西师版小学数学四年级上册知识点
四年级上册数学课件-条形统计图西师大版
图表标题
2002/1/6
2002/1/7 系列 1 系列 2
2002/1/8
2002/1/9
通过本节课的学习，说
说你的收获？你还有什么 想知道的吗？
猜一猜
A.一年气温变化 情况 B.1-5年级全国小学生近视情况 C.近几年书信邮递情况
祝愿你们开心的事情越来越多 烦恼的事情越来越少
天数（天） 10 12
8
30
从表中可以获得哪些数学信息？
某地6月份空气质量状况统计图
天数（天）
14
12
12
10
10
8 8
6
4 2
0 优
良
轻度污染
空气质量状况
条形统计图的组成
纵轴
标题 数据
横轴
单位长度
统计对象
直条
条形统计图由标题、横轴、纵轴、单位长度、直条、数据、 统计的对象等组成，用直条的高低表示数量的多少。
科目
还有
小学六年级各班参加校合唱团人数统计图
30 单位：人
25
24
20
18
男生 女生
20 17
15
10
8
6
7
6
5
0 一班
二班
三班
四班
图表标题
类别4
类别3
类别2
类别1
0
1
2
3
4
5
6
系列 3 系列 2 系列 1
销售额
9% 10%
23%
58%
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
35 30 25 20 15 10
多少厘米为一段呢？
活动要求： 1.四人为一个小组先讨如何分段； 2.分工合作，整理每段的结果； 3.最后把分段结果统计在题单上第一
西师版小学数学四年级上册每单元知识点复习
小学数学四年级上册每单元知识点复习第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。
2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
西师版小学数学四年级上册知识点
西师版小学数学四年级上册知识点小学四年级是数学学习的重要阶段，西师版教材的内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是对西师版小学数学四年级上册知识点的详细梳理。
一、大数的认识1、计数单位个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
2、数位顺序表按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
3、大数的读法先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
4、大数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。
5、数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
6、把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数去掉万位或亿位后面的 0，加上“万”字或“亿”字。
7、用“四舍五入”法求近似数省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。
二、加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系加法：加数＋加数＝和，一个加数＝和另一个加数减法：被减数减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数差2、加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)3、简便计算运用加法运算律可以使计算简便。
例如：27 ＋ 36 ＋ 64 ＝ 27 ＋（36 ＋ 64) ＝ 27 ＋ 100 ＝ 127三、角1、角的定义由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
四年级上册数学“四舍五入”法求近似数及应用西师大版优秀PPT 课件
四年级上册数学“四舍五入”法求近 似数及 应用西 师大版 优秀PPT 课件
我国第1颗人造地球卫星的最大速 度是每分486000 m,最小速度是每 分387000nm。
486000≈49万 387000≈39万
四年级上册数学“四舍五入”法求近 似数及 应用西 师大版 优秀PPT 课件
2006年欧洲各国到我国旅游的游 客达5279600人次。
5279600≈528万
四年级上册数学“四舍五入”法求近 似数及 应用西 师大版 优秀PPT 课件
四年级上册数学“四舍五入”法求近 似数及 应用西 师大版 优秀PPT 课件
2005年我国4个直辖市的人口数。
城市名称 人数（人） 改写成以“万”做单 位的数。
西师大版 数学 四年级 上册
1 万以上数的认识
“四舍五入”法求近似数及应用
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
还记得方法 吗？
你会用万或亿作 单位表示数了吗？
把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000000
48900000
7500000000＝75亿 48900000＝4890万
153904270≈2亿 746035298≈7亿
四年级上册数学“四舍五入”法求近 似数及 应用西 师大版 优秀PPT 课件
省略万位或亿位后面的尾数，求近似数的方法。
先看千位或千万位上的数，如果小于5，就直接 把万位或亿位后面的尾数舍去，再写上计数单 位“万”或者“亿”。 如果等于或者大于5，在舍去万位或者亿位后面 的尾数的同时，向万位或亿位上加1，并在后面 写上计数单位“万”或者“亿”。
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明
西师版小学数学各年级教材内容及简要说明一年级（上）上学了（数一数（1～10）、比一比（高矮、长短、大小、多少））一、10以内数的认识和加减法（一）（1～5各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）二、10以内数的认识和加减法（二）（6～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；连加、连减、加减混合运算）实践活动――认识周围的数三、分一分、认识物体（长方体、正方体、圆柱、球）实践活动――我有一双小巧手四、11～20各数的认识（11～20各数的教学：捆、说、写、拨、数、分、比大小；不进位加法和不退位减法）五、20以内的进位加法（9加几；8加几；6、7加几）六、20以内的退位减法（11减几；12、13减几；14、15减几；16、17、18减几）七、总复习数学文化：分类、阿拉伯数字的由来封底：陕西省秦始皇陵兵马俑一年级（下）一、100以内数的认识（数数、数的组成、写数、读数、数的顺序、大小比较、认识人民币）实践活动――了解生活中的数二、方向与位置（前、后、上、下、左、右）三、认识图形（圆、三角形、长方形、正方形）实践活动――有趣的图形拼组四、100以内的加法和减法（一）（不进位、退位加减法）五、认识钟表（时针、分针、整时、几时半、快几时了）实践活动――小小商店六、100以内的加法和减法（二）（进位加法、退位减法、连加、连减、加减混合）七、统计（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）八、总复习数学文化：十进制的来历、人民币的变化、计时方式的变化、封底：新疆维吾尔自治区火焰山二年级（上）一、表内乘法（一）（乘法的意义、乘法各部分的名称、1～5乘法口诀）二、角的初步认识（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）三、表内乘法（二）（6～9乘法口诀、呈现完整的乘法口诀表、）四、测量长度（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）实践活动――小小测量员五、表内除法（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））实践活动――庆祝元旦六、总复习实践活动――走进田园学数学数学文化：乘号的来历、长度单位“米”的来历、除号的来历封底：云南省大理三塔二年级（下）一、万以内数的认识（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）二、认识图形（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）三、三位数的加减法（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）实践活动――学习“当家”（攒钱、记录支出、收获体会）四、千米毫米（1km＝1000m、1cm＝10mm）实践活动――人身上的小秘密五、有余数的除法（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））六、时分秒（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）七、统计（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）实践活动――每天锻炼1时八、总复习数学文化：七巧板、聪明的高斯、计量的发展封底：青海省可可西里自然保护区三年级（上）一、克、千克、吨的认识实践活动――小调查（商品、物品、动物的重量）二、两、三位数乘一位数的乘法（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）三、东、南、西、北（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）实践活动――办数学小报四、旋转与平移现象（生活中的旋转与平移现象、互相重合）五、两位数除以一位数的除法（笔算、估算、解决问题）六、周长（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）七、分数的初步认识（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）八、年、月、日（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）实践活动――做一个家庭年历九、总复习数学文化：中国的四大发明之一――指南针、四面八方、平年、闰年的来历封底：宁夏回族自治区沙坡头三年级（下）一、两位数乘两位数的乘法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）二、长方形和正方形的面积（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）实践活动――考察素质教育基地三、三位数除以一位数的除法（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）四、统计（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）实践活动――纸与生活小调查五、小数的初步认识（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）六、轴对称（生活中的对称现象、认识轴对称图形）实践活动――美化我们的小天地七、总复习数学文化：中国古代数学家杨辉、小数点的由来、对称与建筑封底：四川省西昌卫星发射中心四年级（上）一、四则混合运算（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））二、多位数的认识（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）三、多位数加减法（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））四、角（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）五、三位数乘两位数的乘法（口算与估算、笔算、解决问题）六、相交与平行（相交；垂直；平行）七、三位数除以两位数的除法（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一粒米八、可能性（可能、一定、不可能）综合应用：惊人的危害（生活垃圾、污水、固体危险废物、烟尘、汽车尾气等）九、总复习数学文化：进制、我国传统的计算工具――算盘、奇妙的乘法封底：贵州省·遵义会议纪念馆四年级（下）一、四则混合运算（多步（以三步为主）四则混合运算、中括号（首次出现））二、乘除的关系和运算律（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）综合应用：节约一滴水三、确定位置（用数对表示位置）四、三角形（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）五、小数的意义和性质（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）综合应用：三峡库区生态环境调查（确定调查内容、讨论调查方式、经历调查过程、展示调查成果）六、平行四边形和梯形（概念、特征、探索规律）七、小数的加法和减法（整数加法运算律在小数加法中的运用）八、统计（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）综合应用：我们长高了九、总复习数学文化：括号的由来和作用、著名数学家华罗庚、计算工具的演变封底：长江三峡工程五年级（上）一、小数乘法（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）二、图形的平移、旋转与对称（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）综合应用：花边设计比赛三、小数除法（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）综合应用：家庭用电调查四、小数四则混合运算（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）五、多边形面积的计算（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）六、可能性（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）综合应用：设计抽奖活动（充分运用可能性的大小，设计适用的抽奖活动方案）七、倍数与因数（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）八、总复习数学文化：九章算术、陈景润与哥德巴赫猜想封底：甘肃省·敦煌石窟五年级（下）一、分数（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）二、长方体正方体（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）综合应用：设计长方体的包装方案三、分数加减法综合应用：一年“吃掉”多少森林四、方程（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）五、折线统计图（含复式折线统计图）综合应用：发豆芽六、总复习数学文化：分数符号的来历、阿基米德巧辩皇冠真假、古老的方程封底：内蒙古自治区·锡林郭勒大草原六年级（上）一、分数乘法（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））二、圆（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）综合应用：研究故事中的数学问题三、分数除法（分数除法、解决问题、探索规律）四、比和按比例分配（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）综合应用：了解三峡工程的投资与效益五、图形的变换和确定位置（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）综合应用：选择上学的路线六、分数混合运算（以三步为主的分数混合运算、解决问题）七、负数的初步认识（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）八、可能性（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）九、总复习数学文化：圆周率之父――祖冲之、神奇的比――黄金比数、我国是最早认识负数的国家封底：广西壮族自治区·桂林山水六年级（下）一、百分数（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）综合应用：有奖购书活动中的数学问题二、圆柱和圆锥三、正比例和反比例（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）四、统计（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）综合应用：设计“六一”庆祝活动方案五、总复习（数的认识、运算；方程、正比例和反比例；平面图形、立体图形、统计与概率、实践与综合应用）数学文化：古老的几何、统计学的产生和发展、透过数据体验水危机、人体上的数据封底：西藏自治区·布达拉宫部分内容分类整理数（一）整数1、20以内的数（一年级上册）2、100以内的数（一年级下册）3、万以内数的认识（二年级下册）（数、拨、写数、读数、大小比较、较大数的估计）4、多位数的认识（四年级上册）（读写、数位顺序表、数位及十进制计数法概念、用万或亿作单位表示数、数字编码）5、倍数与因数（五年级上册）（自然数的概念、因数与倍数概念、2、3、5的倍数特征、合数与质数、质因数、分解质因数）（二）分数1、分数的初步认识（三年级上册）（认识分数、分数各部分的名称、简单的同分母分数加减法）2、分数（五年级下册）（意义、分数单位、大小比较、真假分数、性质、约分（最大公因数）、通分（最小公倍数）、分数与小数）3、百分数（六年级下册）（百分数的意义、百分数和分数、小数的互化、解决问题、计算利息）（三）小数1、小数的初步认识（三年级下册）（生活中的小数、小数各部分的名称（首次出现整数和小数部分）、一位小数的加减法）2、小数的意义和性质（四年级下册）（意义、数位顺序表、性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、小数近似数、生活中的小数）（四）负数负数的初步认识（六年级上册）（能读、会写、知意义、分类、0既不是正数也不是负数）式1、加法运算律（四年级上册）（并出现用字母表示形式）2、乘法运算定律（四年级下册）（并学习简便运算）3、方程（五年级下册）计算1、10以内数的认识和加减法（一年级上册）（1～10各数的教学：数、摆、比、画、读、写、分、算；等于、大于、小于）2、20以内的进位加法、退位减法（一年级上册）3、100以内的加法和减法（一年级下册）4、表内乘法（二年级上册）5、表内除法（二年级上册）（平均分、除法的意义、除法各部分的名称、用乘法口诀求商、倍的认识、解决问题（首次出现））6、三位数的加减法（二年级下册）（三位数加减法、加减法的估算（首次出现）、探索规律（首次出现）、解决问题）7、有余数的除法（二年级下册）（竖式除法（首次）、有余数除法各部分的名称（余数必须比除数小））8、两、三位数乘一位数的乘法（三年级上册）（口算、估算、笔算、0和任何数相乘都得0、解决问题）9、两位数除以一位数的除法（三年级上册）（笔算、估算、解决问题）10、两位数乘两位数的乘法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）11、三位数除以一位数的除法（三年级下册）（口算和估算、笔算、探索规律、解决问题）12、四则混合运算（四年级上册）（最多两步的四则混合运算（首次出现）、小括号（首次出现））13、多位数加减法（四年级上册）（（口算与估算、用计算器计算（首次使用计算器）、加减法的关系、加法运算律（并出现用字母表示形式））14、三位数乘两位数的乘法（四年级上册）（口算与估算、笔算、解决问题）15、三位数除以两位数的除法（四年级上册）（口算与估算、笔算、探索规律、解决问题）16、四则混合运算（四年级下册）（多步（以三步为主）四则混合运算（首次出现）、中括号（首次出现））17、乘除的关系和运算律（四年级下册）（乘除法的关系、乘法运算定律简便运算、探索规律、解决问题）18、小数的加法和减法（四年级下册）（整数加法运算律在小数加法中的运用）19、小数乘法（五年级上册）（小数乘整数、小数；积的近似值、解决问题）20、小数除法（五年级上册）（除数是整数的除法、除数是小数的除法、商的近似值、循环小数、解决问题）21、小数四则混合运算（五年级上册）（小数四则混合运算（最多三步）、解决问题）22、分数加减法（五年级下册）（注：简单的同分母分数加减法在三年级上册中就有所学习）23、方程（五年级下册）（用字母表示数（定律、公式、性质、三次方、）、等式及性质、方程、解方程、解决问题）24、分数乘法（六年级上册）（分数乘法、解决问题、打折（首次出现））25、分数除法（六年级上册）（分数除法、解决问题、探索规律）26、比和按比例分配（六年级上册）（比的意义和性质、化简比和求比值、解决问题）27、分数混合运算（六年级上册）（以三步为主的分数混合运算、解决问题）28、正比例和反比例（六年级下册）（（比例、比例的性质、解比例、正比例、反比例）空间与图形1、分一分、认识物体（一年级上册）（长方体、正方体、圆柱、球）2、认识图形（一年级下册）（圆、三角形、长方形、正方形）3、认识图形（二年级下册）（长方形、正方形的认识、平行四边形、拼组图形）4、周长（三年级上册）（周长的意义、长方形及正方形周长的计算）5、长方形和正方形的面积（三年级下册）（面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算、简单的面积单位换算（含复名数的换算）、解决问题）6、三角形（四年级下册）（相关概念、各部分的名称、三边关系、内角和、分类）7、平行四边形和梯形（四年级下册）（概念、特征、探索规律）8、多边形面积的计算（五年级上册）（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积（估、用方格）、认识平方千米与公顷、解决问题）9、长方体正方体（五年级下册）（长方体、正方体的认识；表面积、体积与体积单位、容积、长方体、正方体的体积计算、解决问题）10、圆（六年级上册）（圆的认识、弧、圆心角、扇形、圆的周长、圆的面积、解决问题）11、圆柱和圆锥（六年级下册）★12、方向与位置（一年级下册）（（前、后、上、下、左、右）★13、东、南、西、北（三年级上册）（认识、标出、生活中辨认、进一步认识东南、西南、东北、西北）★14、确定位置（四年级下册）（用数对表示位置）★15、图形的变换和确定位置（六年级上册）（图形的放大或缩小、比例尺、用观察点+方向+距离确定物体的位置）16、角的初步认识（二年级上册）（看找角、做角（知道角的组成（顶点、两条边））、数角、用三角板画直角）17、角（四年级上册）（线段、直线和射线；角的度量；平角、周角的概念及直角相互间的关系）18、旋转与平移现象（三年级上册）（生活中的旋转与平移现象、互相重合）19、轴对称（三年级下册）（生活中的对称现象、认识轴对称图形）20、图形的平移、旋转与对称（五年级上册）（图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案）21、相交与平行（四年级上册）（相交；垂直；平行）时间及单位1、认识钟表（一年级下册）（（时针、分针、整时、几时半、快几时了）2、时分秒（二年级下册）（秒针、1时＝60分、体验1分、1时及1秒、1分＝60秒、读、记录钟表时间、比较大小（3分＜5分等）、计算经过时间）3、测量长度（二年级上册）（扌乍、厘米、分米和米及字母表示、1dm=10cm、1m=10dm、1m＝100cm）4、千米毫米（二年级下册）（1km＝1000m、1cm＝10mm）5、克、千克、吨的认识（三年级上册）6、年、月、日（三年级上册）（大月、小月、二月、24时计时法、计算时间）7、面积和面积单位（三年级下册）（注：在学习长方形、正方形面积计算时学习，此内容包含简单的面积单位换算（含复名数的换算））8、角的度量（四年级上册）（注：在学习角的度量中学习）9、认识平方千米与公顷（五年级上册）（注：在多边形面积的计算中学习）10、体积与体积单位（五年级下册）（注：在学习长方体正方体体积时学习）统计与概率1、统计（一年级下册）（实物分类统计（实物统计）、根据统计回答简单问题）2、统计（二年级下册）（由实物分类统计→用符号记录并统计（象形统计）、根据统计回答简单问题）3、统计（三年级下册）（先收集数据，再整理（用统计表、统计图表示整理结果）、简单条形统计图）4、统计（四年级下册）（稍复杂的条形统计图（含复式）、平均数）5折线统计图（五年级下册）（含复式折线统计图）6、、统计（六年级下册）（扇形统计图（不要求画，要求能从扇形统计图中获取相关信息）、综合统计活动）7、可能性（四年级上册）（可能、一定、不可能）8、可能性（五年级上册）（事件中的可能性的最大与最小、游戏中的公平性）9、可能性（六年级上册）（在一事件中能计算出某事件发生的可能性的大小，并能用数来表示）（注：在教学中，教师可根据教学情境向学生补充“中位数”及“众数”的概念。
西师版四年级数学知识点
西师版四年级数学知识点认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。
认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。
认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。
数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。
数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。
数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。
简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。
算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。
认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。
测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。
图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。
图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。
数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。
数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。
可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。
以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。
试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。
请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。
（5分）（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ）（2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）计算下面各题，并说出它们的运算顺序。
（10分）（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =（3） 89 -（45 - 27）= （4）（80 - 43）+（27 - 19）=（1）小明有5本故事书，每本书7元。
西师版小学数学四年级上册知识点
西师版小学数学四年级上册知识点1、整数部分的计数单位有：个〈一〉、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……2、小数部分的计数单位有：0.1、 0.01、 0.001,.....3、整数部分有(最小)的计数单位：1 ；小数部分有(最大)的计数单位：0.14、每〈相邻〉两个计数单位之间的进率是“十”。
我们把这种计数方法叫〈十进制计数法〉。
5、相邻数位间的进率: 10个一是一十,10个十是一百,10个百是一千,10个千是一万,10个万是十万,10个十万是百万,10个百万是一千万,10个千万是一亿,10个亿是十亿,10个十亿是一百亿，10个百亿是千亿，.....6、把计数单位按从右到左从低位到高位的顺序排列，它们所占的〈位置〉叫做〈数位〉。
7、从(右)起,数位顺序表里的数位是按从(低位)到(高位)的顺序排列的.8、从〈个位〉起，从〈低位〉到〈高位〉每〈四〉位一分级，分别是个级、万级、亿级。
个级表示多少个1，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。
9、计数单位与数位是有区别的。
如：计数单位〈百〉对应的数位是〈百位〉,计数单位〈万〉对应的数位是〈万位〉6、多位数的读法：1、先分级； 2、从〈最高位〉读起，先读〈亿〉级，再读〈万〉级，最后读〈个〉级。
读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；3、亿级和万级按〈个级〉的读法来读。
7、零的读法：1、每级末尾不管有几个0都不读，2、其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。
读数：205 0006 3 0700 0490 1 2090 0085 900 01008、多位数的写法：写数要从〈高位〉起，先找到“亿”字和“万”字，再依次写出：亿级、万级、个级。
哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写“0”。
9、多位数的大小比较：〈1〉位数〈不同〉的两个数比较大小，位数〈多〉的数就大；〈2〉位数〈相同〉的两个数比较大小，从〈最高位〉比起，如果最高位上的数字相同，就比较〈下一位〉……依次类推。
西师版小学数学知识点总归纳
小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算 :1千米 =1000 米1米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1米 =100 厘米1厘米 =10 毫米2、面积单位换算 :1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、体 ( 容 ) 积单位换算 :1立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升1立方米=1000升4、重量单位换算 :1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元 =10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算 :1世纪 =100 年 1 年 =12 月大月 (31天) 有 :1\3\5\7\8\10\12月小月 (30天) 的有 4\6\9\11 月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365 天, 闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时 =60 分 1 分 =60 秒 1 时 =3600 秒常用数量关系等式1、份数 : 每份数×份数 =总数总数÷每份数 =份数总数÷份数=每份数2、倍数 : 1 倍数×倍数 =几倍数几倍数÷ 1 倍数 =倍数几倍数÷倍数=1倍数3、行程 :速度×时间=行程行程÷速度 =时间行程÷时间=速度4、价量 :单价×数量=总价总价÷单价 =数量总价÷数量=单价5、工作量 :工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算 :加数+加数=和和一一个加数 =另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数差+减数=被减数因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数 =商被除数÷商=除数商×除数 =被除数常用图形计算公式1、正方形( C:周长S:面积a:边长)周长 =边长× 4C=4a面积 =边长×边长S=a× a2、正方体( V: 体积a:棱长)表面积 =棱长×棱长× 6S 表 =a×a× 6体积 =棱长×棱长×棱长V=a ×a×a3、长方形( C: 周长S:面积a:边长)周长 =( 长+宽) × 2C=2(a+b)面积 =长×宽S=ab4、长方体( V: 体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积 =( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) × 2S =2(ab+ah+bh)体积 =长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高÷ 2s=ah÷2三角形高 =面积× 2÷底三角形底 =面积× 2÷高6、平行四边形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高s=ah7、梯形( S:面积a:上底b:下底h:高)面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2s=(a+b) ×h÷2 8、圆形( S:面积C:周长n d=直径r=半径)周长 =直径× n=2×n×半径C=nd=2nr面积 =半径×半径× n9、圆柱体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长 )侧面积 =底面周长×高 =ch(2nr 或 nd)表面积 =侧面积 +底面积× 2体积 =底面积×高体积 =侧面积÷ 2×半径10、圆锥体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积 =底面积×高÷ 3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题 : ( 和+差) ÷2=大数( 和一差 ) ÷2=小数3、和倍问题 :和÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 也许和一小数 =大数 )4、差倍问题 :差÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或小数 +差 =大数 )5、相遇问题相遇行程 =速度和×相遇时间相遇时间 =相遇行程÷速度和速度和 =相遇行程÷相遇时间6、迫及问题追及距离 =速度差×追及时间追及时间 =追及距离÷速度差速度差 =追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 - 水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润 =售出价 - 成本利润率 =利润÷成本× 100%=( 售出价÷成本一1) × 100%涨跌金额 =本金×涨跌百分比利息 =本金×利率×时间税后利息 =本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题( 盈 +亏 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数( 大盈一小盈 ) ÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏 - 小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1 、非封闭线路上的植树问题 , 主要可分为以下三种情形：(1)若是在非封闭线路的两端都要植树 , 那么：全长 =株距× ( 株数 -1)株距 =全长÷ ( 株数 -1)(2) 若是在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么：株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数(3)若是在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么：株数 =段数 -1= 全长÷株距 -1全长 =株距× ( 株数 +1)株距 =全长÷ ( 株数 +1)2、封闭线路上的植树问题株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据×1=×2=×3=× 4=×5=× 6=× 7=×8=× 9=2、常用特别数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500 125×8=1000625×16=1000037×3=111 4、关于常用分数与小数的互化1/2= 1/4= 3/4= 1/5= 2/5=3/5=4/5=1/8=3/8=5/8=7/8=1/20=3/20=7/20=9/20=11/20=1/25=2/25=3/25=4/25=6/25=5、常用立方数132333433=1= 8= 27=64 5=12563738393=216=343=512= 729小学数学应掌握的基本看法、数理规律及应用第一章数和数的运算一、看法（一 ) 整数1、整数的意义 : 自然数和 0 都是整数2、自然数: 我在数物体的候, 用来表示物体个数的1,2,3,4⋯⋯叫做自然数。
西师版小学数学四年级上册知识点考点要求学生必背知识点
西师版小学数学四年级上册知识点考点要求学生必背知识点在小学数学的学习过程中，四年级上册是一个重要的阶段，为了帮助学生更好地掌握知识，以下是西师版小学数学四年级上册的知识点和考点要求，希望能够对学生的学习有所帮助。
一、整数的认识1. 了解数轴上正数、零和负数的位置2. 理解正数与负数相互抵消的关系3. 掌握正数、零和负数的表示法和运算方法二、加法和减法的运算1. 掌握十以内的整数相加减的计算方法2. 理解加法和减法之间的关系，可以根据题意选择恰当的运算方法3. 掌握带有括号的加减混合运算三、乘法的认识与应用1. 熟练掌握1~9乘法表2. 理解乘法的意义与性质，比如分配律和交换律3. 运用乘法解决实际问题，如计算面积和周长四、除法的认识与应用1. 理解除法的含义和性质2. 能够进行简单的整除和带余除法运算3. 运用除法解决实际问题，如算钱和分配物品五、小数的认识与应用1. 理解小数的含义和位置2. 了解小数与分数的关系3. 进行小数的加、减运算，并能运用到实际情境中六、数的比较与排序1. 掌握进行数的比较和排序的方法，能够比较整数和小数2. 了解数的大小与数位的关系3. 运用比较和排序解决实际问题，如身高和体重的比较七、长度、质量和容量的测量1. 掌握长度的基本单位和换算关系，如米、分米、厘米2. 了解质量的基本单位和换算关系，如公斤、克、毫克3. 理解容量的基本单位和换算关系，如升、毫升4. 运用测量单位解决实际问题，如量尺寸、称重量和装液体八、图形的认识1. 了解常见的平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等2. 能够根据图形的性质进行分类和辨识3. 运用图形解决实际问题，如计算面积和边长九、数据的收集与表示1. 掌握简单的数据收集方法，如问卷调查、观察记录等2. 能够用图表的形式表示数据，如条形图、折线图等3. 进行数据的整理和分析，提取有用信息通过掌握上述的知识点和考点要求，学生可以更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
西师版小学数学四年级上册知识点
西师版小学数学四年级上册知识点It was last revised on January 2, 2021西师版小学数学四年级上册知识点第一单元万以上数的认识1、多位数的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……且每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
从个位起，从低位到高位每四位分为一级，分别是个级、万级、亿级。
2、多位数的读法：读准大数并不难，分好级来是关键，亿级是几读作几，再加“亿”字要牢记；万级是几读作几，再加“万”字要牢记；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。
3、多位数的写法：写数要从高位起，哪位是几就写几，哪一位上无单位，用“0”占位要牢记。
4、多位数的大小比较：（1）位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位……直到比出结果。
5、①把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的4个0，再添上一个“万”字；把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数时，要先去掉这个数末尾的8个0，再添上一个“亿”字。
②省略万位后面的尾数并用“万”作单位的近似数要看千位上的数字是舍还是入；省略亿位后面的尾数并用“亿”作单位的近似数要看千万位上的数字是舍还是入。
千位或千万位上的数字小于5该舍；大于或者等于5就该向前一位进1。
第二单元加减法的关系和加法运算律1、减法是加法的逆运算。
加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数减数＋差＝被减数3、加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
a＋b＝b ＋a加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数；或者先把后两个数相加，再加第1个数，和不变，这叫做加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)4、减法的性质：一个数连续减去两个数，相当于这个数减去这两个数的和。
小学数学西师大版(2024)四年级上8《不确定现象》课件(共13张PPT)
能活下来吗？ 不可能
抛硬币游戏规则: 1、同桌合作抛硬币共10次，一 人抛，一人在表格中记录，记下 正反面朝上的次数。 2、观察表格中的数据，分析判 断硬币落地后的情况，同桌间相 互说一说。
硬币落地后 可能正面朝上， 也可能反面朝上 。
你知道生活中还有哪些是确定现象？ . .哪些是不确定现象？
。 大，落在黄色区域的可能性比蓝色区域的可能性小
一定
不可能
可能
练一练
从下面的4个箱子里，分别摸出1个球，结果是哪个？连一连。
8白2红 2白8红
一定是白球 一定不是白球 很可能是白球 白球的可能性小
10红 10白
小丽将沙包扔进一个格子，猜一猜， 她可能把沙包扔进哪个格子？
12 3 45 6 78 9
生死 死
给转盘涂色，使指针落在红色区域和蓝色区域的可能性一样
明天可能下雨，也可能不下雨。 太阳一定从东方升起。
对的画“ ” ,错的画 “ ”。
我的年龄不可能比哥哥大。 （ ） 1㎏的棉花可能比1㎏铁轻。 （ ） 晚上一定会出太阳。（ ） 花可能是香的。（ ） 小明长大后一定能当飞行员。（ ）
按要求涂一涂。 摸出的一定是 。
摸出的不可能是 。
摸出的可能是 。
西师大版四年级数学上册
西师大版四年级数学上册
不确定现象
从前有一个忠臣被奸人陷害，被皇帝判处死刑。
但按照当时法律的规定，要抽生死签。抽到生签就能
免一死，抽到死签就可能死
一个奸臣为了置他于死地，向皇帝进谗言，
偷偷地把两张签都换成了死签，这时候大臣还有可
最新西师大版四年级上册数学优质课件 1.7“四舍五入”法求近似数及应用
（五）把课外阅读纳入教材体制。
（六）识字写字教学更加讲究科学性。
（七）提高写作教学的效果。
新教材注重了六个意识。
１、国家意识。 ２、目标意识。
３、文体意识，非常突出文学素养的培养。
４、读书意识。 ５、主体意识。 ６、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
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课堂练习
某市的城镇人口约631400人农村人 口约176000。
6231400≈623万 1076000≈108万
我国新疆维吾尔自治区的面积约1660400km² 西藏自治区的面积约1228400km²。
1660400≈166万
1228400≈123万
2006年欧洲各国到我国旅游的游 客达5279600人次。
5279600≈528万
2005年我国4个直辖市的人口数。
城市名称 人数（人） 改写成以“万”做单 位的数。
北京
15380000
1538万
天津
10430000
1043万
上海
13600000
1360万
重庆
31690000
3169万
440000＝44万
天安门广场是世界 上最大的广场，面 积约440000m²。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
““部四编舍本五”入语”法文求教近材似解数读及应用
“部编本”语文教材的编写背景。
（一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。
（二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、
380000＝38万
2003年世界人口数已 超过6300000000人。
西师版四年级上册数学总复习思维导图
西师版小学数学四年级上册知识点思维导图第一部分第二部分第一单元万以上数的认识一．数位顺序表二．计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，我们把这种计数方法叫做十进制计数法。
三．怎么样读万以上的数？1．读数要先分级，从个位起每4个数位分为一级。
2．读数要从高位起（先读亿级，再读万级，最后读个级），万级末尾加读万，亿级末尾加读亿。
