基于MATLAB的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性

光纤光栅模耦合理论

光纤光栅耦合模理论
折射率阶跃分布的均匀纤芯单模光纤中，场的分布可分为三种模闭在纤芯内，包层内的电磁场按指数迅速衰减。包层模：包层内的电磁场成为沿径向方向的振荡解，能量分布分立。
辐射模：外辐射的能量。
光纤光栅耦合模理论
当某一模式光波在光纤中传至光栅部位并满足布喇格条件时，每
1 j0
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
............ ........... ...........
光纤光栅耦合模理论
各本征模均遵从麦克斯韦方程
t (
1 j0
1
2 t Emt ) j m ( z H mt ) j 0 n0 Emt
的宽度(FWHM)。
问题10：带宽
光纤光栅模式耦合理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合方程：
dA z z k z B z exp i q z dz dz 0 z dB z dz k z A z exp i q z dz 0

单模均匀光纤光栅反射谱公式：光纤光栅布喇格反射公式
光纤光栅耦合模理论
光纤光栅区域的光场满足模式耦合模方程：
dAin0 dz dAin0 dz K n0 m0 Aim0 exp[ j ( n0 m0 ) z ] K n0 m0 Aim0 exp[ j ( n0 m0 ) z ]
简化方程
z dA z k z B z exp[i q z dz ] dz 0 z dB z k z A z exp[i q z dz ] dz 0

基于MATLAB的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性本科毕业论文

研究生课程论文课程名称光电子学论文题目基于MATLAB 的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性基于MATLAB 的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性0.前言光纤光栅是近二十几年来迅速发展的光纤器件，其应用是随着写入技术的不断改进而发展起来的，逐渐在实际中得到应用。

1978年，加拿大通信研究中心的Hill 等发现纤芯参锗的光纤具有光敏性，并利用驻波干涉法制成了世界上第一根光纤光栅。

光纤的光敏性主要是指光线的折射率在收到某些波长的激光照射后，会发生永久改变的特性。

通常情况需要紫外光照射，折射率会向着增大的方向改变。

具有光敏性的光纤主要是纤芯参锗的光纤，受到紫外光照射后，纤芯折射率会增加，而包层折射率不变。

在光纤光栅的发展过程中，参锗光纤的载氢技术具有重要意义。

参锗光纤本身具有光敏性，单当要求折射率改变较大时，相应就要提高纤芯的参锗浓度，这会影响光纤本身的特性。

1993年，贝尔实验室的Lemaire 等用光纤载氢技术增强了光纤的光敏性，这种发发适用于任何参锗的光纤。

通过光纤的载氢能够将在不增加参锗浓度情况下，使光纤的光敏性大大提高。

在平面介质光波导中，布拉格光栅的应用比较早，主要应用于半导体激光器中，而后出现了光纤布拉格光栅，随着光纤光栅写入技术的成熟，光纤光栅在光通信和传感中得到广泛应用，特别是在光通信领域。

光纤布拉格光栅和长周期光纤光栅的特性和应用有许多不同之处，也有类似的地方，都可用于通信和传感等领域。

光纤布拉格光栅的周期一般在微米以下，根据耦合模理论，这样的周期表现为使向前传播的纤芯模与向后传播的纤芯模之间发生耦合，结果在输出端表现为很窄的带阻滤波特性。

作为一种反射型的光纤无源器件，光纤布拉格光栅对温度，应变都有相当程度的敏感特性，其在光纤激光器，波分复用，可调谐光纤滤波器，高速光纤通信系统的色散补偿及光纤传感器等反面有许多重要应用。

对于长周期光纤光栅，其光栅的周期较长，根据光波导的耦合模理论，表现为向前传播的纤芯模和同向传播的包层模的耦合。

毕业设计(论文)-基于matlab的光纤拉曼传感信号传播特性的模拟研究[管理资料]

摘要在光纤中所探测到的含有温度信息的拉曼后向散射光十分微弱，甚至完全淹没在噪声中，所以分布式光纤温度传感器信号处理的研究是比较重要的，这样才能对拉曼光谱进行详细的分析，才能更好的应用。

光纤中的散射光主要包括瑞利散射，布里渊散射和拉曼散射。

在本论文中概述了散射原理并对拉曼散射的基本原理做了详细的叙述。

在光纤的传输过程中，损耗是一个主要问题，文中重点研究了光纤传输损耗，并用matlab对传输过程中的损耗进行了仿真模拟分析。

本文在温度对光谱产生的作用方面也做了阐述，分析了拉曼分布式光纤温度传感器性能指标。

通过以上的了解提出拉曼分布式温度传感器温度信号的三种解调方法，并比较三种解调方法的优缺点。

利用对拉曼光谱特性的模拟，并通过对仿真图的数据分析指出拉曼散射与外界个因素之间的关系。

关键词：分布式光纤拉曼光谱温度效应解调方法Title MATLAB-based Fiber Optic Sensor Signal propagatiocharacteristics of the assassination of Raman Simulation studyAbstractIn the fiber containing the temperature information detected by the Raman backscattering of light is very weak or even completely submerged in the noise, so the distributed optical fiber temperature sensor signal processing research is more important, so as to details of the Raman spectra Analysis, in order to better applications.The scattered light fiber includes Rayleigh scattering, Brillouin scattering and Raman scattering. In this paper the scattering theory outlined the basic principles of Raman scattering and a detailed description. In optical fiber transmission process, the loss is a major problem, the paper focuses on the transmission loss and transmission using matlab on the process of loss and the mutation occurred in a simulation analysis. In this paper, the effect of temperature on the spectrum have also done a paper analyzes the distributed optical fiber Raman temperature sensor performance. Through the above understanding of the proposed Raman distributed temperature sensor temperature signal of the three demodulation method, and compare the advantages and disadvantages of the three demodulation. Use of Raman spectral characteristics of the simulation, and through the simulation analysis of the data graph that Raman scattering and the relationship between external factors.Keywords Distributed optical fiber Raman spectroscopyTemperature effect Demodulation目录摘要 (1)Abstract (2)1 引言 0 0本论文的主要研究内容和组织安排 (1)2 光纤中的散射光分类及拉曼散射的原理 (1) (2) (4)Raman散射理论模型 (6)3 拉曼光谱的传输特性 (7)拉曼光谱的基本特征 (7)损耗的机理 (7)光纤拉曼增益系数的测量 (11) (12)4 拉曼光谱的温度敏感特性 (14) (15)Raman散射型分布式光纤温度传感器系统的温度标定 (15) (19) (21)5 拉曼分布式光纤温度传感器的温度信号解调方法 (23) (24) (24)利用瑞利散射光功率曲线的解调方法 (26)三种解调方法的比较 (27)6 基于MATLAB的模拟仿真 (28)结论 (34)致谢 (35)参考文献 (36)附录 (38)1 引言光纤传感技术是20世纪70年代伴随着光导纤维及光纤通信技术发展而另辟新径迅速发展起来的一种崭新的传感技术。

