第三章 矩阵运算分解
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6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ] 则 A(2，3)= 8 , A(3，2)= 12 A(3，5)= 15 , A(1，5)= 5
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Matlab程序设计基础
“单下标”标识
“单下标(Linear Index)”标识：
就是“只用一个下标来指明元素在数组中的位置”。
1.7000
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（4）Matlab函数生成法 例如：rand(m,n) 产生m×n的随机数组 ones(m,n)产生m×n的全1数组 y=ones(1,4) c=rand(1,5)
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生成“列”向量 z=linspace(1,2,11)’ 行向量的转置 x=(1:0.1:2)'
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数组、矩阵的基本运算
MATLAB语言最基本的特点在于矩阵运算，绝 大多数的变量和数据都可看成为矩阵变量和矩 阵数据。 应用MATLAB语言编程时，尤其要注意矩阵的 阶数和向量的维数问题。 标量可看作1×1阶的矩阵。
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（3）定数线性采样法
在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。 通用格式：x=linspace(a,b,n) [说明]该指令生成（1 ×n）数组，其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同 例： z=linspace(1,2,11) z =1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.8000 1.9000 2.0000
第三节 关系操作和逻辑操作
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引导
数组：是指由一组实数或复数排成的长方阵列（Array）。 数组运算：是指无论在数组上施加什么运算（+、-、×、 ÷或函数），总认为那种运算对被运算数组中的每个元素 （Element）平等地实施同样的操作。 MATLAB精心设计数组和数组运算的目的在于：
第一节 数组与矩阵的创建
一维数组的创建 二维数组的创建 多（高）维数组的创建
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一维数组的创建
（1）逐个元素输入法
x=[2
pi/2
sqrt(3)
3+5i]
（2）冒号生成法
通过“步长”设定，生成一维“行”数组的方法。 通用格式：x=a:inc:b 例：x=1:0.1:2；x=2:-0.1:1
直接输入法
Hale Waihona Puke Baidu
对于较小数组，从键盘上直接输入最方便。 二维数组必须有以下三个要素：
整个输入数组必须以方括号“[
]”为其首尾； 数组的行与行之间必须用分号“；”或回车键 【 Enter 】隔离； 数组元素必须由逗号“，”或空格分隔。
实例:
A=[1 2 3;4 5 6]
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利用M文件创建和保存数组
对于今后经常需要调用的数组，尤其是比较大 而复杂的数组，为它专门建立一个M文件是值得 的。 M文件的创建过程 实例
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利用数组编辑器、Matlab函数创建数 组（书P100，表3.2-1）
w=zeros(2,3) w= 0 0 0 0 0 0 eye(2,2) ans = 1 0 0 1 diag([2,2,2,2,2],0) ans = 2 0 0 0 0
0 2 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 2 0
0 0 0 0 2 西安邮电学院计算机系
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二维数组元素的标识（编号）
“全下标”标识 “单下标”标识 “逻辑1”标识
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“全下标”标识
“全下标”标识法：即指出是“第几行，第几 列”的元素。 优点：几何概念清楚，引述简单。 对于二维数组来说， “全下标”标识由两个下 标组成：行下标，列下标。 例:矩阵A=[ 1 2 3 4 5
“一维编号”：
先设想把二维数组的所有列，按先左后右的次序、首
尾相接排成“一维长列”；然后，自上往下对元素位 置进行编号。
例:矩阵A=[ 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ] 则 A(2)=6, A(5)=7 , A(8)= 8 ,A(12)=西安邮电学院计算机系 14
第三章 数值数组及其运算 （矩阵运算基础）
1、掌握矩阵、数组的创 建方法和它们的算术、 关系及逻辑运算 2、掌握矩阵的特殊操作
数值数组（Numeric Array)和数组运算 （Array Operations)是 MATLAB的核心内容。
Matlab程序设计基础
第一节 数组与矩阵的创建
第二节 数组运算和矩阵运算
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一维数组的子数组寻访和赋值
例1：子数组的寻访（Address）。 例2：子数组的赋值（Assign）。
x=(1:0.1:2) x(2) x(2)=4 x = 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000 ans = 1.1000 x = 1.0000 4.0000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000
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二维数组的创建
二维数组：
是由实数或复数排列成矩形而构成的。 从数据结构上看，矩阵和二维数组没有什么区别。在
MATALB中一维数组称为矢量，二维数组或多维数 组称为矩阵。
直接输入法 利用M文件创建和保存数组
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Matlab程序设计基础
使计算程序简单、易读，使程序指令更接近于数学计算公式； 提高程序的向量化程度，提高计算效率，节省计算机开销。
