Ch3-资本资产定价模型(CAPM)
投资学中的资本资产定价模型
投资学中的资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是投资学中的一种重要理论模型，用于估计某项资产的预期回报率。
它在投资决策、资产评估和风险管理等领域扮演着重要角色。
本文将对CAPM的基本概念、公式推导和应用进行阐述。
一、CAPM的基本概念资本资产定价模型是在一定假设条件下，以市场组合为基准，通过测量资产的风险和预期回报率之间的关系来解释资本市场的定价现象。
CAPM的核心思想是，投资者对于资产的风险厌恶程度决定了他们对于收益与风险的权衡。
CAPM的基本假设包括：1. 完全市场假设：假设市场上没有交易成本，所有的投资者都能以相同的无风险利率借贷。
2. 投资者效用最大化假设：投资者在进行投资决策时，总是试图最大化自己的效用。
3. 投资者无限分散化假设：认为投资者将其投资资金充分分散到各种不同的证券上，消除了个别资产的特异性风险。
二、CAPM的公式推导CAPM的核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的β系数，E(Rm)表示市场组合的预期回报率。
公式的含义是，资产i的预期回报率等于无风险利率加上市场风险溢价与资产i的β系数的乘积。
通过公式可以看出，β系数是CAPM模型的重要指标之一。
β系数衡量了资产相对于市场组合的系统性风险。
β系数大于1意味着资产具有高于市场平均水平的风险，而小于1则意味着资产具有低于市场平均水平的风险。
三、CAPM的应用CAPM在实际应用中有多种用途。
以下是其中的几个方面：1. 资产估值：CAPM可以用于估计资产的合理价值。
通过计算资产的预期回报率，可以与市场价格进行比较，判断该资产是否被低估或高估。
2. 投资组合管理：CAPM可以帮助投资者构建有效的投资组合。
通过选择具有不同β系数的资产，可以实现投资组合的风险与回报的平衡。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。
该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。
本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。
一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。
一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。
1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。
市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。
1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。
Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。
1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。
二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。
通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。
2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。
通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。
投资学资本资产定价模型
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
38
9.5.1零模型
▪ 当投资者的无风险资产借入受到限制时， 市场组合就不再是所有投资者共同的最优 风险资产组合了，因此，CAPM模型推导 出的收益率——β关系也不再反映市场均衡 。为此，布莱克(Black,1972)发展了无风险 资产借入受到限制条件下的期望收益率— —β均衡关系式。
▪ 投资者选择的投资结构相同时，投资者持 有的资产组合期望收益、方差与协方差也 都相等。
14
9.1.4 单个证券的期望收益
n
市场组合M的收益率：rM wk rk k 1
则通用电气(GE)与市场组合的协方差为：
n
n
Cov(rGE , rM ) Cov(rGE , wk rk ) wkCov(rGE , rk )
,
rQ
)
rQ
)
40
• 最小方差边界的下半部分有伴随 (companion)资产组合存在，称为零贝
塔资产组合。零贝塔资产组合与原组合 不相关。
若考虑市场组合M及其伴随资产组合Z，可得：
E
(ri
)
E
(rZ
)
[
E
(rM
)
E(rZ
)]
Cov(ri ,
2 M
rM
)
i[E(rM ) E(rZ )]
41
42
投资学 第9章
资本资产定价模型 (CAPM)
❖资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教 授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论 基础上提出的一种证券投资理论。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
capm模型的名词解释
