中考数学复习 平移、旋转、轴对称、位似专题训练
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（C）绕AB的中点旋转180o，再以AB为对称轴作轴对称．
（D）以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．
6．在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）
（A） ．（B） ．（C） ．（D） ．
7．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）
14．将点A(3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．
三、解答题（每小题6分，共18分）
15．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到ABCD．
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；
（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90o得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．
（A）（B）（C）（D）（第7题）
8．点P（ 2，1）关于 轴的对称点的坐标为（）
（A）（2，1）．（B）（ 2， 1）．（C）（2， 1）．（D）（1， 2）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移__________个单位长．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为 cm2，求旋转的角度n．
19．如图①、②、③，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转．分别交BC、AD于点E、F．
（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（2）如图②，证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形？
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
图①图②图③
五、解答题（每小题10分，共2ห้องสมุดไป่ตู้分）
20．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为 和 ，对角线BD、FH都在直线 上，O1、O2分别是两个正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线 上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．
（第9题）（第10题）（第11题）
10．如图，直角三角板ABC中，∠A＝30o，BC＝3cm，将直角三角板ABC绕着直角顶点C按顺时针方向旋转90o至△A1B1C的位置，再沿CB向左平移，使点B1落在△ABC的斜边AB上，点A1平移到A2位置，则点A由A→A1→A2运动的路径长度为___________（结果用带 和根号的式子表示）．
（第3题）（第4题）（第5题）
4．3张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图②所示，则她所旋转的牌从左数起是（）
（A）第一张．（B）第二张．（C）第三张．（D）不确定．
5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
（A）向右平移7格．
（B）以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称．
二、填空题
9．4或6 10． 11．45o12． 13．60 14．（ 1， 3）
三、解答题
15．略．16．（1）略；（2） ．17．（1）轴对称，中心对称；（2）略．
四、解答题
18．（1）连OA、DE，可得Rt△ADO≌Rt△AEO，OD＝OE，所以OA垂直平分DE．
（2）30o．
19．（1）证△AOF≌△COE；（2）证EF∥AB；
（1）作R4变换相当于至少作______________次Q变换；
（2）请在图②中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6．
图①图②图③图④
参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B
（1）计算：O1D＝___________，O2F＝____________；
（2）当O2在直线 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2＝________；
（3）随着中心O2在直线 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．
21．如图①，在6 6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
（2）请你设计出你心中最美丽的图案，使它具备你所写的上述特征．
四、解答题（每小题7分，共14分）
18．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，FG与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
中考数学复习平移、旋转、轴对称、位似专题训练
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，为轴对称图形的是（）
（A）（B）（C）（D）
2．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
（A）（B）（C）（D）
3．如图，用放大镜将图放大，应该属于（）
（A）相似变换．（B）平移变换．（C）对称变换．（D）旋转变换．
11．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90o，则∠F＝________．
12．将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_____________．
13．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．
16．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（ 2，3）．将矩形PMON沿 轴的正方向平移4个单位，得到矩形ABCD．
（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的像；
（2）求直线BD的函数解析式．
17．认真观察图中的4个阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（3）EF⊥AB时，四边形BEDF为菱形，旋转角为45o．
五、解答题
20．（1）2，1；（2）3；（3）当 时，没有公共点；当 时，有无数个公共点；当 时，有唯二个公共点；当 时，有唯一公共点；当 时，没有公共点．
21．（1）2；（2）如图①所示；（3）PQ变换与QP变换是不相同的变换，如图②、③所示．
将图形F沿 轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿 轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90o得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作 次R变换．
解答下列问题：
（D）以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格．
6．在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）
（A） ．（B） ．（C） ．（D） ．
7．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（）
14．将点A(3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是．
三、解答题（每小题6分，共18分）
15．如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到ABCD．
（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；
（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90o得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．
（A）（B）（C）（D）（第7题）
8．点P（ 2，1）关于 轴的对称点的坐标为（）
（A）（2，1）．（B）（ 2， 1）．（C）（2， 1）．（D）（1， 2）．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移__________个单位长．
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为 cm2，求旋转的角度n．
19．如图①、②、③，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转．分别交BC、AD于点E、F．
（1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（2）如图②，证明：当旋转角为90o时，四边形ABEF是平行四边形？
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
图①图②图③
五、解答题（每小题10分，共2ห้องสมุดไป่ตู้分）
20．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为 和 ，对角线BD、FH都在直线 上，O1、O2分别是两个正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线 上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．
（第9题）（第10题）（第11题）
10．如图，直角三角板ABC中，∠A＝30o，BC＝3cm，将直角三角板ABC绕着直角顶点C按顺时针方向旋转90o至△A1B1C的位置，再沿CB向左平移，使点B1落在△ABC的斜边AB上，点A1平移到A2位置，则点A由A→A1→A2运动的路径长度为___________（结果用带 和根号的式子表示）．
（第3题）（第4题）（第5题）
4．3张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图②所示，则她所旋转的牌从左数起是（）
（A）第一张．（B）第二张．（C）第三张．（D）不确定．
5．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
（A）向右平移7格．
（B）以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称．
二、填空题
9．4或6 10． 11．45o12． 13．60 14．（ 1， 3）
三、解答题
15．略．16．（1）略；（2） ．17．（1）轴对称，中心对称；（2）略．
四、解答题
18．（1）连OA、DE，可得Rt△ADO≌Rt△AEO，OD＝OE，所以OA垂直平分DE．
（2）30o．
19．（1）证△AOF≌△COE；（2）证EF∥AB；
（1）作R4变换相当于至少作______________次Q变换；
（2）请在图②中画出图形F作R2007变换后得到的图形F4；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6．
图①图②图③图④
参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B
（1）计算：O1D＝___________，O2F＝____________；
（2）当O2在直线 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2＝________；
（3）随着中心O2在直线 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．
21．如图①，在6 6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．
（2）请你设计出你心中最美丽的图案，使它具备你所写的上述特征．
四、解答题（每小题7分，共14分）
18．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，FG与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
中考数学复习平移、旋转、轴对称、位似专题训练
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，为轴对称图形的是（）
（A）（B）（C）（D）
2．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）
（A）（B）（C）（D）
3．如图，用放大镜将图放大，应该属于（）
（A）相似变换．（B）平移变换．（C）对称变换．（D）旋转变换．
11．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90o，则∠F＝________．
12．将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为_____________．
13．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．
16．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（ 2，3）．将矩形PMON沿 轴的正方向平移4个单位，得到矩形ABCD．
（1）请在图中的直角坐标系中画出平移后的像；
（2）求直线BD的函数解析式．
17．认真观察图中的4个阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
（3）EF⊥AB时，四边形BEDF为菱形，旋转角为45o．
五、解答题
20．（1）2，1；（2）3；（3）当 时，没有公共点；当 时，有无数个公共点；当 时，有唯二个公共点；当 时，有唯一公共点；当 时，没有公共点．
21．（1）2；（2）如图①所示；（3）PQ变换与QP变换是不相同的变换，如图②、③所示．
将图形F沿 轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；将图形F沿 轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90o得图形F3，称为作1次R变换．规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作 次R变换．
解答下列问题：