第二章电容及损耗因数的测量
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2）减小杂散电容的影响
试品低压端连接到桥臂及平衡指示器要用屏蔽线，且屏蔽线外屏蔽接地，采用电位自动 跟踪器（输入阻抗很高1012，放大倍数1，无相位移的放大器），保证C、D零电位
3）减小残余电感及零电容的影响
R4中点加可调电容
大电容电桥
精密西林电桥内电阻R3允许的最大电流为30mA，电容量很大的试品，如 电力电容器，长电缆等，高压下会流过很大的电流，在R3上并联电阻 分流器(a)；当电流更大时，要用精密电流互感器(b)
误差不超过1%
2、介质损耗很微小，不能用普通的功率表测量，将试品视为等效阻抗，测得
1
CPRP
或Cs
Rs
计算tanδ
影响相对介电常数与损耗因数的因素
1、电压幅值 – 一般情况与施加电压的幅值无关 – 若有夹层极化，高场强将使其增大 – 若绝缘体中有气泡，在电压超过起始放电电压后，测得的值增大
2、频率
r
Cx C0
若为平行板电极
C0
0A t
A—电极面积(m2)， t——电极间距离(m)， ε0—8.854×10-12(F/m)
r
0.036tCx
A
εr是测量电容Cx及与电极、试品有关的尺寸
损耗因数tanδ
定义：试品在施加电压时所消耗的有功功率 与无功功率的比值，即介质损耗角δ的正切tanδ
介质无损耗时，电流与电压相位差为90o 介质有损耗时，电流于电压相位差为90o-δ
(a)
Cx
CN
R4 R3
RN R3 Rn
tan
C4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
CN
R4 R3
(RN
Rn)
(b)
Cx
KCNR4(RN R3) RnR3
KCN
tan
C4R4
CNR4
RN Rn R3
反接和对角线接地电桥
反接电桥：若试品一端必须接地，精密西林电桥不
能使用，将电桥接地端改到高阻抗桥臂一端
安全性：低压桥臂安装在法拉第笼S内，S用绝缘子
R4 R3
1
CN1tan2x
当tanδ<0.1，误差允许不大于1%，则
CP
CN
R，4 工频高电压，取 R3
tanKC4 注 ： C 4: F K :1 F 1
R4
104
安全性：Zx>>Z3，ZN>>Z4，电桥上施加的电压绝大部分都降落在高压桥臂上 电桥灵敏度与电桥本身结构、电桥上施加的电压幅值及频率、以及电桥的平衡指
– 极化需要一定时间，若这时间比交变电场 的周期长的多，这种极化就来不及完成。 频率低时，各种极化都存在，εr大，频率 高时，夹层极化、偶极子极化来不及完成， 只剩下电子极化、原子极化，εr减小。
– tanδ：主要由偶极子极化、夹层极化造成。 频率高，无极化故无损耗；频率低，极化 完全跟的上电场变化而无滞后，相位差为 90o，也无损耗；只在极化有滞后时出现介 质损耗， εr 变化时，tanδ出现最大值
• 变压器电桥（电感比例臂电桥）
– 电流比变压器电桥 – 电压比变压器电桥 – 自动平衡电桥
• 双T电桥
阻容电桥： 电桥的四个桥臂都是由电阻电容组成的电桥（最常用）。
高压桥臂：试品Zx，无损标准电容器Cx
低压桥臂：无感电阻R3，R4/C4并联 调节R3，C4使电桥平衡
tanx
1
CPRP
C4R4
CP
3、测量目的： 1）检验评定电工设备、元件的性能，选择合适的绝缘材料 2）通过测量，来判断绝缘系统中的含湿量、老化程度等 3）测量其频率谱和温度谱，可作为研究电介质和绝缘材料物质结构 的一种手段
相对介电常数εr
定义：
在同一电极结构中，电极周围充满介质时的电容Cx与周围是真空 时的
电容C0(几何电容)之比
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-1 概述 2-2 电桥法测量Cx及tanδ 2-3 谐振法测量Cx及tanδ 2-4 测量误差及其消除方法 2-5 介电谱的测量
2-1 概述
1、对相对介电常数εr的要求 1）储能元件大，使单位体积中储存的能量大 2）一般电工设备小，减小流过的电容电流
2、对介质损耗因数tanδ(介质损耗角正切)的要求 1）一般电工设备中用的电介质和绝缘体小，否则易消耗浪费电能， 使介质发热，容易造成老化或损坏 2）特殊要求利用介质发热大