capm模型的名词解释投资领域中的CAPM模型被广泛用于衡量风险和回报的关系。
CAPM是英文名称Capital Asset Pricing Model的缩写，中文翻译为资本资产定价模型。
它是由美国经济学家沃伦·巴菲特在1964年首次提出的。
本文将对CAPM模型涉及的一些名词进行解释和探讨，以便更好地理解这一模型。
1. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）资本资产定价模型是一个衡量资本资产收益与风险之间关系的理论模型。
它的核心概念是用回报率的期望值和风险的标准差来衡量资产的预期收益率。
CAPM模型认为，一个资产的回报率应该等于无风险回报率与该资产的风险系数（β）的乘积，再加上市场整体回报率减去无风险回报率的差异。
2. 无风险回报率（Risk-Free Rate）无风险回报率是投资者可以在完全没有风险的情况下获得的回报率，比如国家债券或其他政府支持的债券。
CAPM模型使用无风险回报率作为市场的参考点，因为投资者应该至少要得到与无风险投资相当的回报。
3. β系数（Beta）β系数衡量了一个资产相对于整个市场波动的程度。
它是资产的系统性风险，也称为市场风险。
β系数的计算基于历史数据，通过与市场整体的回报率进行对比，可以获得一个资产的β系数。
β系数大于1表示资产的波动比市场整体更大，而小于1则表示资产的波动比市场整体更小。
4. 风险溢价（Risk Premium）风险溢价表示投资者因承担更高风险而获得的额外回报。
在CAPM模型中，风险溢价是指资产预期回报率与无风险回报率之间的差异。
投资者愿意承担更高的风险，是因为他们期望通过获得更高的回报来弥补这种风险。
5. 市场整体回报率（Market Return）市场整体回报率是指整个市场内所有资产组合的回报率加权平均值。
在CAPM 模型中，市场整体回报率也被称为市场组合回报率，它是根据市场上所有资产的权重来计算的。
市场整体回报率的变化将直接影响资产的期望回报率。
资本资产定价模型CAPM和公式
资本资产定价模型CAPM和公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于估算资产价格与风险之间的关系。
CAPM模型假设投资者在资产配置的过程中决策基于风险和预期收益，通过计算其中一资产的预期收益率，可以确定该资产的合理价格。
下面将详细介绍CAPM模型的原理和公式。
CAPM模型的基本原理：CAPM模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在1960年代提出的。
该模型基于以下几个假设：1.投资者的决策基于预期收益和风险。
投资者倾向于追求高收益且厌恶风险。
2.投资者会将资金分散投资在多个资产上，以降低整体风险。
3.资本市场的效率假设，即投资者可以自由买入或卖出任何资产，并且资产价格反映市场上所有信息的整体预期价值。
CAPM模型的公式：CAPM模型的核心公式是：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中E(Ri)：表示资产i的预期收益率。
Rf：表示无风险资产的收益率。
βi：表示资产i的β系数，用于衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度。
E(Rm)：表示市场整体的预期收益率。
公式中的Rf是无风险利率，可以选择国债利率等稳定且无风险的投资收益。
资产i的β系数衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度，β系数越大表示资产i的风险越高，反之亦然。
市场整体的预期收益率E(Rm)可以通过历史数据或其他方法进行估算。
CAPM模型的应用：CAPM模型可以应用于多种情况，比如投资组合的优化、资产定价和投资决策等。
通过计算资产的预期收益率，我们可以判断该资产的价格是否被市场低估或高估。
如果资产的实际收益率高于其预期收益率，我们可以认为该资产被低估，反之亦然。
尽管CAPM模型在理论上存在一些假设和限制，但它仍然是衡量资产风险和收益之间关系的重要工具。
通过对CAPM模型的研究和应用，我们可以更准确地估算资产的风险和收益，从而做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型(CAPM)教学讲义
10/22/2020
1
6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
5
收益rp
rf
非有效
10/22/2020
不可行
风险σp
6
6.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
风险基金＝市场组合（Market portfolio）：与整个市场上风险证券比 例一致的资产组合。对股票市场而言，就 是构造一个包括所有上市公司股票，且结 构相同的基金（如指数基金）。
因为只有当风险基金等价与市场组合时，
才能保证：（1）全体投资者购买的风险
证券等于市场风险证券的总和——市场均
10/22/2020
(1)
10/22/2020
4
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1
p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）这个词听起来很复杂，但其实它的核心就是帮助我们理解风险和收益之间的关系。
简单来说，CAPM告诉我们，投资者应该为承担风险而获得相应的回报。
