热工对象特性与调节器

OK! 限性，且时域分析没有给设计指出改进方向。
频域法设计：频域指标与瞬态响应之间关系是间
接的，但是频域指标给在Bode图上设计和校正带来 方便，且可以解决高阶和纯迟延的问题。
优点 尤其适用于某些动态方程推导困难的对象 频率响应实验来确定。
可以用开环特性研究闭环系统
5.2 热工对象的动态特性 y
e(t)dt
0
TI
e(t )dt
0
G(s) KI 1 s TI s
KI — 积分速度
TI — 积分时间
-900
-1800
❄ 微分(Differentiation )调节规律
m(t)
KD
de(t ) dt
TD
de(t ) dt
G(s) K D s TDs
KD — 微分速度
TD — 微分时间
B
y(T ) 0.632 y()
A 0.4y∞
0
t1
t2
t
0.32 ＜t1 ／t2＜0.46: 时间常数不等的二阶对象(n=2)
K G(s)
(1 T1s)(1 T2s)
且T1、T2满足
T1
T2
t1 t2 2.16
T1T2 (T1 T2 )2
1.74 t1 t2
0.55
t1 ／t2=0.46: 时间常数相等的二阶对象(n=2)
y
y(t)
oB nT0
oA y(nT0 )
Q A
oA nn en
1
oH n!
2 (n 1)
o
B
t
6
y1(t)
if : n 6 G(s) 1 enT0s
H
Ta s
➢ 有自平衡能力对象:
阶跃输入x=x0 时
Y (s)
x0 K s(1 Ts)n
K G(s) (1 Ts)n
y(t )
dy
dt t
x0
响应时间Ta:
Ta
x0 dy
1
dt t
迟延时间τ:
x0
τ Ta
t
x x0
0
t
➢ 有自平衡能力的对象
y
迟延时间τ:
自平衡系数ρ:
y∞
x0
y
时间常数Tc:
Tc
y dy
dt t tA
飞升速度ε：
dy
dt ttA
x0
τ
x x0
wenku.baidu.com 1 0
Tc
Tc A
tA
t
t
飞升曲线近似求取传递函数
900
-900 -1800
➢工业调节器的动态特性
❄ PI调节器
PI调节器综合了比例和积分两种调节作用,传递函数为:
GPI (s)
Kp
KI s
K p (1
KI Kp
11 1 ) (1 )
s TI s
δ=1／KP — PI调节器的比例带
TI =KP／KI— PI调节器的积分时间
m(t)
在阶跃输入e=e0时,其输出为:
KD Kp
s)
1
(1
TD s)
δ=1／KP — PD调节器的比例带
TD =KD／KP— PD调节器的微分时间
m(t)
在阶跃输入e=e0时,其输出为:
m(t)
e0
1
TD
(t )
e0
δ
o
t
PD调 节 器 的
Bode 图
L(w)(dB)
+20dB/dec
0
20lgK P
ωd
(w)
90o 45o
0o
Kx0
1
t
eT
n k 1
(k
1 (t 1)! T
)k 1
所以: y() Kx0
即: K y() x0
(1) 切线法
y
Tc
y∞
0.12
n 24 Tc
2.93
(或n= 1+ 10 )
Tc
A
Tc
T 0.5Tc
n 0.35 (2) 两点法
τ y
tA
t
y∞
t1 ／t2≤0.32: 一阶对象(n=1) 0.8y∞
GPID (s)
Kp
KI s
KDs
K p (1
KI Kp
1
s
KD Kp
s)
1
(1
1 TI s
TD
s)
δ=1／KP — PID调节器的比例带
TI =KP／KI— PID调节器的积分时间
TD =KD／KP— PID调节器的微分时间
在阶跃输入e=e0时,其输出为: m(t)
m(t)
e0
t
1
TI
➢ 特点
➢ 作为调节对象，是一个不振荡的环节
热工对象内部工作过程复杂
t
难以用解析法获得精确的数学表达式；
y
实验方法获得对象的动态特性.