示器有关：1）比例臂两阻抗相等时（串接部分），灵敏度最高；2）电压、 频率越高、指示器可测出的电流或电压越小，电桥灵敏度就越高。
精密西林电桥（高压）
采取措施，消除或减小对电桥结构上可能造成的误差
1）减小标准电容器的损耗 tanmtanxtanN
标准电阻正常情况下tanδN<10-5,若受潮，受污染， 或是电压太高出现局部放电，则会增大几个数量级， 使用时应保证标准电阻干净、无局部放电
3、温度
εr: 温度升高会使分子间的束缚力减小，极化 容易形成，因而介电常数增大，但当温 度很高时，物质密度降低，而且分子的 热运动加剧，从而使极化强度降低。
tanδ：温度较低时，在εr变化时出现最大值，而 在温度很高时，由于电导产生的介质损 耗占主要地位，介质损耗就和电导一样 随温度上升而指数式增长。同时温度升 高，极化松弛时间减小， tanδ随 频率变 化的最大值向高频方向移动。
N支撑，N上加保护金属环K，减小绝缘子泄露电流的 影响
CxCNR R4 3 tanC4R4
对角线接地电桥：电桥在C点接地，试验变压器两
端都不能接地
CxCNR R4 3 tanC4R4
低压阻容电桥（适用于薄膜材料）
适用：薄膜材料及某些电子器件，不允许施加过高电压，要采用低压电桥(不大于100V)，
比例臂的两个阻抗可以做的很接近，弥补由于电压降低而造成的电桥灵敏度的降低
电路分析法计算tanδ
并联
串联
tanPr uIr 1 Pc uIc CPRP
tanPr urI
Pc ucI
CsRs
tan 1 CPRP
CsRs
Cp
1
Cs tan2
RP (1tan12)Rs
说明：
1、并联等效阻抗能切实反映绝缘体中有泄漏电流的事实Cx=Cp ，当tanδ<0.1时， Cx=Cp ≈Cs，
4、湿度
水的εr很大（81），同时水分渗入会起增塑作用，使极化更容易形成， 也使得εr明显增大，在加上水的电导也比较大， tanδ也明显增大。
2-2 电桥法测量Cx及tanδ
适用：测量频率不很高时（低于MHz） 分类： • 阻容电桥
– 高压西林电桥：精密西林电桥，大电容电桥，反接和对角线接地电桥 – 低压阻容电桥：电容比例臂电桥，电阻比例臂电桥
试品低压端连接到桥臂及平衡指示器要用屏蔽线，且屏蔽线外屏蔽接地，采用电位自动 跟踪器（输入阻抗很高1012，放大倍数1，无相位移的放大器），保证C、D零电位
3）减小残余电感及零电容的影响
R4中点加可调电容
大电容电桥
精密西林电桥内电阻R3允许的最大电流为30mA，电容量很大的试品，如 电力电容器，长电缆等，高压下会流过很大的电流，在R3上并联电阻 分流器(a)；当电流更大时，要用精密电流互感器(b)
误差不超过1%
2、介质损耗很微小，不能用普通的功率表测量，将试品视为等效阻抗，测得
1
CPRP
或Cs
Rs
计算tanδ
影响相对介电常数与损耗因数的因素
1、电压幅值 – 一般情况与施加电压的幅值无关 – 若有夹层极化，高场强将使其增大 – 若绝缘体中有气泡，在电压超过起始放电电压后，测得的值增大
2、频率
r
Cx C0
若为平行板电极
C0
0A t
A—电极面积(m2)， t——电极间距离(m)， ε0—8.854×10-12(F/m)
r
0.036tCx
A
εr是测量电容Cx及与电极、试品有关的尺寸
损耗因数tanδ
定义：试品在施加电压时所消耗的有功功率 与无功功率的比值，即介质损耗角δ的正切tanδ
介质无损耗时，电流与电压相位差为90o 介质有损耗时，电流于电压相位差为90o-δ
(a)
Cx
CN
R4 R3
RN R3 Rn
tan
C4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
CN
R4 R3
(RN
Rn)
(b)
Cx
KCNR4(RN R3) RnR3
KCN
tan
C4R4
CNR4
RN Rn R3
反接和对角线接地电桥
反接电桥：若试品一端必须接地，精密西林电桥不
能使用，将电桥接地端改到高阻抗桥臂一端
安全性：低压桥臂安装在法拉第笼S内，S用绝缘子
R4 R3
1
CN1tan2x
当tanδ<0.1，误差允许不大于1%，则
CP
CN
