高中数学必修三同步练习题库：基本算法语句(简答题：容易)

基本算法语句（简答题：容易）
1、写出计算12+32+52+…+9992的程序.
2、已知，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程.
3、变换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.
4、给一个变量重复赋值.
5、（本小题满分14分）下面是利用UNTIL循环设计的计算的一个算法程序．
S＝1
i=1
DO
①
i=i+2
LOOP UNTIL ②
PRINT S
END
（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．
6、写出已知函数输入的值，求y的值程序.
7、在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P沿着折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动.设点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出．
（1）写出框图中①、②、③处应填充的式子；（2）若输出的面积y值为6，则路程x的值为多少？并指
出此时点P的在正方形的什么位置上？
8、（本题满分10分）
已知一个算法如下：
S1 输入X；
S2 若X<0，执行S3；否则，执行S5；
S3 ；
S4 输出Y，结束；
S5 若X=0，执行S6；否则执行S8；
S6 ；
S7 输出Y，结束；
S8 ；
S9 输出Y，结束.
（1）指出其功能（用数学表达式表示）；
（2）请将该算法用程序框图来描述之.
9、根据下面的程序，画出其相应的程序框图，并说明此题所表述算法的功能。

10、根据给出的程序语言，画出程序框图，并计算程序运行后的结果。

11、根据下面的要求，求值。

(Ⅰ)请完成执行该问题的程序框图；
(Ⅱ)用Do Loop循环语句描述这一算法
12、画出程序框图，用二分法求方程在（20，21）之间的近似根（精确度为0.005）
13、（12分）设计一个程序框图求的值，并写出程序。

