成人高考数学模拟试卷.pptx

（A） 1
（B）－3
（C） 3 （D）－4
8 、 函 数 y 2sin( 4x ) 的 周 期 是 ( D )
3
A、 2
B、 4
C 、
4
D、
2
9、已知准线方程为 x = 3 的抛物线方程是
（ C）
（A）x 2 =12y （B）y2 = －12x （C）x 2 =－12y （D）x 2 =－6y
5
A
AC= 68 8.25
C B
21、已知数列an的前 n 项和为 Sn n(2n 1) ,
（Ⅰ）求该数列的通项公式；
（Ⅱ）判断an 39 是该数列的第几项.
解（Ⅰ） 当 n 2 时， an Sn Sn-1 n(2n 1) (n 1)2(n 1) 1 4n 1
当 n 1 时， a1 S1 1(211) 3，满足an 4n 1， 所以， an 4n 1 （Ⅱ） an 4n 1 39 ，得 n 10 . 22、已知函数 （f x）x4 mx2 5 ，且 f（2）24 （Ⅰ）求 m 的值
7、设一次函数的图像过点（1，1）和（2，0），则该函数的解析式为
（A） y 1 x 2 （B） y 1 x 2
33
33
（C） y 2x 1
（D） y x 2
8、在等比数列an中, a2 =6， a4 =24 ， a6 =
（A）8
（B）24
（C）96
（D）384
9、若平面向量a (3, x) ， b (4, 3)， a b ，则 x 的值等于
7、三角函数周期公式 y sinx , y cosx 的周期为T
2
8、两角和与差的三角函数公式
sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin
tan
tan tan 1 tan tan
sin 2 2sin cos
9、二倍角公式
cos2 cos2 sin 2 2cos2 1 1 2sin 2
d
Ax0 By0 C
21 (1) 2 1
5
A2 B2
22 (1)2
5
18、经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有 8 个病人服用同一剂量的这种药
物，心率增加的次数分别为 13
15
14
10
8
12
13
11，则该样本的方差为 4.5
19、过点（2，1）且与直线 y x 1垂直的直线方程为 y x 3
（B）3
（C）2
（D）1 log 4 ( 1) =0log 22 1=2 1=1
2 3
2
5、下列函数中为偶函数的是
（A） y 2x
（B）y 2x
6、函数
f
(x)
log3
(3x
x) 2
的定义域是
（C）y log2 x
（D） y 2cos x
（A） ( ,0) (3,+) （B） ( , 3) (0,+) （C）(0,3) （D）( 3,0)
A．平行 B．相交 C．垂直 D．根据m 的值确定
15、求抛物线 y 2x2 在点 A（1，－2）的切线方程
（ D）
（A） 2x 4y 6 0 （B） 4x y 6 0 （C） 2x 4y 6 0 （D）
4x y 6 0
16、已知α=（3，2），b=（―3，―1），则 3α- b= （12，7）
3
（A）
（B） 2
（C） 6
3
（D） 8
13、点 P(3,2) 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）
（A）(3,2) （B）(3, 2) （C）(0,2) （D）(3,2)
1
学海无 涯
14、设椭圆的标准方程为 x2 y2 1，则该椭圆的离心率为 16 12
（A） 1 2
ec a
16 12 16
y
故 b2
c2
a2
（3a）2 a2
8a2
，
x2 a2
y2
8a2
1
左准线
将点（ 3，8）代入ax22
y2
8a2
1，
得： a2 1，b2 8，c 3
故双曲线的标准方程为 x2
y2 8 1
（Ⅱ）双曲线焦点坐标：（3，0），（3，0）双曲线准线方程：
x
a2 c
1 3
右准线
x
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学海无涯
成人高考数学模拟试卷（二）
10、函数 y Asin x B cosx A2 B2 sinx 的最大值为 A2 B2 ，最小值
为 A2 B2
11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式
b2 c2 a2 cos A
r
r
x
3、三角函数值的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
sin
+
+
-
-
cos
+
-
-
+
tan
+
-
+
-
4、常见三角函数的函数值
300 （ ）
6
450 （ ）
4
600（ ）
3
1200（ 2 ） 1350（ 3 ） 1500（ 5 ）
3
4
6
sin
1
2
cos
3
2
2
3
3
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
20、 已知锐角ABC的边长 AB=10，BC=8，面积S=32.求 AC 的长（用小数表示，结果保
留小数点后两位）
解 S= 1 AB• BC •sin B= 1 108sin B=32，
2
2
得：sinB= 4，cosB= 1 sin2 B= 1 4 2 = 3
5
5 5
AC2 =AB2 BC2 2AB• BCcos B=102 82 2 108 3 =68
保留小数点后两位）。
解：由面积公式 S=1 AB,BC,sin B
得
1 32=
×10×8·sin B
解得 sin B=
5
，
2
2
4
3 因<B 为锐角，故 cos B=5 ， 由余弦定理得
AC2=102+8 2-2×10×8×53=68
所以 AC=2 17 =8.25。
21、点 M 到点 A（4，0）和点 B（―4，0）的距离的和为 12，求点 M 的轨迹方
，
所（f以2），=16x）8在 区5=间132，2上的最大值为 13，最小值为 4.
