电场能的性质(教师版)
高三物理一轮复习 第6章 静电场 第2节 电场能的性质教师用书(2021年最新整理)
（浙江选考）2018届高三物理一轮复习第6章静电场第2节电场能的性质教师用书编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（浙江选考）2018届高三物理一轮复习第6章静电场第2节电场能的性质教师用书）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（浙江选考）2018届高三物理一轮复习第6章静电场第2节电场能的性质教师用书的全部内容。
第2节电场能的性质考点一｜电势能和电势电势差1．静电力做功(1）特点:静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．（2）计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电扬，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．（2）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电场力做功与电势能（加试要求)电场力做功是电势能变化的量度,用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少,电场力做负功，电荷的电势能增加．4．电势(1）定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2）定义式：φ＝错误!.（3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低)．（4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．(5）电势是描述电场能的性质的物理量,决定于电场本身,与试探电荷无关．5．电势差（1）电势差：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压．（2）电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关（选填“有关”或“无关"）．（3)公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则U AB＝φA－φB,U BA＝φB－φA,可见U AB＝－U BA。
第9部分 电场 考点2 电场能的性质(教师版)
第9部分电场考点2 电场能的性质一．北京模拟（共20小题）1．（2020•东城区一模）如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q（Q＞0）为球心的球面上，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于a、b两点。
下列说法正确的是（）A．a点电势大于b点电势B．a点电场强度大于b点电场强度C．若规定无穷远处电势为零，a、b两点的电势均为正值D．若将q1、q2分别移动到无穷远处，电场力做功不一定相等2．（2020•西城区模拟）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，图中虚线为以O为圆心的一组等间距的同心圆。
一带电粒子以一定初速度射入点电荷的电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为运动轨迹上的三点。
则该粒子（）A．带负电B．在c点受静电力最大C．在a点的电势能小于在b点的电势能D．由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量3．（2020•大兴区一模）如图所示，ABC为等边三角形，正点电荷Q固定在A点。
先将一电荷量为+q的检验电荷从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为﹣W，再将+q从C点沿CB移到B点。
下列说法正确的是（）A．+q从无穷远处移到C点的过程中，电势能减少了WB．+q在C点的电势能为WC．Q在C点的电势为﹣D．+q从C点移到B点的过程中，所受电场力做负功4．（2020•丰台区一模）如图所示，在正方形ABCD的四个顶点分别放置等量点电荷，其中A、B两点放正电荷，C、D两点放负电荷。
O点为正方形的中心，E、F分别为AB边和CD边的中点。
以下说法正确的是（）A．O点处的电场强度为0B．O点到E点，电势逐渐降低C．E、F两点的电场强度大小相同D．E、F两点的电场强度方向相反5．（2020•石景山区一模）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b、d两点位于MN上。
以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点电势小于d点电势C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能6．（2020•东城区模拟）如图所示为密立根油滴实验示意图，两块水平放置的平行金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。
电场能的性质教案
1.3 电场能的性质教学目标：知识与技能：1、掌握电势差的概念。
会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
过程与方法：通过类比法教学，使学生理解电势差的概念；应用所学知识推导静电力做功与电势差的关系式，培养逻辑思维能力。
情感态度和价值观：体验推理探究的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
进一步培养学生学习物理的兴趣。
教学重点：应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。
理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
教学难点：对基本概念的理解及应用，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
教学方法：讲练结合，总结归纳法，计算机辅助教学教学过程：引入：电势、电势差是高中物理中的重要概念，电场力做功与电势能变化的关系是高中物理学习中的一个难点，复习本节时重点应放在电场力做功的计算、电势的判断以及电势能的计算上，且注意将其与重力势能、重力做功与重力势能的关系进行类比，加深理解. 知识梳理一、电势能1.定义：电荷在静电场中由于相对位置而具有的能量，其大小等于把该电荷从该位置移到零势能参考面电场力所做的功，即E A=W A→0.2.决定因素：与电荷量q、零势能参考面的选取及其相对位置有关.3.与电场力做功的关系：电势能的改变只由电场力做功决定，有ΔE AB=E B-E A=-W AB(1)场源电荷判断法——离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小.(2)电场线法——正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大.(3)做功判断法——无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小；电场力做负功，电荷的电势能就一定增大.二、电势1.定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移到零电势参考面电场力所做的功， .（这里的q 根据电性带正负号） 2.单位：伏特（V ），1 V=1 J/C.3.决定因素：与该点在电场中的位置以及零势面的选取有关，与检验电荷无关.若空间某处的电场由几个电荷共同产生，则该点电势等于各电荷单独存在时该点电势的代数和.4.关于零电势面：由电势的定义知它与零电势能参考面重合，和其他零势面一样可以根据问题最简化的原则来选取.在实际应用中我们常会取大地和无限远处为零电势面.5.电场中沿电场线的方向电势越来越低.三、电势差1.