这个模型就像是投资世界里的导航仪，指引着我们在波涛汹涌的市场中找到前进的方向。
一、CAPM的基本概念1.1 风险与收益的关系在投资的世界里，风险和收益永远是密不可分的。
风险越高，潜在的收益也越大。
这就像是走在一条高山上的小路，走得越高，风景越美，但同时也更危险。
CAPM用一个简单的公式来描述这个关系，风险溢价=市场收益率-无风险收益率。
这个公式的意思是，如果你想要获得超出无风险收益率的回报，就得承担一定的市场风险。
1.2 β系数的作用说到风险，β系数就不得不提了。
这个小家伙反映了个别资产相对于市场整体的波动性。
比如说，β值为1的股票，其波动性与市场平均水平一致；而β值大于1的股票，波动性更大，潜在收益也更高。
反之，β值小于1的股票波动性较小，风险和收益都比较低。
这就像是在海滩上，冲浪者总是追逐高浪，那些波涛汹涌的浪头既刺激又危险，但带来的快感也是无与伦比的。
二、CAPM的应用2.1 投资组合的构建使用CAPM，我们可以更好地构建投资组合。
比如，如果你手上有几只不同的股票，想要减少风险，你可以选择那些β值相对较低的股票。
这样一来，即使市场波动很大，你的投资组合也能保持相对的稳定。
这就像是打游戏时，选择不同的角色，每个角色都有自己的优势和劣势，合理搭配才能打出高分。
2.2 企业价值评估除了个人投资者，CAPM对于企业价值评估也非常重要。
企业在融资时，可以使用CAPM来计算所需的资本成本。
如果一个企业的资本成本低于市场平均水平，说明它的风险相对较低，投资者会更愿意投入资金。
就像是选择餐厅，大家都愿意去那些评价高、环境好的地方消费。
2.3 决策分析CAPM还可以帮助企业在进行投资决策时评估项目的可行性。
当企业考虑一个新项目时，可以通过CAPM计算出项目的预期收益。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用一、引言资本资产定价模型(CAPM)是现代金融理论中一个重要的模型，它是用来计算资产期望收益率的经济模型。
本文旨在介绍CAPM的基本理论和应用，并分析其优缺点以及局限。
二、CAPM的基本理论1.资本资产定价模型的基本假设CAPM的基本理论建立在一些关键假设上，包括投资者行为理性、市场无风险率、资产可分散风险、无套利条件等。
这些假设是对市场现象的一种简化和抽象，使得CAPM模型可以应用于实际的金融市场。
2.资产期望收益率的计算公式根据CAPM的理论，资产期望收益率可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产的期望回报率，Rf表示无风险回报率，βi表示资产i的系统性风险系数，E(Rm)表示市场的期望回报率。
3.解释CAPM的要素CAPM模型的要素包括无风险回报率、市场风险溢价和资产特异性风险。
无风险回报率是投资者可以不承担任何风险获得的回报率，它通常以国债利率作为衡量。
市场风险溢价是指超过无风险回报率的部分，其大小受市场风险厌恶程度影响。
资产特异性风险是指资产独特的非系统性风险，不可由市场风险衡量。
三、CAPM的应用1.资本预算决策CAPM可用于资本预算过程中的资产定价，帮助企业评估投资项目的预期回报率。
通过比较资产的期望收益率和市场风险溢价，企业可以选择风险收益比最优的项目，提高决策的科学性和合理性。
2.投资组合配置CAPM提供了投资组合配置的依据。
根据CAPM模型计算不同资产的期望回报率和风险系数，投资者可以根据自身风险承受能力和期望回报率需求，构建最优的投资组合。
3.资产定价CAPM可用于估计资产的合理价格。
根据CAPM模型计算资产的期望回报率，结合市场的风险溢价，可以得出资产的合理价格范围，为投资者提供参考。
四、CAPM的优缺点及局限性1.优点CAPM模型是一个简单且易于应用的模型，它基于市场风险和投资者风险厌恶程度，能够较好地解释资产的期望回报率。
ch3资本资产定价模型
E(rP ) =
rf
+
E(rA ) − rf σA
σP
西南交通大学基经济管理学院 史本山制作
“2+1”组合线——资本配置线CAL
最好的资本配置线：
E(r) N
CAL(N)
A
CAL(T)
T
rf F
B
σ
西南交通大学基经济管理学院 史本山制作
第二节 资本市场线（CML）
9 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学 教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合 理论基础上提出的一种证券投资理论。
西南交通大学基经济H管a理r学r院y.史M本.山M制a作rkowitz
William F. Sharpe
•CAPM的基本假定条件
9 证券市场是完全竞争的市场。市场中存在着大量 投资者，投资者是市场证券价格的接受者；
9 所有的投资者都是理性的。都是风险厌恶者，都 寻求投资资产组合的方差最小化；
9 资产无限可分。投资者可以购买任意数量的资产 9 投资者可以用无风险利率借入或者贷出货币 9 所有投资者都可以免费和不断获得有关信息，不
上式含义： 基本收益率部分 风险回报部分
西南交通大学基经济管理学院 史本山制作
组合P的风险：
σP2 =Var（ wArA + wF rF） = wA2 σA2 + wF2 σF2 + 2wAwF σAF = wA2 σA2
ð σP = wA σA
wA的不同，构成多个组合。
各组合的收益与风险应满足关系：
由Sharpe,1964
Lintner,1965
Mossin,1966
资本资产定价模型CAPM
资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。
因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。
CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。
基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。
CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。
其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。
因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。
同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。
CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。
该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型（CAPM）理论及应用一、导言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域的一种重要理论模型，它为金融从业者提供了一种量化投资回报与风险之间关系的方法。
本文将介绍CAPM的基本原理和假设，探讨其在实际投资中的应用，并讨论一些关于CAPM的争议和批评。
二、CAPM的基本原理和假设CAPM是由美国学者沙普（William F. Sharpe）、莫森（John Lintner）和布莱纳赫（Jack Treynor）等人在1960年代初提出的。
它基于以下三个基本假设：1）投资者理性且风险厌恶；2）投资者只关注市场组合和无差异贝塔（对冲市场风险）；3）投资者可以根据有效边际资本成本进行投资组合的选择。
在此基础上，CAPM通过建立资产收益和市场风险的线性关系，给出了资产预期收益率的计算公式。
三、CAPM的应用1. 证券选择和组合构建：根据CAPM的原理，投资者可以根据资产的贝塔系数来选择合适的证券进行投资，以实现资产组合的风险与收益的最优平衡。
通过构建高贝塔股票和无风险资产的组合，可以获得超过市场平均水平的回报。
2. 项目评估和投资决策：CAPM可以作为评估新项目或投资机会的参考工具。
通过比较项目预期回报率（根据预期市场风险溢价计算）与项目所具有的风险系数（贝塔）之间的差异，投资者可以判断该项目的收益是否与风险相匹配。
3. 估算资本成本：企业可以使用CAPM来估算自身的资本成本。
根据CAPM的公式，资本成本等于无风险利率加上市场风险溢价乘以企业的贝塔系数。
通过计算得出资本成本，企业可以评估项目的盈利能力和风险水平，并制定相应的资本结构和投资策略。
四、CAPM的争议和批评然而，CAPM也遭到了一些批评和争议。
首先，CAPM的基本假设过于理想化，忽视了投资者的行为差异和非理性行为。
其次，CAPM的预期市场风险溢价是根据历史数据估算的，容易受到数据选择和拟合方法的影响。
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
资本资产定价模型(CAPM)概述
CAPM & Liquidity
流动性[Liquidity]是指资产出售时所需的费用与便捷程度。投资学非 常注重流动性，有人强调认为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0”。 一些研究和大量事实表明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价水 平。如，一项研究表明，股权高度集中的企业其市场价值的折扣超过 了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。 非流动性溢价[Illiquidity Premium]：每种资产的价格中包含了非流动 性溢价。即投资者愿意选择那些流动性强并且交易费用低的资产，也 就是愿意为流动性强的资产支付高价。一般而言，流动性差的资产折 价交易[收益率高]而流动性高的资产往往高价交易[收益率低]。 Amihud and Mendelson等人的研究支持了这一判断。他们运用买卖差 价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差 的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。
Z(Q)
Z(P)
Zero Beta Market Model
E (ri ) E (rZ ( M ) ) E (rM ) E (rZ ( M ) )
Cov(ri , rM )
2 M
上式就是CAPM的另一种表达式，其中，E(rz (m))取代了rf。
重要性与局限
