异步电动机动态数学模型的建模与仿真.doc
目录
1 设计意义及要求 (3)
1. 1 设计意义 (3)
1. 2 设计要求 (3)
2 异步电动机动态数学模型 (4)
2. 1 异步电动机动态数学模型的性质 (4)
2. 2 异步电动机的三相数学模型 (5)
2. 3 坐标变换 (7)
2. 3. 1 坐标变换的基本思路 (7)
2. 3. 2 三相- 两相变换（3 / 2 变换） (7)
2. 3. 3 静止两相- 旋转正交变换（2 s/ 2 r 变换）......................................
2. 4 状态方程 (10)
3 模型建立 (12)
3. 1 A CMo t o r 模块 (12)
3. 2 坐标变换模块 (13)
3. 2. 1 3/ 2 t r a n s f o r m 模块 (13)
3. 2. 2 2s/2rtransform 模块 (13)
3. 2. 3 2r / 2s t r an s f or m 模块 (14)
3. 2. 4 2/ 3 t r a n sf o r m 模块 (15)
3. 2. 5 3/ 2 r t r a ns f o r m 模块 (16)
3. 3 仿真原理图 (17)
4 仿真结果及分析 (20)
5 结论........................................................
参考文献.....................................................
摘要
对一个物理对象的数学模型，在不改变控制对象物理特性的前提下采用一定的变换手段，可以获得相对简单的数学描述，以简化对控制对象的控制。对异步电机的数学分析也不例外，在分析异步电机的数学模型时主要用到的是坐标变换。
当异步电动机用于机车牵引传动、轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等高性能调速系统和伺服系统时，系统需要较高甚至很高的动态性能，仅用基于稳态模型的各种控制不能满足要求。
要实现高动态性能，必须首先研究异步电动机的动态数学模型，高性能的传动控制，如矢量控制（磁场定向控制）是以动态d-q 模型为基础的。
关键字：异步电动机数学模型坐标变化d-q 坐标系
异步电动机动态数学模型的建模与仿真
1 设计意义及要求
1.1 设计意义
学会分析异步电动机的物理模型，建立异步电动机的动态数学模型，并且推导出两
相静止坐标系上的状态方程和转矩方程，利用Matlab/Simulink 仿真工具把数学方程转变为模型。通过数学模型观察异步电动机在启动和加载的情况下，转速、电磁转矩、定子磁链和定子电流的变化曲线，同时分析各个变量之间的变化关系。进一步了解异步电动机的运行特性。
1.2 设计要求
初始条件：
1．技术数据：
异步电动机额定数据：
P N=3kw,U N=380V,I N=6.9 A,n N=1450r/min,f N=50Hz;
R s=1.85Ω,R r=2.658Ω,L s=0.2941H,L r=0.2898H,L m=0.2838H;
J=0.1284Nm.s p=2
2,n
2．技术要求：
在以- i s- s 为状态变量的dq 坐标系上建模
要求完成的主要任务:
1．设计内容：
(1) 根据坐标变换的原理，完成dq 坐标系上的异步电动机动态数学模型
(2) 完成以- i
s- s 为状态变量的dq 坐标系动态结构图
(3) 根据动态结构图，完成异步电动机模型仿真并分析电动机起动和加载的过渡过程
(4) 整理设计数据资料，完成课程设计总结，撰写设计说明书
2 异步电动机动态数学模型
2.1 异步电动机动态数学模型的性质
他励式直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控，若忽略队励磁的电枢反应或通过补偿绕组抵消之，则励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间相差π/2 ，无交叉耦合。气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电
枢电流的乘积。不考虑弱磁调速时，可以在电枢合上电源以前建立磁通，并保持励磁电流
恒定，这样就可以认为磁通不参与系统的动态过程。因此，可以只通过电枢电流来控制电
磁转矩。
在上述假定条件下，直流电动机的动态数学模型只有一个输入变量——电枢电压，和一个
输出变量——转速，可以用单变量的线性系统来描述，完全可以应用线性控制理论和工程
设计方法进行分析与设计。
而交流电动机的数学模型则不同，不能简单地采用同样的方法来分析与设计交流调速系统，
这是由于以下几个原因。
（1）异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压
（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变
量。
（2）异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感
应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。
（3）三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑
运动系统的机电惯性，转速与转角的积分关系等，动态模型是一个高阶系统。
因此，异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
2.2异步电动机的三相数学模型
作如下的假设：
（1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。
（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。
（3）忽略铁心损耗。
（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。
无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。
异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y 变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行分析和设计。
这样，实际电机绕组就等效成图2-1所示的定子三相绕组轴线A、B、C在空
间固定，转子绕组轴线a、b、c随转子旋转的三相异步电机物理模型。
图2-1三相异步电动机的物理模型
异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。其中，磁
链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。
（1）磁链方程
异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，
六个绕组的磁链可用下式表示：
