系、交通网、居民点和工矿企业及境界线； 3．主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地质、气候； 4．主要的社会经济信息：人口、工农业产值、经济活动等。
• TIN方法的特点(与Grid相比)：
– 从等高线数据中选取重要的点构成TIN，并生成规则格 网，在两者数据量相同的情况下，TIN数据具有最小的 中误差RMS；
– 与数字正射影像(DOM)的叠加方面，基于TIN的地形图 与影像的吻合程度比规则格网的地形图好；
– 当采样数据点的数量减少时，规则格网模型的质量比 TIN模型降低的速度快，但随着采样点或数据密度的增 加，两者的差别会越来越小。
3. 投影变换：选择相机的镜头，调整放大倍数； 4. 视口变换：确定照片的大小。
常用的开发包
三维可视化流程中的处理技术都可以用一些图 形可视化开发包实现。 ① 常用的开发包包括：OpenGL、DirectX、QD3D
、VTK、Java3D等， ② 用户可以利用这些开发包提供的接口实现三维
显示中的各种功能。