电路叠加原理_戴维宁定理
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第2章 电路的分析方法
第2章 电路的分支析路方电法流法2.1叠电加阻原的理串戴、维并宁联定理
串联
2.1 电阻的串、并联
2.1.1 电阻的串联
两个或多个电阻的串接，称为电阻的串联。
串联电阻通过的是同一个电流。
R＝R1＋R2 U＝U1＋U2＝I R1＋I R2＝I (R1＋R2)＝I R
U1
IR1
U R
3 工程项目管理规划
R效解01电题【＝阻步例20骤R2Ω.33＝，：】7手0Ω机图。电2.试7池为求E一2各＝手支4V机路，电电内池流限充。R电02＝电3路Ω，，手手机机处充于电开电通源E状1＝态7，.6手V内机阻等 （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。 独（立2）结标点出a各的元方件程电：压I1＋的I2参－考I3＝方0向， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。 “足够”是指：待求量为M个，应列出M－（ n－1）个回路电压方程。 可（列3）出解回联路立Ⅰ方：程U组R 01－UE 1＋UR 3 回路Ⅱ：UR 02－UE 2＋UR 3＝0 反得。IE1＝2充1电65吸mA收，功I2率＝，－为10负3m载A。，I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相
R02
3 工程项目管理规划
(2)将有源二端网络化成无源后,如图2.9(c)所示。
求内阻 R0＝R01//R02＝
2＝02.6Ω3
20 3
3 工程项目管理规划
(3)根据戴维宁定理所求得的等效电路如图2.9(d)所示。
求电流
I3＝ ＝
＝62 mA
E0 R0 R3
4.5 2.6 70
戴维宁定理一般适合于只求某一支路的电流或电压。
支路电流法、叠加原理、戴维宁定理是分析复杂电路最常用的三种方 法。
3 工程项目管理规划
感谢下 载
3 工程项目管理规划
I1 I2 I3 0 20I1 7.6 70I3 0 3I 2 4 70I3 0
3 工程项目管理规划
2.3叠加原理
在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支路的电流或 电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时，在该支路中产生的电 流或电压的代数和。
3 工程项目管理规划
解【】题例步骤2.：4现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电流。
解：画出电路如图2.4所示，其中R1是要选择的电阻，R2为收录机工作 时的等效电阻。
R2
3 100m
30
R1
93 100m
60
查电阻手册可知标称电阻没有60Ω， 则取最接近的56Ω。
在购买电阻时不仅要提供阻值，还
应说明功率值，PR1＝IUR 1＝100mA×6V＝0.6W 查电阻手册功率级没有0.6 W的，则取大
RPR1R1＝＝0 RI－2URR1＝00－I（RU21＝009mE0－AI）4U32－×3160699＝Ω.8＝1即6m70Ω.1R64＝W3R1＋R2＋R0＝90Ω
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。
设计电路通常要经过实验调试后确定
R E 9 90 I 100m
3 工程项目管理规划
明【】灯例合计2.4200有W电。视问机在1这80些W电，器冰同箱时14都0W工，作空时调，1求60电W源，的电输饭出锅功75率0W、，供照
电电流，电路的等效负载电阻，选择保险丝RF，画出电路图。
解：画出供电电路如图2.6所示。 电源输出 P＝P1＋P2＋P3＋P4＋P5 ＝180＋140＋160＋750＋400 ＝1630W
