他为何要“为难”这个孩子——听俞正强老师“鸡兔同笼”复习课的思考

节 课 俞 老ＩＪＩｆｉ始 终 抓 住 一 个 孩 子 （小 张 同 学 ）不 放 ， 了 。”
不 断 地 “为 难 ”她 俞 老 师 这 种 不 同 寻 常 的 做 法 ，
【镜头 ２】小 张没有 举手 ，俞 老师“无情”逼 着
颠 糙 ｒ我 的 认 识 ，给 了 我 很 大 的 冲 击 ，让我 陷 入 发 言
一 学 生 ：“我 发 现 老 师 画 的 每 一 步 ．她 都 可 以
师 又一 次 看 向 小 张 ．自觉 逃 无 可逃 的 小 张 主 动 站 对 应 地 写 出 一 步 算 式 ，虽 然 你 们 一 种 是 画 ，一 种
了起 来 ：“我 认 为 画 图 法就 是 假 设 法 。” 俞 老 师 没 是 算 ，但 是 你 们 的 道 理 是 完 全 一 样 的 ，挺 有 意 思
知 道 鸡 有 ２只脚 ，免 有 ４只 脚 ，呃— — 谁 能 帮 帮 师 不 慌 不 忙 ，轻 声 启 发 ：“可 以 比 一 比 ，你 最 喜 欢
我 ？”小 张 的 目光 开 始 向 四 周 搜 索 ．欲 寻 救 兵 ．可 哪 一 种 方 法 ？为 什 么 ？”小 张 沉 思 片 刻 。终 于慢 慢
难 的 ， 为 保 护 他 们 的 『１尊 心 ，老 师 通 常 是 小 张 。接 下 来 ，教 室 里 是 令 人 窒 息 的 寂 静 ，随 后 ，
不 他 们 发 ‘的 ，顶 多 只 他 们 回答 一 些 简 单 的 只 听得 小 张 略 带羞 愧 叉 委 屈 地 小 声 嘟 囔 ：“时 间
不 准
方 法 ．你 能 不 能 给 它 们 分 分 类？”同 学 们 纷 纷 举起
课 伊 始 ．俞 老 师 开 门 见 山 ．提 出 问题 ：“鸡 兔 了手 ．小 张 则低 着 头 ．唯 恐 俞 老 师 关 注 她 没 想 到
同笼 ，有 头 ７个 ，有 脚 ２２只 鸡 、兔 各 有 几 只 ？”学
语 气 重 复 ：“他 觉 得 画 图 法 和 假 设 法 是 一 样 的 ，你
俞 老 师 转 而 问 大 家 ：“看 了我 俩 的 表 演 ，你 们
们 觉得 呢 ？”教 室 里 安 静 片 刻 ，慢 慢 地 ，不 少 学 生 发 现 了什 么？”
用 表 情 给 予 了 回 应 ，小 张 也 点 头 表 示认 同 。俞 老
匠匠匠 生 自由读 完题 之 后 ，包括 小 张 同 学在 内的 绝 大 多
数 学 生 都 举 了手 ．俞 老 师请 了 小 张 ，她 说 道 ：“我
俞 老 师 在 教 室 绕 了 一 圈 ，最 后 又 回 到 小 张 的 身 旁 ，把 话 筒 递 给 她 ，“你 看 ，这 么 多同 学都 有 想 法 ， 你 有 想 法 吗 ？”小 张 无 奈 地 站 起 身 ：“呃— — ”俞 老
问题 ， 一 说错 或 答 不 ｆ 来 ．也会 很 宽 容 地 他 久 远 ，我 忘 了。”这 时 ，俞 老 师 并 没 有 给 予 安 慰 或
们 ＾Ｊ＾下 阿 想 、不 久前 听 特 级 教 师俞 正 强 的 课 ．整 鼓 励 ，仅 重 复 了 一 句 ：“哦 ，时 间 久 远 ，记 不 得
了 久 久Baidu Nhomakorabea的 思 弩
同 学们 各 显神 通 ，互 相 启 发 ，想 出 了解 决 “鸡
昌匿匿闭
兔 同笼 ”问题 的 各 种 方 法 ．并 分 别 命 名 为 画 图 法 、
【镜 ｌ】小张想 要求助 ，俞 老师“粗 暴”驳 回 列 表 法 、假 设 法 、方 程 法 。俞 老 师提 问 ：“这 么 多种
随 着孩 子 们 对 方 法 的 分 类 整 理 ．慢 慢 地 他 们 只 ”，并 随 后 板 书 “８＋２＝４”，俞 老 师 顺 从 地 给 ４只
开 始 把 关 注 点 转 到 了 方 法之 间的 联 系上 ，他 们 从 动 物 添 画 了脚
各 个 角度 分 别 阐 述 了几 种 方 法 之 间 的 关联 。有 一
俞 老 师 问 ：“接 下 来 干 什 么 呢 ？” 小 张 板 书
个学 生说 画图法和假设 法其 实是一样 的 ，俞老 师 “７－４＝３”，并 指 着 图说 ：“这 ４只是 兔子 ，剩下 的
没 有让 那 个 学 生 进 一 步 阐 述 ，而 是 用 完全 中立 的 这 ３只 就 是 鸡 。”
来 有 １４只 脚 ，然 后 ，然 后 — — ”小 张 又 说 不 下 去 之 分 ．小 张 松 了 口气 ，坐 下 、
了 ．求 助 的 眼神 再 次 看 着 大 家 ，同 学 们 也 都 纷 纷
【镜 头 ３】小张点 头呼应 ，俞老 师“贪 心”要 求
圈 ．Ｊ， 数
表 演
该 给 几 只 动 物 添 上 ２只 脚 呢？ ”小 张 脱 口 而 出“４
己的 思 考 是 别人 无 法 替 代 的 、”片 刻 之 后 ，小 张 同 小 张说 完 ．俞 老 师 不 动 声 色地 说 了 句 “喜 欢 假 设
学 继 续 发 言 ：“我 先假 设 这 ７个 动物 都 是 鸡 ，算 出 法 ．因 为 简单 ”．．“喜 欢 哪 种 方 法 ”原 本就 没 有 对错
— — 听 俞正强 老师“鸡兔 同笼 ”复 习课 的思 考
◇胡 健
我 的 印象 ，示 范 课 上 ，老 师 总 是 亲 切 、温 举 起 了援 助 之 手 。俞 老 师 不顾 小 张 的 难 堪 ，再 一
暖 的 ，｝Ｉ：学 和 听 课 老 师 都 如 沐 春 风 。对 于 学 有 次 “不 近 人 情 ”地 示 意 大 家 把 手 放 下 ．重 新 看 向
俞 老 师 “简 单 粗 暴 ”地 驳 回 了小 张 的 请 求 ．对 小 张 开 口道 ：“我 喜 欢 假 设 法 ，因 为 它 特 别 简 单 ，列 个
说 道 ：“你 不要 看 其 他 同 学 ．自 己想 很 多 时候 ．自 算 式 就 能得 到 答 案 ，不 像 列 表 、画 图 那 么 麻 烦 、 ”