《机械系统动力学》

太原理工大学研究生考试用纸

姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2011级

1．如图所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有圆频率。 (15分)

2．系统如图所示，其滑轮质量为M 。忽略绳的弹性和M 的转动（只考虑M 的上下振动），试利用能量法确定系统的固有频率。(15分)

3. 某振动系统如图7所示，试用拉个朗日法写出系统的动能、势能和能量散失函数。（10分）

4. 图3所示的系统，物体质量为1m ，滑轮质量为2m ，半径为R ，试求系统的振动微分方程。（15分）

5. 如图5所示的单摆，其质量为m ，摆杆是无质量的刚性杆，长为l 。它在粘性阻尼系数为r 的液体中摆动，悬挂点O 的运动为t A t x ωsin )(=。试写出单摆微幅摆动的微分方程式。（15分）

6. 如图6所示的提升机，通过刚度系数m N K /1057823⨯=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。（15分）

7. 质量弹簧系统如图所示，其质量m 的振动方程为pt A x sin =(cm )。弹簧单位长度质量为cm kg /02.0=ρ、长度cm L 50=，振动圆频率s rad p /6=，最大振幅cm A 5.0=。试推导出弹簧的最大动能公式并根据以上数值求出max k T 。（15分）

太原理工大学研究生试题纸

图1 图2 图3

图4 图5 图6 图7