式中，L是6×6电感矩阵，其中对角线元素L
、L BB、L CC、L aa、L bb、L cc是各有关绕
AA
组的自感，其余各项则是绕组间的互感。
（2）电压方程
三相定子的电压方程可表示为：
方程中，U
、U B、U C为定子三相电压；i A、i B、i C为定子三相电流；A、B、C为定
A
子三相绕组磁链；r为定子各相绕组电阻。
1
三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为：
(3)电磁转矩方程
式中，n
p
为电机极对数，为角位移。
(4)运动方程
式中，T
e
为电磁转矩；T l为负载转矩；为电机机械角速度；J为转动惯量。
2.3坐标变换
2.3.1坐标变换的基本思路
异步电动机三相原始动态模型相当复杂，简化的基本方法就是坐标变换。异步电动机数学模型之所以复杂，关键是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方程，它们体现了异步电动机的电磁耦合和能量转换的复杂关系。要简化数学模型，须从电磁耦合关系入手。2.3.2三相-两相变换（3/2变换）
三相绕组A、B、C和两相绕组之间的变换，称作三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，简称3/2变换。
图2-2三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量
ABC和两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点重合，并使A轴和轴重合。按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在αβ轴上的投影应相等，因此
写成矩阵形式
1按照变换前后总功率不变，匝数比为i
N
3
i N
则三相坐标系变换到两相正交坐标系的变换矩0阵
2
三相两相变换（变换）-3/2
1
2
3
2
1
2
3
2
i
A
i
B
i
C
两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的变换矩阵
2.3.3静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）
从静止两相正交坐标系αβ到旋转正交坐标系dq的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。
图2-3静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量
旋转正交变换阵
静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵
旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换阵定子旋转变换阵
转子旋转变换阵
电压方程
磁链方程
转矩方程
旋转变换是用旋转的绕组代替原来静止的定子绕组，并使等效的转子绕组与等效的定
子绕组重合，且保持严格同步，等效后定、转子绕组间不存在相对运动。旋转正交坐标系
中的磁链方程和转矩方程与静止两相正交坐标系中相同，仅下标发生变化。从表面上看来，旋转正交坐标系中的数学模型还不如静止两相正交坐标系的简单，实际上旋转正交坐标系
的优点在于增加了一个输入量ω1，提高了系统控制的自由度。
2.4状态方程
旋转正交坐标系上的异步电动机具有4阶电压方程和1阶运动方程，因此须选取5个状态变量。可选的状态变量共有9个，这9个变量分为5组：①转速；②定子电流；③转子电流；④定子磁链；⑤转子磁链。转速作为输出变量必须选取。其余的4组变量可以任意选
取两组，定子电流可以直接检测，应当选为状态变量。剩下的3组均不可直接检测或检测
十分困难，考虑到磁链对电动机的运行很重要，可以选定子磁链或转子磁链。
iψ
状态方程为状态变量。
s s
状态变量X sd sq i sd i sq
T
输入变量U u u T
sd sq1L
T
T
Y
输出变量
s
2
状态方程n n
d
p p
(i i)T
sq sd sd sq L
dt J J
转矩方程
d
sd
R i u
T
s sd1sq sd
输出方程
dt22
Y
sd sq
d
转子电磁时间常s数q
R i u
s sq1sd sq
dt
电动机漏磁系数2
L
di R L R L u
m
11
sd s r r s sd
1
i()i
sd sq sd1sq
L L
dt L T L L L L
s r
根据以上公式绘制动态结构图如图：
s r s s r s
3模型建立di R L R L u
sq s r r s sq
11
图2-4为状态i变量ψ在dq坐标系中动态结构图
s s
i()i
sq sd sq1sd
dt L T L L L L
s r s s r s
3.1ACMotor模块
根据图2-4的动态结构图，用MATLAB/SIMULIN基K本模块建立在dq坐标系下异步电动机仿真模型ACMotor模块。
ACMotor模块图如图3-1。根据图2-4计算参数为：
ρ= 1 -
L2m
L r × L s
= 0.055
R s = 1.85
R s L r + R r L s
L r
=
1.85 ×0.2898 +
2.658 ×0.2941
0.2898
= 4.5474
ρs L= 0.055 ×0.2941 = 0.01618
n p × L m
L r = 2×0.2838
0.2898 = 1.9586ω
ω1= 2πn f= 100π
搭建ACmoter模块如下图所示：
图3-1ACmotor 模块
3.2 坐标变换模块
3.2.13/2transform 模块
根据静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵
则有Usa=0.8165*Ua-0.4082*Ub-0.4082*Uc ，Usb=0.7071*Ub-0.7071*Uc
其中Ua，U b，Uc为三相坐标系下的输入电压，Usa和Usb为静止两相正交坐标下的电压。搭建模块如下图：
图3-23/2transform 模块
3.2.22s/2rtransform 模块
根据定子旋转变换阵
则有Usd=cos Usa+sin Usb，Usq=-sin Usa+cosφUsb
其中Usa和Usb为静止两相正交坐标下的电压，Usd和Usq为两相旋转坐标系下的电压。
为 d 轴与 a 轴的夹角。搭建模块如下图:
图3-32s/2rtransform 模块
3.2.32r/2stransform 模块
根据旋转正交坐标系到静止两相正交坐标系的变换阵
则有Isa=cos Isd-sin Isq ，Isb=sin Isd+cos Isq
其中Isa 和Isb 为静止两相正交坐标下的电压，Isd 和Isq 为两相旋转坐标系下的电压。
为d 轴与 a 轴的夹角。搭建模块如下图：
图
3-42r/2s
transfor
m模块
3.2.42
/3tran
sform
模块
两相正
