轻钢结构中Z型连续檩条设计问题的探讨
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四 、连续檩条的极限承载力计算 我国现有钢结构设计规范对连续檩条稳定尚无一 个简单而又完善的计算办法 ,那么从构造上保证檩条 稳定 ,用试验的方法得出檩条的极限承载能力仍是一 个有效的途径 。从构造上保证檩条稳定 ,主要靠屋面 板和拉条对檩条形成侧向约束 ,从而防止其弯扭失稳 。 根据文[ 10 ]的介绍 ,AISI 的 1986 年以前版本将屋面板 与檩条连在一起看成是帽形结构 ,主张可以不设拉条 , 在 1986 年及以后版本将其否定并建议拉条设在四分 点及跨中 ,同时提醒注意由于拉条的设置将使檩条由 整体弯扭失稳控制转变为由拉条支承处卷边翼缘的局 部扭屈 ,一旦卷边翼缘局部失稳 , 势必影响其整体稳 定 。根据拉条的侧向支撑模式 ,如果仅在跨中设一道 支撑 ,最有可能出现这种情况 ,因此宜多设几道拉条 , 根据文[ 10 ]的介绍 ,美国有人主张根据檩条厚度确定 拉条间距范围在 115～2m 。拉条多固然对檩条稳定有 好处 ,但太多则增加安装的麻烦 。根据以往大量工程 实践 ,拉条设置原则为 :6m 以下设一道 ,9m 以下设二 道 ,9m 及以上设三道 ,看来较为适宜 ,可供设计工作参 考 。有了屋面板或拉条保证檩条的稳定 ,在计算檩条 时 ,就可从强度角度针对檩条的弯矩分布来计算其极 限承载能力 。 为简单起见 ,对连续檩条极限承载力的计算 ,本文 仅按等截 面 连 续 梁 承 受 均 匀 满 布 活 荷 载 模 式 作 一 探 讨 ,图 1 为跨数大于 5 的连续梁计算模式的弯矩分布 图 ,不考虑支座搭接区的双檩条刚度 ,考虑檩条搭接的 嵌套松驰影响 。图 1 中的连续梁的弯矩大小依次为 : M3 > M1 > M10 > M7 > M9 > M5 。 M2 , M4 , M6 和 M8 为搭接端部弯矩 ,随搭接长度而定 。 显然 ,如按等截面均匀连续梁考虑强度计算 ,则由
国外钢结构公司主要选用的就是这种 Z 型搭接而 成的连续檩条 ,如美国 Varco2Pruden 公司 、巴特勒公司 等开发有自己的门式刚架设计软件 ,可对连续檩条进 行设计计算 ,但其计算均采用了简化的模式 ,巴特勒公 司 、美联公司按等截面连续梁模式计算 , Varco2Pruden 公司和澳大利亚 BHP 公司考虑支座搭接处为双檩条 刚度 ,按变刚度连续梁模式计算 。BHP 公司编有连续 檩条的允许荷载表供设计人员直接选用 。在檩条的设 计计算中 ,这些公司都考虑搭接长度的影响 。在计算
The structure behaviors of the continue Zee purlins with lap connection ,work loose of lap connection ,mechanic analy2 sis , lateral buckling and ultimate resistance capacity etc. , has been studied. Besides , the mechanic analysis of the purlins with flange brace and the superiority of double2purlins are also discussed. The analysis method for practical pro2 jects is suggested which results in designing purlins reasonably and economically. The suggestion may be as a reference to steel structure design. Keywords :Zee purlins ;lap connection ;diaphragm effect ;tension bar
