数学课堂教学中的问题设计策略

数学课堂教学中的问题设计策略

嘉善县泗洲中学 张金富

传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即预习新课——讲授新课——练习巩固。即使在学习环节中注重了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以致于丧失了创造力。因此，新的数学课程强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

数学课程改革倡导的新理念深刻地影响、引导数学教学实践的改变，作为教师也应随着学生数学学习方式的改变，重新建立自己的数学教学方式。我认为新课程上的数学教学应从以下几个方面做起。

一、精心设计情境，激发学生学习数学的兴趣

弗赖登塔尔称数学的美是“冰冷的美丽”，这是因为数学教学的内容都是经过抽象以后的“形式化”的材料。我们在教学中应让她回到“真实的情境”中去，以便让学生在解决这一“真实”的问题时，学会数学地思考，获得怎样学习的方法，掌握需要学习的知识。同时也使学生对数学产生一种亲切感和求知欲，进而创造性地获取知识。所以在教学中首先要做的事就是精心创设一个让学生置身于其中的情境。当学生的学习投入到了“真实的情境”中，他就会面向生活与实践，为解决问题而学习；形成主动寻求知识的内在动力；就会去自主地寻觅、探究和发现，学会怎样学习。学生在这种情境中主动地活动所获得的东西，比讲授给他们的要丰富很多、扎实得多。而且这样做更能激发他们的学习兴趣。

数学情境可以说无时不有，无处不在，关键在于怎样精心设置和有效利用它。一般来说问题的呈现应该能引发学生的思考，激起学生的兴趣，并具有一定的现实性，及一定的开放性。

例1：（教学内容：数学七年级（上）第五章5.1“你今年几岁了”）

作业设计：在2002-2003赛季意大利足球甲级比赛的九轮比赛中，尤文图斯队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？

评析：这种短小精悍的新题，难度不大，把列方程解应用题和学生感兴趣的足球联系起来，大大提高了学生的兴趣，可使一些“足球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

例2：（教学内容：数学七年级（下）1.8“完全平方公式”）

作业设计：请把五组数⎩

⎨⎧-==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==371723123421b a b a b a b a b a 的值分别输入如图

的两个数值转换机，比较两个输出结果，你发现什么？这说明了什么？

例3

水深为1.5m。小明身高为1.7m，不会游泳。一天，他往塘边经过，不小心掉入塘中，你想结果会怎样？为什么？从这个问题中，你发现“平均数”有什么特点？

评析：这是一个开放性的问题，并带有一定的趣味性。可以让学生讨论、说理，从中发现平均数的特点和存在的缺点，这样既充分暴露了学生的思维过程，培养了学生思维的广阔性和深刻性，又让学生结合现实背景，自主地、真正地理解了平均数的优缺点。

二、注重“再创造过程”，引导学生自主学习、主动探究

创造能力是最高层次的能力，从义务教育阶段开始培养学生的创新意识有利于他们将来创造能力的发挥，学生在对具体对象的创造设计中能体会到学习的快乐和成就感，创造性问题的设计和适当的评价相结合对学生的学习热情有巨大的推动作用。学生学习数学是一个有指导的再创造过程。数学学习的本质是学生的再创造。虽然学生要学的数学知识都是前人已经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成。因此在数学学习中，应给学生提供充分的再创造机会，激励学生进行再创造活动。在教学中，我们要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围。与此同时，作为教师还要教给学

生参与的方法，提高参与的质效，达到培养学生的主体意识，合作意识，创新意识和应用意识，使学生在独立探索、解决问题的过程中，学会数学的思维。

例1：（教学内容：数学七年级（上）第三章3.2“用字母表示数”）

教学设计：可以先叫同学们用自备的火柴搭建正方形。同时提问：搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要根火柴，搭3个正方形需要根火柴。搭10个这样的正方形需要多少根火柴？搭100个这样的正方形呢？你是怎样想到的？如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根火柴的？与同学进行交流。

评析：学生在这一活动中经历了一个有价值的探索过程：如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律：同时，尝试用数学符号表达自己的发现，与同伴交流。在活动中，学生不仅接触到了用字母表示数，更了解到为什么要学习用字母表示数，还通过经历应用数学解决问题的过程感受到了数学的价值。同时，从事这个探索性活动也非常有益于学生归纳能力的发展，进一步来说，活动过程本身也是一个锻炼克服困难的意志、建立自信心的过程，还是实现数学思考、解决问题、情感与态度等目标的途径。

例2：（教学内容：数学七年级（上）第三章3.2“代数式“）

作业设计：举一例实际应用题，使其结果可用代数式y

3 中的x、y，求出

x2

代数式的值，并说明该值的实际意义。

评析：把数学同生活情境联系起来，在新课程的教学内容里面经常体现。对于这个作业题，不同生活经历的学生会得出不同的描述，会赋予x、y不同的实际意义，激发学生的兴趣的同时又使创新意识得到了培养。

例3：（教学内容：数学七年级（上）第一章1.5“生活中的图形“）

作业设计：下面的图形是用直线、角、三角形、圆等几种基本图形设计成表示事物，并附解说词，小组比一比，看看谁的作品更有创意。

一帆风顺值勤交警

了发挥。同时让学生知道生活中的客观事物可以用数学中的几何图形来抽象出来，渗透数学建模思想，感受数学美。

三、注重学生能力的培养，充分体现数学的开放性

开放题内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴进学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题形式单一呈现，叙述呆板；又解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，其深受学生喜受。同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径。

例1：（教学内容：七年级（上）第一章1.3“截一个几何体”）作业设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？

评析：这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，不同的学生会通过截面的不同位置可以得出不同的答案。而学生的思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。

例2：（教学内容：七年级（下）第二章2.2“探索直线平行的条件”）

b

c相交，形成1

∠、2

∠、 (8)

∠共八个角，请填上你认为适当的一个条件：，使得a∥b。

评析：这是一道条件开放的探索题，答案不唯一。它通过一个题目就包含了