交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的变换矩阵
则有Ia=0.8165Isa,Ib=-0.4082Isa+0.7071Isb,Ic=-0.4082Isa-0.7071Isb
其中Ia ，Ib ，Ic 为三相坐标系下的输入电流，Isa 和Isb 为静止两相正交坐标下的电流。
搭建模块如下图：
图3-52/3transform 模块
3.2.53/2rtransform 模块
若由三相坐标系直接变换到两相旋转坐标系下，得到其坐标变换矩阵为:
搭建仿真模型为
图
3-63/2
rtrans
form 模
块
3.3
仿真
原理
图
在
进行异步电动机仿真时，以为状态变量的dq坐标系中的状态方程为内核，在外围加上坐标变换
和状态变换，就可得到在dq坐标系下的仿真结果。
仿真原理图如图所示。
图3-7 仿
真原理
图
参数设
置
其
中有 5
个输入参数：三相正弦交流电压Usa，Usb，Usc，同步转速ω1，负载转矩Tl 。
三相正弦交流电压幅值均为380V，频率为100*piHZ，相角分别为0、-2*pi/3 、2*pi/3 ，
同步转速为常数100*pi,
因此设定三相正弦交流电压参数如下图所示：
图3-8Ua 参数设置图
图3-9Ub 参数设置图
图3-10Uc 参数设置图
根据T e=9.55P n
n =9.55×
3000
1450
=19.76N.M，
额定负载转矩为19.76N.M,因此负载转矩为阶跃信号，设定阶跃时间为1s，阶跃初始值为0，终值为19.76N.M，如下图所示：
图3-11Tl参数设置图
4仿真结果及分析
由图3-7仿真原理图进行仿真，观察输出波形图如下：
300电磁转矩输出结果
图
4-1
电磁
200
转矩100与转
速输0
出结-100果图
转速输出结果
其2000
局1500
部
放1000
大500
结
00.20.40.60.811.21.41.61.82果如下
图所示：
图4-2电磁转矩与转速输出结果局部图
由局部放大图可发现当负载转矩为额定转矩时，转速不为额定转速。为使转速达到额定值，调整负载转矩为17N.M。
调整之后电磁转矩及转速输出结果如下：
图4-3
电磁转矩输出结果
300
调整后
电磁转
200
矩与转
100
速输出
结果图0
图-100
转速输出结果4-4调整
2000
后电磁
1500
转矩与
1000
转速输
500
出结果0
00.20.40.60.811.21.41.61.82
局部图
由
图
电磁转矩输出结果
4-4 40
30
和20
图10
4-5
-10
可
转速输出结果
1600
知，
1550
电
1500
1450
动
1400
机
1350
1300
空
0.9511.051.11.151.2
载启动时，转速迅速上升并达到稳定值1500r/min，电磁转矩在转速上升时作衰减震荡，最后
稳定值为零。在1s时突加
负载Tl=15N.M，转速降至1450r/min，即额定值。
三相电流结果图如下：
三相电流输出结
果60
4-5三相电
40
流输出结果
图
20
4-6空载稳
-20
定三相电流
输出结果图-40
-60
带额定负载三相电流输出结
果
10
00.20.40.60.811.21.41.61.82
8
6
图4-7带额定负载三相
4
电流输出结果图
2
由图4-7和图4-8可
-2
知，空载运行电流幅
-4
值为4A，额定转速时
-6
运行电流幅值为6A。
-8
4结论-101.71.711.721.731.741.751.761.771.781.791.8
本设计从异步
电动机的三相数学模型出发首先导出异步电动机三相动态数学模型并讨论其非线性、强耦合、多变量性质然后利用坐标变换加以简化。
其次，利用MATLAB语言的SIMULINK功能给出了异步电动机的动态仿真模型并把该模型应用于异步电动机的调速分析研究中最后通过实验证明了模型的正确性并证明了该模型具有快捷、灵活、方便、直观等优点。
利用MATLAB语言的SIMULINK组件仿真工具把数学方程转变为模型通过运行异步电动机的仿真模型可观察到异步电动机在启动和加载的情况下转速、电磁转矩、定子磁
链和定子电流的变化曲线同时分析各个变量之间的变化关系从而更加直观明显的得
到了结果。使用它做实验时只需调用该模型并置入相应的电动机参数即可。从而为异步电
动机调速系统的仿真研究提供一种性能可靠、使用方便的电动机仿真模型。
参考文献
[1]陈伯时. 电力拖动自动控制系统（第4 版），机械工业出版社，2009
[2] 孟庆春. 杨建忠基于Simulink 仿真工具的感应电动机仿真模型研究[ 期刊论文]- 基础自动化2000(01)
[3]姚俊. 马红辉Simulink 建模与仿真2001
[4]陈桂明. 张明照.应用MATLAB 建模与仿真[P] . 北京：科学出版社，2001
数学建模算法动态规划
第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容 动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20世纪50年代初R. E. Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。 例1 最短路线问题 下面是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G距离最短（或费用最省）的路线。 例2 生产计划问题 工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3（千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类 根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间决策过程（discrete-time decision process）和连续时间决策过程（continuous-time decision process）；根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定性决策过程（deterministic decision process）和随
建模与仿真
