某种股票价格的数据的时间序列模型的建立及分析

教育部直属国家“211工程”重点建设高校

股票价格模型

——应用时间序列分析期末论文

2013年11月一、实验目的：

掌握用Box-Jeakins方法及Paudit-Wu方法建模及预测

二、实验内容：

应用数据1前28个数据建模，后8个数据供预测检验。

数据1 ：

某种股票价格的数据（单位：元）

t观测值t观测值t观测值t观测值

110.51012.251914.52821.5

表1

三、数据检验

1、检验并消除数据长期趋势

法一：图形检验

（1）根据表中数据我们先画出序列图并对序列图进行平稳性分析。

（2）Matlab程序代码

x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13. 44,12.44,

13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20.5, 19,21.5;]

plot(x)

xlabel('时间t');

ylabel('观测值x');

title('某种股票价格序列图');

（3）得到图（1）

图（1）

（4）观察图形，发现数据存在长期向上的趋势。表示序列是不平稳的。（5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用Matlab画图。

（6）Matlab程序代码

y=diff(x,1)

plot(y)

xlabel('时间t');

ylabel('一阶差分之后的观测值y');

title('某种股票价格差分之后序列图');

（7）得到图（2）

图（2）

（8）根据图（2）初步判定一阶差分后的序列稳定

法二：用自相关函数检验

（1）用matlab做出原数据自相关函数的图

（2）Matlab程序代码

x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.4 4,12.44,

13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,

17.13,20.5,19,21.5;];

acf1=autocorr(x,[],2); %计算自相关函数并作图

autocorr(x,[],2)

acf1

（3）得到图（3）

图（3）

（4）观察图形发现，数据是缓慢衰减的，所以序列是不平稳的。

（5）我们再进一步对数据进行一阶差分，利用Matlab画图得到差分后自相关函数图

（6）Matlab程序代码

x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13. 44,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,2 0.5,19,21.5;];

y=diff(x,1); %一阶差分

acf2=autocorr(y,[],2); %计算自相关函数并画图

autocorr(y,[],2)

acf2

（7）得到图（4）

图（4）

（8）观察图形发现数据是迅速衰减的，所以一阶差分后的序列平稳了。附、一阶差分之后的数据

见表2

一阶差分之后的数据（单位：元）

t y t y t y t y

1-0.068 1.9415 1.8922-3

2-0.59-1.69160.3623 3.5

30.31100.3617-1.8724 1.88

40.75110.89180.6225 3.37

5-1.1212-0.0619126-1.5

60.6213-1200.6327 2.5

7 1.514 1.0621-1.38

表2

2、检验序列的季节性

由图2可已看出，序列没有季节性

四、零均值化数据

（1）利用Matlab软件将序列零均值化

（2）Matlab程序代码为

x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.4 4,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20. 5,19,21.5;];

y=diff(x,1); %一阶差分后的结果

ave=mean(y); %均值

z=y-ave %零均值化后的结果

见表3

零均值化之后的数据（单位：元）

表3

Box-Jenkins方法建模

一、模型类型识别

（1）由平稳时间序列自相关和偏自相关函数的统计特性来初步确定时间序列模型的类型

（2）Matlab程序代码

x=[10.5,10.44,9.94,10.25,11,9.88,10.5,12,13.94,12.25,12.61,13.5,13.4 4,12.44,13.5,15.39,15.75,13.88,14.5,15.5,16.13,14.75,11.75,15.25,17.13,20. 5,19,21.5;];

y=diff(x,1); %一阶差分后的结果

ave=mean(y); %均值

z=y-ave; %零均值化后的结果

acf3=autocorr(z,[],2); %作自相关函数图

pacf3=parcorr(z,[],2); %作偏自相关函数图

autocorr(z,[],2);

acf3

parcorr(z,[],2)

pacf3

for m=2:20; %判断零均值化后的数字的自相关函数截尾性

p=0;

for i=2:m;

p=p+(acf3(i))^2;

ans=( (1/27)*(1+2*p) )^(1/2);