作业04_第二章恒定电场

第二章 恒定电场

1. 直径为3mm 的导线，如果流过它的电流是10A ，且电流密度均匀，导线的电导率为5.8⨯107S/m ，导线内电荷的密度为9⨯109C/m 3。求导线内部的电场强度以及电子的漂移速率。（提示：电子的漂移速率即为导线内电子的运动速率。）

2. 已知2222(1022)A/m x y z J y ze x ye x ze =-+ 。求穿过3m x =处，2m 3m y ≤≤，

3.8m 5.2m z ≤≤面积上在x e 方向的总电流I 。

3. 平行板电容器极板间距离为d ，其中媒质的电导率为γ，两板接有电流为I 的电流源，测得媒质的功率损耗为P 。如将板间距离扩为2d ，其间仍充满电导率为γ的媒质，则此电容器的功率损耗是多少？

4. 在无界非均匀导电媒质(电导率和介电常数均是坐标函数)中，若有恒定电流存在，证明媒质中的自由电荷密度为()E ερεγγ

=⋅∇-∇

5. 球形电容器内半径15cm R =，外半径210cm R =，内外导体间的非理性电介质的电导率910S/m γ-=，若内外导体间电压01000V U =，求内外导体间的ϕ、E 、J 和绝缘电阻R 。

6. 同轴电缆内导体半径为1R ，外导体半径为3R ，内外导体之间有两层媒质。内

层从1R 到2R ，媒质的参数为r1ε和1γ；外层从2R 到3R ，媒质的参数为r2ε和2γ，

如图所示。求

(1) 每层单位长度的电容； (2) 每层单位长度的电导；

(3) 单位长度的总电容；

(4) 单位长度的总电导；

(5) 当同轴电缆长度为L ，内外导体之间的电压为U ，忽略边缘效应，利用边界上的衔接条件分别求界面1R 、2R 和3R 上的电荷面密度。

7. 图示平行平板电容器，两极板间距为d ，极板之间有两种电介质，第一种电介质厚度为a ，介电常数为1ε，电导率为1γ；第二种电介质厚度为d a -，介电常数为2ε，电导率为2γ。若两极板间加电压U ，求电介质中的电场强度、漏电流密度和电介质分界面上的自由电荷面密度。

8. 在不良导体的恒定电流场中放入一小块良导体，从不良导体一侧看，电流密度是趋向垂直于分界面还是平行于分界面？

9. 在良导体的恒定电流场中放入一小块不良导体，从良导体一侧看，电流密度是趋向垂直于分界面还是平行于分界面？

10. 假设大地为均匀导电媒质，浅埋于地下的不规则形状接地体电流流入大地。在远离接地体的大地内，电流如何分布？

11. 在恒定电场的电源中，总的电场强度闭合线积分为零吗？局外电场强度的闭合线积分为零吗？库仑电场强度的闭合线积分为零吗？在电源之外，上述3个闭合线积分是否为零？

12. 导体和理想电介质的分界面上，导体一侧没有法线方向的电流密度，因此也没有法线方向的电场强度和电通密度矢量。但在电介质一侧却可能有法线方向的电场强度和电通密度矢量。为什么？