南京一中实验学校人教版七年级下册数学期末试卷及答案

南京一中实验学校人教版七年级下册数学期末试卷及答案

一、选择题

1．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ） A ． B ． C ． D ．

2．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ）

A ．4 2.110-⨯kg

B ．52.110-⨯kg

C ．42110-⨯kg

D ．62.110-⨯kg 3．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )

A ．4xy

B ．- 4xy

C ．8xy

D ．-8xy 4．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案.

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．计算23x x 的结果是( )

A ．5x

B ．6x

C ．8x

D ．23x

7．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0

B ．1

C ．3

D ．7 8．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）

A ．12

B ．15

C ．10

D ．12或15 9．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6

C ．2x •2x 2＝2x 3

D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 二、填空题

11．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m ，0.000000085用科学记数法表为_____．

12．如果62x y =⎧⎨=-⎩

是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．

13．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且

ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．

14．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．

15．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．

16．一个n 边形的内角和是它外角和的6倍，则n ＝_______．

17．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．

18．如图，//PQ MN ，A 、B 分别为直线MN 、PQ 上两点，且45BAN ∠=︒，若射线AM 绕点顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ 绕点B 逆时针旋转至BP 后立即回转，两射线分别绕点A 、点B 不停地旋转，若射线AM 转动的速度是a ︒/秒，射线BQ 转动的速度是b ︒/秒，且a 、b 满足

()2

510a b -+-=．若射线AM 绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ 才开始绕点B 逆时针旋转，在射线BQ 到达BA 之前，问射线AM 再转动_______秒时，射线AM 与射线BQ 互相平行．

19．分解因式：ab ﹣ab 2＝_____．

20．比较大小：π0_____2﹣

1．（填“＞”“＜”或“＝”） 三、解答题

21．解不等式(组)

(1)解不等式 114136

x x x +-+≤-，并把解集在数轴上．．．．表示出来． (2)解不等式835113

x x x x ->⎧⎪+⎨≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解． 22．因式分解：

（1）a 3﹣a ；

（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3；

（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）；

（4）（y 2﹣1）2+6 （1﹣y 2）+9．

23．如图1是一个长为 4a ，宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为 ；

（2）观察图2请你写出 ()2a b +，()2a b -，ab 之间的等量关系是 ；

（3）根据（2）中的结论，若 6x y +=，114

x y ⋅=，则 x y -= ； （4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式()()22

22252a b a b a ab b ++=++．在图形上把每一部分的面积标写清楚． 24．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．

25．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值．

(1)xy ；

(2)224x xy y ++；

(3)25x xy y ++．

26．计算

（1）（π-3.14）0-|-3|+（12

）1--（-1）2012 （2） （-2a 2）3+（a 2）3-4a ．a 5

（3）x （x+7）-（x-3）（x+2）

（4）（a-2b-c ）（a+2b-c ）

27．计算：

（1）22(2).(3)xy xy

（2）23(21)ab a b ab -+-

（3）(32)(32)x y x y +-

（4）()()a b c a b c ++-+

28．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆．

（1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图；

（2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ；