人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷

A ．∠A ＋∠

B ＝∠

C B ．∠A ＝∠B ＝ ∠C

第二次月考

测试范围：第十一章～第十四章

时间：120 分钟

分数：120 分

一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列运算中，正确的是( ) A ．7a ＋a ＝7a 2 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．a 3÷a ＝a 2 D ．(ab)2＝ab 2

2．下列图形是轴对称图形的有( )

A ．2 个

B ．3 个

C ．4 个

D ．5 个 △3．已知 ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为 100cm ，AB ＝35cm ，DF ＝30cm ，则 EF 的长为( )

A ．35cm

B ．30cm

C ．45cm

D ．55cm

4．等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长为( ) A ．10 B ．13 C ．17 D ．13 或 17

5．若 x 2＋2mx ＋9 是一个完全平方式，则 m 的值是( ) A ．3 B ．±3 C ．6 D ．±6

6．如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，则最省事的方法是( )

A ．带①去

B ．带②去

C ．带③去

D ．①②③都带去

7．具备下列条件的三角形 ABC 中，不为直角三角形的是( )

1 2

C ．∠A ＝90°－∠B

D ．∠A －∠B ＝90°

③CE＝BF；④AE＝BG.其中正确的是()

8．下列因式分解正确的是()

A．x2y2－z2＝x2(y＋z)(y－z)B．－x2y＋4xy－5y＝－y(x2－4x＋5)

C．(x＋y)2－9＝(x＋5)(x－1)D．9－12a＋4a2＝－(3－2a)2

△9．如图，在ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是()

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

△10．如图，ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G.下列结论：①BD＝CD；②AD＋CF＝BD；

1

2

A．①②B．①③

C．①②③D．①②③④

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．计算(－2a)3·3a2的结果为________．

12．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是____________________．

13．已知点(x，y)与点(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．

14．如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是____________(添加一个条件即可)．

15．已知a2＋b2＝12，a－b＝4，则ab＝________．

16．因式分解：9a3b－ab＝________．

17．如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC 的度数为________．

△18．如图，在ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，当P点在线段AD上运动时，∠E与∠B，∠A CB的数量关系为________________．

(1)⎝－2ab －2a ⎭⎝－3a 2b 2⎭；

三、解答题(共 66 分)

19．(8 分)计算：

⎛ 3 ⎫⎛ 2 ⎫ (2)(2m －1)(3m －2)．

20．(8 分)如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．

(1)在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的 △A 1B 1C 1； (2)写出点 A 1，B 1，C 1 的坐标(直接写答案)： A 1________，B 1________，C 1________．

21.(8 分)因式分解：

(1)x 3－16x; (2)2x 2－12x ＋18.

22．(10 分)小明在做数学作业时，发现一个问题．如图，AB ＝CD ，BC ＝AD ，小明动 手量了一下，发现∠A 与∠C 相等，但他不能说明其中的道理，请帮助他说明这个道理．

3n

，23．(10分)(1)已知x m＝2，x n＝3，求x2m＋的值；

(2)先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋(2ab2－8a2b2)÷2ab，其中a＝1，b＝2.

24.(10分△)如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E EF⊥AB 交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.求证：

(1)BF＝CG；

(2)AB＋AC＝2AF.

25．(12分)(1)如图①，在正方形ABCD中，M是BC边(不含端点B，C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证：AM＝MN.

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME.正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB ＝BC，∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB＝∠MAE(下面请你完成余下的证明过程)；

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图②)，N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立？请说明理由；

(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN＝________时，结论AM＝MN仍然成立(直接写出答案，不需要证明)．