第1章建模与仿真的基本概念 参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。 第2章建模方法论 1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。 模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。是对模型进行深入研究的基础。主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。 例子：环形罗宾服务模型的非形式描述： 实体 CPU，USR1，…，USR5 描述变量 CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。 USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。参变量 X-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。 i 实体相互关系 （1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。 X工作。假设：CPU对USR的服务时间固定，不（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的 i X决定。 依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量 i 2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统？ “黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。对于“黑盒”系统，如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。 对于内部结构和特性清楚的系统，即白盒系统，可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎导出系统模型。 3、模型有效性和模型可信性相同吗？有何不同？ 模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。它分三个不同级别的模型有效：复制有效、预测有效和结构有效。不同级别的模型有效，存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。 模型的可信度指模型的真实程度。一个模型的可信度可分为： 在行为水平上的可信性，即模型是否重现真实系统的行为。 在状态结构水平上可信性，即模型能否与真实系统在状态上互相对应，通过这样的模型可以对未来的行为进行唯一的预测。 在分解结构水平上的可信性，即模型能否表示出真实系统内部的工作情况，而且是惟一表示出来。 不论对于哪一个可信性水平，可信性的考虑贯穿在整个建模阶段及以后各阶段，必须考虑以下几个方面： 1在演绎中的可信性。2在归纳中的可信性。3在目的方面的可信性。 4、基于计算机建模方法论与一般建模方法论有何不同？（P32） 经典的建模与仿真的主要研究思路，首先界定研究对象-实际系统的边界和建模目标，利用已有的数学建模工具和成果，建立相应的数学模型，并用计算装置进行仿真。这种经典的建
学科竞赛学业奖励
杭州电子科技大学信息工程学院 关于学生参加学科竞赛活动有关学业奖励的规定(试行) 大学生学科竞赛，对培养学生实践能力、创新思维及团队协作精神具有重要的作用。根据学院文件要求，结合目前各类学科竞赛的实际情况，特制定本规定。 一、竞赛范围 本规定所指学科竞赛是指由国家和省教育主管部门或大学生科技竞赛委员会、团中央等单位举办的各类大学生学科竞赛。主要包括：大学生数学建模竞赛、大学生电子设计大赛、大学生程序设计竞赛、“挑战杯”竞赛、全国大学生智能汽车竞赛、全国计算机仿真比赛、全国大学生足球机器人竞赛、机械设计竞赛、财会信息化竞赛、多媒体作品设计竞赛、电子商务竞赛、英语演讲比赛等。 二、对参加学科竞赛学生的鼓励政策 1、对各项竞赛中获奖学生给予奖励 对在各级别竞赛中获奖的学生分别给予成绩奖励。成绩奖励即在获奖当学期对获奖学生所有所修课程在奖学金评定时予以加分奖励。 代表学院参加学院认定的各级大学生学科竞赛的，以获奖证书为学分认定依据。下表分数为获奖队员个人得分，每队计分人数按学科竞赛每队3人、挑战杯每队5人计，超过人数上限的，按总加分上限由组内分配。 奖励的具体标准如下：
关于奖励说明如下： (1) 同一竞赛按最高奖励标准予以奖励，不重复计算；。 (2) 不及格课程不予加分，成绩奖励后单门课程成绩超过99分的按99分计，课程成绩为100分的不再加分； (3)参加不同类别竞赛获奖的学生，奖励可以累加。 (4)对新增竞赛，考虑到各个竞赛奖项设置比例和原则的差异，在竞赛开始前或第一次参赛后，由教务部会同有关学院、部门及人员本着实事求是的精神研究讨论，最后由教务部负责确定竞赛级别及奖励系数。 2、对参加集训和竞赛学生给予学科竞赛学分认定 对在各级别竞赛中获奖的学生分别给予学科竞赛学分计入总学分；学生亦可根据个人需要申请课程替代。 学科竞赛学分认定标准。代表学院参加学院认定的各级大学生学科竞赛的，以获奖证书为学分认定依据。下表分数为获奖队员个人得分，每队计分人数按学科竞赛每队3人、挑战杯每队5人计，超过人数上限的，按总学分上限由组内分配。 表2 学科竞赛获奖的学分认定标准 3、集训和竞赛在短学期进行的，参加训练及竞赛的学生不参加所在专业短学期实践环节课程学习，其所在专业安排在短学期的课程成绩由集训和竞赛成绩替代。暑假期间参加集训的学生，暑期社会实践、社会调查等类别课程成绩也用集训和竞赛成绩替代。替代课程的成绩，获省三等奖及以上奖项的，所替代课程成绩记载为优，其它一般记载为良；集训及参赛表现不好的，其替代课程成绩记载为不及格；对以百分制记载的课程，以相应等级成绩的中值记载。 三、学科竞赛学分记载及用途 1、学生取得的学科竞赛学分，由教务部书面通知学生记入学生本人成绩档案中，课程名称登记为“创新成果”，成绩一律记为“优秀”，考核形式为“考查”。 2、学生获得的学科竞赛学分，可以申请替代任选课程和毕业论文（设计）的学分。替代学分数最多不超过12学分。
武汉理工大学数学建模与仿真论文
武汉理工大学2014年数学建模课程论文题目：金属板的切割问题 姓名：李冬波 学院：自动化学院 专业：自动化 学号：012121136329 选课老师：何朗 2014年6月22日
摘要 金属板的切割问题要求对金属板的切割方式进行构思，希望通过数学可以达到效率较高、成本较低的可能性。应该先通过穷举的方法找到所有可能性，在所有可能性中保留最优的可能性。所谓最优即效率较高、成本较低的可能。 在确立了6种切割模式的基础上，再建立非线性规划的数学模型，以模式为基点，将题中订单需求转化为求解金属原料此目标函数的约束条件。在通过LINGO软件的数学规划模型求解功能求解出目标函数值，并通过检验证明，该模型求解出的最少原料使用量与具体切割模式是完全满足题目要求的。 关键词：切割模式、非线性规划、 LINGO
目录 一、问题重述 ------------------------------4 二、问题假设 ------------------------------4 三、模型建立----------------------------------------------5 符号说明------------------------------------------------5 建立模型------------------------------------------------5 四、模型求解----------------------------------------------6 五、求解结果---------------------------------------------7 六、结果检验分析---------------------------------------7 七丶结论-----------------------------------------------8 八、参考文献---------------------------------------------8