基于matlab光纤的模式图模拟

基于matlab 的光纤模式图模拟摘要:光纤通信是现代化通信的支柱,在光纤通信中,光纤是最重要的部件之一。

本文利用电磁波动理论推导了光在光纤中的传输模式的本征方程,并使用Matlab 软件绘出不同条件下的模式图.关键词:光纤模式;电磁波动;Matlab一、引言对光纤中光的传播理论的研究,可以有多种方法,比如射线法,标量近似分析法等,但为了更广泛地描述光纤波导中光的传播,更详细地研究光纤的传输特性,就必须运用波动光学理论对光纤进行分析.本文从麦克斯韦方程的求解出发推导光纤的传播模式本征方程并利用Matlab 模拟其模式图.要对光在光纤中的传播特性有详细的理解,必须依靠麦克斯韦方程,结合问题中的边界条件,求解电磁矢量场.求解的方法一般是:1、先求出亥姆霍兹方程组以及电磁场纵向分量E z 和H z 的具体形式.2、把E z 和H z 有具体形式代入麦克斯韦方程以求取其他电磁场横向分量θE 、E r 、θH 、H r .3、利用界面上电磁场θE 和θH 切向连续条件，求取模式本征方程[1].二、波动方程由麦克斯韦方程组,我们知道,光纤中电磁场的波动方程可以写成:(1)式中参量ε表示介质的介电常数,μ表示介质的磁导率.对于在圆柱形光纤中传播的电磁波.电场和磁场具有如下形式的函数关系： (2)式中β为光纤中导波沿z 轴方向的传播常数,其值由纤芯———包层界面处的电磁场边界条件决定.不同的β值对应于不同阶的导波模式,它们的场分布也不同.将式(2)代入波动方程式(1)中,可得到矢量亥姆霍兹方程,即 (3)在柱坐标系中,只有沿z 轴方向的单位矢量与场点位置无关，所以，在柱坐标系中，只有Ez 和Hz 才满足标量亥姆霍兹方程,可得E t E 222∂∂=∇εμH tH 222∂∂=∇εμ)(),(),(t z j e r E y x E ωβθ-=)(),(),(t z j e r H y x H ωβθ-=02022=+∇E k n E 02022=+∇H k n H(4)解得方程(4),可得到电场和磁场的纵向分量Ez 和Hz. (5)(6)式中(r≤a)表示在纤芯内部,称为归一化横向传播常数.其大小随纤芯内场的不同模式而变.(r>a)表示在纤芯的外部区域, 称为归一化横向衰减常数,其大小及符号反映了包层中场的状态.有了场分量Ez 和Hz 的表达式,再利用麦氏方程组即可求出场的其它四个分量θE 、E r 、θH 、H r.三、本征方程及模式图 3.1 本征方程光纤中传播模式及传输特性都是由它自身的本征方程确定的. 在光纤的基本参量n1,n2,a ,k0已知的条件下, U,W 仅与传播常数β有关.用所导出的各个区域中电磁场的表达式,再利用电磁场切向分量在纤芯-包层界面上(r=a)连续的条件,就可以救出模式本征方程,也称特征方程.(7)3.2 各类模式根据Jm(u)的振荡特性,对于一特定的m 值,本征方程存在着n 个根.当m=0时，若 ,相应于 ,只有磁场纵向分量.(8)当m=0时，若 ,相应于 ,只有磁场纵向分量. (9)当m>0时，混合模式HE 模和EH 模 (10) 0))(()(1)(1)(222022222=-+∂∂+∂∂+∂∂z z z z z z z z H E n k H E r H E r r H E r βθ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=);()()();()()(a r e r a W K W K A a r e r a U J U J A E im m m im m m z θθ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=);()()();()()(a r e r a W K W K B a r e r a U J U J B H im m m im m mz θθ22120β-=n k a U 22220β-=n k a W 222204202221)11()()()(])()()()(][)()()()([W U k m UW V k m W WK W K n U UJ U J n W WK W K U UJ U J m mm m m m m m +=='+''+'ββ0,0≠=B A 0,0≠=z z H E )(0)()(1)()(10000模TE W K W K W U J U J U ='+'0,0=≠B A 0,0=≠z z H E )(0)()()()(00220021模TM W K W K W n U J U J U n ='+')]11)(11(44[)1(21)1(21222222122221212221212122W U Wn n U m K n n K n n K n n J ++--+±+-=其中:3.3 Matlab 模拟流程图及模式图为了分析导波模的传输特性,就需要得知各模式传播常数β随光纤归一化频率V 的变化情况.这可通过对本征方程(10)求解而得出.其解可写为(11)式中方程(11)是超越方程,在截止和远离截止的情况下,可以将它简化成简单的形式求解,得出各种矢量模式的截止频率Vc 和远离截止时的u 值,从而进行传输特性的分析.而在一般情况下(不局限于截止和远离截止两种状态) ,就需使用计算机对特征方程(7)求数值解.其计算流程图如图1所示.图2分别给出了依照此流程绘制出的TE 模、HE 11模及EH 11模的模式图.图1 计算β/ k0-V 曲线的程序流程图)()(,)()(W WK W K K U UJ U J J m m m m '='= 0])1[(212122=±++F K n n J )]11)(11(44[)1(2122222212222121222121WUWn n Um K n n K n n F ++--+±=四、结束语光纤中的传播理论已为人们充分了解,本文直接由麦克斯韦方程组出发,精确地求出电磁场各个分量,根据光纤芯———包层界面处电磁场的边界条件, 在计算机上通过数值求解,得到传播常数及光纤中的场分布模式,因而对光纤中传导模的描述完整,结果明确[4].五、参考文献：[1]佘守宪等.导波光学物理基础[M].北京:北方交通大学出版社,2002. [2]陈军等.光学电磁理论[M].北京:科学出版社,2005.[3]陈抗生等.微波与光导波技术教程[M].浙江:浙江大学出版社,2000. [4]薛苏云等.阶跃折射率光纤的电磁场模式研究[J].河海大学常州分校学报.2000.14(4):16-20.11EH 0/k ββ=22210n n a k V -=(a)01TE 0/k ββ=22210n n a k V -=(b)11HE 0/k ββ=22210n n a k V -=(c)图2 β/ K0 - V 曲线模式图(a)EH 11模(b)TE 01模(c)HE 11模及附录一:Matlab实现TE模程序format longclearn1=1.45n2=1.447a=4.5k=(a^2)*(n1^2-n2^2);u1=(a^2)*(n1^2);w1=(a^2)*(n2^2);delta1=(n1^2+n2^2)/(2*n1^2);delta2=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);i=1;n=n2;for V=0:0.01:6k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nnn=n+0.00001U2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2);W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2);if(U==0 || W==0)break;%disp('sss')elsez1=n1^2*besselj(1,U)/(U*besselj(0,U));z2=n2^2*besselk(1,W)/(W*besselk(0,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2-z2)-sqrt(delta2^2*(1/W^2-z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1+z2)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;%disp('nnn')n=BeiTa;break;endendendendplot(x,y);axis([0 6.5 1.447 1.45]);附录二:Matlab实现HE11模程序format longclearn1=1.45n2=1.447a=4.5k=(a^2)*(n1^2-n2^2);u1=(a^2)*(n1^2);w1=(a^2)*(n2^2);delta1=(n1^2+n2^2)/(2*n1^2);delta2=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);i=1;n=n2;for V=0:0.001:1k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nnn=n+0.000001U2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2)W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2)if(U==0 || W==0)break;%disp('sss')elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;%disp('nnn')n=BeiTa;break;endendendendfor V=1:0.01:6k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nU2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2);W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2);if(U==0 || W==0)break;elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;n=BeiTa;break;endendendendplot(x,y);axis([0 6.5 1.447 1.45]);附录三:Matlab实现EH11模程序format longclearn1=1.45n2=1.447a=4.5k=(a^2)*(n1^2-n2^2);u1=(a^2)*(n1^2);w1=(a^2)*(n2^2);delta1=(n1^2+n2^2)/(2*n1^2);delta2=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);i=1;n=n2;for V=0:0.001:1k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nnn=n+0.000001U2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2)W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2)if(U==0 || W==0)break;%disp('sss')elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;%disp('nnn')n=BeiTa;break;endendendendfor V=1:0.01:6k02=V^2/k;k01=sqrt(k02);for BeiTa=n:0.00001:n1%nU2=u1*k02-(a^2)*k02*(BeiTa^2);U=sqrt(U2);W2=(a^2)*k02*(BeiTa^2)-w1*k02;W=sqrt(W2);if(U==0 || W==0)break;elsez1=besselj(0,U)/(U*besselj(1,U));z2=besselk(0,W)/(W*besselk(1,W));z3=1/(U^2)+delta1*(1/W^2+z2)+sqrt(delta2^2*(1/W^2+z2)^2+(BeiTa/n1)^2*(V/(U* W))^4);if(abs(z1-z3)<0.01)x(i)=V;y(i)=BeiTa;i=i+1;z1;z2;n=BeiTa;break;endendendendplot(x,y);axis([0 6.5 1.447 1.45]);。