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例： 绘制函数y xe x在0 x 1时的曲线。 x=[0:0.1:1] y=x.*exp(-x) plot(x,y) 图解
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“单下标”标识
“单下标(Linear Index)”标识：
就是“只用一个下标来指明元素在数组中的位置”。
1.7000
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（4）Matlab函数生成法 例如：rand(m,n) 产生m×n的随机数组 ones(m,n)产生m×n的全1数组 y=ones(1,4) c=rand(1,5)
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生成“列”向量 z=linspace(1,2,11)’ 行向量的转置 x=(1:0.1:2)'
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数组、矩阵的基本运算
MATLAB语言最基本的特点在于矩阵运算，绝 大多数的变量和数据都可看成为矩阵变量和矩 阵数据。 应用MATLAB语言编程时，尤其要注意矩阵的 阶数和向量的维数问题。 标量可看作1×1阶的矩阵。
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（3）定数线性采样法
在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。 通用格式：x=linspace(a,b,n) [说明]该指令生成（1 ×n）数组，其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同 例： z=linspace(1,2,11) z =1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.8000 1.9000 2.0000
第三节 关系操作和逻辑操作
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引导
数组：是指由一组实数或复数排成的长方阵列（Array）。 数组运算：是指无论在数组上施加什么运算（+、-、×、 ÷或函数），总认为那种运算对被运算数组中的每个元素 （Element）平等地实施同样的操作。 MATLAB精心设计数组和数组运算的目的在于：
第一节 数组与矩阵的创建
一维数组的创建 二维数组的创建 多（高）维数组的创建
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一维数组的创建
（1）逐个元素输入法
x=[2
pi/2
sqrt(3)
3+5i]
（2）冒号生成法
通过“步长”设定，生成一维“行”数组的方法。 通用格式：x=a:inc:b 例：x=1:0.1:2；x=2:-0.1:1
直接输入法
Hale Waihona Puke Baidu
对于较小数组，从键盘上直接输入最方便。 二维数组必须有以下三个要素：
整个输入数组必须以方括号“[
]”为其首尾； 数组的行与行之间必须用分号“；”或回车键 【 Enter 】隔离； 数组元素必须由逗号“，”或空格分隔。
实例:
A=[1 2 3;4 5 6]
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利用M文件创建和保存数组
对于今后经常需要调用的数组，尤其是比较大 而复杂的数组，为它专门建立一个M文件是值得 的。 M文件的创建过程 实例
西安邮电学院计算机系
Matlab程序设计基础
利用数组编辑器、Matlab函数创建数 组（书P100，表3.2-1）
w=zeros(2,3) w= 0 0 0 0 0 0 eye(2,2) ans = 1 0 0 1 diag([2,2,2,2,2],0) ans = 2 0 0 0 0
0 2 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 2 0
0 0 0 0 2 西安邮电学院计算机系
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二维数组元素的标识（编号）
“全下标”标识 “单下标”标识 “逻辑1”标识
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“全下标”标识
“全下标”标识法：即指出是“第几行，第几 列”的元素。 优点：几何概念清楚，引述简单。 对于二维数组来说， “全下标”标识由两个下 标组成：行下标，列下标。 例:矩阵A=[ 1 2 3 4 5
“一维编号”：
先设想把二维数组的所有列，按先左后右的次序、首
尾相接排成“一维长列”；然后，自上往下对元素位 置进行编号。
例:矩阵A=[ 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ] 则 A(2)=6, A(5)=7 , A(8)= 8 ,A(12)=西安邮电学院计算机系 14
第三章 数值数组及其运算 （矩阵运算基础）
1、掌握矩阵、数组的创 建方法和它们的算术、 关系及逻辑运算 2、掌握矩阵的特殊操作
数值数组（Numeric Array)和数组运算 （Array Operations)是 MATLAB的核心内容。
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第一节 数组与矩阵的创建
第二节 数组运算和矩阵运算
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一维数组的子数组寻访和赋值
例1：子数组的寻访（Address）。 例2：子数组的赋值（Assign）。
x=(1:0.1:2) x(2) x(2)=4 x = 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000 ans = 1.1000 x = 1.0000 4.0000 1.2000 1.3000 1.4000 1.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000
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二维数组的创建
二维数组：
是由实数或复数排列成矩形而构成的。 从数据结构上看，矩阵和二维数组没有什么区别。在
MATALB中一维数组称为矢量，二维数组或多维数 组称为矩阵。
直接输入法 利用M文件创建和保存数组
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使计算程序简单、易读，使程序指令更接近于数学计算公式； 提高程序的向量化程度，提高计算效率，节省计算机开销。
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例： 绘制函数y xe x在0 x 1时的曲线。 x=[0:0.1:1] y=x.*exp(-x) plot(x,y) 图解