2017年四川省资阳市中考数学试卷(含答案)

2017年四川省资阳市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．

1．（3分）(2017年四川资阳)的相反数是（）

A．B．﹣2 C．D．2

考点：相反数．

专题：计算题．

分析：根据相反数的定义进行解答即可．

解答：解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．

故选C．

点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．

2．（3分）(2017年四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）

A．B．C．D．

考点：简单几何体的三视图．

分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；

B、D的俯视图是圆，故A、D错误；

C、的俯视图是三角形，故C错误；

故选：A．

点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

3．（3分）(2017年四川资阳)下列运算正确的是（）

A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4

考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答：解：A、a3和a4不能合并，故本选项错误；

B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；

C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；

D、a8÷a2=a6，故本选项错误；

故选B．

点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．

4．（3分）(2017年四川资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．

解答：解：500亿=50 000 000 000=5×1010．

故选A．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

5．（3分）(2017年四川资阳)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：一次函数图象与系数的关系．

分析：先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴图象过一、二、四象限，

∴图象不经过第三象限．

故选C．

点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．

6．（3分）(2017年四川资阳)下列命题中，真命题是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的梯形是等腰梯形

D．对角线相等的菱形是正方形

考点：命题与定理．

分析：利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．

解答：解：A、有可能是等腰梯形，故错误；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；

C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；

D、正确，

故选D．

点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解特殊四边形的判定定理，难度不大．

7．（3分）(2017年四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）

A．55°B．60°C．65°D．80°

考点：旋转的性质．

分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB1是等边三角形，即可得出旋转角度．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，

∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，

∴BB1=AB=AB1，

∴△ABB1是等边三角形，

∴∠BAB1=60°，

∴旋转的角度等于60°．

故选：B．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△ABB1是等边三角形是解题关键．

8．（3分）(2017年四川资阳)甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：

第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮

甲10 14 12 18 16 20

乙12 11 9 14 22 16

下列说法不正确的是（）

A．甲得分的极差小于乙得分的极差

B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数

C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数

D．乙的成绩比甲的成绩稳定

考点：方差；算术平均数；中位数；极差．

分析：根据极差、中位数、平均数和方差的求法分别进行计算，即可得出答案．

解答：解：A、甲的极差是20﹣10=10，乙的极差是：22﹣9=13，则甲得分的极差小于乙得分的极差，正确；

B、甲得分的中位数是（14+16）÷2=15，乙得分的中位数是：（12+14）÷2=13，则甲得分的中位数大于乙得分的中位数，正确；