一 、前言 在应用广泛的门式刚架轻型房屋钢结构设计中 ,
最为困难的是对檩条的设计计算 。困难来自于两方 面 :首先 ,在设计规范或规程中无简单实用的计算公式 供设计人员采用 ;其次 ,为节省钢材 ,轻钢结构中的檩 条除用于 承 担 梁 的 功 能 外 往 往 兼 作 支 撑 体 系 中 的 压 杆 ,同时还通过隅撑对门式刚架的梁和柱提供侧向支 承 。如果考虑门式刚架轻钢房屋中的蒙皮效应 ,则檩 条的构造和受力计算更为复杂 。檩条通常由薄钢板冷 弯成型 ,计算中还需考虑屈曲后的有效截面等问题 ,因 此 ,精确计算檩条的承载能力非常困难 。
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© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
M3 控制截面设计 。具体设计时 ,可令第一跨檩条加 厚 ,其余跨由 M10控制计算 。对于满布均匀荷载 、跨度 相等且跨数无限的等截面连续梁 ,支座处的弯矩与跨 中的弯矩之比为 2[10] ,考虑支座处弯矩释放 10 % ,则 为 019/ (015 + 011) = 115 。国内通常不考虑支座处双 檩条强度 ,仍按单檩条计算 ,这样支座处的弯矩必然控 制截面强度设计 ,其结果将不经济 。
关于檩条在风吸力作用下的稳定承载力试验和理 论计算方面的研究[123] ,仅针对简支檩条 。实际工程中 大量采用 Z 型连续檩条 ,显然这种搭接而成的连续檩 条内力分布较均匀 ,刚度大 ,能节省用钢量 ,同时在制 作 、运输 、安装诸方面都很便利 ,故工程师们乐于采用 , 但连续檩条的计算比简支檩条更复杂 ,国内的钢结构 设计规范及规程尚无对连续檩条的计算公式 。
第 33 卷 第 7 期
建 筑 结 构
2003 年 7 月
轻钢结构中 Z 型连续檩条设计问题的探讨
陈友泉 魏潮文 郭立湘
(浙江杭萧钢构Βιβλιοθήκη Baidu份有限公司 杭州 310003)
[ 提要 ] 针对我国现行钢结构规范中的不足 ,探讨 Z 型连续搭接檩条的结构性能 :荷载分布 、搭接嵌套松动 、 内力计算 、侧向稳定以及构件极限承载力等问题 。此外 ,还讨论了带隅撑檩条的计算特点和双檩条的构造优 点 ,提出了适合实际工程的算法 ,使冷弯薄壁型钢檩条设计更为经济合理 。方法和结论可供设计人员参考 。 [ 关键词 ] Z 型檩条 连续搭接 蒙皮效应 拉条
需满足的应用条件是面板净肋距 ≤120mm ,基板的厚 度 ≥0166mm ,这在实际工程中不很容易满足 。因此 , 在无试验资料的情况下 ,只能采用所给的假定参数来 计算 ,计算出的结果偏差究竟有多大 ,无法估计 。
综上所述 ,目前国内规范关于檩条稳定计算 ,特别 是风吸力作用下的稳定计算 ,远不能满足工程的需要 。 此外 ,对于连续檩条无相应的计算公式 ,美国和澳大利 亚设 计 规 范 给 出 的 计 算 公 式 比 较 简 单 实 用 。美 国 AISI[6]的计算规定是 :支座处到搭接端部为上 、下翼缘 均有约束 ,不必考虑稳定问题 ,搭接端部到反弯点为悬 臂梁计算模式 ,如无侧向拉条 ,在风吸力作用下则跨中 反弯点之间距离作为下翼缘自由长度参与计算 。檩条 稳定总是与拉条系统及屋面蒙皮的作用密切相关 ,而 屋面蒙皮作用及拉条作用又总是与具体材料 、板型构 造 、连接构造有关[9] ,随便套用计算公式是不妥的 。
