2020高考二轮复习物理学案(6)电磁感应

向由图示位置开始转过 的过程中，电路中产生的焦耳热为 Q2. 那么磁场转动的角速度ω大小是多少？ 2
解析：〔1〕ab 杆离起
起始位置的位移从 L 到 3L 的过程中，由动能定
理可得
F (3L
L)
1 2
m(v22
v12
)
〔2 分〕
ab 杆在磁场中由起始位置发生位移 L 的过程，依照功能关系，恒力 F 做的功等于 ab 杆杆增加的动能
t t
R
R
或 c 移动的速度无关，由于 B 与 R 为定值，其电量取决于所围成面积的变化。①假设导轨 d 与 Ob 距离增大
一倍，即由 x1 变 2x1，那么所围成的面积增大了ΔS1＝x1·x2；②假设导轨 c 再与 Oa 距离减小一半，即由 x2 变为 x2/2，那么所围成的面积又减小了ΔS2＝2x1·x2/2＝x1·x2；③假设导轨 c 再回到原处，此过程面积的变化 为ΔS3＝ΔS2＝2x1·x2/2＝x1·x2；④最后导轨 d 又回到原处，此过程面积的变化为ΔS4＝x1·x2；由于ΔS1＝ΔS2 ＝ΔS3＝ΔS4，那么通过电阻 R 的电量是相等的，即 Q1＝Q2＝Q3＝Q4。选 A。 规律总结：运算感应电量的两条思路：
D 图④中回路产生的感应电动势先变小再变大
Φ
Φ
Φ
Φ
o
①
to
②
t o t1 ③ t2
to
④
t
解析：乙图：E n ( 为图像斜率是定值)E E n
t t
t
丙图：0~t0 斜率〔不变〕大于 t0~2t0 的斜率〔不变〕丁图：斜领先减小后增大
D 选项对。
题型 6.〔流过截面的电量咨询题〕如图 7-1，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aob(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨 c、d 分不平行于 oa、ob 放置。保持导轨之
A．E = πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势 B．E = 2πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势 C．E = πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势
D．E = 2πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势 解析：棒转动切割电动势 E=BLV 棒中，选 A。
规律总结：①假设转轴在 0 点：E
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图、所示。在闭合回路中， cd 部分相当于电源，内阻 rcd＝hr，电动势 Ecd＝Bhv。
金属棒
〔1〕依照欧姆定律，R 中的电流强度为 0.4A，方向从 N 经 R 到 Q。 〔2〕使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平稳力，方向向左，大小为 F＝F 安＝BIh＝0.02N。 〔3〕金属棒 ab 两端的电势差等于 Uac、Ucd 与 Udb 三者之和，由于 Ucd＝Ecd－Ircd，因此 Uab＝Eab－Ircd＝ BLv－Ircd＝0.32V。 〔4〕回路中的热功率 P 热＝I2〔R＋hr〕＝0.08W。 规律总结：①不要把 ab 两端的电势差与 ab 棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。 ②金属棒匀速运动时，拉力和安培力平稳，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回 路中的热功率相等，即。
规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，那么以下关于线框中的感应电
动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的选项是
〔〕
解析：在第一段时刻内，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。
在第二段时刻内， BS BLvt， E BLv， I E BLv ， P (BLv)2 。
A、Q1=Q2=Q3=Q4
B、Q1=Q2=2Q3=2Q4
bd
R O
2v 移动 c,使它 程中通过电阻 c a
C、2Q1=2Q2=Q3=Q4
D、Q1≠Q2=Q3≠Q4
解析：设开始导轨 d 与 Ob 的距离为 x1，导轨 c 与 Oa 的距离为 x2，由法拉第电磁感应定律知移动 c 或 d 时
产生的感应电动势：E＝ ＝ BS ，通过 R 的电量为：Q＝I＝ E Δt＝ BS 。可见通过 R 的电量与导体 d
横截面积的电量。要快速求得通过导体横截面的电量 Q，关键是正确求得穿过某一回路变化的磁通量ΔΦ。
题型7.〔自感现象的应用〕 如图1所示电路中, D1和D2是两个相同的小灯泡, L是一个自感系数专门大的线
圈, 其电阻与R相同, 由于存在自感现象, 在开关S接通
和断开
瞬时, D1和D2发亮的顺序是如何样的？
〔1〕假设 ab 杆在恒力作用下由静止开始向右运动 3L 距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示〔图中 所示量为量〕. 求此过程中电阻 R 上产生的焦耳 QR 及 ab 杆在刚要离开磁场时的加速度大小 a. 〔2〕假设 ab 杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕 OO′轴匀速转动. 假设从磁场方
⑴要划分每个不同的时期，对每一过程采纳楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。 ⑵要依照有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状。 ⑶线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。
题型 2.〔电磁感应中的动力学分析〕如下图，固定在绝缘水平面上的的金属框架 cdef 处于竖直向下的匀强
RR
R
在第三段时刻内， BS 2BLvt， E 2BLv， I E 2BLv ， P (2BLv )2
RR
R
在第四段时刻内， BS BLvt， E BLv， I E ， P (BLv )2 。此题选 B。
R
R
规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像咨询题，应该注意以下几点：
的延长线平分导线框．在 t=0 时， 使导线框从图示位置开始以
ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以 i 表示导线框
a
恒定速度沿 中感应电流
的强度，取逆时针方向为正．以下表示 i-t 关系的图示中，可能 是
正确的选项 b
点拨：此题为电磁感应中的图像咨询题。从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁 感线的有效长度逐步增大，因此感应电流也逐步拉增大，A 项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚 穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上 边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势 不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为 C。