基于matlab高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析(附源程序)

目录1 基本原理 (1)1.1耦合波理论 (1)1.2高斯光波的基本理论 (9)2 建立模型描述 (10)3仿真结果及分析 (10)3.1角度选择性的模拟 (10)3.2波长选择性的模拟 (13)3.3单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (15)3.4多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (17)4 调试过程及结论 (18)5 心得体会 (20)6 思考题 (20)7 参考文献 (20)8 附录 (21)高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析1 基本原理1.1耦合波理论耦合波理论分析方法基于厚全息光栅产生的布拉格衍射光。

当入射波被削弱且产生强衍射效率时，耦合波理论分析方法适用耦合波理论分析方法适用于透射光栅。

1.1.1耦合波理论研究的假设条件及模型耦合波理论研究的假设条件：(1) 单色波入射体布拉格光栅；(2) 入射波以布拉格角度或近布拉格角度入射；(3)入射波垂直偏振与入射平面；(4)在体光栅中只有两个光波：入射光波 R 和衍射光波 S；(5)仅有入射光波 R 和衍射光波 S 遵守布拉格条件，其余的衍射能级违背布拉格条件，可被忽略；(6)其余的衍射能级仅对入射光波 R 和衍射光波 S 的能量交换有微小影响；(7)将耦合波理论限定于厚布拉格光栅中；图1为用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。

z 轴垂直于介质平面，x 轴在介质平面内，平行于介质边界，y 轴垂直于纸面。

边界面垂直于入射面，与介质边界成Φ角。

光栅矢量K垂直于边界平面，其大小为2/=Λ，Λ为光栅周期，θ为入射角。

Kπ图1布拉格光栅模型R —入射波，S —信号波，Φ—光栅的倾斜角，0θ—再现光满足布拉格条件时的入射角（与z 轴所夹的角），K —光栅矢量的大学，d —光栅的厚度，r θ和s θ—再现光波和衍射光波与z 轴所夹的角度，Λ—光栅周期。

