微波技术习题解答(部分)

答案：
arg S21
L 10lg 1 S21
2
10lg
1 0.175dB 0.982
T S21 0.98e j 0.98

1 S11 1 S11

1 0.2 1.5 1 0.2
微波技术基础课后习题
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线ຫໍສະໝຸດ Baidu已知工作频率 f 3GHz ， Z0 100 ，
ZL 150 j50 ，欲使 A 处无反射，试求
l 和
Z 01 。
答案：由输入阻抗定义知
ZinA Z01 Z L jZ01 tan l Z01 jZ L tan l
第四章 微波网络基础
4-3 二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些，它们与网络参量有和
关系？ 答案：二端口微波网络常用的工作特性参量有电压传输系数T、插入衰 减A、插入相移 和输入驻波比 电压传输系数 T ：即为网络散射参量 S21 ，即 T S21 ，对于可逆二端
口网络，则有 T S21 S12 ，电压传输系数 T 也可用 A 参量来表示，即：
2
第三章 微波传输线
TEM波：相速
vp
1 v
相波长 p
2


v f
群速
vg v p v
即导波系统中TEM波的相速等于电磁波在介质中的传播速度，而相波长 等于电磁波在介质中的波长（工作波长）
TE波和TM波：相速
相波长 群速
vp
v 1 c
TE30 TE31
TM 31
第三章 微波传输线
3-14 矩形波导中传输的波型有电磁波的工作频率分别为37.5GHz和9.375GHz，问分
别选择什么样的尺寸才能保证 TE10 单模传输？ 答案：单模传输条件
a 2 b 2
f1 37.5GHz
3 108 1 m 8mm 9 37.5 10
T T e j S12 e j12 S21 e j21
插入驻波比
12 21

1 S11 1 S11
第四章 微波网络基础
4-12 已知二端口网络的散射参量矩阵为 求二端口网络的工作特性参量。
0.2e j 3 2 S j 0.98 e
0.98e j j 3 2 0.2e
数，还可以等于零。当 0 时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此 时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速 vp 是指导波系统中传输的电磁波的等相位面沿轴向移动的速
D
0.25
B
0.2
0.15
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于c 或小于 c 时，电磁波的特性有
何不同？
答案：截止波长：对于TEM波，传播常数 为虚数；对于TE波和TM波，对
于一定的 kc 和 、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
度，公式表示为 v p

2
相波长 p 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有 p

欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群” 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 vg 表示，即 vg v 1 c
3 108 答案：当工作频率 f 5GHz ， m 60mm 9 5 10
矩形波导TE、TM波截止波长公式为：
c
2
m a n b
2
2
当矩形波导的尺寸为 a b 109.2mm 54.6mm ，各波型的截止波长c 为
第三章 微波传输线
矩形波导中能传输的波型有 TE10 TE20 TE01 TE11 TM11 TE21 TM 21
2
4.54 1010 cm / s
vg v 1 c 1.98 1010 cm / s
2
p

1 c
2
4.54cm
第三章 微波传输线
3-11 空气填充的矩形波导，其尺寸为 a b 109.2mm 54.6mm ，当
工作在5GHz，问此波导能传输那些波型？
2
p

1 c
2
vg v 1 c
2
第三章 微波传输线
3-9 一个空气填充的矩形波导，要求只传输 TE10 模，信号源的频率为 10GHz，试确定波导的尺寸，并求出相速 vp 、群速 vg 及相波长 p 答案： f 10 Hz
10
c 3 108 m 3cm 10 f 10
最后得 l


arc tan 2 10 0.9553 cm 1.52cm 2 2 3.14
第二章 传输线理论
2-14
0.125
0 0.5
D
O
A
C
R2
0.25
D
B
0.375 0.415
0.35
0.315
第二章 传输线理论
2-15
0.061
0.125
0.188
D
A
0 0.5
3 108 2 m 3.2mm 9 9.375 10
4mm a 8mm b 4mm
1.6mm a 3.2mm b 1.6mm
f2 9.375GHz
第四章 微波网络基础
4-2 微波网络的参量有几种，分别说明它们的意义、特性及相互关系
答案：表征微波网络的参量可以分为两大类：一类是反映网络参考面上 电压和电流之间关系的参量，有阻抗参量、导纳参量和转移参量；另一 类是反映网络参考面上入射波电压和反射波电压之间关系的参量，有散 射参量和传输参量。
矩形导波实现模
TE10
单模传输的条件为
1.5cm a 3cm b 1.5cm
a 2 b 2
代入数值为
b 1cm ，则 TE10 模的截止波长 c 2a 4cm ， 假设 a 2cm ，
vp v 1 c
欲使 A 处无反射，要求有 ZinA Z0 得到
2 Z0 Z01 jZ0 ZL tan l Z01ZL jZ01 tan l
由上式得 又
Z01 100 2
tan l 2
c 3 108 m 0.1m 10cm 9 f 3 10
arc tan 2
T 2 A11 A12 A21 A22
1 S21
2
插入衰减 A
A

A11 A12 A21 A22 4
2
对于可逆二端口网络，则有
A
1 S21
2

1 S12
2
第四章 微波网络基础
插入相移
arg T arg S21
，故
对于可逆网络，有 S21 S12 T