定义：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与电荷量的比值,叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示.其定义式为：2.决定式：U AB =Ed ,适用于匀强电场.3.电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为伏特，简称伏；符号为V.1 V=1 J/C,即1 C 的正电荷在电场中由一点移到另一点,电场力所做的功为1 J,则这两点间的电势差就是1 V.4.电势（差）与电场强度的关系四、等势面1.定义：电场中电势相等的点构成的面.2.特点：（1）在同一等势面上移动电荷时电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向相互垂直，即等势面必定与电场线相互垂直.（2）沿着电场线的方向，电势越来越低，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.（3）等势面的疏密表示电场的强弱，等势面密的地方，电场强；等势面疏的地方，电场弱. 五、对公式 的理解及应用 ϕ→A 0A A W E ==q q ϕϕAB AB A B W U ==-q U E =d公式 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知:电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 公式 只适用于匀强电场,且应用时注意d 的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离. 高考连线1.（2009年上海物理卷）位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线,则( )A.a 点和b 点的电场强度相同B.正电荷从c 点移到d 点，电场力做正功C.负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功D.正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大【解析】电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A 错误；正电荷从c 点移到d 点，电场力做负功,负电荷从a 点移到c 点，电场力做正功，所以B 错误，C 正确；正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D 正确.【答案】CD2.（2009年广东物理卷）如图所示,在一个粗糙水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是（ ）A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力【解析】由于两电荷的电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，电势能逐渐减少，A 正确，B 错误；由于运动过程中有重力以外的力(电场力和摩擦力）做功，故机械能不守恒，C 错误；在远离过程中，开始时电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力，D 错误.【答案】A 题型方法一、与带电粒子轨道有关的问题例1 如图44-4甲所示，实线是一族未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以判断的是( )A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大 【解析】带电粒子在电场中所受电场力必沿电场线，根据轨迹UE =d U E =d的弯曲方向，看出a 、b 两点的电场力方向如图44-4 乙所示（类向心力）.由于电场线有两种可能，因此粒子所带电荷量可能为正，也可能为负.当粒子从a 点进入时，速度方向与受力方向的夹角大于90°，电场力做负功，动能减小，电势能增加；粒子从b 点进入时，速度方向与受力方向的夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小.正确选项为B 、C 、D.【答案】BCD【点评】带电粒子的运动轨迹一旦给定，那么粒子在a 、b 两点的受力方向、速率大小、电势能大小将唯一确定，与粒子所带的电荷量无关.方法概述高考中为了考查学生的分析推理能力，经常出一些给出带电粒子运动轨迹要求学生分析求解相关问题.求解这一类题的具体步骤是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向；进而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能的增减、电势高低的变化、电场力的大小变化等有关问题.二、求匀强电场中的电场强度的大小和方向例2 如图44-5所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电荷量q =1×10-5 C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为-1.73×10－3 J .则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865 V/m ，垂直AC 向左B.865 V/m ，垂直AC 向右C.1000 V/m ，垂直AB 斜向上D.1000 V/m ，垂直AB 斜向下【解析】把电荷q 从A 点移到B 点时,电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上.因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见选项A 、B 错误. ，B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下.场强大小 【答案】D【点评】本题涉及匀强电场中电势差与场强的关系、等势面、电场线与等势面的关系、电场力做功等较多知识,题目情境比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决电场类问题的能力. 方法概述已知电荷在某几点间移动过程中电场力做功，求电场强度的方法： (1)根据 确定各点间的电势差，注意在匀强电场中沿直线方向电势均匀变化. (2)连接电势相等的点构成等势面.(3)与等势面垂直的方向为场强方向，画出电场线. (4)根据 求场强的大小. W U =q U E =d⨯-3-5-1.7310V -173V 10BC BC W U ===q =1000V/m 60CB CB o U U E ===d BCsin三、运用功能关系解决电场中的有关问题例3如图44-7甲所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104 N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.0×10-5 C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）能（2）当小球滑至P点，∠POB=53°时，小球对圆弧的压力最大 5 N方法概述解答这一类力、电综合性问题的关键在于对物体进行受力分析，认真分析题目的物理过程.由于电场力做功与路径无关，只与始末位置有关，因此要特别注意对始末位置的分析.这一类题目常用动能定理求解.小结：探究：1、类比电场和重力场中力的情况、能量的情况、电势和高度看是否有相似之处？2、注意电场中几种特殊的电场线和等势面，分析其场强和电势情况。
电场能的性质教案
考试时间：1小时
评分标准：客观题和主观题相结合，重点考察学生对电场能性质的掌握程度和应用能力
汇报人：XX
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
理解电场的概念和性质
掌握电场的定义和基本性 质
理解电场对电荷的作用力
了解电场的能量表现形式
掌握电场强度的计算方法