电源的供电电流 I P 1630 7.4 A U 220
电路的等效电阻 R U 220 29.7Ω I 7.4
民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流， 查手册取10A的保险丝。
3 工程项目管理规划
2.2支路电流法
以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路列 出所需的方程组，然后，解出各支路电流。
流或电压。
R1 R2
R1 R2
R1 R2
I1
R2 R1 R2
I
3 工程项目管理规划
4. 叠加原理是将各个电源单独作用的结果叠加后，得出电源共同作用的结 果。一般适合于求解电源较少的电路。
5. 戴维宁定理是先求出有源二端网络的开路电压和等效内阻，然后，将复 杂的电路化成一个简单的回路，一般适合于求解某一支路的电流或电压。
于并最接近计算值的1W，R1为56Ω，1W的电阻。
3 工程项目管理规划
如实际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电压U＝6V，
则二说次明选电择源R1，内实阻际分接掉通了电3V路的后压，降。
I＝
＝
＝69.8 mA
为了达到U收录机工作时6的电流 R1 R2 56 30
I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为
3 工程项目管理规划
本章小结
1. 两个电阻串联的特点是电流相同，总电阻R＝R1＋R2，总电压U＝U1＋U2。 有分压作用 U1＝
2. 两个电阻并联的特点是电压相同，总电阻 R ＝ 总电流I＝I1＋I2。 有分流作用
3. 支路电流法是直接应用KCL、KRV1L列方U程组求解。一般适合于求解各个支路电
R1
R1 R1 R2
U
U2
IR2
U R
R2
R2 R1 R2
U
电阻串联的特点： 电流相同， 总电阻等于各个电阻之和， 总电压等于各个电压之和， 串联电阻有分压作用。
2.1.1 电阻的
（2.1） (2.2) (2.3)
3 工程项目管理规划
2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同一个电压。
3 工程项目管理规划
解题【】步例骤2：如.5在例2.3中应用戴维宁定理求电流I3，电路如图2.9(a)所示。
（1）将待求支路断开，使剩下的电路成为有源二端网络，如图2.9(b)所示。
求电动势 E0＝U0＝E2＋IR02＝E2＋
＝4＋ 7.6 4＝43.5V 20 3
E1 R01
E2 R02
I＝R1 I1＋RI121
1 RU2＝RI＝
R R1R2 I R1 R2
R1 R2
电阻并联的特点：电压相同，R总1 电R流2等于各个电流之和，总电阻的倒数等于
各个电阻倒I1数之U和R1。电R阻1并R2联R具2 有I 分流作用I 2。
U R2
R1 R1 R2
I
3 工程项目管理规划
得它【 】的例最2大.1工作一电个流两为节150号0m电A池，供要电想的改收用录直机流，电用源万供用电表。与现电有池一串个联9V测的 直流电源。采用串联分压的方式，试选择电阻，并画出电路图。
3 工程项目管理规划
E2单独作用时
I1
R3 R01
R3
I 2
167 mA
I 2
R02
E2 R3
// R01
215 mA
I3 I 2 I1 48mA
3 工程项目管理规划
（3）求同时作用时各支路电流。当各个电源单独作用时的电流参 考方向与电源同时作用时的电流参考方向一致时取正号，不一致取 负号。
(1) 画出各个电源单独作用的电路，将其他电源电动势短接，内阻保留，如 图2.8（b）（c）所示。
3 工程项目管理规划
(2) 求单独作用的各支路电流 E1单独作用时(式中“//”表示两个电阻并联)
I1
E1 R01 R3 // R02
332 mA
I 2
ห้องสมุดไป่ตู้
R3
R3 R02
I1
mA
318 mA