光波在光栅中的传播由标量波动方程描述：220E k E ∇+= （1）公式（2）中(),E xz 是y 方向的电磁波的复振幅，假设为与y 无关，其角频率为ω。

长周期光纤光栅的耦合特性及模拟分析

长周期光纤光栅的耦合特性及模拟分析李玉强;周恒为【摘要】本文基于三层光纤模型和耦合模理论,数值计算了弱导阶跃单模光纤中写入的非倾斜均匀长周期光纤光栅对透射谱的影响.计算结果表明:随着长周期光纤光栅周期数的增加,透射谱损耗峰峰值变大,带宽减小;随着折射率调制的增大,透射谱损耗峰峰值变大,带宽减小,损耗峰向长波方向漂移;随着光栅周期的增大,损耗峰向长波方向漂移.【期刊名称】《枣庄学院学报》【年(卷),期】2015(032)002【总页数】7页(P17-23)【关键词】长周期光纤光栅;耦合模理论;透射谱【作者】李玉强;周恒为【作者单位】伊犁师范学院物理科学与技术学院,新疆伊宁835000;伊犁师范学院物理科学与技术学院,新疆伊宁835000【正文语种】中文【中图分类】TN253长周期光纤光栅属透射式光栅，无后向散射且光栅周期相对较长，其模式耦合特点导致长周期光纤光栅的谐振波长和幅值对外界环境的变化非常敏感，具有更高的灵敏度［1，2，3］，在传感领域已经并展现出广阔的应用价值［4-16］.长周期光纤光栅耦合模理论是在光纤布拉格光栅耦合模理论的基础上发展而来，其模式耦合属于同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合.Erdogan T.［4，5，9，14］，Lam［6］、Sipe［7，8］等用三层光纤模型对长周期光纤光栅的模式耦合进行了全面系统的研究，认为非倾斜单模长周期光纤光栅的模式耦合是纤芯基模(HE11或LP01)与同向传输的一阶奇次包层模式之间的耦合;表现为前向传输的纤芯基模(单模光纤)与同向各阶包层模的耦合，耦合的结果是透射谱出现一系列的谐振(损耗峰)，表现出带阻滤波的特性.本文基于三层光纤模型和耦合模理论，研究了弱导阶跃单模光纤中写入的非倾斜均匀长周期光纤光栅的光栅长度、光栅周期、光栅折射率调制等相关参数，对纤芯基模与一阶各次包层模之间的耦合影响.1.1模场分布三层阶跃光纤模型参数为:a1，a2分别为纤芯和包层半径.n1、n2和n3分别为纤芯、包层和包层外介质的折射率.r和φ为径向和幅角方向分量.本文讨论的光纤为弱导光纤，折射率差满足Δ=＜＜1.纤芯基模的有效折射率的色散方程为式中，J，K分别为第一类Bessel函数和第二类变态Bessel函数，角标为相应的阶次;归一化频率为模式的归一化有效折射率，为纤芯基模的有效折射率.纤芯基模主要集中在纤芯，纤芯电场的径向分量和幅角方向分量分布可表示为［15］式中，Z0==377Ω为真空中的波阻抗;传播常数光纤包层模有效折射率的色散方程为［5，14］做如下定义:式中，N为第二类Bessel函数(Neumann函数)，l为方位角数，即包层模的阶数.取l=1求解(5)式可求出光纤一阶各次包层模的有效折射率和相应包层模传播常数β=.单模光纤中一阶各次包层模的在线芯、包层和包层外介质中的Er、Eφ、Hr、Hφ等场参数分布.1.2 耦合系数与耦合常数忽略纵向耦合系数，横向耦合系数可表示为［5］式中，耦合常数kvμ(z)表示光栅一个周期内的平均耦合系数.纤芯基模之间的耦合常数表示为［5］将(2)、(3)、(4)式代入，得纤芯基模与一阶v次包层模之间的耦合常数表示为［5］式中，σ(z)为光栅折射率沿z方向缓慢变化的包络.文献［5］指出当耦合的包层模阶次小于40(文献［13］为18)时，纤芯基模与一阶低偶次包层模之间的耦合常数远小于纤芯基模与一阶低奇次包层模之间的耦合常数;当耦合的包层模阶次大于等于40(文献［13］为20)时，纤芯基模与一阶偶次包层模之间的耦合常数约等于纤芯基模与一阶奇次包层模之间的耦合常数;由于高次模的能量相对较小，所以长周期光纤光栅的模式耦合可只考虑纤芯基模与一阶低奇次包层模之间耦合，而忽略纤芯基模与其它包层模(一阶低偶次包层模和一阶高次包层模)之间耦合.文献［13］中的HE1v包层模和EH1v包层模分别相当于文献［5］中的奇次模和偶次模.考虑模式简并和相关文献的一般表示，本文叙述中光纤的模式用线偏振模(LP模)表示，即长周期光纤光栅的模式耦合只考虑纤芯基模LP01和一阶各次包层模LP0m(m=2，3，4，…)之间的耦合.1.3 耦合模方程由前节讨论，对耦合模方程(20)式作以下近似:(1)忽略纵向耦合系数;(2)包层模式仅考虑一阶各次包层模LP0m(m=2，3，4，…);(3)忽略包层模式之间的耦合;(4)同步近似［16］.则纤芯基模与同向传输一阶各次包层模的耦合方程可写为［5］式中，Aco为正向传输的纤芯基模的幅值;为正向传输的一阶v次包层模的幅值;为纤芯基模与同向传输的一阶v次包层模之间的失谐量，表达式为理论上给定光纤光栅参数并联立(24)、(25)、(27)可求出长周期光纤光栅的传输谱，但由于包层模数目较多，需联立得的方程数较多从而使得长周期光纤光栅的透射谱难以直接模拟计算.为简化长周期光纤光栅耦合模方程，考虑纤芯基模与每一个同向传输的一阶包层模的近似谐振波长λ由(28)式求得［16］考虑边界条件:纤芯基模与同向传输的一阶包层模耦合的损耗峰的归一化带宽近似表示为式中，λ为(28)式中的近似谐振波长;为纤芯和包层模的有效折射率差.对于每一个确定的波长，长周期光纤光栅的透射率Tλ为由于长周期光纤光栅的透过率Tλ是针对每一个确定的波长而言，因此对每一个确定的波长可以通过只选取谐振波长与该波长最接近的一个或几个包层模式计算透射率，从而简化对耦合模方程的求解.简化求解耦合模方程的步骤如下:(1)首先由式(28)解出纤芯基模与每一个同向传输的一阶包层模耦合的近似谐振波长，再由(29)式求出各自损耗峰的带宽.(2)对每一个确定的波长选择出谐振波长与该波长的间距小于2倍相应损耗峰带宽的包层模式.(3)对每一确定的波长，只考虑第(2)步选定的包层模式与纤芯模式相耦合从而求出该确定波长的透射率.设在Corning SMF-28光纤中写入非倾斜的均匀长周期光纤光栅，基本参数为a1=4.15μm，a2=62.5μm，n1=1.53345，n2=1.52793，n3=1，Λ=480μm，周期数N=50，光栅条纹可见度m=1，折射率调制δn=0.00025.其透射谱如图1所示.从左到右五个损耗峰依次为纤芯基模LP01与一阶包层模LP02、LP03、LP04、LP05、LP06耦合形成的损耗峰.(1)长周期光纤光栅长度(光栅个数)对透射谱的影响，如图2所示.五个损耗峰从左到右依次为纤芯基模LP01与一阶各次包层模LP02、LP03、LP04、LP05、LP06耦合形成的损耗峰.光栅长度分别为2.40cm、2.88cm和3.36cm，所对应光栅周期数分别为N=50、N= 60和N=70.由图2可以看出，随着长周期光纤光栅长度的增加，透射谱损耗峰峰值变大，带宽减小.这表明在谐振波长纤芯基模能量将随光栅长度的增加而与包层模式转化的能量越多，同时在每一谐振波长附近边带变的明显.(2)长周期光纤光栅折射率调制对透射谱的影响，如图3所示.光栅长度为2.4cm，周期数N=50.折射率调制为δn=1×10-5、δn=2×10-5和δn=3×10-5.图3(a)中五个损耗峰从左到右依次为纤芯基模LP01与一阶各次包层模LP02、LP03、LP04、LP05、LP06耦合形成的损耗峰，图3(b)表示在1500nm附近纤芯基模LP01与一阶包层模LP04耦合损耗峰的放大.在1500nm附近中心谐振波长分别为1503.6nm、1505.7nm和1507.8nm，在1600nm附近中心谐振波长分别为1604.8nm、1607.2nm和1609.6nm.可以看出，随着折射率调制的增大，透射谱损耗峰的峰值变大，带宽减小，损耗峰向长波方向漂移.(3)长周期光纤光栅的光栅周期对透射谱的影响，如图4所示.光栅周期分别为475μm、480μm和485μm，光栅个数均为50个，则所对应的光栅长度分别为2.375cm、2.4cm和2.425cm，图4(a)中五个损耗峰从左到右依次为纤芯基模LP01与一阶各次包层模LP02、LP03、LP04、LP05、LP06耦合形成的损耗峰，图4(b)表示在1500nm附近纤芯基模LP01与一阶包层模LP04耦合损耗峰的放大.从图中可以看出，随着光栅周期的增大，损耗峰向长波方向漂移.本文基于三层光纤模型和耦合模理论，数值计算了弱导阶跃单模光纤中写入的非倾斜均匀长周期光纤光栅透射谱的影响.对耦合模方程作以下近似:(1)忽略纵向耦合系数;(2)包层模式仅考虑一阶各次包层模LP0m(m=2，3，4，…);(3)忽略包层模式之间的耦合;(4)同步近似.数值计算过程中只考虑了纤芯基模LP01和一阶各次包层模LP0m(m=2，3，4，…)之间的耦合，相关计算结果表明:(1)随着长周期光纤光栅长度的增加，透射谱损耗峰峰值变大，带宽减小.(2)随着折射率调制的增大，透射谱损耗峰峰值变大，带宽减小，损耗峰向长波方向漂移.(3)随着光栅周期的增大，损耗峰向长波方向漂移.【相关文献】［1］Vikram Bhatia，Ashish M.Optical fiber long-period grating sensors［J］.Optics Letters，1996，21:692-694.［2］Xuewen Shu，Lin Zhang，Bennion I.Sensitivity characteristics of long-period fiber gratings［J］.Journal of Lightwave Technology，2002，20:255-266.［3］G.D.van Wiggeren，T.K.Gaylord，D.D.Davis et al.ial rotation dependence of resonances in curved CO2-laserinduced long-period fiber gratings［J］.Electronics Letters，2000，36(16):1354-1355.［4］T.Erdogan.Fiber grating spectra［J］.Journal of Lightwave Technology，1997，15(8):1277-1294.［5］T.Erdogan.Cladding-mode resonances in short and long period fiber grating filters ［J］.Journal of the Optical Society of America A，1997，14:1760-1773.［6］Lam D K，Garside B K.Characterization of single-mode optical fiber filters［J］.Applied Optics，1981，20(3):440-450.［7］Mizrahi V，Sipe J E.Optical properties of photosensitive fiber phase grating［J］.Journal of Lightwave Technology，1993，11(10):1513-1517.［8］J.E.Sipe，L.Poladian，C.Martijn de Sterke.Propagation through nonuniform grating structures［J］.Journal of the Optical Society of America A，1994，11:1307-1320.［9］T.Erdogan，J.E.Sipe.Tilted fiber phase gratings［J］.Journal of the Optical Society of America A，1996，13(2):296 -313.［10］H.Jeong，K.oh.Theoretical Analysis of Cladding-Mode Waveguide Dispersion andIts Effects on the Spectra of Long -Period Fiber Grating［J］.Journal of Lightwave Technology，2003，21(8):1838.［11］李新碗，杜鹏超，叶爱伦.长周期光纤光栅耦合特性及模拟分析［J］.电子学报，2000，28:68-71.［12］柳青，李新碗.长周期光纤光栅包层模场分布及其耦合系数［J］.上海交通大学学报，2000，34(2):201-208.［13］何万迅，施文康，叶爱伦.长周期光纤光栅耦合常数的研究［J］.光学技术，2002，28:535-538.［14］T.Erdogan.Cladding-mode resonances in short and long period fiber grating filters:errata［J］.Journal of the Optical Society of America A，2000，17:2113. ［15］E.Peral，J.Capmany.Generalized bloch wave analysis for fiber and waveguide gratings［J］.Journal of Lightwave Technology，1997，15(8):1295-1302.［16］饶云江.光纤光栅原理及应用［M］.北京:科学出版社，2006.。

