有理数大小的比较

记住了吗？ 记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左 右边的数总比 的数大 边的数大。 小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 有没有最大的有理数 有没有最小的有 理数?为什么 为什么? 理数 为什么
趁热打铁
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 . －
有理数大小的比较方法： 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法:
都记住了吗？ 都记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的 右边的数总比左边 数大。
哈尔滨 －20℃ ℃
北京
上海
武汉
广州
℃ ℃ ℃ ℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
越来越大
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－20
－10
0
5
10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系? 在数轴上的位置有什么关系 想一想
有理数大小的比较方法： 有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
灵活运用
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比较下列每对数的大小， 例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： 理由： ⑴ 1与－ 10； 与 ； ⑵－ 0.001与0 与 3 2 ⑷－ 与－ 4 3
⑶ － 9与－11 与
解： ⑴1>－10 正数大于一切负数） － （
负数都小于零） ⑵－0.001<0（负数都小于零）
巩固知识
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比较下面各对数的大小，并说明理由： 比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴ ； 6 < ⑶ －1 ____0； ；
武汉5 武汉 ℃
北京－ ℃ 北京－10℃
上海0℃ 上海 ℃
广州10℃ 广州 ℃
哈尔滨－ ℃ 哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗 的顺序依次排列吗？ 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃ ℃ 北京 上海 武汉 广州 ℃ ℃ ℃ ℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
3、求大于－ 4并且小于 的所有整数。 、求大于－ 并且小于 的所有整数。 并且小于3.2的所有整数 大于－ 并且小于 的整数有： 并且小于3.2的整数有 答：大于－ 4并且小于 的整数有： －3，－ ，－ ，0，1，2，3. ，－2，－ ，－ ，－1， ， ， ， 4、你能写出绝对值不大于 的所有整数吗？ 的所有整数吗？ 、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗 绝对值不大于2的整数有：－2，－ 的整数有：－ ，－1， ， ， 答：绝对值不大于 的整数有：－ ，－ ，0，1，2.
> － ⑸ －|－3| ____－4.5 －
5 6
> 1 ____
< ⑵－3 ____+1； ；
⑷－
1 2
<－ 1 ； ___－ 4
好好想想
1、利用数轴回答： 、利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？ ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 都没有。 答：都没有。 有没有最大的正整数和最小的正整数？ ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 没有最大的正整数，最小的正整数是1。 答：没有最大的正整数，最小的正整数是 。 有没有最大的负整数和最小的负整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 最大的负整数是－ ，没有最小的负整数。 2、填空：绝对值最小的有理数是 0 、填空： ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
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在数轴上表示数-3,-5,4,0， 例1 在数轴上表示数 并比较它们的大小， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“ 号连接。 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 3,-5,4,0在数轴上表示如图： 在数轴上表示如图
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-5 -4
-3 -2 -1
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3
二、直接比较法： 直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零， 、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 正数大于一切负数。 正数比较大小 绝对值大的数大； 绝对值大的数大 2、两个正数比较大小， 、两个正数比较大小， 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 负数比较大小 反而小
不忘老朋友
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请比较下列几组数的大小： 请比较下列几组数的大小： > ⑴ 0.6 ___ 0 ； < ； ⑵ 2 ___ 7； 3 ___ 4 < ⑶ 9 7
第一章 从自然数到有理数
1.5 有理数的大小比较
说一说
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下图表示某一天我国5个城市的最低气温 下图表示某一天我国 个城市的最低气温. 个城市的最低气温