3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个0。
四.怎么样写万以上的数？写数要从高位起（先写亿级，再写万级，最后写个级），哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
五．怎样比较数的大小？1．位数多的那个数就大。
2．位数相同的两个数比较大小，从高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位的数相同，就比较下一位，以此类推…直到比较出大小。
六．怎样用“万”或“亿”作单位表示数？1．用“万”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的4个0后，再加上一个“万”字。
例如：250000=25万。
2．用“亿”作单位表示数：首先要去掉这个数末尾的8个0后，再加上一个“亿”字。
例如：1400000000=14亿。
七．怎样用“万”或“亿”作单位求近似数？（通常用“四舍五入法”）1．省略万位后面的尾数：首先找到万位，看万位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。
2. 省略亿位后面的尾数：首先找到亿位，看亿位后面一位（0-4就舍去，5-9就在前一位进1）。
八．身份证号码都是18位，从左往右排序，1～6位为地区代码，7～14位为出生年月日，15～17位为顺序号，最后一位数字是校验码。
第17位用奇数表示男性，用偶数表示女性，那么“440624************”是一个女性的身份证号码，这个人生于1978年2月29日。
九.电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。
第二单元加减法的关系和加法运算律一、加减法的关系1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和和-加数=另一个加数2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数减数+差=被减数3.求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，求两个数的积用乘法计算，求两个数的商用除法计算。
西师大版小学四年级上册数学第3单元 角线段、直线和射线
1、线段、直线和射线⏹教学内容教科书41页相关的课堂活动及练习。
线段、直线和射线。
⏹教学提示教学时，应充分考虑学生的知识基础，加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
为下一步学生的探索发现提供了感性材料。
⏹教学目标知识与技能：知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
过程与方法：经历认识线段、直线和射线的过程，情感态度与价值观：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
⏹重点、难点重点：线段、直线和射线的特点。
难点：认识线段、直线和射线的过程。
⏹教学准备教师准备：教学课件学生准备：题卡（两点之间线段最短图）细线刻度尺⏹教学过程（一）新课导入多媒体出示单元主题图。
师和学生交流：同学们，在这幅温馨的画面中，你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。
学生活动。
预设1：我看到图中有电线、钓鱼线、晒衣服的竹竿；预设2：量衣架上的角、房屋顶上的角、鱼竿和钓鱼线所成的角；……师：在这幅图中，有很多的角和线，这节课我们就来研究有关线的知识。
板书：线设计意图：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。
（二）探究新知1、探究线段的特点（1）画线段多媒体闪动：两根电线杆及中间拉直的一段电线。
师和学生交流：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你能把这段电线在练习本上画出来吗？学生活动。
（画线段）展示学生的作品。
（选择一幅进行讲解）师：同学们太伟大了！其实你刚才画的是一条线段。
黑板的一条边也可以看成一条线段。
谁来说一说生活中还有哪些线段？生回答预设：拉直的鞋带，拉直的毛线，书的边，课桌的边，信封的边……（2）线段的特点师质疑：你看到的线段长得什么样？你能试着说一说吗？预设1：直直的；预设2：有两个端点。
师：线段有两个端点，直直的。
（板书）（3）动手实践画一条长3厘米的线段。
学生活动，说一说你是怎么画的？师强调:在画线段的过程中，先点一个点，0刻度以准这个点。
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第一单元万以上数的认识1、整数部分的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……2、小数部分的计数单位有：0.1、 0.01、 0.001,.....3、整数部分有(最小)的计数单位：1 ；小数部分有(最大)的计数单位：0.14、每（相邻）两个计数单位之间的进率是“十”。
我们把这种计数方法叫（十进制计数法）。
5、相邻数位间的进率: 10个一是一十,10个十是一百,10个百是一千,10个千是一万,10个万是十万,10个十万是百万,10个百万是一千万,10个千万是一亿,10个亿是十亿,10个十亿是一百亿，10个百亿是千亿，.....6、把计数单位按从右到左从低位到高位的顺序排列，它们所占的（位置）叫做（数位）。
7、从(右)起,数位顺序表里的数位是按从(低位)到(高位)的顺序排列的.8、从（个位）起，从（低位）到（高位）每（四）位一分级，分别是个级、万级、亿级。
个级表示多少个1，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。
9、计数单位与数位是有区别的。
如：计数单位（百）对应的数位是（百位）,计数单位（万）对应的数位是（万位）6、多位数的读法：1、先分级； 2、从（最高位）读起，先读（亿）级，再读（万）级，最后读（个）级。
读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；3、亿级和万级按（个级）的读法来读。
7、零的读法：1、每级末尾不管有几个0都不读，2、其他数位有一个或连续几个0，都只读一个。
读数：205 0006 3 0700 0490 1 2090 0085 900 01008、多位数的写法：写数要从（高位）起，先找到“亿”字和“万”字，再依次写出：亿级、万级、个级。
哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写“0”。
9、多位数的大小比较：（1）位数（不同）的两个数比较大小，位数（多）的数就大；（2）位数（相同）的两个数比较大小，从（最高位）比起，如果最高位上的数字相同，就比较（下一位）……依次类推。
10、用“万”或“亿”作单位改写大数方法：用“万”作单位：去掉4个0，加一个“万”字，用“亿”作去单位：掉8个0，加一个“亿”字。
改写没有改变数的大小，用“=”。
特别的的改写：34500=3.45万 8 8070 0000=8.807亿（没有4或8个0，就写成小数）；23 3889 0000= 233889万 23 3889 0000=23.3889亿11、四舍五入法：按要求把小于或等于4的数舍去（即0到4的数），再把它和它右面的数写为0;大于或等于5的数，就向前一位进1，（即5到9的数）,再把它和它右面的数全写成0,这种求近似数的方法叫做(四舍五入法).12、省略万位或亿位后面的尾数取近似数：用四舍五入法，用“≈”省略万位后面尾数：对千位进行四舍五入后，去掉千位和它右面的数，然后加一个“万”字。
也可全写为0省略亿位后面尾数：对千万位进行四舍五入后，去掉千万位和它右面的数，然后加一个“亿”字。
