小学数学四年级上册《积的变化规律》教案

积的变化规律

教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，相关链接

教学目标：

1．探索并发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）”的变化规律，还能将这个规律恰当的运用于实际计算和解决简单的实际问题中。

2．经历“观察思考、猜想验证、总结应用”的探究过程，初步感悟探索规律的一般方法和经验。同时，通过逐层渗透以及多种形式感受函数思想。

3．通过针对性、层次性的练习，巩固知识、形成技能、发展思维、培养学生初步的观察、推理、分析、概括能力及善于思考、乐于交流、勇于探索的良好习惯。

4. 在探索“积的变化规律”的过程中，感受像科学家一样研究问题、发现规律的艰辛和乐趣。

教学重点：探索规律的方法；感受函数思想。

教学难点：学生正确地发现规律。

教具、学具：

多媒体课件、合作学习纸。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．快速口算。

8 × 2 = 24 × 2 =

8 × 20 = 12 × 2 =

8 × 200 = 6 × 2 =

学生独立口算，教师课件逐步出示答案。

2．提出问题。

观察每组算式，你能发现什么？

二、自主学习，小组探究

1．在乘法算式中发现规律

仔细观察我们的统计结果，看看你发现了什么？在小组内交流一下。

教师巡视，提示学生：注意观察什么不变，什么变，变化中有什么规律？

汇报交流，学生边说发现，边板书。

预设一：只研究一个数的

问：你是怎么观察的？（从上往下观察，学生边说教师边画）

师：你是和哪个算式比较的？（都和8 × 2 = 16比较，把第一个算式描成红色。）

问：他是从上往下观察的，以第一个算式为标准发现了什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）

师：其他同学还有什么发现？提示：还可以怎样观察？

预设二：补充除以一个数的。

师：你是怎么观察的？（从下往上观察，学生边说教师画）

师：你是以哪个算式做标准的？（都和24 × 2 = 48比较。）

师：根据你们的发现，能把这两种情况用一句话来概括吗？

板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。

2．小组合作，举例验证

（1）设疑：同学们善于观察、勤于思考，只从这一组算式里就发现了这么一个规律，这个规律是不是适用于所有的乘法呢？你觉得行吗？

学生多数认为可以，教师引导：要让别人认可，还要大量的例子，你能再举出和老师不一样的符合这个规律的例子吗？(给学生充分的自主思考时间。) （2）出示合作学习建议，举例验证规律

小组成员在各自思考的基础上进行交流，举例。

三、汇报交流，评价质疑

1. 展示学生的小组合作交流纸，引导学生评判例子是否符合规律，并评价学生小组合作的情况。

2.设问：刚才同学们举了这么乘法算式，你认为这个规律适用于所有的乘法算式吗？

学生说明自己的想法。

预设可能出现的困惑：6 × 10 = 60

6 × 25 = 150

先让学生说说他们是怎么想的，然后教师告知：10×2.5=25 60×2.5=150

四、抽象概括，总结提升

1. 教师讲解：我们目前研究的都是乘或除以整数的，我们今后还会学习分数、小数。这样的问题就可以解决了，其实所有的乘法算式都符合这个规律，我们发现的这个规律就叫“积的变化规律”。（板书课题）

2. 引导回顾：同学们，回顾一下我们是怎么研究发现这个规律的？

学生回顾研究过程，总结梳理：

3.总结提升：首先在解决生活中的问题时发现规律——想到在乘法中也有这样的规律——总结验证出规律。在这个过程中，我们“大胆猜测，小心求证”，确保了规律的正确性。

五、巩固应用，拓展提高

1．基本练习

（1）课本41页第1题

学生独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎么算的。

汇报时，让学生重点说说是怎么应用积的变化规律直接得出结果的。

（2）课本42页第2题

根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。

670×35= 6700×35= 670×350= 67×350=

学生独立练习。

汇报时让学生重点体会可以灵活的应用积的变化规律直接得出结果。还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。

2．课本42页第3、4题

（1）第3题，学生独立填写，集体订正时，说一说是怎样填写的。

（2）第4题。

这是应用积的变化规律解决问题，宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大到原来的3倍，所以，积(公园的面积)也扩大到原来的3倍。让学生体会到学以致用。

3.拓展练习

出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。

哦，你很棒！我用的天

数和你一样多，每天看

的页数是你的4倍。

爸爸，我每天看同样

多的页数，20天我看

了180页。

算一算：爸爸一共看了多少页呢？

这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。

4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从四个方面进行总结：

（1）你认为积的变化规律研究的方法是什么？简单描述。

（2）你喜欢今天的数学课吗？为什么？你的表现如何？