14、如果我国工业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一番？写出该算法的程序.
15、高二（1）班共60人，市青少年保护中心来抽样检测同学们的身体素质，要求学号被3整除的同学参加体检.已知学生的学号是从1到60号，请编写输出参加体检同学学号的一个程序.
16、编写一个程序，计算并输出100以内所有被3和4都整除的正整数.
17、设计一个计算1×3×5×7×…×99的值的算法程序.
18、完全平方数小于1 000的完全平方数的和.
19、】某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么，从第一年起，约几年内可使总销售量达到30 000台？
20、编写程序确定S=1+4+7+10+…中加到第几项时S≥300.
21、对任意正整数，设计一个程序求的值.
22、编写一个程序，判断直线l1：A1x+B1y+C1=0和直线l2：A2x+B2y+C2=0的位置关系.
23、求1 000以内能被7整除的所有正整数的和.
24、输入一个正整数n，并计算S=11×２2×33×…×n n的值.
25、设△A1B1C1的面积为1，点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点，…，点A n，B n，C n分别是△A n-1B n-1C n-1的边B n-1C n-1，C n-1A n-1，A n-1B n-1的中点，编写一个程序，计算每个三角形的面积和这n个三角形面积的和.
26、1，1，2，3，5，8，13，…这一列数的规律是：第1、第2个数是1，从第3个数起，该数是其前2个数之和.试编写一个程序，计算这列数中前20个数之和.
27、计算1+3+32+ (39)
28、编写程序求的值.
29、编写程序：
（1）计算下面n个数的和：.
（2）计算S=5+55+555+…+.
30、】编写程序，寻找使1×3×5×…×n＞10 000的最小正奇数n.
31、编写程序，计算函数f（x）=3x2-x+1当x=1，2，3，…，10时函数值.
32、求2+4+6+…+20的和，并显示每次循环结果.
33、乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg时按0．25元/kg；超过50 kg而不超过100 kg时，其超过部分按0．35元/kg；超过100 kg时，其超过部分按0．45元/kg．编写程序，输入行李质量，计算出托运的费用．
34、下图所给出的是计算S=1-+-+…+的程序框图，请将框图内所缺的式子填充，并写出
程序.
35、编写程序，求100以内的勾股数.
36、某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么，从第一年起，约几年内可使总销售量达到30 000台？
37、2004年我国人口总数约为13亿，问当人口增长率为1.5%时，到哪一年我国人口超14.5亿?
38、已知函数f(x)=x2，将区间［0，1］十等分，画出求各等分点及端点函数值的算法的框图，并写出程序.
39、读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.
（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数.
INPUT
IF THEN
ELSE
[
END IF
PRINT
END
40、目前高中毕业会考中，成绩在85～100为“A”,70～84为“B”,60～69为“C”,60分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩(百分制，若有小数则四舍五入)，输出相应的等级.
参考答案1、程序如下：
S=0；
for i=1∶2∶999
S=S+i^2；
end
print（%io（2），S）；
2、
3、程序：
INPUT A，B
PRINT A，B
x=A
A=B
B=x
PRINT A,B
END
4、
程序：
A=10
A=A+15
PRINT A
END
5、（Ⅰ）答案见解析（Ⅱ）答案见解析
6、INPUT “请输入x的值：”；x
IF x>0 THEN
y=1
ELSE
IF x=0 THEN
y=0
ELSE
y=－1
END IF
END IF
PRINT “y的值为：”；y
END
7、（1）；
（2）当时，此时点P在正方形的边BC上；当时，此时点P在正方形的边DA上.
8、（1）；（2）见解析
9、此算法是求的值.
10、
程序运行的结果是输出2
11、
12、
13、
14、程序如下：P=1;
R=0.09;
n=0;
while P＜2
P=P*（1+R）;
n=n+1；
end
print（%io（2），n）；
15、
S=0；
for i=3∶3∶60
S=i;
print (%io(2),S);
end
或
j=0；
while j＜61
j=j+3;
print (%io(2),j);
end
16、j=12；
while j＜100
pri
nt（% io（2），j）；
j=j+12；
end
17、程序用for循环语句编写如下：S=1；
for i=1∶2∶99
S=S*i；
end
print（%io（2），S）；
18、
Scilab程序如下：
S=0；
M=0；
for i=0∶1∶31
M=i*i；
S=S+M；
end
print(%io(2),S);
19、程序如下：
i=1；
m="5" 000；
S=0；
while S＜30 000
S=S+m；
m=m*（1+0.1）；
i=i+1；
end
print（%io（2），i-1）;
20、
程序：
S=0；
n=1；
i=1；
while S＜300
S=S+n；
n=n+3；
i=i+1；
end
i=i-1；
print（%io （2），i）;
21、INPUT“n=”；n
i=1
s=0
DO
s=s+1/i
i=i+1
LOOP UNTIL i > n PRINT s
END
22、
A1=input（“A1=”）；B1=input（“B1=”）；C1=input（“C1=”）；A2=input（“A2=”）；B2=input（“B2=”）；C2=input（“C2=”）；if A1*B2—=A2*B1 disp（“相交”）；else
if A1*C2—=A2*C1 disp（“平行”）；else
disp（“重合”）；
end
end
23、
sum=0；
for i=7∶7∶1 000 sum=sum+i；
print（% io（2），sum）；
24、可写出Scilab程序如下：n=input（“n=”）；
S=1；
for i=1∶1∶n
S=S×i^i；
end
S
25、
S=1；
sum=1；
for i=1∶1∶n
S=S*（1/4）；
print(%io(2),S);
sum=sum+S；
end
print（% io（2），sum）；
26、
i=3；
A=1；
B=1；
sum=A+B；
while i＜=20
i=i+1；
C=A+B；
sum=sum+C；
A=B；
B=C；
print（% io（2），sum）；
27、解：可写出Scilab程序如下：S=0；
for i=0∶1∶9
S=S+3∧i；
end
S
运行该程序，输出：
S="29" 524.
28、程序如下：
n=input（“n=”）；
S=0；
for i=1∶1∶n
S=S+1/（i*（i+1））；
end
S
29、（1）程序：
i=1；
sum=0；
for i=1∶1∶n
sum=sum+i/（i+1）；
end
print（% io（2），sum）；
（2）程序如下：
S=0；
i=1；
A=0;
while i＜=10
A=5*(10^i-1)/9;
S=S+A;
end
disp（S）；
