一元多项式的相加(数据结构)

实验报告

课程名称：数据结构实验名称：一元多项式的相加

班级： 1333 学生姓名：蔡景旺学号： 37

一、需求分析

1.用户可以根据自己的需求分别输入两个一元多项式（输入必须按指数递增顺序），并且

能够实现输入的一元多项式的显示。

2.能够完成两个一元多项式的相加功能并显示结果。

3.程序执行的命令包括：

（1）构造链表A （2）构造链表B （3）两个链表的相加（4）求链表的长度（5）打印（显示）已有的链表

二、概要设计

⒈为实现上述算法，需要线性表的抽象数据类型：

ADT Polynomial {

数据对象：D={a i:|a i∈TermSet,i=1…n,n≥0

TermSet 中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数} 数据关系：R1={|a i-1,a i∈D,且a i-1中的指数值< a i中的指数值

i=2,…n≥0}

基本操作:

CreatPolyn(&p,m)

操作结果：输入m项的系数和指数，建立一个一元多项式P。

DestroyPolyn(&p)

初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：销毁一元多项式P。

PrintPolyn(P)

初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：打印输出一元多项式P。

PolynLength(P)

初始条件：一元多项式P已存在。

操作结果：返回一元多项式中P的项数。

AddPolyn(&Pa,&Pb)

初始条件：一元多项式Pa和Pb已存在。

操作结果：完成一元多项式相加运算，即：Pa=Pa+Pb,销毁一元多项式Pb.

}ADT Polynomail

typedef struct{ // 项的表示，多项式为linklist的数据元素

float coef; //系数

int evpn; //指数

}term,ElemType; //两个类型名：term用于本ADT,ElemType为Linklist的数据对象名Typedef Linklist polynomial; //用带表头结点的有序链表表示多项式；

Int cmp(term a,term b)；

void CreatPolyn (polynomial &P,int m){

//输入m项的系数和指数，建立表示一元多项式的有序链表P

InitList (P); h = GetHead (P);

e.coef = 0.0;e.expn = -1;SetCurElem (h,e); //设置头结点的数据元素

for （i = 1;i<=m;++i）{//依次输入m项非零项

scanf(e.coef,e.expn);

if (! LocateElem(P,e,q,(*cmp)){ //当链表不存在指数项

if(MakeNode (s,e)) InsFirst(q,s);//生成结点并插入链表

}

}

}//CreatPolyn

void AddPolyn(polynomial &Pa, polynomial &Pb){

//多项式加法：Pa=Pa+Pb，利用两个多项式的结点构成“和多项式”

ha=Gethead(Pa); hb=Gethead(Pb);//ha和hb分别指向Pa和Pb的头结点

qa=NextPos(Pa,ha); qb=NextPos(Pb,hb);// /ha和hb分别指向Pa和Pb的当前结点

while(qa&&qb){//qa和qb均非空

a=GetCurElem(qa); b=GetCurElem(qb);

switch(*cmp(a,b)){

case -1: //多项式PA中当前结点的指数值小

ha=qa;qa= NextPos(Pa,ha);break;

case 0://l两者的指数相等

sum=a.cofe+b.cofe;

if(sum!=0.0){//修改多项式PA中当前结点的系数值

SetCurELem(qa,sum);ha=qa;}

else {//删除当前结点

Delfirst(ha,qa);FreeNode(qa);}

Delfirst(ha,qa);FreeNode(qa); qb=NextPos(Pb,hb); qa=NextPos(Pa,ha);break;

Case1://多项式PB中当前结点的指数值小

DelFirst(hb,qb); InsFirst(ha,qb);

qb=NextPos(Pb,hb); qa=NextPos(Pa,ha);break;

}//swtich

}//while

If(!ListEmpty(Pb)) Append(Pa,qb);

FreeNode(hb)://释放Pb头结点

}//AddPolyn

2. 数据结构分析：

逻辑结构为线性表，采用链式存储结构。因为我们要让一元多项式相加，需要使得数据变更，采用顺序存储结构的话，工作量就运用起来不便捷。因此链式存储结构显得更加简单方便。

3.本程序有三个模块：

⑴主程序模块

main(){

初始化；

{

构造线性表1；

构造线性表2；

相加；

显示结果；

｝

｝

⑵函数调用关系

Main

↓

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↓↓↓

CreatPolyn(&p,m) AddPolyn(&Pa,&Pb) PrintPolyn(P) 4．Addpolyn流程

CreatPolyn(&p,m) AddPolyn(&Pa,&Pb)

PrintPolyn(P) PrintPolyn(P)

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