初一数学去括号教案

教案说明：本节课的教学设计注重贴近学生思维的最近发展区，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结等，例习题的选取注重联系学生生活实际，给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台．教师在其中适时地点拨，与学生一道剖析问题，找出解决问题的多种方法．同时还注意总结和指导学生的解题策略，提高学生逻辑推理能力，为学生今后研究、解决实际问题打好基础．
教材分析：从整个初中教材来看，去括号是在学习合并同类项之后的一个重要知识点．重点是去括号法则．学习它会为后面的学习整式的运算、分式的运算等知识打下坚实的“基石”．从本章的知识来看，前面的知识只是停留在简单运算的基础之上，而本节课是更高层次的运算，为今后的代数运算打下基础．对培养学生的计算能力具有重要意义．
学情分析：从学生的年龄特征上看，学生爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛．从学生的认知特点上看初一学生只局限于乘法分配律的简单运算，不善于进行法则运算．从知识经验来看，学生已经具备了合并同类项，乘法分配律等基础知识，在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯．
【学习目标】能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简．
【学习难点】括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．
【导学指导】
一、温故知新：合并同类项：
（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-
二、自主探究
1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
现在我们来看问题
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t -0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t -0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t +120（t -0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t -120（t -0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
100t +120（t －0.5）=100t + =
100t －120（t －0.5）=100t =
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t －0.5）= ③
－120（t －0.5）= ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳去括号的法则：
法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x -3）与-（x -3）可以分别看作1与-1分别乘（x -3）；
2．范例学习
例1．化简下列各式：
（1）8a +2b +（5a -b ）； （2）（5a -3b ）-3（a 2-2b ）；
【基础过关】
1.根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”
a_______(-b+c)=a-b+c
a_______(b-c-d)=a-b+c+d
2．化简：x-(2x+y-1)=_________________.
3．化简:3x2-3(x+6)=__________________________.
4．化简：5a2+(-3a-b)-(2c-d)=__________________________. 5．下列各式化简正确的是（）．
A．a-（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]=2a-5b+2c D．a-（b+c）-d=a-b+c-d 6．下面去括号错误的是（）．
A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5
C．3a-1
3
（3a2 - 2a）=3a-a2+
2
3
a D．a3-[（a2-（-b））=a3-a2-b
7.减去x3
2-等于8
3
62-
-x
x的代数式是（）
A. 6(x2-x)-10 B（6x2-10）
C．6x2-6 D.6(x2-x-1)
例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
（去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．）
【要点归纳】
1.去括号时，括号前面是“+”号时，括号连同括号前面的“+”号去掉，括号里的各项都改变符号．
2.去括号时，括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．
3.去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．
4.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．
【拓展训练】
1．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号．）
2.小文在计算某多项式减去5
3
22-
+a
a的差时，误认为是加上5
3
22-
+a
a，求得答案是4
2-
+a
a．
（1）求这个多项式．
（2）正确答案是多少？
【总结反思】
本节课你学到了什么？你还有什么疑问？
课后反思：本课是初中阶段的难点，很多同学讲的时候会，但是做题目时候经常出错，
上课时太过于重视后面的去括号合并同类项，而没有把去括号作为重点．因此在教案设计时应该多设计一些去括号的题目，而不是计算题．。