基于MATLAB的光纤剌曼传感信号传播特性的模拟研究

拉曼散射分布式光纤温度传感器国内外发展概况
1928年印度科学家拉曼发现，当光子与流体和气体分子相互作用时，在入射光频率的两端会出现新的谱线，这一现象称为合并散射效应，即拉曼散纤温度传感器的研究
近年来，中国计量学院光电子研究所在近红外波段1550nm分布式光纤拉曼光子温度传感器系统研究试验中，观察到光纤Rayleigh背向散射精细结构的温度效应。
（1）2011.1.5～2011.2.22完成对毕业设计各种相关资料的搜集；（2）2011.2.23～2011.3.4学习拉曼光谱的基本知识，准备开题报告；（3）2011.3.5～2011.3.10完成毕业设计开题报告；（4）2011.3.11～2011.3.20对光谱的传播特性做进一步深入研究；（5）2011.3.21～2011.4.1完成对各种原理的学习；
本课题的研究进度
（1）2011.1.5～2011.2.22完成对毕业设计各种相关资料的搜集；（2）2011.2.23～2011.3.4学习拉曼光谱的基本知识，准备开题报告；（3）2011.3.5～2011.3.10完成毕业设计开题报告；（4）2011.3.11～2011.3.20对光谱的传播特性做进一步深入研究；（5）2011.3.21～2011.4.1完成对各种原理的学习；
本设计的应用领域及发展前景
各种大、中型变压器、发电机组的温度分布测量、热保护和故障诊断；地下和架空高压电力电缆的热点监测和监控；火力发电所的配管温度、供热系统的管道、输油管的热；医院的ICU,CCU监护病房的温度检测和火警检测；
煤矿、隧道的灾害防治及其报警系统；油库、油罐、危险品仓库、大型仓库的报警系统可用于各种结构体的分布式温度及应变的监测，如桥梁、大坝、隧道等。用于一种典型的基民结构用于航天、航空飞行器的动态检测和机器人的神经网络系统。

取样光栅原理及MATLAB仿真

取样光纤光栅的原理及基于MATLAB 的反射谱仿真张睿一、摘要文章主要运用了基于耦合模理论的传输矩阵法来分析取样光栅的原理，并利用MATLAB 模拟和分析了取样光栅长度、调制折射率强度、取样光栅节点的长度以及不同的占空比对取样光栅反射谱的影响。

二、引言随着光纤光栅的问世，光纤通信日益发达，光纤光栅出现了许多的种类，例如啁啾、相移、切趾、取样光栅（SFBG ）等等，取样光栅由于其传输通道间隔稳定，通带窄，具的极好的波长选择性，因而在光波分复用器、光纤激光器、光分插复用器、光解复用器等光器件，以及光纤传感，光信息交换等技术领域发挥重要作用。

三、原理取样光纤光栅其实与相称光纤光栅基本上一致，不同的地方在于，相移光栅是在均匀布拉格光栅的某一点处引入相移，导致在反射谱中新开出了一个或者多个窗口，窗口的多少与光栅的相移点的多少有关，取样光栅在结构上与此相似，一段均匀布拉格光栅后接一段正常光纤，正常光纤的作用引起一定的相移，因而其反射谱呈现出梳状结构，在反射窗口中打开一个个通道。

通道的个数以及通道间隔，反射率的大小与取样的周期、光栅长度、折射率调制深度等相关。

取样光栅的结构如图：图1 取样光栅的结构图光栅长度为p ，光栅与光栅之间的间隔为q ，整个取样周期为d p q =+，取样点为：/k L d =，占空比为/p d ；取样光栅的梳状谱被sinc 函数调制，sinc 函数为：12()sin [()]2A B zf z c L=，L 指整个光栅的长度，AB 均为常数，若占空比满足一定条件时，类似于平面光栅，会出现缺级现象。

取样光栅的调制函数为：()()()s f z f z s z =（1）其中：2()[1cos()]f z n π=∆+Λ，()()p s z g z md ∞-∞=-∑ 对（1）进行付立叶变换，()s f z 的付立叶变换等于()f z 和()s z 卷积。

进行付立叶变换以后的频域上的表示可得到其取样光栅的匹配条件：22/2/0m d βππ-Λ-= （2）用有效折射率表示为：20, 1....1eff m n m mdλΛ==±Λ+ （3）由此可以得出取样光栅的反射谱由几个峰组成，而且可以计算出相邻两个峰之间的波长间隔。

[课程设计]基于MATLAB的2×2光纤定向耦合器设计

[课程设计]基于MATLAB的2×2光纤定向耦合器设计基于MATLAB 的2×2光纤定向耦合器设计1 设计原理1.1 单模光纤的传导场如图1，光纤的横截⾯有三层介质，分别是是芯层、包层和涂层，芯层折射率1n 稍⼤于包层折射率2n ，导波光由于全反射背包层约束在芯层中沿光纤延伸⽅向传播。