I3 I1 I 2 14
叠加原理一般适合于电源个数比较少的电。
I1 I1 I1 165 mA I2 I2 I2 103mA
I3 I3 I3 62mA
3 工程项目管理规划
2.4戴维宁定理
任何一个线性有源二端网络，对外部电路而言，都可以用一个电动势E0 和内阻R0串联的电源来等效代替。电动势等于有源二端网络的开路电压，内 阻等于有源二端网络化成无源（理想的电压源短接，理想的电流源断开）后， 二端之间的等效电阻。
第2章 电路的分支析路方电法流法2.1叠电加阻原的理串戴、维并宁联定理
串联
2.1 电阻的串、并联
2.1.1 电阻的串联
两个或多个电阻的串接，称为电阻的串联。
串联电阻通过的是同一个电流。
R＝R1＋R2 U＝U1＋U2＝I R1＋I R2＝I (R1＋R2)＝I R
U1
IR1
U R
3 工程项目管理规划
R效解01电题【＝阻步例20骤R2Ω.33＝，：】7手0Ω机图。电2.试7池为求E一2各＝手支4V机路，电电内池流限充。R电02＝电3路Ω，，手手机机处充于电开电通源E状1＝态7，.6手V内机阻等 （1）标出各支路电流的参考方向， 列n一1个独立结点的ΣI＝0方程。 独（立2）结标点出a各的元方件程电：压I1＋的I2参－考I3＝方0向， 选择足够的回路，标出绕行方向，列出ΣU＝0的方程。 “足够”是指：待求量为M个，应列出M－（ n－1）个回路电压方程。 可（列3）出解回联路立Ⅰ方：程U组R 01－UE 1＋UR 3 回路Ⅱ：UR 02－UE 2＋UR 3＝0 反得。IE1＝2充1电65吸mA收，功I2率＝，－为10负3m载A。，I3＝62mA，I2为负实际方向与参考方向相
R02
3 工程项目管理规划
(2)将有源二端网络化成无源后,如图2.9(c)所示。
求内阻 R0＝R01//R02＝
2＝02.6Ω3
20 3
3 工程项目管理规划
(3)根据戴维宁定理所求得的等效电路如图2.9(d)所示。
求电流
I3＝ ＝
＝62 mA
E0 R0 R3
4.5 2.6 70
戴维宁定理一般适合于只求某一支路的电流或电压。
支路电流法、叠加原理、戴维宁定理是分析复杂电路最常用的三种方 法。
3 工程项目管理规划
感谢下 载
3 工程项目管理规划
I1 I2 I3 0 20I1 7.6 70I3 0 3I 2 4 70I3 0
3 工程项目管理规划
2.3叠加原理
在一个线性电路中，如果有多个电源同时作用时，任一支路的电流或 电压，等于这个电路中各个电源分别单独作用时，在该支路中产生的电 流或电压的代数和。
3 工程项目管理规划
解【】题例步骤2.：4现仍以例2.3题为例采用叠加原理求解各支路电流。
解：画出电路如图2.4所示，其中R1是要选择的电阻，R2为收录机工作 时的等效电阻。
R2
3 100m
30
R1
93 100m
60
查电阻手册可知标称电阻没有60Ω， 则取最接近的56Ω。
在购买电阻时不仅要提供阻值，还
应说明功率值，PR1＝IUR 1＝100mA×6V＝0.6W 查电阻手册功率级没有0.6 W的，则取大
RPR1R1＝＝0 RI－2URR1＝00－I（RU21＝009mE0－AI）4U32－×3160699＝Ω.8＝1即6m70Ω.1R64＝W3R1＋R2＋R0＝90Ω
查电阻手册二次选择R1为16Ω、1/4W的电阻。
设计电路通常要经过实验调试后确定
R E 9 90 I 100m
3 工程项目管理规划
明【】灯例合计2.4200有W电。视问机在1这80些W电，器冰同箱时14都0W工，作空时调，1求60电W源，的电输饭出锅功75率0W、，供照
电电流，电路的等效负载电阻，选择保险丝RF，画出电路图。
解：画出供电电路如图2.6所示。 电源输出 P＝P1＋P2＋P3＋P4＋P5 ＝180＋140＋160＋750＋400 ＝1630W
电源的供电电流 I P 1630 7.4 A U 220
电路的等效电阻 R U 220 29.7Ω I 7.4
民用供电选择保险丝RF的电流应等于或略大于电源输出的最大电流， 查手册取10A的保险丝。
