2016-2017年浙江省杭州市下沙区八年级上学期期末数学试卷带答案word版

2016-2017学年浙江省杭州市下沙区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A．3cm，3cm，4cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．2cm，3cm，5cm

2．（3分）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，﹣b）所在的象限（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．a﹣3＞b﹣3B．＜C．﹣3a＜﹣3b D．ac＜bc

5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=30°，BC=6，D为AB的中点，

则CD的长是（）

A．5B．3C．6D．6

7．（3分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）

A．∠EDB B．∠BED C．∠AFB D．2∠ABF 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=（）度．

A．15°B．20°C．25°D．30°

9．（3分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A 落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF 是等腰三角形时，点D可能的位置共有（）

A．2种B．3种C．4种D．5种

10．（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，3），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）

A．x＞1B．1＜x＜C．1＜x＜2D．1＜x＜3

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是．

12．（4分）已知点P的坐标为（3，﹣2），则点P到y轴的距离为．13．（4分）一次函数y=（m﹣2）x﹣m+4的图象经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是．

14．（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线交AB，AC边分别为点D，点E，连接BE，若AB=10，BC=6，则△ACE的周长是．

15．（4分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=．

16．（4分）已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则锐角∠C

的度数为．

三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17．（6分）解不等式（组）

（1）5（x﹣1）＜3x+1

（2）．

18．（8分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

19．（8分）如图，点D是等边三角形ABC的边AC上一点，DE∥BC交AB于E，延长CB至F，使BF=AD，连结DF交BE于G．

（1）判断△ADE的形状，并说明理由；

（2）求证：BG=EG．

20．（10分）某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A 型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

21．（10分）课本“目标与评定”中有这样一道思考题，如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条来加固钢架，若AP1=P1P2，问这样的钢条至多需要多少根？（1）请补充完整如下解答：

解：由题意可知，P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=…

∵∠A=20°，AP1=P1P2，

∴∠AP2P1=．

∴∠P2P1P3=∠P1P3P2=40°，

同理可得，∠P3P2P4=∠P2P4P3=60°，

∠P4P3P5=∠P4P5P3=．

∴∠P5P4B=100°＞90°，

∴对于直线P4B上任意一点P6（点P4除外），P4P5＜P5P6，

∴这样的钢条至多需要根．

（2）继续探究：当∠A=15°时，这样的钢条至多需要多少根？

22．（12分）如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A，B，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若点P（1，a）为坐标系中的一个动点．

（1）求点C的坐标；

（2）证明不论a取任何实数，△BOP的面积都是一个常数；

（3）要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．

23．（12分）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．

（1）求a的值．

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？