空间立体几何精讲课件

解：①正确，截面过三棱锥底面的一边； ②错误，截面圆内三角形的一条边不可能过圆心； ③正确，为截面平行于三棱锥底面； ④错误，截面圆不可能过三棱锥的底面. 故选A。
知识点8：空间几何体的三视图
由于光的照射，在________物体后面的屏不幕透上明可以留下这个物体的_____,这种现象叫投影。我们把光线叫 _____，把留下物体影子的屏幕叫做_____。
影子
投影线
投影面
我们把光由_______向外散一射点形成的_____，叫中心投影
投影
我们把在一束________照射下平形行成光的线_____，叫做
投影
________。平行投影的投影线是_____，在平行投影中，投影线______投影面时，叫做正投影，否则叫做
平斜行投光影线。
平行的
正对着
知识点8：空间几何体的三视图 光线从几何体的__________正投影前得面到向的后投面影图叫做几何体的正视图 光线从几何体的__________正投影左得面到向的右投面影图叫做几何体的侧视图 光线从几何体的__________正投上影面得向到下的面投影图叫做几何体的俯视图 几何体的_____、_正__视__图、_____统侧称视为图几何体的三视俯图视图
知识点4：圆柱的结构特征
以___矩__形__的__一__边__所__在_ 直为线旋转轴，_____________旋转形成的面所围成的其_余__三__边__叫做圆柱，________叫圆柱的
轴，______________________ 叫做圆柱的底面；_______________________ 叫做圆柱的侧面；
其余两边旋转
__棱__锥___和________统称圆为锥锥体 如图，圆锥表示为________
圆Biblioteka BaiduSO
旋转体
知识点5：圆锥的结构特征 例：根据下列对于几何结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形； （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形
点拨：考查旋转体的结构特征
答案：B
知识点7：球的结构特征
以______半__圆__的_直__径_所在直线为旋转轴，_______旋转一周形成的______叫做球体半，圆简面称____。_______叫做
球心，__________叫球的半径，_________叫球的直径 旋转体
球
半圆的圆心
半圆的半径
侧面
底面
相邻侧面的公共边叫做棱柱的______； 侧棱
侧棱
ED
侧面与底面的______叫做顶公点共点
F A
B 侧面
C 顶点
知识点1：棱柱的结构特征
底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别 叫做_____、______、_______。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
我们用表示____________底__面__各_，顶如点图的所字示母的六棱柱表示为___________ 棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
三角形
多面体
这个多边形面叫做_________或____棱_ 锥的底面
底
有_公__共__顶__点__的__各__个__三__角__形__面____叫做棱锥的侧面 ___各__侧__面__的__公__共__顶__点_叫做棱锥的顶点 __相__邻__侧__面__的__公__共__边_____叫做棱锥的侧棱
点拨：圆锥和圆台的结构特征
答案：D
知识点6：圆台的结构特征 练习：以下命题： ①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 其中正确命题的个数为( ) A.O B.1 C.2 D.3
(2)不是台体，因为截面与底面不平行； (3)不是台体，理由同(2)．
知识点3：棱台的结构特征
练习：下列三种叙述,其中正确的有 (1)用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台. (2)两个底面平行且相似,其余的面都是梯形的多面体是棱台. (3)有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
射影
正棱锥
S 正多边形 底面的中心
正四面体：_______各_棱_的长棱均锥相叫等做正四面体，侧面和底面都
D
是_______
侧棱
等边三角形 A
顶点
侧面 C
底面 B
知识点2：棱锥的结构特征 例：下列说法正确的是________. ①一个棱锥至少有四个面； ②如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等； ③五棱锥只有五条棱； ④用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．
知识点2：棱锥的结构特征 如图（2）中的三棱锥S-ABC，可令SA=SB=BC=1，AB=AC=，BC=1，三条侧棱都相等，但不是正三棱锥， 故（2）错误；
命题（3）中的“底面是正方形的棱锥”，其顶点在底面内的射影不一定是底面的中心，如图（3），从正 方体中截取一个四棱锥D1-ABCD，底面是正方形，但不是正四棱锥，故（3）错误；
点拨：主要考查圆柱和圆锥的结构特征
答案：C
知识点6：圆台的结构特征 用______平__行__于__圆__锥__底__面__的平面去截圆锥，_________ 之间的部分叫做圆台。
___棱__台___与_________统称为圆台台体
如图圆台可以表示为____
圆台O'O
底面与截面
O’ O
知识点6：圆台的结构特征 例：下列四种说法： ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行. 其中正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①③ D.②④
知识点7：球的结构特征 当截面过正方体的体对角线时得②，当截面平行于正方体的一个侧面时得③，但无论如何都不能截出④， 故答案为：C
练习：如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是 ( )
A.①③ B.①② C.②④
D.②③
知识点7：球的结构特征
点拨：本题主要考查截面问题，关键考虑过球心的正方体截面位置的可能情形
半圆的直径
如图所示，球表示为_________
球O
知识点7：球的结构特征 例：正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能的图形是( )