数学建模中常见的十大模型
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的
2011计算机仿真大赛一等奖作品解析
编号： 重庆邮电大学 第五届计算机仿真大赛 一等奖作品 题号: C 组别：高年级组 2011年 4 月 6 日
单级移动式倒立摆动态控制仿真 摘要 单级移动式倒立摆系统是一个典型的单输入双输出的自然不稳定系统，具有非线性、强耦合、多变量、高阶次等特性，作为控制系统的被控对象，它是一个理想的教学实验设备，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。应用上，倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人、杂技项杆表演等领域，在自动化领域中具有重要的价值。 研究倒立摆的精确控制对工业生产中复杂对象的控制有着重要的应用价值，因此倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、可观性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。在控制过程中，它能有效地反映诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等许多控制中的关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。因而其研究具有重大的理论和实践意义。 本文以单级移动式倒立摆为被控对象，参考古典控制理论设计控制器（如PID控制器）的设计方法和现代控制理论设计控制器（最优控制）的设计方法。针对单级移动式倒立摆系统的单输入双输出、非线性、强耦合的不稳定性，我们采用线性二次最优LQR控制和PID控制，通过MATLAB软件进行实时控制（摆杆的角度和小车的位移）和系统仿真实验实现对小车位置和摆杆偏角的同时闭环控制，达到了预期效果（动态仿真）。 关键词：非线性倒立摆实时控制系统仿真动态
1.问题重述 单级移动式倒立摆原理如下图1-1 所示， 图1-1 其中小车质量M = 3KG;摆杆质量m = 0.1KG;摆杆为均匀的，质心l=0.5米;重力加速度g=9.81;设x1为摆杆角度，x2为摆杆角速度，x3为小车位移，x4为小车速度，其中小车水平受力为输入量，建立其状态方程： 采用状态反馈进行控制，其控制原理如下图1-2 所示：
数学建模-动态规划
-56- 第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容 动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20 世纪50 年代初R. E. Bellman 等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957 年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广 泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时 间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是 一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。 例1 最短路线问题 图1 是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G 距离最短（或费用最省）的路线。 图1 最短路线问题 例2 生产计划问题 工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3 （千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类 根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间决策过程（discrete-time -57- decision process）和连续时间决策过程（continuous-time decision process）；根据过程的演变是确定的还是随机的，分为确定性决策过程（deterministic decision process）和随 机性决策过程（stochastic decision process），其中应用最广的是确定性多阶段决策过程。§2 基本概念、基本方程和计算方法 2.1 动态规划的基本概念和基本方程 一个多阶段决策过程最优化问题的动态规划模型通常包含以下要素。 2.1.1 阶段
10427-数学建模-动态规划的原理及应用
动态规划的原理及应用 动态规划是运筹学的一个分支，是求解多阶段决策过程的最优化数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类问题的新方法——动态规划。 动态规划主要用于以时间划分阶段的动态过程优化问题，但一些与时间无关的静态规划如线性规划或非线性规划，人为引进时间因素后，把它们看成多阶段过程，也可用动态规划求解。 1．动态规划的基本理论 一．动态规划的术语 在研究现实的系统时，我们必须将系统具体的术语抽象为数学统一的术语。在此先简要介绍动态规划中的常用术语。 级：我们把系统顺序地向前发展划分为若干个阶段，称这些阶段为“级”。在离散动态规划中，“级”顺序的用自然整数编号，即1，2，…，n. 状态（λ）：用来描述、刻画级的特征。状态可以是单变量，也可以时向量。在此，我们假设研究的状态具有“无记忆性”，即当前与未来的收益仅决定于当前的状态，并不依赖于过去的状态和决策的历史。 状态空间（Λ）：由全部系统可能存在的状态变量所组成。
决策：在每一级，当状态给定后，往往可以做出不同的决定，从而确定下一级的状态，这种决定称为决策。描述决策的变量称为决策变量。对每个状态λ∈Λ，有一非空集X(λ)称为λ的决策集。决策变量x(λ)∈X（λ）。 变换：若过程在状态λ，选择决策x(λ)，可确定一个状态集T（λ，x(λ)）,过程将从λ移动到其中某个状态.T(λ,x(λ))称为变换函数，它确定过程从一个状态到另一个状态的演变。T（λ,x(λ)）可分为两种类型，即确定型和不确定型。确定型的T（λ,x(λ)）只含有一个元。不确定型指我们不能确切知道决策的结果，但作为某已知概率分布支配的变换结果，在每级状态和决策是确定的。这时，集函数T（λ,x(λ)）将包含多个元素。当T（λ,x(λ)）=0 时，过程终止。 策略：顺序排列的决策集，记为v。所有可能的策略集构成策略空间Γ。 收益：评价给定策略的目标函数r(λ，v)，它依赖于状态和策略。总收益是集收益s(λ,v)的某个组合（通常为集收益之和）。若T（λ,x(λ)）=0，则r(λ1，v1)= s(λ1,v1)；若T（λ,x(λ)）= λ2，则r(λ1，v)= s(λ1,v1)+ r(λ1，v2)。 二．序贯决策过程 动态规划的寻优过程可以有正序、逆序两种方式。当初始状态给定时，用逆序方式比较好，当终止状态给定时，用正序方式较好。 采用分级的序贯决策方法，把一个含有n个变量的问题转化为求解n个单变量问题。为了应用最优化原理，必须满足分级条件，即目标函数可分性和状态可分性。 目标函数可分性：
