资金的时间价值

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例如：1年： （1）当计息周期为年时，计息期数为1； （2）当计息周期为半年时，计息期数为2； （3）当计息周期为季时，计息期数为4； （4）当计息周期为月时，计息期数为12； 5、利率（i）：在一个计息周期内所得的利息额 与借贷金额（本金）的比值，用百分比表示。 i = I1/P × 100% I1：一个计息周期内的利息额
相关概念
资金的时间价值 利息与利率 单利、复利、普通复利、连续复利 名义利率、实际利率
现金流量图 现值、终值与等值 简单计算
资金时间价值的引入
引入
2、举例： （1）资金增值：在市场经济条件下，资金的运动伴随生 产与交换进行，所谓投资会给投资者带来利润。按马克思 的观点，这种“利润”实质是劳动者在生产过程中创造了 剩余价值。资金增值的特性使资金具有时间价值。 （2）机会成本补偿：由于用于投资或储蓄，就丧失了现 期消费的机会。如把钱存入银行，货币所有者便失去了这 些货币的现期使用权力。按失去使用权的时间来计算这种 牺牲的代价，就是资金的时间价值。 3、资金时间价值的决定因素：（1）投资利润率；（2） 通货膨胀；（3）风险因素
（1）一次还本付息； （2）利息照付，本金到期偿还； （3）本金分期等额偿还，利息照付； （4）等额分期偿还。
。
借款1000 元，年利 率6%，5 年还清。
等值计算的基本公式和应用
（一）一次支付类型 又称整付，所分析系统的现金流量，无 论流入还是流出，均在一个时点上发生。 1、一次支付终值公式 又称一次本利和公式，整付复本利公式 F=P（1+i）n （1+i）n:一次支付终值系数，表示式 （F/P，i，n）
投资分析中的现值与终值
现值：指发生或折算为投资系统期初 （N=0）时的货币金额。 从投资者角度看，现值就是投资者同意按 照某种偿付条件而投入资金时的价值。 从借款者角度看，现值是借款者承诺某种 偿付条件后被允许使用资金时的价值。 终值：指发生或折算为投资系统期末时的 货币金额。
ห้องสมุดไป่ตู้
四种还本付息方案
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（5）终值或将来值（F）：与现在等价的将来某时点 的资金金额。 说明：“现值”并非专指一笔资金“现在”的价值， 只是 相对的概念。 如：某年10月1日存入100元，第二年10月1日得到 104.77元，后者是终值，前者是相对于后者的现值，而 不是讲课这一时点的现值。 （6）等额或年金（A）：一系列数额相等的金额。 （7）折现率或贴现率：在资金等值计算中用于反映资金 时间价值的参数，如利率。
单利和复利
1、单利计息：只按本金计算利息，利息不再生利息。 如：某年7月1日开始调低利率，五年期整存整 取的存款年利率为5.22%，一万元钱存入银行5 年后，能得多少利息？到时连本带息取出又能得 多少本利和？ I5 = 10000 × 5 × 5.22% = 2610（元） F5 = 10000 × （1+5×5.22%）=12610（元）
两种不同途径的现金流动方式
利息与利率
1、利息（I）：占用资金所付的代价（或放弃资 金使用权利所得的补偿）。 2、本金（P）：最初存入银行的一笔钱。 3、本利和（F = P + I）：经过一段时间后，将得 到的本金与利息之和。 4、计息期数和计息周期： 计息期数：计算利息的周期数（n）； 计息周期：计算利息的时间单位，如年、月。
名义利率和实际利率定义
1、名义利率：每个计息周期的利率与每年 的计息周期数的乘积。 2、实际利率：实际上发生的有效利率。考 虑资金的时间价值，可以通过名义利率和 计息期数来计算。
转换公式
一个例子
计息期数越大，实际利率越大
现金流量图
1、现金流量：一定时期内，流入系统的资金称为现金流 入，流出系统的资金称为现金流出。同一时点上的现金 流入量和现金流出量的代数和称为净现金流量。 相对于系统的不同对象而言，这种现象流入和流出 的关系可能正好相反。 例如：某居民存款1万元，一年后按最新利率（某年7 月1日以后）4.77%，将得到10477元。 （1）对居民而言，存款1万元是现金流出，1年后得 到10477元是现金流入。 （2）对银行而言，接纳1万元存款是现金流入，1年 后支付10477元本利和是现金流出。
现值、终值与等值
（1）资金等值：指在一定利率的条件下，不同时点上发 生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 如：现在存入银行100元，一年后得到104.77元，这两笔 金额在年利率4.77%的前提下，是等值的。 （2）资金等值计算：将一个时点发生的资金金额换成另 一时点的等值金额的过程。 （3）折现（或贴现）：把将来某一时点的资金金额换算 成现在时点的等值金额。 （4）现值（P）：将来时点的资金折现后的资金金额。
------复利计息
2、复利计息：即“利滚利”，按期初的本金和累计利息之和为基数 计算利息。 如：某年7月1日之后，三至五年期（含五年期）金融机 构贷款利息率为7.65%，假定某企业借款1万元，五年 后还清，在考虑按年为计息周期的情况下，五年后要偿还 多少元？其中利息为多少？ F5 = 10000 × （1+7.65%）5 = 14457（元） I5 = 10000 × [（1+7.65%）5-1]=4457（元） 如果银行每季度计息一次，实际年利率就不是7.65%， 而是7.87%。这里涉及到名义利率和实际利率的问题。
现金流量图
现金流量图说明
4、现金流量图说明 （1）横轴：时间轴。 每一间隔：时间单位，代表计息周期。 时点：时间轴上的点，通常表示计息周期的期末，也 是下一个计息周 期的开始。零时点即第一个计息周期的开始点，例中按年 为计息周期 来考虑。 （2）箭头：与横轴相连的垂直线，代表现金流量； 向上箭头：表示现金流入，为正现金流量； 向下箭头：表示现金流出，为负现金流量； 箭头长短：与现金流量的大小成正比例。