测量不确定度的基本概念

测量不确定度的基本概念

测量不确定度表示测量结果的不确定或不肯定的程度，也就是不可信度。

传统上人们将测量不确定度理解为“表征（或说明）被测量真值所处范围的一个估计值（或参数）”；在另一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”，这些含义从本质上来说与现定义并不矛盾，但它们涉及到真值和误差这两个理想化或理论上

的概念，实际上难以操作。

测量不确定度的分类

测量不确定度分为不确定度和相对不确定两大类。

不确定度又分标准不确定度和扩展不确定度两类。

相对不确定度又分为相对标准不确定度和相对扩展不确定度两类。

在实际使用中，往往希望知道结果的置信区间，因此规定测量不确定度可用标准差的倍数或说明置信水准的区间的半宽度来表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别为标准不

确定度和扩展不确定度。

标准不确定度又细分为A类标准不确定度，B类标准不确定度和合成标准不确定度；

扩展不确定度根据包含因子和置信概率细分成几种情况。

扩展不确定度

扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间内。实际上扩展不确定度（U）是由合成标准不确定度（Uc）的倍数（k）表示的测量不确定度。它是将合成标准不确定度扩展了k倍得到的。U=kuC .这里k值称做包含因子，一般为2 ，有时为3 ，取决于被测量的重要性，效益和风险。当k=2时，置信水平为95% ，

当k=3时，置信水平为99% .

*所谓置信区间：置信区间就是一个随机区间，它能以足够大的概率套住我们感兴趣的参数（换句话说是能满足我们认为可靠的测量结果）。例如，用一种方法测定某溶液中某种物质的含量，多次测定结果为835.6？3.6mg/L ，标准差为？3.6mg/L，它就确定了一个估计具有约95%置信水平的区间。表示被测量的值落在（831.9mg/L- 839.1mg/L）区间的置信度为95%或者说测量结果835.6mg/L在置信水平为95%时的不可信度为3.6mg/L .置信水平取多大的值由测量工作的要求所决定。如只要求某个区间只包含其95%的赋予被测量之值，这个区间就称为概率p=95%的置信区间，其半宽就是扩展不确定度U95，如要求99%的概率，则为U99.相应的概率称为置信概率，有：U95

至于大多少，与赋予被测量之值的分布情况有关。

标准不确定度

以标准差表示测量不确定度，称为标准不确定度，用以表示被测量值的分散性。

所谓标准差（S）是指：各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。它是离差平方和平均后的方根。

标准不确定度的评定方法和分类

由于测量结果的不确定度往往由许多原因引起（例如，对被测量的定义不完善；被测量标本不能代表所定义的被测量，离心条件，储存条件，日间（或批间）不精密度，系统误差，缺乏特异性，校准物的赋值等）。对每个不确定度来源评定的标准差，称为不确定度分量。对于这些不确定度分量有两类评定方法，即A类评定和B类评定。A类评定是通过对观测数据进行统计分析所进行的评定。B类评定是根据经验或资料及假设的概率分布估计进行的评定，也就是说B类评定不对观测数据进行分析，而是基于实验室或其他信息进行的评定（例如以前的观测数据，生产企业的技术说明等），含有一定的主观成分。此外，还有合成标准不确定度。在测量结果是由若干个其他量求得的情况下，测量结果的标准不确定度。等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称为合成标准不确定度。所谓方差是标准差的平方，所谓协方差是相关性导致的方差。

测量不确定度的基本概念

测量不确定度表示测量结果的不确定或不肯定的程度，也就是不可信度。

传统上人们将测量不确定度理解为“表征（或说明）被测量真值所处范围的一个估计值（或参数）”；在另一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”，这些含义从本质上来说与现定义并不矛盾，但它们涉及到真值和误差这两个理想化或理论上

的概念，实际上难以操作。

系统误差的控制方法

控制方法：仪器的定期校准，方法学的更新与评价，空白及对照试验，严格规章制度，开

展室内质量控制。

*系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已知识别并可定量表述，则称为“系统效应”。该效应的大小若是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。另外，为了尽可能消除系统误差，测量仪器须经常地用计量标准或标准物质进行调整或校准;但是同时须考

虑的是：这些标准自身仍带着不确定度。

系统误差的特点

①按一定规律重复出现。

②不服从正态分布。

③相当于不准确度。

④可以校正。

*来源：方法误差、仪器或试剂误差、操作误差、样本误差等

实际表示方法：偏差（Bias ）=测量值-真值

系统误差的定义

定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值

之差称为系统误差。亦称为正确度。

什么是标准不确定度和相对不确定度

测量不确定度：是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，以前称为测量误差．现在更准确地定义为测量不确定度．是指测量获得的结果的不确定的程度．

不确定度的计算：

不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。

例：有一列数。A1,A2, ... , An, 他们的平均值为A，则不确定度为：max{ |A - Ai|, i = 1, 2, ..., n}

不确定度

不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。

统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果的可靠性。譬如以前常用的偶然误差，由于“偶然”二字表达不确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误差”二字的词义较为模糊，如讲“误差是±1%”，使人感到含义不清晰。但是若讲“不确定度是±1%”则含义是明确的。因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和系统误差。测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。