公务员考试行测指导：二者容斥问题解题技巧

【例 3】体育课上老师要求全班 50 名同学按顺序报数，报 4 的倍数的同学向后转，报 6 的倍数 的同学再向后转，那么现在面向老师的有几人( ) A 26 人 B 30 人 C 34 人 D 38 人 【答案】选 D 【解析】在报数之后面向老师的学生分为两类，一类是报的数字既不是 4 也不是 6 的倍数，一类 是报的数字既是 4 也是 6 的倍数的同学。设 A=“报数是 4 的倍数的人”=12，B=“报数是 6 的倍数的 人”=8，两者交集=“报数既是 4 也是 6 倍数的人”=4，第一类人=50-(12+8-4)=34，所以面向老师的 同学有 34+4=38 人。
公务员考试行测指导：二者容斥问题解题技巧
在我们公务员考试的过程中，容斥问题是行测数量关系中比较常考的一道题。这类题型总是令很 多考生头疼不已，因为容斥问题看起来复杂多变，让考生一时找不到头绪。但是这类题还是有着非常 明显的内在规律，只要大家能够掌握该题型的内在规律，看似复杂的问题就能迎刃而解。对于二者容 斥问题一般可以用文氏图或者直接用公式来解决，下面中公教育专家总结一下二者容斥的公式。容斥 问题是一种计数类问题，在计数的过程中重点是每个部分只能计一次，不能重复，如下图 I 表示全集 也就是总数，A、B 表示两个集合，A、B 重叠的部分我们叫做集合的交集，用 A∩B 表示，Y 表示在整 体中但不在 A、B 里面的部分，那么全集 I 就可以表示成 A+B-A∩B+Y，这就是二者容斥的简单公式。
【例 1】公司某个部门有 80%的员工有硕士以上学历，有 50%的员工有销售经验，该部门既有硕 士以上学历，又有销售经验的员工至少占员工的( )? A 20% B 30% C 40% D 50% 【答案】选 B 【解析】 此题考查的是二者容斥极值问题， 求两个集合交集的最小值， 用两个集合相加减去全集， 所求=80%+50%-100%=30%。 【例 2】现有 50 名学生都做物力、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确 的有 31 人，两种实验都错的有 4 人，则两种实验都做对的有( ) A 27 人 B 25 人 C 19 人 D 10 人 【答案】选 B 【解析】根据二者容斥的公式直接带入数值，两种实验都做对的=(40+31+4)-50