A.①③④B.②④C.①②③D.②③④ 点拨：本题主要考查截面问题，关键考虑过球心的正方体截面位置的可能情形 解：当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得①，
B’
上底面 C
侧面
侧棱 A
下底面 B
知识点3：棱台的结构特征 例：判断下列几何体是不是台体，并说明为什么．
点拨：台体是由平行于棱锥和圆锥底面的平面截得的截面和底面之间的几何体，台体有两个明显的结构特征： 一是所有的侧棱或母线延长相交于一点；二是截面与底面是平行的相似形
知识点3：棱台的结构特征
解：(1)不是台体，因为各侧棱延长后不交于同一点， 不是由棱锥截得；
直棱柱：_________侧__棱__与__底的面棱垂柱直叫做直棱柱
正棱柱：_________底__面_是__正__多的边直形棱柱叫做正棱柱
知识点1：棱柱的结构特征 例：下列几何体哪些是棱柱？______________
（1）（3）（5）
（1） （5）
（2） （6）
（3）
（4） 解析：考查棱柱的定义
锥的底面和截面分别叫做棱台的______和_______ 底面和截面之间
棱台
下底面
上底面
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做______、 四__棱____台_______、__________,如五图棱所台示，四棱台表示为__________
三棱台
棱台ABCD-A'B'C'D'
D’
D A’
顶点 C’
知识点4：圆柱的结构特征 练习：下列四种说法： ①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆柱的两底面全等； ③圆柱的轴有无数条； ④圆柱的任意两条母线相互平行. 其中正确的是_________
点拨：考查圆柱的结构特征
答案：②④
知识点5：圆锥的结构特征
以___直__角__三__角__形__的__一__条__直__角__边__所__在__直__线_为旋转轴,_____ ________________形成的面所围成的______叫做圆锥
_______________叫做圆柱侧面的母线旋。转体
旋转轴
垂直于轴的边旋转而成的圆面
平行于轴的边旋转而成的曲面
不垂直于轴的边
圆柱和棱柱统称为______ 如图：圆柱表示为_____
柱体 圆柱O'O
知识点4：圆柱的结构特征 例：下列7种几何体哪些是棱柱和圆柱？
点拨：主要考查棱柱和圆柱的结构特征 解：棱柱为def;圆柱为a
（7）
知识点1：棱柱的结构特征
练习1：以下说法中正确的是_____.(填序号) (1)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱 (2)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱 (3)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫做棱柱; (4)用一个平面去截棱柱,底面与截面之间的部分组成的几何体是棱柱.
空间立体几何精讲课件
知识点1：棱柱的结构特征
棱柱：一般地，有两个面________，其余各面都是_互__相__平_,行并且每相邻两个四边形的公共边都_______,由这些
面所围成的多面体叫棱柱。
四边形
互相平行
棱柱中，两个____________互叫相底平面行的面
E’ F’ A’
D’
C’ B’
简称___；底其余各面叫做_____；
点拨：考查多面体和旋转体的结构特征 答案：（1）直五棱柱 （2）圆锥
知识点5：圆锥的结构特征 练习：以下命题： ①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ③圆柱、圆锥的底面都是圆； 其中正确命题的个数为( ) A.O B.1 C.2 D.3
知识点1：棱柱的结构特征 解析：说法(1)不满足侧面是平行四边形,反例如图1
说法(2)不满足侧棱互相平行,反例如图2
图1
图2
说法(4)不能保证底面和截面平行,故只有说法(3)正确.故填(3).
知识点2：棱锥的结构特征
一般地，有一个面是_______,其余各面都是多有边一形个公共顶点的_______，由这些面所围成的______叫棱锥。
知识点2：棱锥的结构特征 命题（4）中的“正四面体”是正三棱锥，三棱锥共有4个面，所以也叫四面体，故（4）错误
命题（5）中的“顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心，又是底面多边形的外心”，说明底面是一个正 多边形，故（5）正确
答案：A
知识点3：棱台的结构特征
棱台：用一个______________平__行的于平棱面锥去底截面棱锥，_____________的部分，这样的多面体叫_____，原棱
底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做____、
_____、_____,其中_______又叫四面体
四棱锥
五棱锥
三棱锥
三棱锥
知识点2：棱锥的结构特征
棱锥也用表示顶点和底面各顶点的_____表示，如图所示四棱锥表示为字__母____
S-ABCD
正棱锥：如果一个棱锥的底面是_____ 并且顶点在底面上的____是_________ 这样的棱锥叫________
知识点2：棱锥的结构特征
解析：“各侧面都是全等的等腰三角形”并不能保证底面是正多边形，也不能保证顶点在底面内的射影是 底面的中心，故不是正棱锥，如图（1）中的三棱锥S-ABC，可令SA=SB=BC=AC=3，SC=AB=1，则此三 棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形，但它不是正三棱锥，故（1）错误；
解析：主要考查棱锥的结构特征 答案：①④
知识点2：棱锥的结构特征
练习：有下面五个命题： （1）各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；（2）侧棱都相等的棱锥是正棱锥； （3）底面是正方形的棱锥是正四棱锥； （4）正四面体就是正四棱锥； （5）顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心，又是底面多边形的外心的棱锥是正棱锥. 其中正确命题的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4
知识点3：棱台的结构特征
点拨：利用棱台的定义和结构特征知,棱台的两个底面互相平行,而且侧棱延长线交于一点
解：(1)不正确,因为根据棱台的定义,要求棱锥底面和截 面平行.
(2)不正确,因为不能保证各侧棱的延长线交与一点. (3)不正确,因为不能保证等腰梯形的各个腰延长后
交与一点. 综上,三个命题全部不正确, 故选 A.