综上所述 ,对于 Z 型连续檩条的内力计算 ,可按如 下一种简单通用的模式考虑 : 按等截面连续梁计算模 式 ,考虑活荷载按不利分布作用 ,具体计算时 ,可以按 50 %活载均匀满布得到一个效应值 S 1 ,再用 50 %活荷 载按最不利隔跨分布得到一个效应 S 2 ,两者相加即为 最不利活荷载所产生的效应 S 。另外再考虑在支座处 因搭接嵌套松动所产生的弯矩释放 10 %。
三 、关于檩条的稳定计算问题 檩条的稳定问题是由受压翼缘的弯扭引起的 。当 仅是檩条上翼缘受压时 ,由于屋面板固定在檩条上 ,形 成对檩条的侧向支承作用 ,此时檩条不用考虑其弯扭 失稳问题[7] ,当檩条下翼缘受压 ,无面板作侧向支撑 时 ,需要计算檩条的稳定 ,其计算模式是否合理 ,关键 在于如何模拟屋面蒙皮作用和拉条的侧向支承作用 。 国内现行冷弯薄壁型钢结构技术规范[ 7 ] 考虑了拉条侧 向支承作用 ,但不考虑屋面蒙皮作用 。门式刚架轻型 房屋钢结构技术规程[ 8 ] 在计算风吸力作用下檩条稳定 时引用欧洲规范 ,着重考虑屋面蒙皮对檩条的侧向弯 扭约束刚度 ,但稳定计算公式中不考虑拉条侧向支承 作用 (仅计算檩条侧向弯矩时 ,考虑拉条作为支承点 , 计算稳定系数时 ,与拉条无关) ,美国[6] 和澳大利亚规 范[2 ,12]既考虑蒙皮作用 , 又考虑拉条侧向支承作用 。 实际上拉条的作用很大 ,拉条不单使侧向水平分量所 产生的侧向弯矩降低 ,更重要的是与屋面板一道形成 对下翼缘的弯扭约束 ,从而大大提高了下翼缘受压时 的稳定承载力 ,文[ 2 ]对此有专门的论述 。 现行国内钢结构规范中对梁的稳定计算只是针对 简支梁的情况 ,没有提供连续梁的稳定计算公式 。文 [ 8 ]给出了风吸力作用下梁 ( 含连续梁) 的稳定计算公 式 ,计算非常烦琐 ,其中屋面板对檩条的扭转约束刚度
根据美国冷弯薄壁型钢设计手册 AISI[6] ,在计算 Z 型搭接连续檩条时 ,支座处的搭接区按双檩条刚度 考虑 ,因此在支座处的弯矩值稍大于等截面连续梁的 弯矩 ,在跨中弯矩稍小于等截面连续梁的弯矩 , AISI 没有考虑檩条嵌套搭接的松动情况 ,看来与实际工程 有偏差 ,对于跨中弯矩控制设计的情况将偏于不安全 , 同时 ,对于挠度的计算值也将比实际情况要小 。
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中能直接应用屋面板蒙皮效应的只有 Varco2Pruden 公 司 。综上所述 ,开展 Z 型搭接连续檩条的性能研究是 国内工程界的一项重要课题 。
二 、Z 型连续搭接檩条的内力计算和挠度 在连续檩条内力计算中 ,荷载分布情况对内力计 算值影响很大 。自重 ( 恒载) 总是均匀满布的 ,雪载与 风荷载也应近似为均匀满布 。对于活荷载 ,其最不利 分布为任意隔跨加载 ,与均匀满布所产生的内力差别 很大 ,前者大于后者 。按无限跨考察一下活荷载在最 不利任意隔跨分布和均匀满布两种情况[11] : 在跨中 处 ,前者比后者弯矩大 98 % ,在支座处大 37 %。可见 活荷载的分布规定对连续檩条的计算影响很大 。美国 MBMA86 规程 、中国规范等都有条文规定活荷载按其 最不利分布考虑 ,加拿大钢结构设计手册[4] 在规定檩 条计算时 ,活载的一半按最不利隔跨分布 ,另一半按均 匀满布 ,如此一来 ,减小了最不利分布作用的计算值 , 上述的活荷载作用下跨中弯矩偏差由 98 %减至 49 % , 支座处弯矩偏差由 37 %减至 1815 %。在美国 MBMA 和 AISI 的计算例题中 ,在计算檩条内力时 ,活载仍按 满布计算 。看来加拿大钢结构设计手册的规定较为合 理 。Z 型连续檩条通常做成上下翼缘不等宽 ,便于施 工安装时嵌套连接 ,一般国内企业设计檩条的搭接长 度通常统一取为跨度的 10 %。这个搭接长度可满足 构成连续檩条的基本条件[5] ,在进行计算内力时 ,通常 按多跨等截面连续梁计算 ,极限承载力由支座处的最 大弯矩控制 。根据杭萧钢构股份有限公司委托浙江大 学所作的研究报告[5] :由于嵌套区存在一定程度的缝