也可全写013、邮政编码：由6位数字组成，前两位表示：省、市、自治区；第三位表示：邮区；第四位表示：县；最后两位表示：投递所（局）14、学号编号：一定先看清楚举例中，每一个信息用几位数来表示，然后仿照例子编学号，编的号码和例子的号码：数的位数相同，表示的信息顺序要一样，每一个信息用几位数要一样。
15、新身份证：由（18）位数字组成，前6位表示地址；7-14位表示：出生年月日，倒数第二位（17位）表示：（性别），记住：男单数，女双数。
16、计算器：ON/C 开机键,可以清屏，OFF关机键，C.CE清除数据键,（输错数后，可改错）。
计算一题后要算下一题：按ON/C键。
17、一个数省略万位后面的尾数得近似数，求这个数最大是多少，最小是多少；最大：加4999，最小：先减一万，再加5000如：近似数约是380万，最大是：3804999，最小是：379500018、一个数省略亿位后面的尾数得近似数，求这个数最大是多少，最小是多少；最大：加4999 9999，最小：先减一亿，再加5000 0000如：近似数约是335亿，最大是：335 4999 9999，最小是：334 5000 0000二单元加减法的关系和加法运算律1、和=加数+加数一个加数=和 - 另一个加数2、差=被减数-减数减数= 被减数-差被减数=减数+差3、减法是加法的逆运算，我们可以（加减法）的关系进行（验算）。
加法和减法（互为逆运算）。
4、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做（加法交换律）。
a+b=b+a5、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，这叫做（加法结合律）。
（a+b）+c=a+(b+c) 简算：367+432+133 237+123+77 93+（107+39） 234+233+66134+67-34 398+235-1986、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c) 反过来用： a-(b+c)=a-b-c简算： 453-238-162 344-（198+144） 234-76-1247、一个数加（减）接近整百的数：简算：337+98 234+102 344-103 245-97396+78 238-998、除法性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c) 如：3400÷4÷25=3400÷(4×25)=3400÷100=34 简便计算：4800÷25÷8 9700÷5÷209、综合算式计算方法：脱式计算在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，应从左往右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
在含有小括号的混合运算里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
10、拓展：添括号法则：1、所添括号前面是“+”号，括到括号里各数都不改变运算符号。
2、所添括号前面是“-”号，括到括号里各数都改变运算符号。
如：341+765+135=341+（765+135） 543-387 -13=543-（387+13）11、拓展：去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里各数都不改变运算符号。
括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里各数都改变运算符号。
简便运算：456-（256-78） 298+（476-198） 345-（98+145）三单元角1、线段：直直的，有两个端点，不可延长，可以测量（线段可以说具体多长）；2、两点之间可以画无数条线，其中，两点之间，线段最短。
3、直线：直直的，（没有）端点，两边都可无限延长，无法测量（不能说直线多长）；4、过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线。
5、射线：直直的，只有一个端点，一边可以无限延长，无法测量（不能说射线多长）。
（手电筒、探照灯的光线可以看成射线）6、过一点可以画无数条射线。
7、直线、射线与线段无法比较长短。
（因为都是无限长）8、会画线段、过一点画直线；过一点画射线；过两点画直线；过两点画射线；先画射线，再截取线段；先画直线，再截取线段。
9、会数线段、直线、射线的条数。
10、从一点引出两条（射线）所组成的图形是（角），这个点是角的（顶点），两条射线是角的（边）。
角的符号：∠11、角的大小可以（量角器）量，把半圆平均分成180度，每一份所对的角的大小就是（1度），记作：1°12、用量角器度量角的方法：（1）量角器的（中心）和角的（顶点）重合；（2）（0刻度线）与角的（一条边）重合；（3）角的另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
注意：用量角器画角或量角时，一定看清楚0度刻度线，在左边还是右边。
读数时：紧跟0度刻度线开始找对应度数，分清楚读内圈刻度还是外圈刻度。
13、角的计量单位：（度），用符号：（°）表示。
填空、计算时，角大小一定带上单位：度或°14、角的大小与（两边的长短无关），与两边（张开大小）有关。
15、一幅三角板的度数：30°，60°，90°和45°，45°，90°16、可以用（两个三角板）画特殊角。
如：15°、75°、105°、135°、150°165°、17、角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是（平角）。
周角的两条边完全重合在一起。
（注意平角、周角都有两条边）注意：只要是角就有两条边，一个顶点，而且两边是两条射线。
18、角的分类：（1）小于90°的角是锐角；（2）直角是90°；（3）大于90°而小于180°的角是钝角；（4）平角是180°；（5）周角是360°。
19、角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角20、1周角=（ 2 ）平角 =（ 4 ）直角=（8）个45°的角21、三角形内角和等于180度；四边形内角和等于360度。
正方形四个角都是90度，平行四边形对角相等，相邻两个角相加等于180度。
22、用量角器画角方法：1、先画一条射线；2、让量角器的（中心）和射线的（端点）重合，（0度刻度线）和（射线）重合。
3、按照所画的角的度数，在量角器的相应刻度线的地方画一点，4、以射线的端点为端点，过刚才画的一点，再画一条射线。
（注意：找度数仍然同样要看0度刻度线在左边还是在右边，）23、时钟问题：把时钟，看成一个周角平均分成12时，每时对应度数为360°÷12=30°即每一大格对应度数为30°，每一小格对应度数为6°6时整，时针和分针成平角（180°），3时和9时整，时针和分针成直角（90°），1时和11时整，时针和分针成直角（30°），2时和10时整，时针和分针成直角（60°），4时和8时整，时针和分针成直角（120°），5时和7时整，时针和分针成直角（150°）24、会数锐角、钝角、直角个数。
25、数角一共有多少个数时，要数锐角、钝角、直角、平角。
四单元三位数乘两位数的乘法1、三位数乘两位数的口算方法：就是把0前面的数字相乘，再看两个因数的末尾一共有（几）个0，就在得数的末尾添上（几）个0。
2、三位数乘两位数的估算方法：把两个因数看作与它们最接近的整百数和整十数，再相乘。
3、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数（个位）上的数去乘三位数，得数的末位和（个位对齐）；再用两位数（十位）上的数去乘三位数，得数的末位和（十位对齐），最后把两次乘得的积加起来。