数学思维游戏(1).
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数学思维游戏（1）
递推法
递推法，指的是按题目所给思路进行思考， 抓住条件，穷追不舍，直至找出问题的答 案为止。递推法要求在现有事物的基础上 一步一步地连续向前，一步一步地思考， 直到解决问题。
使用递推法时关键是确保每一步都准确无 误。在推理过程中可能会有几个分支，应 本着先易后难的原则，先从简单的一支入 手，逐个分析，直至考虑到所有的情况， 找出符合要求的答案。
问题1：谁能拿到奖杯
有10个同学进行抽奖，奖杯只有一个，所 以大家决定用报数的方法来确定奖杯的归 属，于是10名同学站成一排，然后从头起， 1,2，1,2地报数，凡是报出1的就离开，最 后剩下一个同学拥有奖杯，请问几号同学 能拿到奖杯？
问题2：蜗牛爬树
一只蜗牛爬树，每天晚上蜗牛要睡觉，白 天才出来活动，白天蜗牛可以向上爬3尺， 但是晚上睡觉的时候会向下滑2尺，树高10 尺，问蜗牛几天可以爬上树顶？
问题3：如何确定房间里的人
某日，饭店来了三对客人：两个男人，两个女人， 还有一对夫妇，他们开了3个房间，门口分别挂上 了带有标记“男男”“女女”“男女”的牌子， 以免进错房间，但是爱开玩笑的服务员，却把牌 子调换了位置，弄得房间里的人和牌子全对不上 号。在这种混乱的情况下，据说只要敲一个房间 的门，听到里边的一声回答，就能全部搞清楚3个 房间里的人员情况，请问应敲哪个房间。
问题10：
两个孩子，都拿出同样数理的零用钱买点 心吃，A对B 说，这些点心每个都是1元 钱，而你一共比我多吃了2个，你再给我2 元钱就公平了，B想了想觉得这样做很公平， 就同意了，你认为公平吗？
问题12：
一位教授被杀，凶手在逃，经过调查，警察找到 A，B两名嫌疑人，另外有四名证人。
热身题：
你参加100米比赛，你终于超过了第二名， 你现在是第几名？
热身题：涨价的是什么
新年过后，食品纷纷涨价，下面是三个人 的对话：
甲说：如果大米涨价的话，油也会涨。 乙说：如果油涨的话，鸡蛋也会涨。 丙说：如果鸡蛋涨的话，牛奶也会涨。
从三个人的对话看，说法都正确，但四种 商品中只有两种涨了价，请问是哪两种。
乙说：第二瓶是绿色，第四瓶是红色。
丙说：第一瓶是红色，第五瓶是黄色。
丁说：第三瓶是绿色，第四瓶是黄色。
戊说：第二瓶是黑色，第五瓶是蓝色。
事实上，5个人都只猜对了一瓶，并且每个人猜对 的颜色都不相同，请问，每瓶分别装了什么颜色 的药丸？
问题9：
如果5只猫在5分钟内可以抓5只老鼠，那么， 100分钟要抓100只老鼠，需要多少只猫？
由已知可得，丙是推销员 甲是医生，乙是律师
问题14
A
如图：三角形ABC
与三角形ADE都是
正三角形，且AD＝
D
百度文库
E
2DB 请问，图中
三角形ADE与四边
B
C 形DECB的面积哪个 大。
第一位证人说：A是清白的。 第二位证人说：B为人光明磊落，不可能杀人。
第三位证人说：前面两位的证词中，至少有一个 是真的。
最后一位证人说：我或以肯定第三位证人的证词 是假的，至于他有什么目的，我就不知道了。
最后经过调查，证实第四位证人说了实话，请问 凶手是谁？
问题13：
有甲乙丙三人，你想知道他们三个人分别 是做什么工作的，但三人只提供了以下信 息，三人中一位是律师，一位是推销员， 一位是医生，丙比医生年龄大，甲和推销 员不同岁，推销员比乙年龄小，根据上述 信息，可以推出的结论是什么？
三人去买油，一大桶有24斤，三人打算平 分，可是甲只带了一个能装11斤的桶，乙 的桶只能装13斤，又没有秤，三个没法分， 这时又找出一个5斤的空桶，就这几个容器， 倒来倒去，最后把油平分了，你知道怎了 么分的吗？
问题8：猜颜色 有5个外表一样的药瓶，里边分别装有红，黄，蓝，
绿，黑5色药丸，现在由5个人来猜药丸的颜色。 甲说：第二瓶是蓝色，第三瓶是黑色。
问题4：爬楼梯
如果从第1 层爬到第4层要用48秒，那么 以同样的速度爬到第8层要多少秒？
问题6：如何称4斤油
一个人想去商店买4斤油，可是正巧店里的 秤坏了，店里只有一个3升的桶，一个5升 的桶，而且两只桶的形状上下都不均匀， 只用这些工具，你能想办法准确地称出4升 油吗？