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隙以及檩条之间的连接孔打的是椭圆孔 ,在支座搭接 区有一定程度的搭接嵌套松动导致弯矩释放 ,因此 , Z 型连续嵌套搭接檩条达不到等截面连续梁的效果 。这 样支座处的弯矩小于等截面连续梁的弯矩值 ,而跨中 弯矩则大于等截面连续梁的弯矩值 。同样 ,檩条的实 际挠度也大于等截面连续梁的理论计算挠度 ,根据文 [ 5 ]的试验情况 ,综合考虑实际工程中的蒙皮构造 ,支 座处的弯矩释放以 10 %为宜 。
国外钢结构公司主要选用的就是这种 Z 型搭接而 成的连续檩条 ,如美国 Varco2Pruden 公司 、巴特勒公司 等开发有自己的门式刚架设计软件 ,可对连续檩条进 行设计计算 ,但其计算均采用了简化的模式 ,巴特勒公 司 、美联公司按等截面连续梁模式计算 , Varco2Pruden 公司和澳大利亚 BHP 公司考虑支座搭接处为双檩条 刚度 ,按变刚度连续梁模式计算 。BHP 公司编有连续 檩条的允许荷载表供设计人员直接选用 。在檩条的设 计计算中 ,这些公司都考虑搭接长度的影响 。在计算
The structure behaviors of the continue Zee purlins with lap connection ,work loose of lap connection ,mechanic analy2 sis , lateral buckling and ultimate resistance capacity etc. , has been studied. Besides , the mechanic analysis of the purlins with flange brace and the superiority of double2purlins are also discussed. The analysis method for practical pro2 jects is suggested which results in designing purlins reasonably and economically. The suggestion may be as a reference to steel structure design. Keywords :Zee purlins ;lap connection ;diaphragm effect ;tension bar
一 、前言 在应用广泛的门式刚架轻型房屋钢结构设计中 ,
最为困难的是对檩条的设计计算 。困难来自于两方 面 :首先 ,在设计规范或规程中无简单实用的计算公式 供设计人员采用 ;其次 ,为节省钢材 ,轻钢结构中的檩 条除用于 承 担 梁 的 功 能 外 往 往 兼 作 支 撑 体 系 中 的 压 杆 ,同时还通过隅撑对门式刚架的梁和柱提供侧向支 承 。如果考虑门式刚架轻钢房屋中的蒙皮效应 ,则檩 条的构造和受力计算更为复杂 。檩条通常由薄钢板冷 弯成型 ,计算中还需考虑屈曲后的有效截面等问题 ,因 此 ,精确计算檩条的承载能力非常困难 。