掌握电场能的计算方法
掌握电场能的性质和特点
能够运用电场能计算公式解 决实际问题
理解电场能的概念和计算公 式
电场能的计算方法
定义：电场能 是电荷在电场 中受到的力所 做的功与该电 荷所带电量的
比值
计算公式： E=F/q
适用范围：适 用于任何电场， 包括静电场和
恒定磁场
注意事项：计 算时需要注意 电荷的正负号 和电场的方向
电场能的性质和应用
教学内容：电 场能的性质和
特点
教学方法：通 过实验和演示， 让学生观察和 探究电场能的
课堂表现评估
学生参与度：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与讨论和思考。
课堂互动：评估学生在课堂上的互动情况，是否能够与其他同学合作解决问题。
知识应用能力：检查学生是否能够运用所学知识解决实际问题，是否能够理解和掌握电场能 的性质。
课堂纪律：评估学生的课堂纪律情况，是否遵守课堂规定，保持良好的学习环境。
实施步骤：教师提出问题或给出案例，学生分组讨论，每组派代表发言，教师总结评价。
应用范围：讨论法适用于探究性、开放性、实践性较强的课程内容，尤其适合于培养学生的 创新思维和实践能力。
导入新课
引入电场概念， 让学生了解电 场的存在和作
用
通过实验演示， 让学生观察电 场对带电粒子
名师精品教案-第二节电场能的性质
第二节 电场能的性质知识梳理1.电场力做功与电势能（1）电荷在电场中移动时，电场力做功跟重力做功相似，只与电荷的始末位置有关，与电荷经过的路径无关.电场力做功的计算公式：①W =qU ；②在匀强电场中，电场力做的功W =qEd ，其中d 为沿电场线方向的位移.（2）电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加.电场力做功等于电势能变化的负值，即W AB =E p A －E p B .（3）电荷在某点具有的电势能，等于把它从该点移动到零势能面位置时电场力所做的功.电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.2.电势（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示.在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负.（2）公式：qE P=ϕ（与试探电荷无关） （3）单位：伏特（V ）（4）电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低.（电场线指向电势降低的方向） （5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择.（大地或无穷远默认为零）3.等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. （2）等势面的特点①等势面一定和电场线垂直.②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功. ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. ④电场线越密的地方，等差等势面越密. 4.电势差与电场强度（1）电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB ，跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压.公式qW U ABAB =.单位：伏（V ）. （2）电势差与电势的关系：U AB =φA -φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值， （3）电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.图6-2-1即U =Ed ，也可以写作dUE =（如图6-2-1所示）.特别提示电势具有相对性，而电势差与零电势点的选取无关，电势差具有绝对性.重难探究考点一电场中的功能关系对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.1.功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.2.电场力做功的特点：电场力对某电荷做的功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关.3.电场力做功的计算方法（1）由公式W=Fs cosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W=qEs E，式中s E 为电荷初末位置在电场方向上的距离.（2）由电场力做功与电势能变化关系计算，W AB=－ΔE AB=qU AB，对任何电场都适用.当U AB>0，q>0或U AB<0，q<0时，W>0；否则W<0.（3）由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔE k.考点二电势高低和电势能大小、正负的判断方法1.根据场源电荷判断：离场源正电荷越近，电势越高，正检验电荷的电势能（为正值）越大，负检验电荷的电势能（为负值）越小；离场源负电荷越近，电势越低，正检验电荷的电势能（为负值）越小，负检验电荷的电势能（为正值）越大.2.根据电场线判断：顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷（或负电荷）的电势能逐渐减小（增加）；逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷（或负电荷）的电势能逐渐增加（减小）.3.根据电场力做功判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势（电势能大）的点移向低电势（电势能小）的点；电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势（电势能大）的点移向高电势（电势能小）的点.考点三电场强度、电势、电势差、电势能的比较电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较.特别提示电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向. 【探究】 由如图6-2-2所示的电场线可判定( )图6-2-2A.该电场一定是匀强电场B.A 点的电势一定低于B 点的电势C.负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D.负电荷放在B 点所受电场力方向向右解析：由图可知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线为直线，但点电荷的电场线也是直线，故选项A 错误.电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则φA >φB ，故选项B 错误.由于φA >φB ，故正电荷在A 点的电势能大，而负电荷在B 点的电势能大，因此选项C 正确.负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故选项D 错误. 答案：C特别提示应用本节知识要点在解决问题时，常抓住两个方面：（1）充分利用电场线的特点、等势面的特点来分析问题；（2）利用电场力的功和电势能变化的关系以及动能定理来解决问题. 典例精析1.电势差、电势、电势能的计算 【例1】 有一带电荷量为q =－3×10-6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时克服电场力做功6×10 -4 J ，从B 点移到C 点时电场力做功9×10-4 J.问： （1）AB 、BC 、CA 间的电势差各为多少？（2）以B 点为零势点，则A 、C 两点的电势各为多少？ （3）比较电荷在A 、C 两点的电势能的高低.思路点拨：利用电势差的定义，注意电场力的正负. 