零贝塔模型描述了不存在无风险资产时，预期收益率与风 险之间的关系。 与传统CAPM模型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在 性的限制，具有更广阔的适用范围，但其局限性在于模型 无法限制卖空行为。 罗斯[1977]的研究表明，同时考虑不存在无风险资产和有 卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示股权资本的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是，投资者对风险的回报存在一种理性的期望，期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为，系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险，因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了，易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报，帮助投资者做出决策。
此外，CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准，即市场回报率应与投资风险成正比。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而，在现实中，投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响，预期收益率存在差异。
其次，CAPM模型未考虑非系统性风险（特定于某一特定资产）对回报的影响，它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而，在现实中，非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言，CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报，但它仍然是一种理论模型，只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制，并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
Ch3-资本产定价模型(CAPM)
SFRUC
1
中国人民大学财政金融学院
引言
这就意味着并不是单个资产的总风险决定了该资产的价格水平。那么， 单个资产的价格与风险之间究竟有什么关系呢？
这 些 问 题 直 到 1964 年 才 由 Sharpe 给 出 了 一 个 答 案 。 随 后 ， Lintner （1965）、Mossin（1966）也分别独立地给出了他们的证明。 这就 是资本资产定价模型（CAPM）。
不过无套利假设是否成立可以看做市场是否有效的标志。套利机会很 多的市场显然不会是一个有效的市场。在这样的市场中定价问题不可 能有稳定的解。
而定价问题可以作为理论问题来研究是，必须要求市场有这种无套利 假设。
SFRUC
12
中国人民大学财政金融学院
资本资产定价模型
模型假设：
1）市场中存在大量的投资者，每一个投资者的财富相对于所有投资者 财富总和来说是微不足道的。换句话说，投资者是资产价格的接受者， 单个投资者的交易行为无法影响资产价格
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资本资产定价模型
这一比率测度的是投资者对组合中某资产所要求的风险溢价水平 （又称风险价格）。
当市场达到均衡的时候，对于所有资产而言，这一数值都是相等 的。即
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做一个变换得到
E(ri ) rf kCov(ri , rM )
2）所有投资者都是理性的，追求投资资产组合的收益最大化和方差最 小化。即他们都采用Markowitz的资产组合选择模型进行投资决策。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者在资产选择和投资决策中提供了有价值的参考框架。
首先，让我们来理解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，它试图解释资产的预期收益率与风险之间的关系。
这里的风险主要指的是系统性风险，也就是无法通过分散投资消除的风险。
为什么这个模型如此重要呢？想象一下，您是一位投资者，面前有各种各样的资产可供选择，比如股票、债券、房地产等等。
您肯定希望知道哪些资产能够为您带来更高的回报，同时又能合理地控制风险。
资本资产定价模型就像是一个指南，帮助您在众多选择中做出相对更明智的决策。
在 CAPM 中，有几个关键的概念。
第一个是无风险利率。
这通常可以用国债的收益率来代表，因为国债被认为几乎没有违约风险。
第二个是市场风险溢价，它反映了投资者为了承担市场整体的风险而要求的额外回报。
第三个是资产的贝塔系数（β），它衡量了资产相对于整个市场的波动程度。
贝塔系数是理解资本资产定价模型的核心。
如果一个资产的贝塔系数为 1，意味着它的波动与市场平均水平相同。
如果贝塔系数大于 1，说明该资产的波动比市场更剧烈，风险相对较高；反之，如果贝塔系数小于 1，则表示资产的波动小于市场，风险相对较低。
例如，假设无风险利率为 3%，市场风险溢价为 8%，某股票的贝塔系数为 15。
那么根据资本资产定价模型，该股票的预期收益率＝ 3% ＋ 15×8% ＝ 15%。
这就告诉投资者，在考虑了风险之后，他们应该期望从这只股票获得大约 15%的年收益率。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它基于一些假设，比如投资者是理性的、市场是完全有效的、不存在交易成本等等。
在现实中，这些假设往往并不完全成立。
市场的非理性行为时有发生。
投资者可能会受到情绪的影响，做出冲动的投资决策，导致资产价格偏离其内在价值。