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© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
M3 控制截面设计 。具体设计时 ,可令第一跨檩条加 厚 ,其余跨由 M10控制计算 。对于满布均匀荷载 、跨度 相等且跨数无限的等截面连续梁 ,支座处的弯矩与跨 中的弯矩之比为 2[10] ,考虑支座处弯矩释放 10 % ,则 为 019/ (015 + 011) = 115 。国内通常不考虑支座处双 檩条强度 ,仍按单檩条计算 ,这样支座处的弯矩必然控 制截面强度设计 ,其结果将不经济 。
关于檩条在风吸力作用下的稳定承载力试验和理 论计算方面的研究[123] ,仅针对简支檩条 。实际工程中 大量采用 Z 型连续檩条 ,显然这种搭接而成的连续檩 条内力分布较均匀 ,刚度大 ,能节省用钢量 ,同时在制 作 、运输 、安装诸方面都很便利 ,故工程师们乐于采用 , 但连续檩条的计算比简支檩条更复杂 ,国内的钢结构 设计规范及规程尚无对连续檩条的计算公式 。
第 33 卷 第 7 期
建 筑 结 构
2003 年 7 月
轻钢结构中 Z 型连续檩条设计问题的探讨
陈友泉 魏潮文 郭立湘
(浙江杭萧钢构Βιβλιοθήκη Baidu份有限公司 杭州 310003)
[ 提要 ] 针对我国现行钢结构规范中的不足 ,探讨 Z 型连续搭接檩条的结构性能 :荷载分布 、搭接嵌套松动 、 内力计算 、侧向稳定以及构件极限承载力等问题 。此外 ,还讨论了带隅撑檩条的计算特点和双檩条的构造优 点 ,提出了适合实际工程的算法 ,使冷弯薄壁型钢檩条设计更为经济合理 。方法和结论可供设计人员参考 。 [ 关键词 ] Z 型檩条 连续搭接 蒙皮效应 拉条
需满足的应用条件是面板净肋距 ≤120mm ,基板的厚 度 ≥0166mm ,这在实际工程中不很容易满足 。因此 , 在无试验资料的情况下 ,只能采用所给的假定参数来 计算 ,计算出的结果偏差究竟有多大 ,无法估计 。
综上所述 ,目前国内规范关于檩条稳定计算 ,特别 是风吸力作用下的稳定计算 ,远不能满足工程的需要 。 此外 ,对于连续檩条无相应的计算公式 ,美国和澳大利 亚设 计 规 范 给 出 的 计 算 公 式 比 较 简 单 实 用 。美 国 AISI[6]的计算规定是 :支座处到搭接端部为上 、下翼缘 均有约束 ,不必考虑稳定问题 ,搭接端部到反弯点为悬 臂梁计算模式 ,如无侧向拉条 ,在风吸力作用下则跨中 反弯点之间距离作为下翼缘自由长度参与计算 。檩条 稳定总是与拉条系统及屋面蒙皮的作用密切相关 ,而 屋面蒙皮作用及拉条作用又总是与具体材料 、板型构 造 、连接构造有关[9] ,随便套用计算公式是不妥的 。
综上所述 ,对于 Z 型连续檩条的内力计算 ,可按如 下一种简单通用的模式考虑 : 按等截面连续梁计算模 式 ,考虑活荷载按不利分布作用 ,具体计算时 ,可以按 50 %活载均匀满布得到一个效应值 S 1 ,再用 50 %活荷 载按最不利隔跨分布得到一个效应 S 2 ,两者相加即为 最不利活荷载所产生的效应 S 。另外再考虑在支座处 因搭接嵌套松动所产生的弯矩释放 10 %。
三 、关于檩条的稳定计算问题 檩条的稳定问题是由受压翼缘的弯扭引起的 。当 仅是檩条上翼缘受压时 ,由于屋面板固定在檩条上 ,形 成对檩条的侧向支承作用 ,此时檩条不用考虑其弯扭 失稳问题[7] ,当檩条下翼缘受压 ,无面板作侧向支撑 时 ,需要计算檩条的稳定 ,其计算模式是否合理 ,关键 在于如何模拟屋面蒙皮作用和拉条的侧向支承作用 。 国内现行冷弯薄壁型钢结构技术规范[ 7 ] 考虑了拉条侧 向支承作用 ,但不考虑屋面蒙皮作用 。门式刚架轻型 房屋钢结构技术规程[ 8 ] 在计算风吸力作用下檩条稳定 时引用欧洲规范 ,着重考虑屋面蒙皮对檩条的侧向弯 扭约束刚度 ,但稳定计算公式中不考虑拉条侧向支承 作用 (仅计算檩条侧向弯矩时 ,考虑拉条作为支承点 , 计算稳定系数时 ,与拉条无关) ,美国[6] 和澳大利亚规 范[2 ,12]既考虑蒙皮作用 , 又考虑拉条侧向支承作用 。 实际上拉条的作用很大 ,拉条不单使侧向水平分量所 产生的侧向弯矩降低 ,更重要的是与屋面板一道形成 对下翼缘的弯扭约束 ,从而大大提高了下翼缘受压时 的稳定承载力 ,文[ 2 ]对此有专门的论述 。 现行国内钢结构规范中对梁的稳定计算只是针对 简支梁的情况 ,没有提供连续梁的稳定计算公式 。文 [ 8 ]给出了风吸力作用下梁 ( 含连续梁) 的稳定计算公 式 ,计算非常烦琐 ,其中屋面板对檩条的扭转约束刚度
根据美国冷弯薄壁型钢设计手册 AISI[6] ,在计算 Z 型搭接连续檩条时 ,支座处的搭接区按双檩条刚度 考虑 ,因此在支座处的弯矩值稍大于等截面连续梁的 弯矩 ,在跨中弯矩稍小于等截面连续梁的弯矩 , AISI 没有考虑檩条嵌套搭接的松动情况 ,看来与实际工程 有偏差 ,对于跨中弯矩控制设计的情况将偏于不安全 , 同时 ,对于挠度的计算值也将比实际情况要小 。
16
中能直接应用屋面板蒙皮效应的只有 Varco2Pruden 公 司 。综上所述 ,开展 Z 型搭接连续檩条的性能研究是 国内工程界的一项重要课题 。
二 、Z 型连续搭接檩条的内力计算和挠度 在连续檩条内力计算中 ,荷载分布情况对内力计 算值影响很大 。自重 ( 恒载) 总是均匀满布的 ,雪载与 风荷载也应近似为均匀满布 。对于活荷载 ,其最不利 分布为任意隔跨加载 ,与均匀满布所产生的内力差别 很大 ,前者大于后者 。按无限跨考察一下活荷载在最 不利任意隔跨分布和均匀满布两种情况[11] : 在跨中 处 ,前者比后者弯矩大 98 % ,在支座处大 37 %。可见 活荷载的分布规定对连续檩条的计算影响很大 。美国 MBMA86 规程 、中国规范等都有条文规定活荷载按其 最不利分布考虑 ,加拿大钢结构设计手册[4] 在规定檩 条计算时 ,活载的一半按最不利隔跨分布 ,另一半按均 匀满布 ,如此一来 ,减小了最不利分布作用的计算值 , 上述的活荷载作用下跨中弯矩偏差由 98 %减至 49 % , 支座处弯矩偏差由 37 %减至 1815 %。在美国 MBMA 和 AISI 的计算例题中 ,在计算檩条内力时 ,活载仍按 满布计算 。看来加拿大钢结构设计手册的规定较为合 理 。Z 型连续檩条通常做成上下翼缘不等宽 ,便于施 工安装时嵌套连接 ,一般国内企业设计檩条的搭接长 度通常统一取为跨度的 10 %。这个搭接长度可满足 构成连续檩条的基本条件[5] ,在进行计算内力时 ,通常 按多跨等截面连续梁计算 ,极限承载力由支座处的最 大弯矩控制 。根据杭萧钢构股份有限公司委托浙江大 学所作的研究报告[5] :由于嵌套区存在一定程度的缝
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隙以及檩条之间的连接孔打的是椭圆孔 ,在支座搭接 区有一定程度的搭接嵌套松动导致弯矩释放 ,因此 , Z 型连续嵌套搭接檩条达不到等截面连续梁的效果 。这 样支座处的弯矩小于等截面连续梁的弯矩值 ,而跨中 弯矩则大于等截面连续梁的弯矩值 。同样 ,檩条的实 际挠度也大于等截面连续梁的理论计算挠度 ,根据文 [ 5 ]的试验情况 ,综合考虑实际工程中的蒙皮构造 ,支 座处的弯矩释放以 10 %为宜 。