题型 9.〔导体棒转动切割磁感线咨询题〕一直升飞机停在南半球某处上空．设该处地磁场的方向竖直向上， 磁感应强度为 B．直升飞机螺旋桨叶片的长度为 l，螺旋桨转动的频率为 f，顺着地磁场的方向看螺旋桨， 螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为 a，远轴端为 b，如下图．假如忽略到转轴中心线的距 离，用 E 表示每个叶片中的感应电动势，那么 〔 〕
BLv棒中
BL
(
•
L 2
)
②假设转轴不在棒上： E
BLv棒中
BL
(L1
L) 2
二、 专题突破
针对典型精析的例题题型，训练以下习题。
1. 如图，一个边长为 l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为 l 的正方形导线框
所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线 ab 与导线框的一条
边垂直，ba
磁场中，金属棒 ab 电阻为 r，跨在框架上，能够无摩擦地滑动，其余电阻不计．在 t=0 时刻，磁感应强度
为 B0，adeb 恰好构成一个边长为 L 的正方形．⑴假设从 t=0 时刻起，磁感应强度平均增加，增加率为 k(T/s)，
用一个水平拉力让金属棒保持静止．在 t=t1 时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵假设从 t=0
解析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的
电流为
零，D2与R并联再与D1串联，因此两灯同时亮；开关断开
时 ， D2
赶忙熄灭，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能
突变，
线圈与等D1组成闭合回路，D1滞后一段时刻灭。
规律总结：自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，可不能阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电
题型 4.〔电磁感应中的电路咨询题〕如下图，匀强磁场的磁感应强度 B 0.1T，金属棒 AD 长 0.4m，与框
架宽度相同，电阻 R 1／3 ，框架电阻不计，电阻 R1=2 ，
R2=1 ．当
金属棒以 5m／s 速度匀速向右运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流为多大?
(2)假设图中电容器 C 为 0.3 F，那么电容器中储存多少电荷
量?
题型 5.〔电磁感应定律〕穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时刻 t 变化的图像分不如以下图①~④所示。以下关
于回路中产生的感应电动势的论述中正确的选项是：
A 图①中回路产生的感应电动势恒定不变
Leabharlann Baidu
B 图②中回路产生的感应电动势一直在变大
C 图③中回路 0~t1 时刻内产生的感应电动势小于在 t1~t2 时刻内产生的感应电动势
与回路产生的焦耳热之和，那么
FL
1 2
mv12
Q总
〔2 分〕
联立解得 Q总
m(v22
3v12 ) 4
，〔1
分〕
R 上产生热量 QR
Rm(v
2 2
3v12 )
〔1
分〕
4(R r)
ab 杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力 F 总和恒力 F 作用，
安培力为： F安
B 2 L2v1 Rr
〔2 分〕
由牛顿第二定律可得： F F安 ma 〔1 分〕
间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速度 v 移动 d,使它与 ob 的距离增大一倍;
②再以速率 v 移动 c,使它与 oa 的距离减小一半；③然后，再以速率
回到原处；④最后以速率 2v 移动 d,使它也回到原处。设上述四个过
R 的电量的大小依次为 Q1、Q2、Q3 和 Q4,那么〔 〕
2020 高考二轮复习物理学案（6）电磁感应
一． 典例精析
题型 1.〔楞次定律的应用和图像〕如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，方向分不垂
直纸面向里和向外，磁场宽度均为 L，在磁场区域的左侧相距为 L 处，有一边长为 L 的正方形导体线框，
总电阻为 R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度 v 匀速穿过磁场区域. 以初始位置为计时起点，
时刻起，磁感应强度逐步减小，当金属棒以速度 v
d 动时，能够使金属棒中恰好不产生感应电流那么
a
向右匀速运
c
磁感应强度
B 应如何样随时刻 t 变化？写出 B 与 t 间的函数关
解析：
e
B
系式．
b
f
规律总结：
题型 3.〔电磁感应中的能量咨询题〕如图甲所示，相距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处 在以 OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有 定值电阻 R，导轨电阻忽略不计. 在距边界 OO′也为 L 处垂直导轨放置一质量为 m、电阻 r 的金属杆 ab.
流最终依旧要增加到稳固值或减小到零 ，在自感现象发生的一瞬时电路中的电流为原值，然后逐步改变。
题型 8.〔导体棒平动切割磁感线咨询题〕如下图，在一磁感应强度 B＝0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方 向水平放置着两根相距为 h＝0.1m 的平行金属导轨 MN 和 PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点 N、Q 之间连接一阻值 R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为 L＝0.2m，每米长电阻 r＝2.0Ω/m 的金属棒 ab， 金属棒与导轨正交放置，交点为 c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度 v＝4.0m/s 向左做匀速运动时， 试求： 〔1〕电阻 R 中的电流强度大小和方向； 〔2〕使金属棒做匀速运动的拉力； 〔3〕金属棒 ab 两端点间的电势差； 〔4〕回路中的发热功率。
解得 a v22 v12 B 2 L2v1 〔1 分〕 4L m(R r)
〔2〕磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，因此闭合电路中产生正弦式
电流，感应电动势的峰值 Em BS BL2 〔2 分〕
有效值 E Em 2
〔2 分〕
E2 T Q2 R r 4
〔1 分〕 而T 2 〔1 分〕
思路一：当闭合电路中的磁通量发生变化时，依照法拉第电磁感应定律，平均感应电动势 E=NΔφ/Δt，
平均感应电流 I＝E/R＝NΔφ/RΔt，那么通过导体横截面的电量 q=I t ＝NΔφ/R 思路二：当导体棒在安
培力(变力)作用下做变速运动，磁通量的变化难以确定时，常用动量定理通过求安培力的冲量求通过导体