问题7：平分二十四斤油
递推法
递推法，指的是按题目所给思路进行思考， 抓住条件，穷追不舍，直至找出问题的答 案为止。递推法要求在现有事物的基础上 一步一步地连续向前，一步一步地思考， 直到解决问题。
使用递推法时关键是确保每一步都准确无 误。在推理过程中可能会有几个分支，应 本着先易后难的原则，先从简单的一支入 手，逐个分析，直至考虑到所有的情况， 找出符合要求的答案。
问题1：谁能拿到奖杯
有10个同学进行抽奖，奖杯只有一个，所 以大家决定用报数的方法来确定奖杯的归 属，于是10名同学站成一排，然后从头起， 1,2，1,2地报数，凡是报出1的就离开，最 后剩下一个同学拥有奖杯，请问几号同学 能拿到奖杯？
问题2：蜗牛爬树
一只蜗牛爬树，每天晚上蜗牛要睡觉，白 天才出来活动，白天蜗牛可以向上爬3尺， 但是晚上睡觉的时候会向下滑2尺，树高10 尺，问蜗牛几天可以爬上树顶？
问题3：如何确定房间里的人
某日，饭店来了三对客人：两个男人，两个女人， 还有一对夫妇，他们开了3个房间，门口分别挂上 了带有标记“男男”“女女”“男女”的牌子， 以免进错房间，但是爱开玩笑的服务员，却把牌 子调换了位置，弄得房间里的人和牌子全对不上 号。在这种混乱的情况下，据说只要敲一个房间 的门，听到里边的一声回答，就能全部搞清楚3个 房间里的人员情况，请问应敲哪个房间。
问题10：
两个孩子，都拿出同样数理的零用钱买点 心吃，A对B 说，这些点心每个都是1元 钱，而你一共比我多吃了2个，你再给我2 元钱就公平了，B想了想觉得这样做很公平， 就同意了，你认为公平吗？
问题12：
一位教授被杀，凶手在逃，经过调查，警察找到 A，B两名嫌疑人，另外有四名证人。
热身题：
你参加100米比赛，你终于超过了第二名， 你现在是第几名？
热身题：涨价的是什么
新年过后，食品纷纷涨价，下面是三个人 的对话：
甲说：如果大米涨价的话，油也会涨。 乙说：如果油涨的话，鸡蛋也会涨。 丙说：如果鸡蛋涨的话，牛奶也会涨。
从三个人的对话看，说法都正确，但四种 商品中只有两种涨了价，请问是哪两种。
乙说：第二瓶是绿色，第四瓶是红色。
丙说：第一瓶是红色，第五瓶是黄色。
丁说：第三瓶是绿色，第四瓶是黄色。
戊说：第二瓶是黑色，第五瓶是蓝色。
事实上，5个人都只猜对了一瓶，并且每个人猜对 的颜色都不相同，请问，每瓶分别装了什么颜色 的药丸？
问题9：
如果5只猫在5分钟内可以抓5只老鼠，那么， 100分钟要抓100只老鼠，需要多少只猫？
由已知可得，丙是推销员 甲是医生，乙是律师
问题14
A
如图：三角形ABC
与三角形ADE都是
正三角形，且AD＝
D
百度文库
E
2DB 请问，图中
三角形ADE与四边
B
C 形DECB的面积哪个 大。
第一位证人说：A是清白的。 第二位证人说：B为人光明磊落，不可能杀人。
第三位证人说：前面两位的证词中，至少有一个 是真的。
最后一位证人说：我或以肯定第三位证人的证词 是假的，至于他有什么目的，我就不知道了。
最后经过调查，证实第四位证人说了实话，请问 凶手是谁？
问题13：
有甲乙丙三人，你想知道他们三个人分别 是做什么工作的，但三人只提供了以下信 息，三人中一位是律师，一位是推销员， 一位是医生，丙比医生年龄大，甲和推销 员不同岁，推销员比乙年龄小，根据上述 信息，可以推出的结论是什么？
三人去买油，一大桶有24斤，三人打算平 分，可是甲只带了一个能装11斤的桶，乙 的桶只能装13斤，又没有秤，三个没法分， 这时又找出一个5斤的空桶，就这几个容器， 倒来倒去，最后把油平分了，你知道怎了 么分的吗？
问题8：猜颜色 有5个外表一样的药瓶，里边分别装有红，黄，蓝，
绿，黑5色药丸，现在由5个人来猜药丸的颜色。 甲说：第二瓶是蓝色，第三瓶是黑色。
问题4：爬楼梯
如果从第1 层爬到第4层要用48秒，那么 以同样的速度爬到第8层要多少秒？
问题6：如何称4斤油
一个人想去商店买4斤油，可是正巧店里的 秤坏了，店里只有一个3升的桶，一个5升 的桶，而且两只桶的形状上下都不均匀， 只用这些工具，你能想办法准确地称出4升 油吗？
问题7：平分二十四斤油