解析：（1）负点电荷从A 点移到B 点克服电场力做功，即W AB =－6×10-4 J AB 间的电势差200V V 10310664=⨯-⨯-==--q W U AB ABBC 间的电势差300V V 10310964-=⨯-⨯==--q W U AB BGCA 间的电势差U CA =U CB +U BA =－U BC +(－U AB )=100 V . （2）因B 点的电势为零 由U AB =φA －φB 得A 点的电势φA =U AB =200 V 由U BC =φB －φC 得C 点的电势φC =－U BC =300 V.（3）电荷从A 到C 电场力做的功 W AC =W AB +W BC =3×10-4 J电势能减小，电荷在A 点的电势能高. 答案：（1）200 V －300 V 100 V（2）200 V 300 V （3） A 点电势能高2.匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系【例2】 (2008海南高考，6)如图6-2-3所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°，电场方向与三角形所在平面平行.已知a 、b 和c 点的电势分别为V )32(-、V )32(+和2 V .该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )图6-2-3A.V )32(-、V )32(+B.0 V 、4 VC.V )3342(-、V )3342(+ D.0 V 、3 V思路点拨：在匀强电场中，沿任意一条直线（这条直线不与等势面平行）电势都均匀变化，电势差都与长度成正比.沿电场线电势降低最快.在a 、b 两点之间可以找到一点O ，它的电势与c 的相等，cO 为等势线，根据电场线和等势面的关系可确定电场线的方向，利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解决此题.解析：如图6-2-4所示，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2 V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向沿MN 方向.V 3==Oa OP U U ，32==OP ON U U OP ON ，故U ON =2 V ，N 点电势为零，为最低电势点，同理M 点电势为4 V ，为最高电势点.图6-2-4答案：B点评：本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线，方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.选取任意两个点，在两点连线上找到与第三个点电势相同的点.该点与第三个点的连线即为等势面，垂直于该等势面的即为电场线，沿着电场线方向电势降低. 巩固与拓展1如图6-2-5所示,a 、b 、c 是匀强电场中的等腰三角形的三个顶点，已知a 、b 、c 三点的电势分别为φa =8 V ，φb =－4 V ，φc =2 V ，已知cm 310=ab ，cm 35=ac ，ac 和ab 夹角为60°，试确定场强的方向和大小.解析：因为U ab =φa －φb =12 V ，所以ab 的中点d 的电势为φd =2V ，过a 点作等势线cd 的垂线ae ，ae 为一条电场线，如图所示.cm 5.730cos 2130cos =︒=︒=ab ad ae 有dU E =得 V/m 80=-==aeac U E ca ac αα. 答案：80 V/m 方向斜向右上与ac 成30°角 3.能的转化与守恒定律在电场中的应用【例3】 如图6-2-6所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q 的电场中沿斜面运动到N 点静止，则从M 到N 的过程中( )图6-2-6A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M 点的电势一定高于N 点的电势思路点拨：小物块从M 点由静止释放至N 点又静止，说明物体先加速后减速，因此物块一定受到摩擦力的作用，其能量在重力势能、电势能和内能之间转化.解析：Q 为点电荷，由于M 点距点电荷Q 的距离比N 点距点电荷Q 的距离小，所以小物块在N 点受到的电场力小于在M 点受到的电场力，选项A 正确.由小物块的初、末状态可知，小物块从M 到N 的过程先加速再减速，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，电场力做正功，电势能减小，选项B 错误.由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减少量和重力势能的减少量之和，故选项C 正确.因不知Q 和物块的电性，无法判断电势高低，选项D 错误. 答案：AC点评:功是能量转化的量度，要分析各种能量之间的转化，首先要弄清哪些力做功，弄清各种能量变化与各种力做功的对应关系：电势能的变化等于电场力所做功的负值，动能的变化等于合外力所做的功，机械能的变化等于除重力之外的力所做的功. 巩固与拓展2如图6-2-7所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电子在等势线U 3上时，具有动能20 J ，它在运动到等势线U 1上时，速度为零.令U 2＝0，那么，当该电荷的电势能为4 J 时，其动能大小为( )A.16 JB.10 JC.6 JD. 4 J解析：正电荷从等势线U 3运动到等势线U 1上时，克服电场力做功，电势能增加了20 J ，由U 12=U 23知U 1=－U 3，则点电荷在等势线U 1处电势能为10 J ，在U 3处电势能为－10 J ，正电子的总能量E ＝－10 J.当电势能为4 J 时，动能应为6 J ，选项C 正确. 答案：C4.电场中的力学问题【例4】 如图6-2-8所示，MN 为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O ，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E.AB 是一根长为l 、质量为m 的均匀带正电的绝缘细杆.现将杆下端置于O 处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直.当杆下落3l时速度达到最大，求：图6-2-8（1）细杆带电荷量； （2）杆下落的最大速度；（3）若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移.思路点拨：随着细杆进入电场中的长度增加，电场力也将增加，细杆的加速度减小，当加速度为零时达到最大速度.由力的平衡可以求出细杆所带电荷量，由动能定理可以求出最大速度.由于电荷量与杆的长度成正比，则电场对杆的电场力也与杆进入电场的长度成正比，所以可以利用电场力的平均值将变化的电场力转化为恒力来处理. 解析：（1）由于下落3l时速度最大，则加速度a ＝0 所以有qE l mg 3= 即Emgq 3=. （2）从静止释放到下落3l的过程中，由动能定理得 021323032m-=⨯+-⋅mv l Eq l mg所以3m gl v =. （3）设下落的高度为h 时，速度为零，由动能定理得0020-=⨯+-h El h mgh 所以qEmglh 2=. 答案：（1）Emg3 （2）3gl （3）qE mgl 2点评：电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力和摩擦力，但产生的效果服从牛顿力学中的所有规律.因此，有关电场力的综合问题，应根据力学解题思路去分析，牛顿运动定律和动能定理是经常使用的解题规律. 巩固与拓展3如图6-2-9，直角三角形的斜边AC （足够长）倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边BC 的中点处O 放置一个负点电荷，其电荷量为Q .有一个质量为m 、电荷量为q 的带负电的小球，从斜面顶端A 点处沿斜边由静止滑下，滑到斜边上的垂足D 时，速度为V ，加速度为a .求它刚刚滑到C 点时的速度大小和加速度大小.图6-2-9思路点拨：抓关键条件“D 为斜边上的垂足”，比较D 与A 两点电势与场强，由牛顿第二定律可求得小球刚刚滑到C 点时的加速度大小.从D 到A 由动能定理可求小球滑到C 点时的速度大小.解析：设小球在D 点所受的库仑斥力为F D ，由牛顿第二定律得mg sin30°－F D cos30°=ma 在C 点mg sin30°+F C cos30°=ma C因D 和C 在同一等势面上，F D ＝F C ，得 A C =2g sin30°－a =g －a质点从D 到C 的过程中由动能定理得22212130sin 60sin 2mv mv L mg C -=︒︒⋅ 从而得出gL v v C 32+=.答案：gL v 32+ g －a。