23、已知双曲（f线的中心在原点，焦点在 x 轴上，离心率等于 3，并且过点（ 3，8），求
：
（Ⅰ）双曲线的标准方程
（Ⅱ）双曲线焦点坐标和准线方程 解（Ⅰ）由已知得双曲线的标准方程为
x
2
a2
y
2
b2
1
，
c
a 3，c
3a
17、求函数 y
1
1
x
的定义域是
x| x 0
2
18、在 ABC 中，若 AB=1，AC=3， A 1200 ，求 BC = 13 。
19、从球队中随机选出 5 名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,
则身高的样本方差为
cm2
20、已知锐角三角形 ABC 的边长 AB=10,BC=8,面积 S=32,求 AC 的长（用小数表示，结果
或x 3}
5、已知等差数列an中， a2 9, a6 17 ，则 a1 =
A、5
B、7
C、3
6、椭圆方程 4 X 2 + 9 Y 2 = 3 6 中 ，它的离心率是
（ B） D、1 （ A）
（A） 5 3
（B） 5 2
（C） 7 3
（D） 1 2
7 、 二 次 函 数 y x2 4x 1 的 最 小 值 是 （ B）
3
2
2
2
tan
3
1
3
3
3
1
3
3
6
学海无 涯
5、两个三角恒等式
sin 2 cos2 1,tan sin cos
6、三角函数诱导公式
sin2k sin sin sin sin sin sin sin cos2k cos ，cos cos ，cos cos ，cos cos
3 、 已 知 α=（4，2），b =（6，Y）， 且 α∥b， 则 Y 是 （C ）
A、1B、2C、3 D、6
4． 不 等 式 x2 x 6 0 的 解 集 是
（D ）
A、{x | 2 x 3} B、{x | x 3 或 x 2} C、{x | 3 x 2} D、{x | x 2
程。
解：设轨迹方程为 x2 y 2 1 MA MB 2a 12 a2 b2
a6
c 4
b 2 a2 c2 =36-16=20
所求轨迹方程为： x 2 y 2 1 36 20
22、设函数 y x3 ax 1的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3，求：
1
a；
2
函数 y x3 ax 1在[0,2]上的最大值和最小值。
（A）1
（B）2
（C）3
（D）434 (3x) 0, x 4
10、设 sin= 1 ， 为第二象限角，则 cos=
2
（A） 3 2
（B） 2 2
（C） 1 2
（D） 3 2
11、 sin cos =
12 12
（A） 1 2
（B） 1 4
原式
21sin
6
1 4
（C） 3 2
12、函数 y sin 1 x 的最小正周期为
最小值为-1。
23、（12
分）已知等差数列{an }的前
n
项和Sn
2n
n
2
(1)求通项an 的表达式； (2)求 a1 a3 a5 ……+ a 的值。
15
解： Sn
2n
2
n an
Sn
Sn1
2n n 2
[2(n 1) (n 1)] 4n 1 2
（2）a1 4 11 3 a3 4 3 1 11
学海无 涯
成人高考数学模拟试卷（一）
1、设集合M=1，0，1，2，N=1，2，3，则集合M N= （A）0，1 （B）0，1，2 （C）1，0，1 （D）1，0，1，2，3
2、设甲： x 1 ；乙： x2 x 0 .
（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B）甲是乙的必要条件但不是乙的充
1、设集合 M={1,3,5}， N {1,2,,3,4}，U {1,2,,3,4,5,6} ，则 CU M N （ B） A 、 {2,4,6} B 、 {2,4} C 、 {1,3} D 、 U
2 、 函 数 y 3sin x 4cos x 的 最 小 值 是 （ A ）
A 、 5 B 、 5 C 、 -1 D 、 -5
（1） y 3x2 a ，由已知得 y 3, 从而得a 3。 x0
5
学海无涯
（2）由（1）知 y x3 3x 1， y 3x2 3 ，当 x[0, 2]时，令 y 0 解得 x 1 。 y x0 1, y x1 1, y x2 3, 比较以上各值知函数 y x 3 3x 1在[0,2]上的最大值为 3，
D．12
D. x-y+2=0
（ A） （ B）
4
学海无 涯
A.
1 2
B.
1 4
C.
1 3
D.
1 8
13. 函数 y ax3 bx 1（a，b 为常数），f（2）=3，则 f（-2）的值为（ B ）
A.-3
B.-1
C.3
D.1
14、两条直线2x y 1 0 和 2x y m 0 的位置关系是（ D ）
10. 已知圆的方程为(x 1)2 ( y 4)2 9 ，过 P(2,0) 作该圆的一条切线，切点为
A ，则 PA 的长度为（ A ）
A．4
B．5
C．10
11.到两定点 A（-1,1）和 B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为
A. x+y-4=0
B .x+y-5=0
C .x+y+5=0
12、.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是
1 2
（B） 3 3
（C） 3 2
7
（D）
2
15、袋中装有 3 只黑球，2 只白球，一次取出 2 只球，恰好黑白各一只的概率是（ ）
（A） 1 5
（B） 3 10
（C） 2 5
（D） 3 5
16、函数 y x(x 1) 在 x 2 处的导数值为 5 y x2 (2x 1) x2 5
17、点 P(1，2)到直线 y 2x 1的距离为
分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。
3、不等式| x 1| 2 的解集为（ ）
（A）{x | x 3或x 1} （ B）{x | 3 x 1} （C）{x | x 3} （D）{x | x 1}
4、 log 4 ( 1 )0 =
2
3
（A）9
d a3 a1 11 (3) 8
a1 a3 a5 ……+ a15
= 8 (3) 8 (8 1) (8) =－248 2
成人考试复习资料
一、三角函数
1、角度值与弧度制： 1800
2、三角函数的定义:设 Px, y， r OP x2 y2 ，则 sin y , cos x , tan y
（Ⅱ）求 x）在区间2，2上的最大值和最小值
解（（fⅠ） f（ x）4x3 2mx ， f（2）4 23 2m 2 24 ， m 2
2
学海无 涯
（Ⅱ）令 f（ x）4x3 2mx=4x3 4x 0 ，得： x 1 0 ， x 2 1， x 31
（f 0）=5， （f 1）=12 5=4， （f 1）=12 5=4， （f -2）=168 5=13