3 工程项目管理规划
2.2支路电流法
以支路电流为求解对象，直接应用KCL和KVL分别对结点和回路列 出所需的方程组，然后，解出各支路电流。
流或电压。
R1 R2
R1 R2
R1 R2
I1
R2 R1 R2
I
3 工程项目管理规划
4. 叠加原理是将各个电源单独作用的结果叠加后，得出电源共同作用的结 果。一般适合于求解电源较少的电路。
5. 戴维宁定理是先求出有源二端网络的开路电压和等效内阻，然后，将复 杂的电路化成一个简单的回路，一般适合于求解某一支路的电流或电压。
于并最接近计算值的1W，R1为56Ω，1W的电阻。
3 工程项目管理规划
如实际使用时收录机电压低于3V时，用万用表测得电源的实际输出电压U＝6V，
则二说次明选电择源R1，内实阻际分接掉通了电3V路的后压，降。
I＝
＝
＝69.8 mA
为了达到U收录机工作时6的电流 R1 R2 56 30
I＝100mA，UR2＝3V，总电阻R应为
3 工程项目管理规划
本章小结
1. 两个电阻串联的特点是电流相同，总电阻R＝R1＋R2，总电压U＝U1＋U2。 有分压作用 U1＝
2. 两个电阻并联的特点是电压相同，总电阻 R ＝ 总电流I＝I1＋I2。 有分流作用
3. 支路电流法是直接应用KCL、KRV1L列方U程组求解。一般适合于求解各个支路电
R1
R1 R1 R2
U
U2
IR2
U R
R2
R2 R1 R2
U
电阻串联的特点： 电流相同， 总电阻等于各个电阻之和， 总电压等于各个电压之和， 串联电阻有分压作用。
2.1.1 电阻的
（2.1） (2.2) (2.3)
3 工程项目管理规划
2.1.2 电阻的并联
两个或多个电阻并接，称为电阻的并联。并联电阻两端是同一个电压。
3 工程项目管理规划
解题【】步例骤2：如.5在例2.3中应用戴维宁定理求电流I3，电路如图2.9(a)所示。
（1）将待求支路断开，使剩下的电路成为有源二端网络，如图2.9(b)所示。
求电动势 E0＝U0＝E2＋IR02＝E2＋
＝4＋ 7.6 4＝43.5V 20 3
E1 R01
E2 R02
I＝R1 I1＋RI121
1 RU2＝RI＝
R R1R2 I R1 R2
R1 R2
电阻并联的特点：电压相同，R总1 电R流2等于各个电流之和，总电阻的倒数等于
各个电阻倒I1数之U和R1。电R阻1并R2联R具2 有I 分流作用I 2。
U R2
R1 R1 R2
I
3 工程项目管理规划
得它【 】的例最2大.1工作一电个流两为节150号0m电A池，供要电想的改收用录直机流，电用源万供用电表。与现电有池一串个联9V测的 直流电源。采用串联分压的方式，试选择电阻，并画出电路图。
3 工程项目管理规划
E2单独作用时
I1
R3 R01
R3
I 2
167 mA
I 2
R02
E2 R3
// R01
215 mA
I3 I 2 I1 48mA
3 工程项目管理规划
（3）求同时作用时各支路电流。当各个电源单独作用时的电流参 考方向与电源同时作用时的电流参考方向一致时取正号，不一致取 负号。
(1) 画出各个电源单独作用的电路，将其他电源电动势短接，内阻保留，如 图2.8（b）（c）所示。
3 工程项目管理规划
(2) 求单独作用的各支路电流 E1单独作用时(式中“//”表示两个电阻并联)
I1
E1 R01 R3 // R02
332 mA
I 2
ห้องสมุดไป่ตู้
R3
R3 R02
I1
mA
318 mA
I3 I1 I 2 14
叠加原理一般适合于电源个数比较少的电。
I1 I1 I1 165 mA I2 I2 I2 103mA
I3 I3 I3 62mA
3 工程项目管理规划
2.4戴维宁定理
任何一个线性有源二端网络，对外部电路而言，都可以用一个电动势E0 和内阻R0串联的电源来等效代替。电动势等于有源二端网络的开路电压，内 阻等于有源二端网络化成无源（理想的电压源短接，理想的电流源断开）后， 二端之间的等效电阻。