电场的能的性质高二物理教案5篇
电场的能的性质高二物理教案5篇电场的能的性质高二物理教案篇1一、学生情况分析本学期高二年级物理课教学，根据学生的成绩分析得出，学生基础普遍比较薄弱，对必修1、2内容掌握比较好的学生不多。
学生基本知识点落实不够好，学习效果不明显。
所以在本学期的教学中应注重基础知识回顾，重点是与会考知识点的结合。
恰当的处理教学内容的深度与难度。
以会考要求为准。
二、本学期教材分析选修3—2分为三章内容，第一章《电磁感应》，第二章《楞次定律和自感现象》，第三章《交变电流》，第四章《远距离输电》，第五章《传感器及其应用》。
在本模块的学习，学生将比较全面地学习物理学及其技术应用，了解它与社会发展以及人类文化的互动作用。
通过第一章《电磁感应》第三章《交变电流》第五章《传感器及其应用》的学习加深对世界的物质性和物质运动的多样性的认识。
本模块中的概念和规律是进一步学习物理学的基础，是高中物理核心内容的一部分。
三、本学期教学目标本学期的教学重点为在会考的要求上完成选修3—2的教学。
在后半个学期的时间内对高一必修内容进行相应的复习。
旨在期未的会考考试中让学生以充足的知识与信心去通过它。
四、提高教学质量措施1、客观分析学生的实际情况，采用有效的教学手段和复习手段；2、仔细研究教学指导意见与会考要求，认真备课，准确把握教学的知识点与难度，以及学生的学习动态，提高课堂的教学效果；3、多与学生进行互动交流，解决学生在学习过程中遇到的困难与困惑；4、认真积极批发作业、试卷等，及时反馈得到学生的学习信息，以便适时调节教学；5、尽量多做实验，多让学生做实验，激发学生兴趣，增加感性认识，加深理解；6、认真做好教学分析归纳总结工作，教师间经常互相交流，共同促进。
电场的能的性质高二物理教案篇2一、指导思想以中学物理教学大纲为纲，以新编中学物理教材为本，在落实基础知识，形成基本技能多下功夫。
以培养学生的创新精神和实践能力为目标，以校备课组为主体，注重研究新教材教学的特点和规律，积极探究课堂教学模式，优化课堂教学结构，深入推进课程改革，全面提高教师素质和物理教学质量。
电场的能的性质
公式
法
能量 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势 守恒 能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增 法 加
电势高低的四种判断方法
判断角度 依据电场线方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、q 的正 依据电场力做功 负号代入， 由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低
2．电势 (1)定义： 电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值。 Ep (2)定义式：φ＝ q 。 (3)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表 示该点电势比电势零点高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的 选取的不同而不同。
3．电势差 (1)定义：电场中两点间电势的差值。 (2)移动电荷做功与电势差的关系：电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力做的功与电荷量的比值等于电势 WAB 差。公式 UAB＝ q 。单位：伏特，符号 V。 (3)影响因素： 电势差 UAB 由电场本身的性质决定， 与移动的 电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关， 与电势零点的选取无关。
判断角度
判断方法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为
依据场源 电荷的正负
正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电
荷处电势高，靠近负电荷处电势低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在
依据电势
能的高低
电势较低处电势能大
4．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。 (2)特点： ①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。 ②在等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
电势能高低的四种判断方法
【精准解析】高中物理人教版选修3-1教师用书：第1章+习题课1 电场的性质+Word版含解析
习题课1电场的性质(教师用书独具)[学习目标] 1.理解描述电场力的性质物理量——场强及电场线。
2.理解描述电场能的性质的物理量——电势、电势能、电势差及等势线。
一、电场线、等势面和运动轨迹的综合1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。
2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。
3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。
【例1】(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减少，电势能增加B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加，电势能减少C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势BC[若虚线是电场线，从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，所以A错误；若虚线为等势面，根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动，所以B正确；若虚线是电场线，由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高，若虚线是等势面，从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上，沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，可判断D错误；而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，所以C正确。
故选B、C。
]已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径，判断功的正负；由静电力做功正负确定动能及电势能的变化。
第2讲：电场能的性质(教师)
第2讲 电场能的性质【学习目标】1.理解电场力做功的特点，电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念.3.掌握求两点间电势差的公式.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.【基础知识】知识点一、电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