假设光的传播⽅向为光纤中⼼轴⽅向。

图1 阶跃光纤横截⾯结构图为简化讨论，只考虑基模的耦合。

已知光纤中传导场表达式为()()t i z i e e y x e z a t z y x E ωβ=,),,,( （1-1）其中，()z a 为光纤中导波光场的场振幅，()y x e ,为光纤中导波光场的场分布，β为基模场的传播常数，ω为⾓频率。

某时刻在光纤中的传导场的空间分布就与()z a ，()y x e ,和β为相关。

1.1.1 单模光纤的场分布当给定波导（即光纤）的边界条件时，求解波导场⽅程可得本征解及相应的本征值β，即模式。

模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。

单模光纤中只能存在基模，其场分布是确定的，可由亥姆霍兹⽅程求得。

在弱导光纤中的电磁波，其横向场分量E t 、H t 远⼤于纵向场分量E z 、H z ，⽽且横向场分量是线偏振的。

于是我们把电场的横向分量取为y 轴⽅向，即E t =E y 。

亥姆霍兹⽅程为()02202=+?y y E r n k E （1-2）其中()≥≤=a r n ar n r n 21，λπ20=k 为真空中的光波⽮量。

利⽤分离变量法，将⽅程1-2在圆柱坐标系中求解，并结合电磁场的边界条件，可以解出电场的横向分量E y ：()()()()??≥≤=a r W K a Wr K ar U J a Ur J m A E m mm m y θcos （1-3）其中，r 是点到光纤中⼼轴的距离，m 是整数，J m 和K m 分别是m 阶贝塞尔函数和m 阶变态汉克尔函数；a 是光纤芯层半径，⼀般单模光纤的a=2~5µm 。

使用matlab计算长周期光纤光栅的有效折射率

使用matlab 计算长周期光纤光栅的有效折射率近几年来，一种在光纤中写入光栅的技术引起了人们的极大兴趣，光纤光栅的出现，给光通信领域带来了极大的变革，尤其是在滤波和传感方面影响尤为深远。

按照光纤光栅周期的长短，通常周期把小于一微米的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为布拉格光纤光栅或反射光栅，而周期为几十甚至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅，又称为透射光栅。

短周期光纤光栅的特点是传输方向相反的模式之间发生耦合，属于反射型带通滤波器，长周期光纤光栅的特点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合，没有后向反射，属于投射型带阻滤波器。

长周期光纤光栅透射谱的理论模拟在我们研究长周期光纤光栅的各方面属性的过程中，耦合模理论提供了精确有效的解，从而被我们广泛采纳。

长周期光纤光栅的模式耦合主要是指纤芯基模和同向传播的包层模之间的耦合，由光纤的模式理论可以知道在包层中存在很多种包层模，为了方便讨论，我们在这一部分只讨论光纤光栅的纤芯基模和一个包层模之间的耦合。

首先，我们定义一下谐振波长，就是在光纤有效折射率调制无穷小的情况下的谐振波长，可以用下面的公式来表示=D eff n λ∆Λ，式子中eff n ∆表示光纤基模和包层模之间的有效折射率之差，即12eff eff eff n n n ∆=-。

第二步，我们来定义一下，直流耦合系数和交叉耦合系数，非别为直流耦合系数 ()eff effeffD n n n δσπλλ∧∆+∆=-交流耦合系数 eff n πδκλ= 第三步，有了上面的定义，我们接着引入直流耦合率和交叉耦合率的概念，，分别为直流耦合率2()222(0)||1cos ))||1z R t R κσ=∧==++交叉耦合率2()22(0)||1)||1z s t R κσ⨯∧==+。

我们可以验证，直流耦合率和交叉耦合率之和等于一，这说明用直流耦合率和交叉耦合率来表示透射谱和反射谱是恰当的。

有了上面一系列的叙述，我们就可以用matlab 对长周期光纤光栅进行模仿，在这一过程中，我们对一些列的参数做如下设定，光纤有效折射率之差120.042eff eff eff n n n ∆=-=，光栅周期350m μΛ=，周期数为N=100，光栅长度35L N mm =Λ⨯=（这相当于公式中的z ），由谐振波长计算公式我们可以得到谐振波长1470D nm λ=。

基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真

基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真相移光纤光栅的MATLAB仿真张睿一、摘要本文主要是对相称光纤光栅的理论进行了分析，在分析的基础上进行了物理模型的建立，利用传输矩阵法对相移光纤光栅的反射及透射谱进行了仿真，由于光栅的相移具有一般性，因此在本文中将光栅分为两部分，第一部分为未引进相移的均匀布拉格光栅，第二部分为引入了相移的均匀布拉格光栅，然后对相移光栅的反射谱进行了分析以及自己的一些学习心得，最后在附录中给出MATLAB源程序和文中表达式的元素物理含义。

二、前言相移光纤光栅是均匀布拉格光栅中的一种，其折射率也是程周期性的正(余)弦变化，其折射率调制函数如下:22,, (1) ,,，，,,，，nnzzznzzz()(1cos(()))()(1cos(())),,,11ii,,称为慢变函数，上式表明在光栅的某一点引入了相移。

产生的相移使得满足光栅方程: ,()z(2) ,,,2nBeff的光波会在相移点处产生相移，而透射出去，在光谱中会产生一个透射窗口，这种特性类似于波长选择器，允许谐振波长的光注入到FBG的阻带，而在阻带中打开一个线宽很窄的透射窗口，相移光栅的优点在于:1、波长选择性;2、插入损耗低;3、与偏振态无关。

主要用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。

三、相移光纤光栅的传输理论假设光纤光栅的模型如下:ABZzi+1i图1 光纤光栅的输入与输出如图可知输入为:、;输出为:、，但是为了表示方便，输入为:、，AzBzBzAzAzBz，，，，，，，，，，，，ii，1ii，1ii输出为:、。

AzBz，，，，i，1i，1利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程:dA,jz(2),，,,，，i,,jBe,,dz, (3) dBjz(2),，，,,i,*,,jAe,,dz,,其中: ,,,,,由边界条件:,Az,1，，i, (4) ,Bz,0，，,i,可以得到相移光栅的传输矩阵:AzAz，，，，，，，，ii，1 (5) ,F,,,,zzii，1BzBz，，，，ii，1，，，，其中:ff，，1112 (6) F,zz,,ii，1ff，，2122,，，,,,jzz,()ii，1fzzjqzze,,，,cosh(q())sinh(())),1111iiii，，,,q，，,,，，,,，jzzi()iii，1,,,fjszzee,,,sinh(()))121ii，,,q,，，(7) ,，，,,，jzzi(),iii，1,,fjszzee,,sinh(()))211ii，,,,q，，,,，，jzz,(),ii，1,fqzzjszz,,,,cosh(())sinh(()))e,2211iiii，，,,q，，, 22，为光纤的耦合系数。