30、
i=1；
sum=1；
while sum＜="10" 000
sum=sum*i；
i=i+2；
end
i=i-2;
print（% io（2），i）；
31、程序：
for x=1∶1∶10
y=3*x∧2-x+1
print（% io（2），y）；
end
32、第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0；
第二步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；
第三步为循环表达式（循环体）；
第四步用“end”控制一次循环，结束一次新的循环.
可写出Scilab程序如下：
S=0；
for i=1∶1∶10
S=S+2*i；
print（%io（2），S）；
end
33、分析：本题主要考查条件语句及其应用．先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为x kg，应付运费为y元，则运费公式为：
y=
整理得y=
要计算托运的费用必须对行李质量分类讨论，因此要用条件语句来实现．解：算法分析：
第一步，输入行李质量x.
第二步，当x≤50时，计算y=0.25x，否则，执行下一步.
第三步，当x≤100，计算y=0.35x－5，否则，计算y=0.45x－15.
第四步，输出y．
程序框图如下：
34、解：(1)i＜100 (2)S=N-T
程序如下：
i=1；
N=0;
T=0；
while i＜100
N=N+1／i；
T=T+1／(i+1);
S=N-T;
i=i+2;
end
S
35、解：for x=1：100
for y=1：100
for z=1：100
a=x^2；b=y^2；c=z^2；
if a+b＜＞c
else print(%io(2)，x，y，z) end
end
end
end
36、解：程序如下：
i=1;
S="5" 000;
sum=0;
while sum＜30 000
sum=sum+S;
i=i+1;
S=S*(1+0.1);
end
print(%(2),i-1)；
37、解：程序框图如图:
程序如下：
i=0;
p=13;
while p＜=14.5
p=p*(1+0.015);
i=i+1;
end
2 004+i
38、程序框图:
i=0;
while i＜=1
y=i^2;
print y
i=i+0.1;
end
39、（1）；（2）y=
40、见解析
【解析】
1、思路分析：观察分析所加的数值，指数相同，底数相邻两数相差2，设计数器i初始值为1，用i=i+2实现底数部分.
2、“For”语句弄清I的初始值、终值和步长，以及累积变量S，利用语句S=S+I，然后根据“For”语句的格式即可写出；“While”语句弄清循环的条件，以及利用语句S=S+I，I=I+4作为循环体，最后根据“While”语句格式即可写出．
3、略
4、给一个变量重复赋值，变量只保存最后一次赋值，比如此程序的输出值是25.
5、试题分析：（Ⅰ）补充如下：
① S=S*i
②i>99 ……4分
WHILE循环程序如下：
S=i
i=1
WHILE i <="99"
S=S*i
WEND
PRINT S
END ……7分
（Ⅱ）流程图如左图
……14分
考点：本小题主要考查两种循环结构和循环语句以及流程图的画法.
点评：当型循环结构先判断后执行，可以不执行循环；直到型循环结构先执行后判断，循环至少执行一次循环体，两种循环可以相互转化,画流程图时要注意各个符号的准确应用.
6、略
7、(1)由题意知当时，当時，;当时，.
因而①、②、③处应填充的式子分别为：.
(2)若输出的值为6,显然可以分两种情况来求解，从而根据x的值确定点Ｐ的位置．
（1）框图中①、②、③处应填充的式子分别为：……6分
（2）若输出的y值为6，则，解得，当时，此时点P在正方形的边BC上；当时，此时点P在正方形的边DA上. ……6分
8、根据算法可知本算法表示的是一个分段函数.
然后根据算法画出程序框图，再表示分段函数时，要用到条件结构.
解：这是一个输入x的值，求y值的函数的算法.
函数表达式：…………4分
其流程图如下：
…………10分9、此算法是求的值.
解：此算法是求的值.
10、略
11、略
12、略
13、略
15、略
16、略
17、略
18、略
19、思路分析：用S表示总和，每一年比上一年增加10%，则
第二年销售量达5 000（1+10%）台，
第三年销售量达5 000（1+10%）2台，
……
第n年销售量达5 000（1+10%）n-1台.
则5 000+5 000（1+10%）+5 000（1+10%）2+…+5 000（1+10%）n-1≥30 000.
求n的最小值.
可以用“while-end”语句进行循环相加.
20、思路分析：for语句适用于循环次数确定的情况，while对于次数确定或不确定的情况均可，由于次数不确定，故只能用while语句.
21、略
22、略
23、略
24、思路分析：第一步是选择一个变量n，并要求输入初值；
第二步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0；
第三步开始进入for循环语句：首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；
第四步为循环表达式（循环体）；
第五步用“end”控制一次循环，开始一次新的循环；
26、略
27、思路分析：第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0；
第二步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；
第三步为循环表达式（循环体）；
第四步用“end”控制一次循环，开始一次新的循环；
28、略
29、略
30、略
31、略
32、同答案
33、略
34、因为该算法是求1-+-+…+的和,又i=i+2,从而循环体应循环50次，故循环条件为i＜100.又由于N=N+1／i，T=T+1／(i+1)，故(2)处应填S=N-T.
35、本题实际上是求不定方程x2+y2=z2的整数解问题，x，y，z的取值范围都是1到100的整数，可以利用三重循环结构和条件分支结构.
36、用S表示总和，每一年比上一年增加10%，则第二年销售5 000(1+10%)台，第三年销售5
000(1+10%)2台，……，第n年销售5 000(1+10%)n-1台，则5 000+5 000(1+10%)+…+5 000(1+10%)n-1≥30 000，求n的最小值，可用while end语句进行循环相加.
37、第i年后，人口数为p=13(1+1.5%)i.逐年判断直到p＞14.5为止，本例循环次数不确定，故使用while 循环，设i初始值为0.
1年后人口数为13(1+0.015)
2年后人口数为13(1+0.015)2
3年后人口数为13(1+0.015)3
……
i年后人口数为13(1+0.015)i
设p=13，可用p=p×(1+0.015)来实现上面的递推关系.
38、把区间［0，1］十等分，则端点与各分点的值分别为0，0.1，0.2，0.3，…，0.9，1，每相邻两数之间相差0.1，因此我们在计算相应函数值时，可以引入变量i，用i=i+0.1，分别实现这些端点、分点值，并依次代入函数式中求值，直到i=1为止.
39、略
40、I=1
WHILE I=1
INPUT “shu ru xue sheng cheng ji a=”;a
IF a<60 THEN
PRINT “D”
ELSE
IF a<70 THEN
PRINT “C”
ELSE
IF a<85 THEN
PRINT “B”
ELSE
PRINT “A”
END IF
END IF
END IF
INPUT “INPUT 1，INPUT 2”；I
WEND
END。