广东中山纪念中学第三章 相互作用——力单元测试与练习(word解析版)
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一、第三章相互作用——力易错题培优(难)
1.如图所示,O点有一个很小的光滑轻质圆环,一根轻绳AB穿过圆环,A端固定,B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点,另一端系在圆环上,力F作用在圆环上。圆环静止时,绳OC与绳OA水平,F与OA的夹角为45°。现改变力F,圆环位置不变,且重物始终处于平衡状态,则下列说法中正确的是()
A.改变F方向时绳AB中拉力将改变
B.当F沿逆时针旋转时,F先增大后减小
C.当F沿顺时针旋转时,绳OC中的拉力先增大后减小
D.F沿逆时转过的角度不能大于90°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.因为重物始终处于平衡状态,所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等,不变化,选项A错误;
BC.对环受力分析,环受AO和BO两绳子的拉力,以及绳子CO和F的拉力;环的位置不变,则AB绳子的拉力不变,AO与BO的合力也不变,方向沿它们的角平分线,根据共点力平衡的特点可知,CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等,方向相反;当力F的方向变化时,做出F与CO上的拉力的变化如图:
由图可知,当沿逆时针族转时,F先减小后增大,绳OC的拉力减小;而当F沿顺时针旋转时,F逐渐增大,绳OC的拉力增大,选项BC错误;
D.由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°,可知F沿逆时转过的角度不能大于90°,选项D正确。
故选D。
2.如图所示,质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上,质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间,且不计圆柱体与正方体之间的摩擦,正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角,圆柱体处于静止状态,则( )
A .地面对圆柱体的支持力大于(M +m )g
B .地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ
C .墙壁对正方体的弹力为
tan mg
θ D .正方体对圆柱体的压力为cos mg
θ
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
CD .以正方体为研究对象,受力分析,并运用合成法如图所示
墙壁对正方体的弹力
N 1=
tan mg
θ 圆柱体对正方体的支持力为
2sin mg
N θ=
根据牛顿第三定律,正方体对圆柱体的压力为sin mg
θ
。 选项C 正确,D 错误;
AB .以圆柱体和正方体整体为研究对象,地面对圆柱体的支持力
N =(M +m )g
水平方向受力平衡,地面对圆柱体的摩擦力
f =N 1=
tan mg
θ
选项AB 错误。 故选C 。
3.如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m 和2m 的物块A 、B ,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A 、B 刚好要滑动,则μ的值为( )
A .
13
B .
14
C .
15
D .
16
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
当木板与水平面的夹角为45︒时,两物块刚好滑动,对A 物块受力分析如图
沿斜面方向,A 、B 之间的滑动摩擦力
1cos 45f N mg μμ==︒
根据平衡条件可知
sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒
对B 物块受力分析如图
沿斜面方向,B 与斜面之间的滑动摩擦力
23cos 45f N mg μμ='=⋅︒
根据平衡条件可知
2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒
两式相加,可得
2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒
解得
15
μ=
故选C 。
4.如图,一固定的粗糙水平横杆上套有a 、b 两个轻环,系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态,现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态,则( )
A .两绳对重物的合力变大
B .细绳对重物的拉力变小
C .杆对a 环的支持力变大
D .b 环对杆的摩擦力变大
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据平衡条件可知,两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小,所以合力不变,A 错误;
B .对重物受力分析,如图所示
根据平衡条件,分析可得
2cos
2
A B mg F F α==
当两环间距离变小后,α变小,则拉力F A 、F B 均变小,B 正确;
C .以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象,设系统总质量为M ,横梁对铁环的支持力F N ,分析如下图所示
根据平衡条件可得
N 2F Mg =
即N 1
2
F Mg =
,可见水平横梁对环的支持力F N 不变,C 错误; D .以b 侧环为研究对象,受力分析如下图
根据平衡条件可得
tan N
f F F θ
=
θ增大时,f F 变小,根据牛顿第三定律可知,b 环对杆的摩擦力也变大,D 错误。
故选B 。
5.如图,倾角θ=30楔形物块A 静置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物块B 。A 、B 间动摩擦因数μ=0.75;用平行于斜面的力F 拉B ,使之沿斜面匀速上滑。现改变力F 的方向(图示)至与斜面成一定的角度,仍使物体B 沿斜面匀速上滑。在B 运动的过程中,楔形物块A 始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有( )
A .拉力F 大小一定减小且当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值
B .A 对B 的摩擦力可能增大也可能不变
C .物体B 对斜面的作用力可能不变
D .地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB .拉力F 平行斜面向上时,先对物体B 受力分析如图
根据平衡条件,平行斜面方向
334
sin30cos30sin308
F f mg mg mg mg μ=+︒=︒+︒=
拉力改变方向后,设其与斜面夹角为α,根据平衡条件 平行斜面方向
cos sin30F f mg α'='+︒
垂直斜面方向
sin cos30N F mg α'+'=︒
其中
f N μ'='
解得
()sin30cos30(334)cos sin 10sin(53)
mg mg
F μαμαα︒+︒'=
︒+=
+ cos sin f mg F μθα'=-'()
当F 与斜面夹角为37︒斜向上时有最小值,拉力F 大小一定减小,A 对B 的滑动摩擦力减小,故A 正确,B 错误;
CD .对物体A 受力分析,受重力、支持力、B 对A 的压力、B 对A 的滑动摩擦力、地面对