资本资产定价模型(capm)的原理
资本资产定价模型（CAPM）是一种广泛应用于金融领域的定价模型。
该模型是根据风险管理理论，通过定量的方式对资产的价格进行评估，从而为投资者提供投资决策的依据。
CAPM的原理主要基于资产组合的无风险利率、市场风险溢价和资产的特定风险。
1. 无风险利率在CAPM中，无风险利率是指不存在任何风险的投资所能获得的利率水平。
通常以国债收益率作为无风险利率的参考标准。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者投资的“安全回报”，它代表了无风险投资的最佳选择。
2. 市场风险溢价市场风险溢价是指投资者在承担特定投资风险时所要求的额外回报。
CAPM假设投资者在投资中所承担的风险与市场风险有直接的关系，投资者会要求在市场风险上涨时获得更高的回报。
这种市场风险溢价被视为投资者对市场上风险的补偿。
3. 资产的特定风险除了市场风险外，资产还存在着特定风险。
CAPM模型将这种特定风险分为系统风险和非系统风险。
其中，系统风险是指与市场整体相关的风险，而非系统风险是特定于某一资产的风险。
CAPM模型假设投资者可以通过分散投资来消除非系统风险，因此只需关注系统风险。
以上是CAPM模型的基本原理，通过对无风险利率、市场风险溢价和资产特定风险的定量分析，投资者可以计算出资产的合理价格，并在投资决策中做出合理的选择。
CAPM模型的应用CAPM模型在金融领域有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1. 投资组合的构建通过CAPM模型，投资者可以根据资产的预期收益率和风险水平，构建符合自身风险偏好和预期回报要求的投资组合。
投资者可以利用CAPM模型来分析资产之间的相关性和风险溢价，从而优化投资组合的结构。
2. 证券定价CAPM模型可以用于对证券进行定价，提供对证券价格的合理估计。
通过对证券的风险和预期回报进行分析，可以为投资者提供制定交易策略和买卖时机的依据。
3. 资本成本计算CAPM模型可以帮助企业计算资本成本，即企业通过发行股票和债券所需支付的成本。
capm资本资产定价模型
capm资本资产定价模型CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是金融学中一种用来估计资产预期回报率的模型。
它是由美国经济学家威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和詹姆斯·托伯（Jan Mossin）于20世纪60年代提出的。
CAPM模型是金融学领域中最重要的理论之一，广泛应用于投资组合管理和风险管理等领域。
CAPM模型的核心思想是资产的预期回报率与其风险的关系。
该模型认为资产的回报率由两个因素决定：无风险回报率和风险溢价。
无风险回报率是指投资者在没有任何风险的情况下所能获得的回报率，通常以国债收益率来代表。
而风险溢价则是指投资者因承担风险而获得的超过无风险回报率的额外回报。
CAPM模型的数学表达式为：资产的预期回报率 = 无风险回报率 + β（市场回报率- 无风险回报率）。
其中，β（Beta）代表资产的系统风险，是一种衡量资产相对于市场整体波动的指标。
β的值大于1表示该资产相对于市场整体有较高的系统风险，反之则表示较低的系统风险。
CAPM模型的应用可以帮助投资者评估资产的预期回报率是否与其风险相匹配，从而判断是否值得投资。
如果资产的预期回报率高于其风险所要求的回报率，那么该资产被认为是被低估的，投资者应该考虑购买；相反，如果资产的预期回报率低于其风险所要求的回报率，那么该资产被认为是被高估的，投资者应该考虑卖出。
CAPM模型的优点在于其简单性和广泛适用性。
它建立在一些基本假设的基础上，如投资者有理性且风险厌恶、市场是有效的、投资者可以进行无风险借贷等。
这些假设使得CAPM模型具有较强的适用性，可以用于不同类型的资产和市场。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设资本市场是完全有效的，即所有投资者都具有相同的信息，并且能够根据这些信息进行理性决策。
然而，实际上市场并非完全有效，存在信息的不对称和投资者的行为偏差。
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一般均衡模型
1874年1月，在瑞士洛桑大学执教的Warlas在“交换的数学理论原理” 一文中，首次提出了一般经济均衡理论的主要观点。
在 随 后 的 80 年 内 ， 经 过 了 J. Von Neunmann 、 W. Leontiev 、 P. Samuelson 、 J. Hicks 等 一 批 数 学 家 和 经 济 学 家 的 努 力 ， Arrow 和 Debreu终于在1954年给出了一般经济均衡存在性的严格证明。
二十世纪五十年代之后金融经济学领域发展出两种主流的金融资产定 价方法，一般均衡定价模型和套利定价模型。
➢一般均衡模型是在一般均衡框架下通过经济主体最大化自身的目标 函数以及市场出清来获得均衡状态下的价格体系。
➢套利定价模型则是在无套利假设下通过套利机会的消除来获得市场 中各金融资产的价格水平。
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一方面，给定市场中可供交易的证券，以及它们未来的支付以及现在 的价格，投资者从最大化个人期望效用的角度选择最优证券持有量。