利用matlab模拟光纤传光知识讲解

利用m a t l a b模拟光纤传光目录摘要 (1)1 对光纤的认识 (1)1.1光纤传输原理 (2)1.2光纤材料 (2)1.3光纤分类 (2)1.4光纤传输过程 (3)1.5光纤传输特性 (4)1.6光纤发展历史 (4)1.7光纤应用 (5)2 光纤传光理论分析 (6)2.1 光在均匀介质中的反射与折射特性 (7)2.2 光的全反射 (7)2.3光纤中光波的传播原理及导光条件 (8)2.3.1 单模光纤中光的传播 (9)2.3.2 多模阶跃折射率光纤中光的传输 (9)2.3.3 多模梯度折射率光纤中光的传输 (10)3 matlab模拟传光 (10)3.1 模拟光在单模光纤中的传播 (11)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3.2模拟光在多模阶跃折射率光纤中传播 (11)3.3 模拟光在梯度折射率光纤中传播 (14)4 结论分析 (15)5 设计总结 (16)参考文献 (17)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除利用matlab模拟光纤传光摘要本文主要以阶跃型多模光纤、渐变型多模光纤、阶跃型单模光纤为研究对象，通过对光纤传光路径分析，加深对光纤的认识；深入理解光纤的传光原理；掌握光纤的传输条件，应用几何光学理论主要研究光波在光纤内的传输，分别对单模光纤中光的传输，多模阶跃折射率光纤、多模渐变折射率光纤中光的传输情况进行了研究，并对它们具体的传播路径用matlab软件进行了模拟。

关键词光纤 matlab 模拟传光1 对光纤的认识1.1光纤传输原理光纤是一种传输介质，是依照光的全反射的原理制造的。

光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介，是一条以玻璃或塑胶纤维作为让讯息通过的传输媒介。

光纤实际是指由透明材料做成的纤芯和在它周围采用比纤芯的折射率稍低的材料做成的包层，并将射入纤芯的光信号，经包层界面反射，使光信号在纤芯中传播前进的媒体。

一般是由纤芯、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除包层和涂敷层构成的多层介质结构的对称圆柱体。

使用matlab计算长周期光纤光栅的有效折射率

使用matlab 计算长周期光纤光栅的有效折射率近几年来，一种在光纤中写入光栅的技术引起了人们的极大兴趣，光纤光栅的出现，给光通信领域带来了极大的变革，尤其是在滤波和传感方面影响尤为深远。

按照光纤光栅周期的长短，通常周期把小于一微米的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为布拉格光纤光栅或反射光栅，而周期为几十甚至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅，又称为透射光栅。

短周期光纤光栅的特点是传输方向相反的模式之间发生耦合，属于反射型带通滤波器，长周期光纤光栅的特点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合，没有后向反射，属于投射型带阻滤波器。

长周期光纤光栅透射谱的理论模拟在我们研究长周期光纤光栅的各方面属性的过程中，耦合模理论提供了精确有效的解，从而被我们广泛采纳。

长周期光纤光栅的模式耦合主要是指纤芯基模和同向传播的包层模之间的耦合，由光纤的模式理论可以知道在包层中存在很多种包层模，为了方便讨论，我们在这一部分只讨论光纤光栅的纤芯基模和一个包层模之间的耦合。

首先，我们定义一下谐振波长，就是在光纤有效折射率调制无穷小的情况下的谐振波长，可以用下面的公式来表示=D eff n λ∆Λ，式子中eff n ∆表示光纤基模和包层模之间的有效折射率之差，即12eff eff eff n n n ∆=-。

第二步，我们来定义一下，直流耦合系数和交叉耦合系数，非别为直流耦合系数 ()eff effeffD n n n δσπλλ∧∆+∆=-交流耦合系数 eff n πδκλ= 第三步，有了上面的定义，我们接着引入直流耦合率和交叉耦合率的概念，，分别为直流耦合率2()222(0)||1cos ))||1z R t R κσ=∧==++交叉耦合率2()22(0)||1)||1z s t R κσ⨯∧==+。

我们可以验证，直流耦合率和交叉耦合率之和等于一，这说明用直流耦合率和交叉耦合率来表示透射谱和反射谱是恰当的。

有了上面一系列的叙述，我们就可以用matlab 对长周期光纤光栅进行模仿，在这一过程中，我们对一些列的参数做如下设定，光纤有效折射率之差120.042eff eff eff n n n ∆=-=，光栅周期350m μΛ=，周期数为N=100，光栅长度35L N mm =Λ⨯=（这相当于公式中的z ），由谐振波长计算公式我们可以得到谐振波长1470D nm λ=。

长周期光纤光栅光谱特性仿真研究

452
中国光学
第 13 卷
Fiber Gratings (LPFGs) is solved by using the transmission matrix method and the relationship between the spectral characteristics of LPFGs and grating parameters (such as grating period, writing length and the depth of refractive index modulation) is simulated. The results show that the resonant wavelength of LPFGs is redshifted with an increase in the grating period and refractive index modulation depth, and that the resonant wavelength with higher-order mode is relatively more sensitive on the grating period. At the same time, the change in the spectral bandwidth mainly depends on the writing length of the grating. The bandwidth narrows gradually with an increase in the length of the grating and over-coupling occurs when the grating length is higher than 5.2 cm. With an increase in the refractive index modulation depth, the grating has the phenomena of incomplete coupling, complete coupling and over-coupling, and the position of the maximum resonance loss will gradually transfer to the lower-order mode. The results of this research have important referential significance for the theoretical research of LPFGs and parameter designs in practical applications. Key words: long period fiber grating；the coupled-mode theory；transmission spectrum

基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真

基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真相移光纤光栅的MATLAB仿真张睿一、摘要本文主要是对相称光纤光栅的理论进行了分析，在分析的基础上进行了物理模型的建立，利用传输矩阵法对相移光纤光栅的反射及透射谱进行了仿真，由于光栅的相移具有一般性，因此在本文中将光栅分为两部分，第一部分为未引进相移的均匀布拉格光栅，第二部分为引入了相移的均匀布拉格光栅，然后对相移光栅的反射谱进行了分析以及自己的一些学习心得，最后在附录中给出MATLAB源程序和文中表达式的元素物理含义。

二、前言相移光纤光栅是均匀布拉格光栅中的一种，其折射率也是程周期性的正(余)弦变化，其折射率调制函数如下:22,, (1) ,,，，,,，，nnzzznzzz()(1cos(()))()(1cos(())),,,11ii,,称为慢变函数，上式表明在光栅的某一点引入了相移。

产生的相移使得满足光栅方程: ,()z(2) ,,,2nBeff的光波会在相移点处产生相移，而透射出去，在光谱中会产生一个透射窗口，这种特性类似于波长选择器，允许谐振波长的光注入到FBG的阻带，而在阻带中打开一个线宽很窄的透射窗口，相移光栅的优点在于:1、波长选择性;2、插入损耗低;3、与偏振态无关。

主要用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。

三、相移光纤光栅的传输理论假设光纤光栅的模型如下:ABZzi+1i图1 光纤光栅的输入与输出如图可知输入为:、;输出为:、，但是为了表示方便，输入为:、，AzBzBzAzAzBz，，，，，，，，，，，，ii，1ii，1ii输出为:、。

