电场能的性质的描述

电场能的性质的描述

教学目标：

（1） 与重力场类比，知道静电力做功的特点及其与电势能的变化关系

（2） 场强和电势都是比值法定义的，从不同角度描述电场的性质

（3） 知道匀强电场中电势差与场强的关系

知识点梳理：

一、 电势能、电势、电势差

静电力做功的特点？

电势能的变化与静电力做功的关系？W AB =E PA -E PB 电势定义式：q ε

Φ= 比值法

电势与电势能都是标量，都有相对性：通常取大地或无穷远处为零电势（零电势能）点 沿电场线方向，电势降低（与电性无关）

电势差 ：U AB ＝ φA － φB 没有相对性

两个很重要的公式：U AB ＝W AB /q W AB ＝qU AB 适用于一切电场，可带符号运算

二、等势面

定义、特点、常见等势面的形状

注：沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势降落最快的方向）

三、电势差与电场强度的关系

U=Ed E=U/d

说明：

（1）适用于匀强电场中定量计算，U 是两点间的电势差，d 是沿电场方向的距离。也可在非匀强场中定性分析

（2）由得到的两个推论：匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电势差相等，线段中点的电势等于两端电势和的一半。

（3）场强单位 ：V / m 或N / C 换算1 V / m = 1 N / C

知识点一：电势能、电势和等势面

问题1 电场力做功和电势能

1.如果在某电场中将电荷量为C 8

100.5-⨯的正电荷，仅在电场力作用下由A 点移到B 点，

电场力做功为J 3100.6-⨯，由B 点移到C 点克服电场力做功为J 3100.3-⨯，假设B 点电势能为零，求：

（1）求A 点、C 点的电势能及电势；

（2）一个电荷量为C 8100.5-⨯的负电荷放在A 点的电势能.

问题2 电势能高低的判断方法

① 功法:电场力做正功电势能降低，电场力做负功电势能升高；

② 能法：沿电场线电势降低，再根据ϕq E p =有

当0>q 时，↓↓ϕq ；当0

2.如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试

验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )

A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E P

B ＞E PC

B ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC

C ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PC

D ．放上－q 时，它们的电势能

E PA ＜E PB ＜E PC

3.如图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场

线方向向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法中正确的是( )

A.带电质点在a 、b 两点受到的电场力都是竖直向上的

B.a 点的电势比b 点的电势高

C.带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小

D.a 点的电场强度比b 点的电场强度大

问题3 等势面

4.如图所示，虚线a 、b 、c 代表静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，

φa ＞φb ＞φc 。一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如图中实线KLMN 所示，可知( )

A.粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功

B.粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功

C.粒子从K 到L 的过程中，电势能增加

D.粒子从L 到M 的过程中，动能减少

知识点二 电势差和电场强度

问题1 电场力做功求解电势差（q

W U AB AB =） 1．如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 点移到b

点时静电力做功为W 1＝1.2×10－7

J ，求：

(1)匀强电场的场强E ；

(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2；

(3)a 、c 两点间的电势差U ac .

2．如图所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102

V/m ，极板

间距离d ＝5 cm ，电场中C 和D 点分别到A 、B 两板的距离均为0.5 cm ，B 板接地，求：

(1)C 和D 两点的电势、两点间电势差各为多少？

(2)将点电荷q ＝2×10－2 C 从C 点匀速移到D 点时外力做多少功？

问题2 电势高低的比较

3．在某电场中，A 、B 两点间的电势差U AB ＝60 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－50 V ，则A 、B 、C 三点电势高低关系是( )

A ．φA ＞φ

B ＞φC

B ．φA ＜φ

C ＜φB C ．φA ＞φC ＞φB

D ．φC ＞φB ＞φA

问题3 根据电势来确定场强 三步骤：连接电势相等的两点确定等势面，做等势面的垂线确定电场方向，根据d

U E 求场强大小. 4．如图所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5 C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力

做功为－1.73×10－3

J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )

A ．865 V/m ，垂直AC 向左

B ．865 V/m ，垂直A

C 向右

C ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向上

D ．1 000 V/m ，垂直AB 斜向下

知识点三 静电平衡

1．一金属球，原来不带电．现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN ，如图所示．金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a 、b 、c 三点的场强大小分别为E a 、E b 、E c ，三者相比( )．

A ．E a 最大

B ．E b 最大

C ．E c 最大

D ．

E a ＝E b ＝E c