2018全国职业院校技能大赛拟设赛项规程【模板】
2018全国职业院校技能大赛 拟设赛项规程 一、赛项名称 赛项编号：GZT-******** 赛项名称：金属冶炼与设备检修 英语翻译：Metal smelting and equipment maintenance 赛项组别：高职组 赛项归属产业：能源动力与材料 二、竞赛目的 在“一带一路”、“中国制造2025”等国家战略的提出及深入实施的背景下,我国冶金行业进行供给侧改革，生产自动化程度得到极大提高。企业生产要求岗位操作人员既懂工艺又懂设备。目前，开设冶金相关专业的大多数院校比较重视金属冶炼的工艺技术培养，对设备检修技能关注甚少。从参赛选手的操作技能、职业道德、职业精神、安全环保意识等方面展示职业教育改革成果及师生良好精神面貌等，从而引领职业院校工艺技术与自动化专业建设与课程改革；促进职业院校与行业企业产教融合、校企合作、产业发展；培养具有实践能力、创新能力的高素质技能型人才。 竞赛以金属冶炼生产要求设计内容，以火法冶炼相关岗位高级工职业技能要求为核心技能和核心知识考核点，培养考核选手金属冶炼环节设备检修、物料平衡、热平衡控制、冶金原理、正常冶炼操作、异常工况处理等实际操作能力，提高职业院校学生解决生产实际问题的综合能力。通过金属冶炼与设备检修职业技能竞赛，引导全国高等职业院校黑色金属材料类、有色金属材料类专业人才培养模式改革与
专业建设，积极探索冶金及设备检修行业高端技能人才培养的途径和方法。促进冶金及电气自动化类专业高等职业教育发展，加强高端技能型人才培养，提升冶金及电气自动化类专业实践教学水平，为我国冶金行业转型升级、提升金属材料附加值等提供合格技能人才。 三、竞赛内容 竞赛内容包括冶炼用专用行车设备电气排故项目、铜火法冶炼项目、氧气顶底复吹转炉炼钢项目。竞赛过程中参赛选手须完成三个项目的操作。冶炼时，冶炼操作人员检查行车是否运行正常影响冶炼效率，做出异常情况判断，与检修人员共同完成设备检修、测试。 本次竞赛时间为3天，其中冶金设备电气排故20分钟（行车）,铜火法冶炼约120分钟，氧气顶底复吹转炉炼钢完成两炉约80分钟。各参赛队选手按照竞赛日程安排参加相应竞赛项目的检录、工位号抽取，并完成相关项目的竞赛操作。 四、竞赛方式 本赛项为团体赛，每个参赛队由3名2018年在籍高职同校学生组成，其中包括队长1名，性别不限。每个参赛队可配备指导教师2
全国计算机仿真大赛
第四届全国计算机仿真大赛 长江大学选拔赛题目 请各小组从以下的12题中任选两题做答，可以参考相关书籍和网络资源，也可以请教各自的指导老师，祝大家成功！ 1、设计一个仿真蚂蚁，蚂蚁会去收集食物并返回巢穴，并且能够自动寻路避开 障碍物。首先，蚂蚁会知道食物的位置并找到食物，找到食物之后便返回巢穴，当它口渴时会去喝水，喝水之后继续寻找食物。假设蚂蚁知道所有食物和水的位置。 2、某石油公司在海湾拥有几个石油钻井平台，每个平台开采出的石油需要运往 海岸上的炼油厂，要在平台与炼油厂之间建造一个石油运输网络，问管道如何设计，才能是成本最低。（提示：可以自己先给出钻井平台和炼油厂的位置，并给出经过勘测之后可能的管道铺设走向和建设费用，假设有十个钻井平台，一个炼油厂） 3、排队问题：假设某银行有4个对外业务办理窗口，从早晨银行开门起不断有 客户进入银行，由于每个窗口某个时刻只能接待一个客户，因此在客户人数众多时需要在每个窗口进行排队，对于刚进入银行的客户，如果某个窗口空闲，则可立即上前办理业务；否则，就排在人数最少的队伍后面。请模拟银行一天的业务情况并统计客户在银行的平均停留时间。 4、巡回售货员问题：有一个售货员，从他所在城市出发是访问n-1个城市，要 求经过每个城市恰好一次，然后返回原地，问他的旅行线路如何安排才最经济？（提示：即为求赋权图上的最短汉密尔顿回路，没学过图论的同学请根据提示查阅相关资料）。 5、中国邮路问题：一个邮递员送信，要走完他负责投递的全部街道，完成任务 后回到邮局，应按怎样的路线走，他所走的路程才会最短？（提示：即为求赋权图上的一条欧拉回路，请注意，并不是所有图中都存在欧拉回路，必要时可以通过增加边的方法，让图中存在欧拉回路，没学过图论的同学请根据提示查阅相关资料） 6、八皇后问题：国际象棋中，皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他 棋子，如何将8个皇后放在8×8的棋盘上，使得它们不能互相攻击？ 7、有五座房子，每座房子的颜色不同，里面分别住着不同国家的人，每个人都
数学建模8-动态规划和目标规划
数学建模8-动态规划和目标规划 一、动态规划 1.动态规划是求解决策过程最优化的数学方法，主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的 优化问题。但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 2.基本概念、基本方程： （1）阶段 （2）状态 （3）决策 （4）策略 （5）状态转移方程： （6）指标函数和最优值函数： （7）最优策略和最优轨线 （8）递归方程： 3．计算方法和逆序解法（此处较为抽象，理解较为困难，建议结合例子去看）
4．动态规划与静态规划的关系：一些静态规划只需要引入阶段变量、状态、决策等就可以用动态规划方法求解（详见书中例4） 5．若干典型问题的动态规划模型： （1）最短路线问题： （2）生产计划问题:状态定义为每阶段开始时的储存量x k，决策为每个阶段的产量，记每个阶段的需求量（已知量）为d k，则状态转移方程为 （3）资源分配问题：详见例5
状态转移方程： 最优值函数： 自有终端条件： （4）具体应用实例：详见例6、例7。 二、目标规划 1．实际问题中，衡量方案优劣要考虑多个目标，有主要的，有主要的，也有次要的；有最大值的，也有最小值的；有定量的，也有定性的；有相互补充的，也有相互对立的，这时可用目标规划解决。其求解思路有加权系数法、优先等级法、有效解法等。 2．基本概念： （1）正负偏差变量： （2）绝对（刚性）约束和目标约束 ，次位赋（3）优先因子（优先等级）与权系数：凡要求第一位达到的目标赋予优先因子P 1……以此类推。 予P 2 （4）目标规划的目标函数： （5）一般数学模型：
数学建模常用的十种解题方法
