汽车振动练习题

判断题
1、系统作与激振力同频率的简谐振动，振幅决定于激振力的幅值、频率以及系统本身的物理特性。

A.对
2、当初始条件为零，即==0时，系统不会有自由振动项。

A.错
3、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。

A.对
4、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。

B.错
5、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。

对
6、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。

错
7、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。

对
8、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。

对
9、无阻尼振动的固有频率只与质量和刚度有关，是系统的固有特性，与外界初始激励（初始条件）无关。

对
10、对数衰减系数可以用来求阻尼比。

（） A.对
11、单自由度系统在简谐激励力作用下，系统将产生一个与激励力相同频率的简谐振动，但滞后一个相角。

A.对
12、线性系统内各个激励产生的响应是互不影响的。

A.对
13、两个同频率的简谐振动在同方向的合成运动是该频率的简谐振动。

A.对
14、简谐振动的加速度，其大小与位移呈正比，而方向与位移相反，始终指向平衡位置。

A.对
15、所有表示周期振动的周期函数都可以展开成Fourier级数的形式。

B.错
16、广义坐标必须能完整地描述系统的运动。

A.对
17、在欠阻尼和过阻尼的情况下，运动都将衰减为零。

（）对
18、对于无阻尼系统，速度超前位移90度。

（） A.对
19、瑞利法的基础是能量守恒定律。

（） A.对
20、有阻尼系统自由振动的频率有可能是零。

（） A.对
21、有阻尼系统自由振动的频率有时大于无阻尼系统的固定频率。

（） A.对
22、能量守恒定律可用于推导有阻尼系统和无阻尼系统的运动微分方程。

（）
A.对
23、当质量块在垂直方向振动时，推导运动微分微分方程时都可以不计重力。

（）
A.对
24、对于单自由度系统而言，无论质量是在水平面还是在斜面上运动，运动微分方程都是相同的。

A.对
25、在空气中振动的系统可以看作是一个阻尼系统。

（） A.对
26无阻尼系统的振幅不随时间变化。

（） A.对
27、离散系统和集中参数系统是相同的。

（） A.对
28、广义坐标不一定是笛卡尔坐标。

（） A.对
29、几个不同位置质量的等效质量可以用动能等效得到。

（） A.对
30、简谐运动是周期运动。

（） A.对
31、任意一个周期函数都可以展成傅里叶级数。

（） B.错
32、初始扰动后，系统自由振动的频率称为固有频率。

（） A.对
33、叠加原理适用于线性与非线性系统。

( ) B.错
34、如果在振动过程中能量总是以某种方式不断损耗，则系统可以被看作是有阻尼的。

（） A.对
A.对
A.对
扭转系统振动的固有频率等于，其中，分别表示扭簧的刚度和物体转动惯量。

A.对
二、选择题
无阻尼振动是等幅简谐振动，其振幅、振动频率（固有频率）和初相位分别为
A.
对于阻尼常数为c的黏性阻尼来说，阻尼力为。

B.
初始位移为，初始速度为0的欠阻尼系统振幅为。

B.
在扭转振动中，位移用来描述。

B. 角坐标
阻尼比用阻尼常数和临界阻尼常数可表示为 B.
初始位移为0，初始速度为的有阻尼系统的振幅为 C.
线性系统自由振动的频率与以下哪些因素有关( )
A. 系统的质量m
B. 系统的弹簧k
质量为，刚度为的系统，固有频率为（）。

B.
三、填空题
系统中间隔一个周期的两个相邻位移可以求的（对数）衰减系数。

瑞利法可以直接求出系统的（固有）频率。

对数衰减系数表示有阻尼自由振动（振幅）衰减的快慢。

简谐振动的三要素是振幅，频率.初相位。

机械运动是一种特殊形式的运动，在这种运动过程中，机械系统将围绕（静平衡）作（往复弹性）运动。

根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（振动设计）、（系统识别）和（环境检测）三类基本课题。

（临界阻尼）阻尼的性质有许多实际应用，比如在大型火炮中。

简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。

系统的自由度是表明能够描述系统各部分在任一瞬时位置的独立（广义坐标）的最小数目。

从能量的角度看，惯性是保持（动能）的元素，恢复性是贮存（势能）的元素，阻尼是使能量散逸的元素。

对于黏性阻尼和滞后阻尼，理论上运动可以永远（停止）。

( 阻尼材料)中心可有效地应用于网球拍。

机械式钟表是( 单)摆的例子。

作简谐运动的系统叫做（弹簧）振子。

无阻尼系统的自由振动反映了( 动)能和(势 ) 能不断转换。

刚度系数分别为K1、K2的两串联弹簧的等效刚度系是
刚度系数分别为K1、K2的两并联弹簧的等效刚度系是K1+K2
函数周期的各种频率成分对应的振幅和相角的图形表示称为 A.谱图
按振动系统结构参数的特性分类，振动可以分为两类。

