圆环的面积教案2

圆环面积的计算教学设计

璧山小学黄清云

1、教学内容：教科书第69页例题2。

2、教学目标：

（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

（2）在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。

（3）通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。

3、教学重点：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。

教学难点：圆环面积公式的推导。

4、教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。

学具准备：圆规、图纸、直尺等。

教学设计

一、谈话导入。

（1）以北京奥运会为话题，引出射击比赛。

（2）观看射击比赛视频。

（3）出示射击比赛中出现的靶图。

提问：这是什么呢？

生：标靶。

师：对了，像这样的靶（师指出两个圆之间的部分），在数学上我们把它叫做“圆环”，也叫做环形。

（4）引出课题：圆环（板书）

二、探究圆环的特征。

1、了解圆环。

（1）课件展示

师：上图中哪幅是圆环？

生齐说：B。

师：其他两个图形为什么不是圆环呢？

生：A、C图中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？

生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）

（2）一个圆环具有哪些特点？

生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

（课件展示圆环的特点）

2、认识圆环各部分。

（1）示图（圆环）。

师：一个圆环是由几个圆组成的？

生：两个。

师：两个什么样的圆呢？

生：一大一小的圆。（同心圆）

（2）结合课件介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。

内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

三、探究圆环的面积。

1、画圆环。

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？

生：会。

（1）学生动手操作画圆环。（展示作品）

（2）探讨画圆环的方法。

（师总结：课件展示画圆环）

2、探究圆环面积。

（1）感受圆环面积的大小。

师：现在我们已学会了画圆环，那么一个圆环的面积到底有多大呢？

哪些才算是圆环的面积？（课件展示）

生：涂色部分的面积就是圆环的面积。

（拿出一个圆环让学生指出圆环的面积，感受圆环面积的实际大小。）

（2）探究方法。

师：同桌之间比一比，看谁画的圆环大？

生：同桌画的大。

生：很难比较。

（3）课件展示

师：通过目测，能正确地比较出这两个圆环面积的大小吗？生：不能。

师：那该怎么办呢？

生：用计算的方法。

3、推导圆环的面积计算公式。

（1）怎样求出一个圆环的面积呢？

板书：圆环面积。

（2）课件展示

师：你发现了什么？

生：我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。师：同学们同意他的说法吗？

生：同意。

板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（出示课件）

师：求圆环的面积需要什么条件呢？

生：外圆的面积和内圆的面积。

师：还记得圆的面积公式吗？

生：S=πr2

师:如果只知道外圆半径和内圆半径,能不能求圆环的面积？

（3）用字母表示S=πR2—πr2

师：还能写得简便些吗？S=π（R2—r2）（乘法分配律）

师：同学们请在练习本上把公式写一写，记一记。

四、实际运用。

1、生活中你们还知道哪些圆环？

生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。

2、圆环面积的应用。

师：会利用公式计算这些图形的面积吗？

（1）出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（课本P69）

学生独立完成，全班交流。

3.14 × (62—22)

= 3.14×32

= 100.48(cm2)

答：它的面积是100.48cm2。

（2）课件展示（比较两个圆环的大小图）。

师：会比较它们的大小吗？

生独立完成，全班交流。

五、拓展应用。

利用外圆和内圆的半径、直径、周长的关系求圆环的面积，通过练习，发展和提高学生的逻辑思维能力。

六、全课小结。

今天你有什么收获？

课后反思：圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。