知识点二、电势差1.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2.定义式：U AB ＝W AB q。
3.电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2.公式U＝Ed的适用范围：匀强电场。
[思考](1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零吗？(2)电势差U AB与移动的电荷q及电场力做的功W AB有关吗？与零电势点的选取有关吗？(3)在电场中U AB＝U BA吗？【典例精讲】考点一电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1.电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
高中物理 素养培优课练习2 电场能的性质(含解析)新人教版必修第三册-新人教版高中必修第三册物理试题
素养培优课练习(二) 电场能的性质(教师用书独具)(建议用时：25分钟)1．在如下列图的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都一样的是( )A B C DC[因为电势是标量，并且a、b在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b 两点的电势都是相等的，而电场强度是矢量，A图中两对称点的电场强度大小相等、方向相反；B图中两个场强叠加后，a点的场强方向斜向右上方，b点的场强方向斜向右下方；C图中两对称点的场强大小相等，方向都是水平向右；D图中a点的场强方向向上，b点的场强方向向下，应当选项C正确。
]2．一个带正电的质点所带的电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力外，其他力做正功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，如此a、b两点间的电势差为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 VB[由动能定理，W F＋qU ab＝ΔE k，如此U ab＝1×104V，选项B正确。
]3．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa ＞φb＞φc＞φd，假设不计粒子所受重力，如此( )A．粒子一定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大B[由于φa>φb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据粒子运动轨迹，可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能增大，电势能减小。
综上所述，B正确。
]4．如下列图，三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，如此如下说法正确的答案是( )A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功D[点电荷电场中，离点电荷越近电场强度越大，所以E A＞E B，点电荷＋q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；从B向A移动＋q，静电力做正功，电势能减小，即＋q 在B点的电势能比在A点大，B错误；假设从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功W BD ＝qU BD，从C到A所做的功是W CA＝qU CA，因为U BD＝U CA，故W BD＝W CA，C错误；从B到C移动＋q，静电力做正功，D正确。
电场能的性质(讲解)
电场能的性质(讲解)龙文教育学科导学案[知识提要]一．静电力做功 1．静电力做功的特点 在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。
这一点与重力做功的情况很相似。
2．电场力做功的求法 （1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –BE（4）电场力W +其他力W = ΔKE 二．电势能 1．定义 电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。
2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。
其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PBE 3．矢标性 电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。
4．对电势能的理解 (1)大小具有相对性，与电势能零点选取有关； (2)电势能是标量，但有正负，正负表示大小； (3)电势能是电场和电荷共同具有的。
说明 静电力做功的特点和重力做功的特点相似，静电力做功与电势能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系类似．学习时要多用类比的方法来帮助理解。
由此式可以看出，电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。
．等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
根据AB W ＝q AB U ，若A 、B 是同一个等势面上的点，则AB U ＝0，所以AB W ＝0。
(2)电场线一定处处与等势面垂直。
因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。
d U E 匀强电场 沿电场线方向上相距为d 两点间的电势差为U课内练习与训练[阶梯训练]夯实基础类型一 .电场力做功与电势能的变化 【例题 】（2009·山东卷）如图所示，在x 轴上关于说明 由此性质，可以由等势面来绘制电场线．实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所1.如图所示，虚线、的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功可知，该静电场是正的点电荷产生的电场．从带电粒子运动径迹可知粒子受库过程中，电场力做负功，E k减少，过程中，电场力先做负功后做正功．因此粒子的动能和电势能变化都不是单调增加或带正电，电量为2q 。
(精)电场的能的性质
§2 电场的能的性质教学目标：1.电势能，电势差，电势，等势面。
2.匀强电场中电势差跟电场强度的关系。
3.静电场中的导体，静电感应现象，导体内部的电场强度等于零，导体是一个等势体。
教学重点：电势、电势差、电场力的功教学难点：对基本概念的理解及应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电势能1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。
二、电势1．电势：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
电势用字母φ表示。
①表达式：qW AO A =ϕ 单位：伏特（V ），且有1V=1J/C 。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。
③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
三、等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场； ⅱ点电荷电场； ⅲ等量的异种点电荷电场； ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直；ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