数学建模常用的十种解题方法 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。 关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法 一、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。 一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。 1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法 二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数) 实际计算中常常要遇到如()dxdy y x f D ??,的二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。 定理 1 )1( 设式()y x f ,区域 D 上的有界函数, 用均匀随机数计算()??D dxdy y x f ,的方法: (l) 取一个包含D 的矩形区域Ω,a ≦x ≦b, c ≦y ≦d , 其面积A =(b 一a) (d 一c) ; ()j i y x ,,i=1,…,n 在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设()j i y x ,, j=1，…k 为落在D 中的k 个随机数, 则n 充分大时, 有
数学建模心得体会3篇
竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 数学建模心得体会3篇 通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感 体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询
资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它的要求、定位和为什么把这些领域加到我的标准当中，你应该怎么看待这部分内容。 数学建模学习心得体会 刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，
数学建模仿真笔记本电脑方案资料
摘要 本文研究的是联想、惠普、东芝、戴尔、索尼、华硕、苹果、神州、ACER等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品主要配置、大众消费倾向、产品附加值的定量关系。 首先，本文在对笔记本配置，大众消费倾向，附加值等因素进行详细深入的比较的基础上，制定了适应于所有笔记本的各影响因素的标度标准，并在该标准的前提下，统计了九大电脑公司、受关注较高的各个系列（每个品牌取六大不同系列，每个系列各取一台）的电脑的价格、配置、产品附加值等大量数据，并用均值法得到了一组具有代表性的数据。基于数据分析，借鉴层次分析法建立了模型，并且在建立模型的过程中采用了九级标度法，将对价格影响的各因素定量化，并在此基础上列出判断矩阵。 然后，求判断矩阵的相对权重。通过资料得到了三种不同的求权重方法，分别为和法、根法、特征根法。本文采取的是特特征根法。利用MATLAB软件，算出了判断矩阵的最大特征值，并将与之对应的特征向量归一化，得到相应元素对应的权重，并进行一致性检验。 最后，利用公式算出组合权重，组合一致性指标，便得出各因素对公司定价的影响程度，分析得出结论。 关键词：制定标准均值法借鉴层次分析法九级标度法判断矩阵特征根法一致性检验
目录 1.问题重述与分析………………4-5 1.1问题重述 (4) 1.2 问题分析 (5) 2.符号说明 (6) 3.数据说明……………………….. 6-7 4.主要电脑厂家产品的价格与公司知名度，产品主要配置，大众消费倾向，产品附加值等的定量关系研究——借鉴层次分析法…………………………………. 7-38 4.1 模型建立………………………7-14 4.2 模型求解……………………14-38 4.2.1 构造求解判断矩阵....... 14-32 4.2.2 一致性检验………………. 32-38 5.比较分析各厂家产品定价的优越…38-39 6.根据结论，提出建议………. 39-42 7.模型的总结与改进…………. 42-43 7.1 模型总结 (42) 7.2 模型改进 (43)
#交通科技大赛历届参赛作品
首届全国大学生交通科技大赛 一等奖 1 停靠站最佳线路容量研究 …………………………同济大学陆嘉珉，高跃文，赵庆鑫，王文修2 城市轨道交通系统故障处置预案的研究和仿真………………………同济大学常力远，柴永，何晶赟，孙炜庆二等奖 3 废旧混凝土的再生利用研究 ……………………….东南大学丁峻峰，朱彬彬，唐川杰，杜红劲4 短期交通流预测模型研究 ………………………………清华大学徐书楠，王进 5 基于Arena的客运站系统仿真建模 ……………………武汉理工大学朱凯，陈绍辉，张灿，刘斌，林俊6 基于音频信号的道路交通堵塞检测方法研究……………………………吉林大学别一鸣，张心臻，金虎光 7 同济大学多校区间公共交通服务系统服务 …………………..同济大学马士江，钟秀，周维，张觐，周佳 三等奖 8 北京市城市交叉口安全研究---提高交通弱势群体的安全性研究………………………..北京工业大学孟虎，张海婵，马保龙
9 T型轨道静态几何参数检查仪的研制……………………………………中南大学刘刚，梁海啸 10 平面交叉口人行横道和停车线的设计研究………………………………….北京交通大学李加丁，尚立伟 11 “白色家电”再制造物流中心设计和方案模拟………………………………吉林大学罗勇，韩佳辰，张俊超 12曲线出入口隧道交通模拟和交通安全设计 ……………….武汉理工大学郭磊，常自鸣，许强强，王亮，王延锋13 城市公共交通末段服务系统研究 …………………西南交通大学胡鹏，吴平衡，陈芋宏，袁海婷 14 华南理工大学校园交通规划和改善方案研究………………………华南理工大学曾晓思，林焕生，黄义荣 15 客运站行车组织作业计算机仿真 ………………………………中南大学苏武州，陈彦 16 干线单向绿波协调控制设计 …………………华中科技大学宋程，江南，刘勤，张雄飞，雷玲玲17 城市中心区（南京新街口）的交叉口时空资源利用…………………………………………..东南大学徐志红 优秀作品奖 18 城市道路拥挤收费技术研究 ……………………………同济大学陈蔚，邹长富，黄健，吕怡达
数学建模在计算机专业的应用
应用一图论算法 图论在计算机处理问题中占有重要地位，现实中的很多问题最终都可以转化成图论问题，或者要借助图结构来存储和处理。但是怎么把一图存入计算机就要涉及到数学建模的知识。 比如下面一图： 如果要求出从节点v1到节点v5的所有路径，就可以借助计算机来很轻松的解决。但前提条件是，必须要把图以一种计算机可以理解的形式存进去，即要把它抽象为数学问题。 在此，我们需要定义一些关于图的概念，以便更好的描述问题。 边与顶点的关系有如下几种典型情况： 简单图：无自回环，无重边的图。
