长春市2016年中考数学试题含答案(Word版)

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．5-的相反数是

（A ）15-． （B ）15． （C ）5-． （D ）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为

（A ）34510⨯ （B ）44.510⨯． （C ）54.510⨯． （D ）50.4510⨯．

3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

（A ） （B ） （C ） （D ）

4．不等式组226x x +⎧⎨-⎩

的解集在数轴上表示正确的是

（A ） （B ）

（C ） （D ）

5.把多项式269x x -+分解因式，结果正确的是

（A ）2(3)x -． （B ）2(9)x -．

（C ）(3)(3)x x +-． （D ）(9)(9)x x +-．

6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △''A B C ，点A 在边'B C 上，则∠'B 的大小为

（A ）42°． （B ）48°．

（C ）52°． （D ）58°．

(第6题)

7．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为

（A ）23π． （B ）π． （C ）43π． （D ）53

π．

(第7题) (第8题)

(第3题) ＞0 ≤0

8.如图，在平面直角坐标系中，点P （1，4）、Q （m ,n ）在函数(0)k y x x =>的图象上， 当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ；过点Q 分别作x 轴、 y 轴的垂线，垂足为点C 、D . Q D 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形A C Q E 的面积

（A ）减小． （B ）增大． （C ）先减小后增大． （D ）先增大后减小．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：3()ab = ．

10．关于x 的一元二次方程220x x m ++=有两个相等的实数根，则m 的值是 ．

11．如图，在△ABC 中，AB >AC .按以下步骤作图：分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半的长为半

径作圆弧，两弧相交于点M 和点N ；作直线MN 交AB 于点D ；连结CD ．若AB =6,A C =4,则△ACD 的周长为 ．

(第11题) (第12题) (第13题)

12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的对称中心与原点重合,顶点A 的坐标为(-1,1),顶点B 在第

一象限．若点B 在直线3y kx =+上,则k 的值为 ．

13．如图，在⊙O 中，AB 是弦，C 是AB 上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC 的大小为 度．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形O A B C 的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点C 的坐标为 （4，3）.D 是抛物线26y x x =-+上一点，且在x 轴上方.

则△BCD 的最大值为 ．

(第14题)

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14

a =．

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相

同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

17.（6分）A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A

型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同.求A 型机器每小时加工零件的个数.

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n 名学生进行调查，并将调查结果绘制

成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n 的值.

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

n 名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图

(第18题)

19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB ，在与纪念碑底部B 相距27米的C 处，用高1.5米

的测角仪DC 测得纪念碑顶端A 的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）

【参考数据：sin 470.731︒=，cos470.682︒=，tan 47 1.072︒=】

(第19题)

20.（7分）如图．在□ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边AD 的延长线上，且DF =BE .E F 与CD 交于点G .

（1）求证：BD ∥EF .

（2）若23

DG GC =,BE =4,求EC 的长.

(第20题)