四、电势差1．电势差：电荷q 在电场中由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与电荷量的q 的比值。
2018年物理新课标高考总复习第一轮复习教师用书：第七
第二节 电场能的性质一、静电力做功和电势能1．静电力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．1.地球表面附近某区域存在大小为150 N/C 、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg 、带电荷量为－1.00×10－7 C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m ．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s 2，忽略空气阻力)( )A ．－1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J B ．1.50×10－4 J 和9.95×10－3 J C ．－1.50×10－4 J 和9.65×10－3 J D ．1.50×10－4 J 和9.65×10－3 J 提示：选D.W ＝－ΔE p ，W ＝－qEd ＝－1.50×10－4 J ，所以ΔE p ＝1.50×10－4 J ．根据动能定理，－qEd ＋mgd ＝ΔE k ，ΔE k ＝9.65×10－3 J ，选项D 正确． 二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q. (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点 ①在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． ②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．2.(2016·高考全国卷丙)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功提示：选B.电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A 项错误；电场线与等势面处处垂直，B 项正确；电场强度与等势面的疏密程度有关，C 项错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W ＝qU 知，负电荷受到的电场力做负功，D 项错误．三、电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功W AB 与移动的电荷的电量q 的比值．(2)定义式：U AB ＝W AB q． (3)电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .(4)影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关．2．匀强电场中电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB ＝Ed .电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．3.判断正误(1)电势差的公式U AB ＝W AB q说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比．( )(2)把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0.( )(3)电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关．()(4)电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功．()(5)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA.()提示：(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×电场力做功与电势能的关系【知识提炼】1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3．判断电势能大小的常用方法(多选)(2015·高考四川卷)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A ．从N 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B ．从N 到P 的过程中，速率先增大后减小C ．从N 到Q 的过程中，电势能一直增加D ．从P 到Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量[审题指导] 库仑力随距离的减小而增大，可判断重力与库仑力的合力变化情况；由库仑力为斥力且两电荷间距减小可知电场力做功情况，且电场力做负功，电势能增加．[解析] 小球a 从N 点释放一直到达Q 点的过程中，a 、b 两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球a 从N 到P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a 球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由N 到Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从P 到Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D 错误．[答案] BC如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为13g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度大小为 mg 3qB ．带电物块和弹簧组成的系统机械能减小量为mg （H ＋h ）3 C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )D ．弹簧的弹性势能的增加量为 mg （H ＋h ）3解析：选D.刚开始物块的加速度为13g ，由牛顿第二定律得mg －Eq ＝ma ，则E ＝2mg 3q，选项A 错误；带电物块在由A 点运动到C 点的过程中，电场力做功为－Eq (h ＋H )＝－2mg （h ＋H ）3，带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为2mg （h ＋H ）3，带电物块电势能的增加量为2mg （h ＋H ）3，选项B 、C 错误；由能量守恒知，弹簧的弹性势能的增加量为mg (h ＋H )－2mg （h ＋H ）3＝mg （h ＋H ）3，选项D 正确．电场中电势、电势差大小的比较【知识提炼】1．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)场源电荷法：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，且离正电荷越近，电势越高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷越近，电势越低．(3)电场力做功法：若电场力对正电荷做正功，则向电势降低的方向移动；若电场力对负电荷做正功，则向电势升高的方向移动．(4)电势能法：由公式φ＝E p q可知电势高低． 2．电场线、电势、电场强度的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高．3．公式E ＝U d的三点注意 (1)只适用于匀强电场，但在非匀强电场中也可用公式进行定性判断．(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．