无向图：边没有指向， 1212 e. i i i i i ψ（）={v,v}=v v此时称边e i与顶点12 i i v,v关联，称 顶点 1 i v与顶点 2 i v邻接。 有向图:边有指向， 1212 e. i i i i i ψ u u u u u r （）=（v,v）=v v 下面是具体涉及到图如何存储的问题： 1.图G(V,E)的关联矩阵x R=(r) ij n m ，若G(V,E)为无向图， 1 2 i j ij i j j i j j v e r v e e v e e ? ? =? ? ? 与不关联 与关联,为非自回环 与关联,为自回环 若G(V,E)为有向图， 1 2 i j ij i j i j v e r v e v e ? ? =? ? ? 与不关联 是的起点 是的终点 因此该图可以用关联矩阵表示出来，如下所示 1100000 1010100 0101001 0011010 0000111 R ?? ? ? ? = ? ? ? ?? 这样，我们就可以以矩阵的形式将图存入计算机
数学建模-(动态规划)
1．某公司打算向它的三个营业区增设6个销售店，每个营业区至少增设1个。各营业区每年增加的利润与增设的销售店个数有关，具体关系如表1所示。试规划各营业区应增设销售店的个数，以使公司总利润增加额最大。 ： 个销售店，C 区增设1个销售店.最大利润为490万元。 贝尔曼（Bellman ）最优化原理：在最优策略的任意一阶段上，无论过去的状态和决策如何，对过去决策所形成的当前状态而言，余下的诸决策必须构成最优子策略。 2.某公司拟将500万元的资本投入所属的甲、乙、丙三个工厂进行技术改造，各工厂获得投资后年利润将有相应的增长，增长额如表所示。试确定500万元资 解：将问题按工厂分为三个阶段3,2,1=k ，设状态变量k （3,2,1=k ）代表从第k 个工厂到第3个工厂的投资额，决策变量k x 代表第k 个工厂的投资额。于是有状态转移率k k k x S S -=+1、允许决策集合}0|{)(k k k k k S x x S D ≤≤=和递推关系式： )}()({max )(10k k k k k S x k k x S f x g S f k k -+=+≤≤ )1,2,3(=k
0)(44=S f 当3=k 时： )}({max }0)({max )(330330333333x g x g S f S x S x ≤≤≤≤=+= 于是有表2-1，表中*3x 表示第三个阶段的最优决策。 当2=k 时： )}()({max )(2232202222x S f x g S f S x -+=≤≤ 于是有表7-3。 当1=k 时： )}()({max )(1121101111x S f x g S f S x -+=≤≤ 于是有表2-3。 然后按计算表格的顺序反推算，可知最优分配方案有两个：（1）甲工厂投资200万元，乙工厂投资200万元，丙工厂投资100万元；（2）甲工厂没有投资，乙工厂投资200万元，丙工厂投资300万元。按最优分配方案分配投资（资源），年利润将增长210万元。
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案
第一章单元测试 1、数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构． A:错 B:对 答案:【对】 2、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践．即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。 A:对 B:错 答案:【错】 3、数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述. 数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验). A:对 B:错 答案:【对】 4、数学模型(Mathematical Model):重过程；数学建模(Mathematical Modeling):重结果。 A:错 B:对 答案:【错】 5、人口增长的Logistic模型，人口增长过程是先慢后快。 A:错 B:对
答案:【错】 6、MATLAB的主要功能有 A:符号计算 B:绘图功能 C:与其它程序语言交互的接口 D:数值计算 答案:【 符号计算; 绘图功能; 与其它程序语言交互的接口; 数值计算】 7、Mathematica的基本功能有 A:语言功能（Programing Language) B:符号运算（Algebric Computation） C:数值运算（Numeric Computation） D:图像处理（Graphics ） 答案:【语言功能（Programing Language); 符号运算（Algebric Computation）; 数值运算（Numeric Computation）; 图像处理（Graphics ）】 8、数值计算是下列哪些软件的一个主要功能A:Maple
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试[完整答案]
智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测 试[完整答案] 智慧树知到《数学建模与系统仿真》章节测试答案 第一章单元测试 1、数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构. A:错 B:对 答案:【对】 2、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。 A:对 B:错 答案:【错】 3、数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述. 数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验). A:对 B:错
答案:【对】 4、数学模型(Mathematical Model):重过程;数学建模(Mathematical Modeling):重结果。 A:错 B:对 答案:【错】 5、人口增长的Logistic模型，人口增长过程是先慢后快。 A:错 B:对 答案:【错】 6、MATLAB的主要功能有 A:符号计算 B:绘图功能 C:与其它程序语言交互的接口 D:数值计算 答案:【 符号计算; 绘图功能; 与其它程序语言交互的接口; 数值计算】 7、Mathematica的基本功能有 A:语言功能(Programing Language)
B:符号运算(Algebric Computation) C:数值运算(Numeric Computation) D:图像处理(Graphics ) 答案:【语言功能(Programing Language); 符号运算(Algebric Computation); 数值运算(Numeric Computation); 图像处理(Graphics )】 8、数值计算是下列哪些软件的一个主要功能 A:Maple B:Java C:MATLAB D:Mathematica 答案:【Maple; MATLAB; Mathematica】 9、评阅数学建模论文的标准有： A:完全一致的结果 B:表述的清晰性 C:建模的创造性 D:论文假设的合理性 答案:【表述的清晰性;