AzBz，，，，i，1i，1利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程:dA,jz(2),，,,，，i,,jBe,,dz, (3) dBjz(2),，，,,i,*,,jAe,,dz,,其中: ,,,,,由边界条件:,Az,1，，i, (4) ,Bz,0，，,i,可以得到相移光栅的传输矩阵:AzAz，，，，，，，，ii，1 (5) ,F,,,,zzii，1BzBz，，，，ii，1，，，，其中:ff，，1112 (6) F,zz,,ii，1ff，，2122,，，,,,jzz,()ii，1fzzjqzze,,，,cosh(q())sinh(())),1111iiii，，,,q，，,,，，,,，jzzi()iii，1,,,fjszzee,,,sinh(()))121ii，,,q,，，(7) ,，，,,，jzzi(),iii，1,,fjszzee,,sinh(()))211ii，,,,q，，,,，，jzz,(),ii，1,fqzzjszz,,,,cosh(())sinh(()))e,2211iiii，，,,q，，, 22，为光纤的耦合系数。

基于MATLAB的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性论文精品

研究生课程论文封面课程名称光电子学论文题目基于MATLAB 的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。

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长周期光纤光栅传输谱的matlab仿真

长周期光纤光栅传输谱的matlab仿真
陈儒
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2007(024)004
【摘要】长周期光纤光栅有着很广泛的应用前景,关于长周期光纤光栅的理论分析也很成熟,而具体如何实现其传输谱特性的仿真却报道很少.文中基于耦合模理论和简化的阶跃折射率单模光纤三层模型的包层模理论,提出了长周期光纤光栅的传输谱特性仿真的主要步骤及matlab程序实现,为长周期光纤光栅的数值仿真提供了一种简便的方法.同时,由于实验中采用逐点写入法或幅度掩模法制作长周期光栅,故而对矩形折射率调制光栅进行了详细的理论分析,并利用上述提出的仿真程序进行了数值仿真,为实验中写入光纤光栅奠定基础.
【总页数】4页(P301-303,321)
【作者】陈儒
【作者单位】中国科学技术大学电子工程与信息科学系,安徽,合肥,230027
【正文语种】中文
【中图分类】TN253
【相关文献】
1.微纳米高折射率涂敷层对长周期光纤光栅传输谱特性的影响∗ [J], 王君;罗海梅;刘祝华;谭海;陈淑芳;祝传传
2.光纤涂覆层对应力长周期光纤光栅传输谱特性影响的实验研究 [J], 张振宇;王新
伟;庄怀轩;李洪刚;盛秋琴
3.长周期光纤光栅传输谱特性研究 [J], 张奎华
4.相移长周期光纤光栅传输谱的仿真分析 [J], 朱丹丹;程淑红;陈颖;李志全
5.长周期光纤光栅包层模特性及其对传输谱的影响 [J], 崔春雷;刘伟平;黄红斌;陈舜儿;刘敏
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均匀布拉格光栅的原理及MATLAB反射谱仿真

均匀布拉格光栅的原理及MAT ＬAB 反射谱仿真张睿一、前言光纤光栅是纤芯折射率受到周期性微扰而形成的一种全光纤无源器件，自问世以来，由于其与光纤通信系统兼容、体积小、插入损耗低、结构简单、成本低等等，广泛应用于光纤通信、光纤传感、光信息处理等领域,对于光纤光栅的分析,通常主要用耦合模理论、付立叶变换理论与传输矩阵理论，本文主要得用传输矩阵理论对均匀布拉格光栅的反射谱进行理论分析和仿真。

二、均匀布拉格光栅的原理假设光纤光栅的模型如下：z iZ i+1A B图光纤光栅的输入与输出如图可知输入为:()i A z 、()1i B z +；输出为：()i B z 、()1i A z +，但是为了表示方便，输入为：()i A z 、()i B z ,输出为：()1i A z +、()1i B z +。

利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程：()()(2)(2)*j z j z dA j Be dzdB j Ae dzδδκκ-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ (３)其中：πδβ=-Λ由边界条件：()()1i i A z B z =⎧⎪⎨=⎪⎩(4)可以得到相移光栅的传输矩阵:()()()()111i i i i z z i i A z A z F B z B z +++⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(５)其中:111122122i i z z s s F s s +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（6)11111212112211cosh(())sinh(()))sinh(()))sinh(()))cosh(())sinh(()))i i i i i i i i i i i i s s z z j s z z s s j s z z s s j s z z s s s z z j s z z s δκκδ++++++⎧⎡⎤=-+-⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎡⎤=--⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎪=-⎢⎥⎪⎣⎦⎪⎡⎤⎪=---⎢⎥⎪⎣⎦⎩(７）22s κδ=-,κ为光纤的耦合系数。

光纤传感技术实验手册——现代数字信号处理

光纤传感信息采集与处理实验一、实验目的1.了解光纤传感技术传感原理；2.认知高精度扫描激光查询分析仪，掌握其基本操作流程；3.利用高精度扫描分析仪保存光栅反射光谱数据，熟悉Matlab 处理光谱数据方法。

二、实验设备1. 高精度扫描激光查询分析仪；2.光纤光栅；3.光纤焊接机；4.光纤切割刀；5. SYG-WK 光纤光栅实验温控器。

三、实验内容了解光纤光栅传感原理，利用实验提供的光纤光栅、高精度扫描分析仪、光栅温控器等设备，完成温度传感实验及分布式传感网络应变传感实验，通过Matlab 软件对高精度扫描分析仪采集光谱数据进行处理，并转换成所测温度/应变物理量。

四、实验原理光纤传感是20世纪70年代问世的一门新技术，是以光纤作为信息传输介质、以光作为信息载体的一种传感技术。

光纤传感的原理：来自光源的光波经过光纤进入调制区受到外场作用，导致描述光波光学特性的待测参量（如光强、波长、频率、相位、偏振态等）变化而成为被调制的信号光，再经光纤传输进入光探测器，经解调器解调后获得被测参量信息，从而推知外场待测量的分布和强度。

本实验利用光纤光栅（Fiber Bragg Grating ，FBG ）进行传感，当一束宽光谱光经过FBG 光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余波长透过光纤光栅继续传输。

光纤光栅入射光反射光透射光反射光入射光透射光λB λB图1-1. FBG 光纤光栅原理图由光纤光栅模式耦合理论及相位匹配条件可推导得，光纤光栅布拉格条件为：Λ=eff B n 2λ （1-1）当光纤光栅受到轴向应力作用或温度等变化影响时，其n eff 和Λ都会发生变化，导致反射波长发生偏移ΔλB ，通过解调仪器解调出ΔλB ，即可知光纤Bragg 光栅所测物理量。

（一）光纤光栅温度传感原理当光纤光栅不受应力作用，只是环境发生变化时，光纤光栅中心反射波长的变化为：T B B ∆+=∆）（ζαλλ/ (1-2) 式中α=(1/L)(dL/dT)为光纤的热膨胀系数，ζ=(1/n)(dn/dT)为光纤的热光系数。

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