R，4 工频高电压，取 R3
tanKC4 注 ： C 4: F K :1 F 1
R4
104
安全性：Zx>>Z3，ZN>>Z4，电桥上施加的电压绝大部分都降落在高压桥臂上 电桥灵敏度与电桥本身结构、电桥上施加的电压幅值及频率、以及电桥的平衡指
– 极化需要一定时间，若这时间比交变电场 的周期长的多，这种极化就来不及完成。 频率低时，各种极化都存在，εr大，频率 高时，夹层极化、偶极子极化来不及完成， 只剩下电子极化、原子极化，εr减小。
– tanδ：主要由偶极子极化、夹层极化造成。 频率高，无极化故无损耗；频率低，极化 完全跟的上电场变化而无滞后，相位差为 90o，也无损耗；只在极化有滞后时出现介 质损耗， εr 变化时，tanδ出现最大值
• 变压器电桥（电感比例臂电桥）
– 电流比变压器电桥 – 电压比变压器电桥 – 自动平衡电桥
• 双T电桥
阻容电桥： 电桥的四个桥臂都是由电阻电容组成的电桥（最常用）。
高压桥臂：试品Zx，无损标准电容器Cx
低压桥臂：无感电阻R3，R4/C4并联 调节R3，C4使电桥平衡
tanx
1
CPRP
C4R4
CP
3、测量目的： 1）检验评定电工设备、元件的性能，选择合适的绝缘材料 2）通过测量，来判断绝缘系统中的含湿量、老化程度等 3）测量其频率谱和温度谱，可作为研究电介质和绝缘材料物质结构 的一种手段
相对介电常数εr
定义：
在同一电极结构中，电极周围充满介质时的电容Cx与周围是真空 时的
电容C0(几何电容)之比
电容(相对介电常数)及损耗因数的测量
2-1 概述 2-2 电桥法测量Cx及tanδ 2-3 谐振法测量Cx及tanδ 2-4 测量误差及其消除方法 2-5 介电谱的测量
2-1 概述
1、对相对介电常数εr的要求 1）储能元件大，使单位体积中储存的能量大 2）一般电工设备小，减小流过的电容电流
2、对介质损耗因数tanδ(介质损耗角正切)的要求 1）一般电工设备中用的电介质和绝缘体小，否则易消耗浪费电能， 使介质发热，容易造成老化或损坏 2）特殊要求利用介质发热大
示器有关：1）比例臂两阻抗相等时（串接部分），灵敏度最高；2）电压、 频率越高、指示器可测出的电流或电压越小，电桥灵敏度就越高。
精密西林电桥（高压）
采取措施，消除或减小对电桥结构上可能造成的误差
1）减小标准电容器的损耗 tanmtanxtanN
标准电阻正常情况下tanδN<10-5,若受潮，受污染， 或是电压太高出现局部放电，则会增大几个数量级， 使用时应保证标准电阻干净、无局部放电
3、温度
εr: 温度升高会使分子间的束缚力减小，极化 容易形成，因而介电常数增大，但当温 度很高时，物质密度降低，而且分子的 热运动加剧，从而使极化强度降低。
tanδ：温度较低时，在εr变化时出现最大值，而 在温度很高时，由于电导产生的介质损 耗占主要地位，介质损耗就和电导一样 随温度上升而指数式增长。同时温度升 高，极化松弛时间减小， tanδ随 频率变 化的最大值向高频方向移动。
N支撑，N上加保护金属环K，减小绝缘子泄露电流的 影响
CxCNR R4 3 tanC4R4
对角线接地电桥：电桥在C点接地，试验变压器两
端都不能接地
CxCNR R4 3 tanC4R4
低压阻容电桥（适用于薄膜材料）
适用：薄膜材料及某些电子器件，不允许施加过高电压，要采用低压电桥(不大于100V)，
比例臂的两个阻抗可以做的很接近，弥补由于电压降低而造成的电桥灵敏度的降低
电路分析法计算tanδ
并联
串联
tanPr uIr 1 Pc uIc CPRP
tanPr urI
Pc ucI
CsRs
tan 1 CPRP
CsRs
Cp
1
Cs tan2
RP (1tan12)Rs
说明：
1、并联等效阻抗能切实反映绝缘体中有泄漏电流的事实Cx=Cp ，当tanδ<0.1时， Cx=Cp ≈Cs，
4、湿度
水的εr很大（81），同时水分渗入会起增塑作用，使极化更容易形成， 也使得εr明显增大，在加上水的电导也比较大， tanδ也明显增大。
2-2 电桥法测量Cx及tanδ
适用：测量频率不很高时（低于MHz） 分类： • 阻容电桥
– 高压西林电桥：精密西林电桥，大电容电桥，反接和对角线接地电桥 – 低压阻容电桥：电容比例臂电桥，电阻比例臂电桥