飞升曲线：有自平衡能力和无自平衡能力对象
一般是多输入对象
t
最主要干扰 （内部干扰）下的特性
x
x0
0
t
特征参数近似表示对象的动态特性
➢ 无自平衡能力的对象
y
飞升速度ε：
PD对系统性能的改善
PD控制的特点（类似于超前校正）：
1、增加系统的频宽，降低调节时间； 2、改善系统的相位裕度，降低超调量； 3、增大系统阻尼，改善系统的稳定性； 4、增加了系统的高频干扰；
PD控制的应用：依据性能指标要求和一定的设 计原则求解或试凑参数。
❄ PID调节器
比例、积分、微分三种作用综合在一起，即构成了PID 调节器,传递函数为:
➢ 无自平衡能力对象:
1 G(s) Ta s(1 T0s)n
阶跃输入x=x0 时
Y
(
s)
Ta
s2
x0 (1
T0
s)n
y(t )
x0 Ta
t
nT0
t
T0e T0
n k 1
nk1 t (
(k 1)! T0
)k
1
y1(t )
x0 Ta
(t
nT0
)
y(t)的渐近线
oH
y1 (0)
x0 Ta
nT0
M ( )e j ( )
M ( )
(1
K
2T
2
)n/2
() narctanT
M() K(cos ())n
n
jIm(ω)
ω =∞ o
ω=0 Re(ω)
➢ 无自平衡能力的对象
G( j )
1
jTa (1
jT0 )n
M ( )e j ( )
M( )
Ta (1
K
2T02
)n/ 2
jIm(ω)
( )
2e0
m(t) e0 (1 t )
TI
δ e0
δ
o
TI
t
L()(dB)
-20 0
()
0o -45o -90o
PI控制器的Bode图
G(s) =
Kps+ KI s
=
1 s
K
I
(TI s + 1)
I 20 lg KP
G(jω)
=
K
p
+
KI jω
PI对系统性能的改善
PI控制的特点（类似于滞后校正） ：
[
2
narctanT0 ]
ω =∞
o
Re(ω)
ω=0
4.2 调节规律和调节器
➢ 三种基本调节规律
e(t)
❄ 比例(Proportion)调节规律
1
m(t) K pe(t) e(t)
G(s)
Kp
1
Kp — 放大系数
δ — 比例带
m(t)
调节器
❄ 积分(Integration)调节规律
t
1t
m(t) KI
1、提高系统的型别，改善系统的稳态误差； 2、增加了系统的抗高频干扰的能力； 3、增加了相位滞后； 4、降低了系统的频宽，调节时间增大；
PI控制的应用：依据性能指标要求和一定的设计 原则求解或试凑参数。
❄ PD调节器
PD调节器综合了比例和微分两种调节作用,传递函数为:
GPD (s)
Kp
KDs
K
p (1
TD (t)
e0
δ
o
t
δ越小， TI 越小， TD 越大时，对应的比
例作用、积分作用和微分作用越强。
L()(dB)
0
-20
1 / TI
90o ()
0o
-90o
PID控制器的Bode图
G(s)
==
K
p
TDTI
s2 + TI TI s
s
+
1
+20
1 / TD
PID对系统性能的改善
G(s)
K (1 Ts)2
且时间常数T满足： T t1 t2 4.36
t1 ／t2≥0.46: 一般形式
K G(s) (1 Ts)n
且n、T满足：
n 1.075t1 0.5 t2 t1
nT t1 t2 2.16
热工对象的频率特性
➢ 有自平衡能力的对象
G( j )
(1
K
jT )n
第五章 热工对象特性与调节器
➢ 热工对象的动态特性 ➢ PID控制规律与控制器 ➢ 频率法设计与校正
5.1 概述
➢ 控制系统设计任务
☞ 根据被控对象的动态特性，选择或设计控制器
系统满足规定的性能指标。
合理选择控制系统的结构 控制规律、单回路或多回路等
合理选择控制器的参数
☞ 控制系统设计的方法
时域法设计：有高阶和纯迟延环节时困难。有局