另一方面，投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使 得对证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他们的最优 持有量，并且市场出清。
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本章主要内容
两种基本的资产定价方法 ➢一般均衡模型 ➢无套利模型
资本资产定价模型 资本资产定价模型的经济含义 资本资产定价模型的扩展
➢零Beta资本资产定价模型 ➢多因素资本资产定价模型
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两容就是如何在不确定市场环境下为 金融资产进行定价。换句话说，就是给定某种金融资产在未来所有可 能状态下的价值，如何确定这一资产在当前的价值。
无套利定价模型
1958年起，Modigliani和Miller发表了一系列的文章探讨公司的财务政 策与公司价值之间的关系。这些讨论一方面产生了Modigliani-Miller定 理，并开启了公司财务这门新的学科，另一方面他们在文中将无套利 假设作为一个“公理”，然后从这一假设出发对金融资产进行定价。
随着供给和需求的不断调整，市场上每一个商品最终都会有一个确定 的价格水平，在这个水平下，总供给和总需求相等，而每个消费者和 生产者也都能实现他们最大化的目标。
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一般均衡模型
1953年Arrow在“证券在风险承担的最优配置中的作用”一文中把证券 理解为在不确定的状态下有不同价值的商品。
Debreu认为金融产品无非是不同时间、不同状态下有着不同价值的商 品。通过拓广商品空间的维数，我们可以将原来的一般经济均衡模型 拿来处理金融产品。
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一般均衡模型
但是，后来大家发现，金融市场和一般商品市场之间存在一个本质的 不同，那就是金融市场的不确定性。
在确定性市场环境中，消费者和生产者面临的商品数量都是确定的值， 相应地效用水平也是确定的。而在不确定性市场环境中，商品数量是 一个随机变量，变量的取值依赖于未来经济状态。如果仍然使用确定 性环境下的效用函数，那么效用函数的值也将是一个依赖于未来经济 状态的随机变量。这样以来，人们就无法直接通过函数值来进行决策。
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一般均衡模型
为了解决这一问题，经济学家们引入了Von Neunmann和Morgenstern 在1944年提出的期望效用函数理论，将经济个体在不确定环境下的决 策行为描述为最大化期望效用函数的过程。
借助期望效用函数这一工具，证券市场一般均衡的形成过程就可以看 成是通过两个方面的相互影响来完成的。
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无套利定价模型
某种程度上讲，Modigliani和Miller的无套利假设其实只是“均衡定价 论”的一个推论，即达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。
但是，无套利定价方法不需要对投资者的偏好以及禀赋进行任何假设， 也不需要考虑金融资产的供给和需求等问题。
这样以来，我们就可以脱离“均衡定价方法”的复杂框架，从而直接 对金融资产进行定价。
第三章 资本资产定价模型
2017年6月
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引言
Markowitz的投资组合管理理论是在在均值－方差框架下考察了投资者 对风险资产组合的选择过程。
投资组合管理理论开创了现代金融理论的先河。然而，这一理论也有 自身的问题。 ➢第一，该理论把金融资产的收益率作为已知的出发点，而没有深究 这些资产为什么会有这样的收益率，更没有告诉我们资产价格是如 何受到投资者偏好以及资产特征的影响。
➢第二，投资组合管理理论告诉人们，通过构建投资组合可以消除一 个资产中的某些风险。
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引言
这就意味着并不是单个资产的总风险决定了该资产的价格水平。那么， 单个资产的价格与风险之间究竟有什么关系呢？
这 些 问 题 直 到 1964 年 才 由 Sharpe 给 出 了 一 个 答 案 。 随 后 ， Lintner （1965）、Mossin（1966）也分别独立地给出了他们的证明。 这就 是资本资产定价模型（CAPM）。
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一般均衡模型
一般经济均衡描述的是这么一种经济状态。
经济体中有两类经济活动人员――消费者和生产者。消费者追求消费效 用最大化，生产者追求生产利润最大化，二者的经济活动分别形成市 场上各种商品的需求和供给。
市场的供需状况会影响商品的价格，而价格又会进一步影响需求和供 给。
所谓的无套利假设是指在一个完善的金融市场中不存在套利机会，也 就是无成本地获取无风险利润的机会。
从微观的角度看，无套利假设是指如果两个资产（组合）在未来每一 个状态下的支付都是一样的，那么这两种资产（组合）的价格应该是 一样的。（如果赌博1明天天晴的时候给你10元，下雨给你-6元，这个 赌博价值3元。那么天晴给你20元，下雨给你-12元的赌博，定价就应 该等于6元）