单摆的自由度是___1_____。

共振表明系统___固有__频率与外部激励频率是一致的。

如果系统的振动取决于外部激励，则称为___强迫__振动。

如果系统的振动仅取决于初始扰动，则称为___自由__振动。

系统的自由度表明能够描述系统各部分在任一瞬间时位置的独立__坐标___的最小数目。

完成一个运动循环的时间被称为振动的__周期___。

系统的自由度表明能够描述系统各部分在任一瞬间时位置的独立__坐标___的最小数目。

具有有限自由度的系统称为___离散系统或集中参数系统__系统。

连续系统或分布系统可以认为具有__无限多___个自由度。

两简谐运动到达某一相似位置时对应的角度差称为__相位差___
两简谐运动具有相同的频率被称为__同步运动___。

单位时间内循环的次数被称为振动的__频率___。

完成一个运动循环的时间被称为振动的___周期__。

如果加速度与位移成正比且方向指向中间位置，则运动被称为__简谐运动 ___。

振动系统包括弹簧、阻尼器和__质量___。

没有___能量__损失的振动为非衰减振动。

在___激振频率与系统固有频率相等__时系统会承受相当大的振动。

初始位移为，初始速度为的无阻尼系统的相角为。

有阻尼固有频率可以用无阻尼固有频率表示为。

四、问答题
简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。

答：线性系统在振动过程中动能和势能相互转换，如果没有阻尼，系统的动能和势能之和为常数。

简述刚度矩阵[K]的元素的意义。

答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij。

什么是共振，并从能量角度简述共振的形成过程。

答：当系统的外加激励与系统的固有频率接近时候，系统发生共振；共振过程中，外加激励的能量被系统吸收，系统的振幅逐渐加大。

简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系，用关系式说明。

答：，其中是阻尼固有频率，是无阻尼固有频率，是阻尼比。

简述确定性振动和随机振动的区别，并举例说明。

答：确定性振动的物理描述量可以预测；随机振动的物理描述量不能预测。

比如：单摆振动是确定性振动，汽车在路面行驶时的上下振动是随机振动。

五、计算题
如图所示系统中，已知、、、、、、、，水平刚杆的质量忽略不计。

以的线位移为运动坐标，求系统的等效刚度、等效质量及固有频率。

求下图所示，系统的固有频率。

其中，，，，。

如果，，质量块和的初始位移分别是1和-1，求系统的响应。

参考答案：
由牛顿第二定律得，
由题意：
由特征方程得
又
∴
设
如图所示系统中，已知、、、、、、、，水平刚杆的质量忽略不计。

以的线位移为运动坐标，求系统的等效刚度、等效质量及固有频率。

参考答案：
一个弹簧-质量系统，，，，，求质量块的速度，位移和加速度。

参考答案：
根据式子：
一台重9810N的机器别卷扬机以2m/s的速度匀速下放。

吊机器的钢丝绳直径为0.01m。

当放到绳长为20m时，卷杨机突然停止工作。

求由此引起的机器振动的周期和振幅。

参考答案：
∴
质量为的刚体由4个弹性支座支承。

一个质量为的物体由高度处落下，附着在刚体上没有反弹。

如果每个弹性支座的刚度为，求在如下情况下
系统的固有频率；没有掉落时；掉落后。

并求出情况下系统的响应。

参考答案：
（a）：无m时，
(b): 有m时，
(c): 下落时，
∴
设,
∴
即：
一个简谐振荡器质量的最大速度为10cm/s，震荡周期为2s。

如果将物体在初始位移为2cm的地方释放，求：其振动的（a）振幅；（b）初始速度；（c）加速度最大值；（d）相角。

参考答案：
设
又∵
∴
∴
又∵初位移为0.02m ,即
∴
∴
初速度：即时,
即
如图所示，求放置在斜平面上的弹簧-质量系统的固有振动频率。

参考答案：
∵
化简后得：
∴
一辆质量为2000kg的汽车在静载条件下使其悬架弹簧产生了0.02m的变形。

假设忽略阻尼影响，求汽车在垂直方向上的固有频率。

参考答案：
一个螺旋弹簧，一端固定，在另一端施加100N的力时能产生10mm的伸长量。

现将弹簧垂直放置，两端刚性固定。

在弹簧中点处悬挂一个质量为10kg 的物体。

求物体在垂直方向向上振动一个周期所需时间。

参考答案：
一个弹簧-质量系统的固有频率为10Hz，当弹簧刚度减少了800N/m是，频率改变了45%，求原弹簧的质量和刚度。

参考答案：
又因为频率改变了45％，
∴
即：
∴
∴
一辆汽车，空车时的固有频率为20rad/s，载有500kg乘客时的固有频率为17.32rad/s。

将汽车看作单自由度系统，求它的质量和刚度。

参考答案：
参考答案：参考答案：
参考答案：。