【典题例析】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，A 点处的电势为6 V ，B 点处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m[审题指导][解析] 由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．[答案] A【跟进题组】考向1 用电场线法判断电势高低1.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O .下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )A ．O 点的电场强度为零，电势最低B ．O 点的电场强度为零，电势最高C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低解析：选B.将整个圆环看做由两个半圆环组成，由对称性可知，这两个半圆环上的电荷在O 点的场强大小相等，方向相反，故合场强为零．x 轴上的合场强，由对称性可知，在圆环右侧的合场强方向沿x 轴向右，电势降低；左侧的合场强方向沿x 轴向左，电势降低，故O 点电势最高．由于在O 点场强为零，距O 点无限远场强为零，因此沿x 轴向左、右两侧，电场强度都呈现出先增大后减小的特征．综上所述B 正确．考向2 匀强电场中电势差与场强的关系2．如图所示，a 、b 、c 、d 、O 五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R ＝0.2 m 的圆的四个等分点和圆心O ，b 、c 、d 三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向由O 指向b 点B ．电场强度的方向由O 指向d 点C ．电场强度的大小为10 V/mD ．电场强度的大小为10 5 V/m解析：选D.由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O 点的电势为6 V ，O 、d 连线的中点e 处的电势为8 V ，连接c 、e ，过O 作ce 的垂线交ce 于f ，则ce 为等势线，电场线垂直于ce 向下，即电场强度的方向由f 指向O 点，连接c 、O ，计算得Of 长为55R ，O 、f 间的电势差为2 V ，则电场强度E ＝U d ＝10 5 V/m ，选项D 正确．考向3 U ＝Ed 在非匀强电场中的应用3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点．已知A 点的电势为φA ＝30 V ，B 点的电势为φB ＝－20 V ，则下列说法正确的是( )A ．C 点的电势φC ＝5 VB ．C 点的电势φC >5 VC ．C 点的电势φC <5 VD ．负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能解析：选C.从电场线的分布情况可以看出φA －φC >φC －φB ，所以有φC <5 V ，C 正确，A 、B 错误；因为负电荷在电势高的地方电势能较小，所以D 错误．匀强电场中求解电势(场强)的两点技巧(1)在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．(2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．等势面与电场线的综合问题【知识提炼】1．几种常见的典型电场的等势面比较(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正、负．(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正、负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．【典题例析】(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A ．直线a 位于某一等势面内，φM >φQB ．直线c 位于某一等势面内，φM >φNC ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功[审题指导] 由电场力做功相等可知两点位于同一等势面，再由做功的正、负判断电势的高低．[解析] 由电子从M 点分别运动到N 点和P 点的过程中电场力所做的负功相等可知，N 、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为M →N ，故选项B 正确，选项A 错误．M 点与Q 点在同一等势面上，电子由M 点运动到Q 点，电场力不做功，故选项C 错误．电子由P 点运动到Q 点，电场力做正功，故选项D 错误．[答案] B【跟进题组】考向1 带电粒子运动轨迹的分析1.(多选)(2016·高考全国卷乙)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小解析：选AB.根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q 点的电势比P 点高，选项A 正确．油滴从P 点运动到Q 点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q 点的动能比它在P 点的大，选项B 正确．油滴从P 点运动到Q 点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q 点的电势能比它在P 点的小，选项C 错误．由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q 点的加速度和它在P 点的加速度大小相等，选项D 错误．考向2 等电势法的应用2.(高考全国卷Ⅰ)如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB ＝32OA ，将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点．使此小球带电，电荷量为q (q ＞0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g .求：(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．解析：(1)设小球的初速度为v 0，初动能为E k0，从O 点运动到A 点的时间为t ，令OA＝d ，则OB ＝32d ，根据平抛运动的规律有 d sin 60°＝v 0t ①d cos 60°＝12gt 2② 又有E k0＝12m v 20③ 由①②③式得E k0＝38mgd ④ 设小球到达A 点时的动能为E k A ，则E k A ＝E k0＋12mgd ⑤ 由④⑤式得E k A E k0＝73.⑥ (2)加电场后，小球从O 点到A 点和B 点，高度分别降低了d 2和3d 2，设电势能分别减小ΔE p A 和ΔE p B ，由能量守恒及④式得ΔE p A ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23E k0⑦ ΔE p B ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0⑧ 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线OB 上的M 点与A 点等电势，M 与O 点的距离为x ，如图，则有x 32d ＝ΔE p A ΔE pB ⑨ 解得x ＝d ，MA 为等势线，电场强度方向必与其垂线OC 方向平行．设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.设电场强度的大小为E ，有qEd cos 30°＝ΔE p A ⑪由④⑦⑪式得E ＝3mg 6q.⑫ 答案：(1)73 (2)3mg 6q 电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．静电场中的图象问题【知识提炼】1．静电场中的E－x图象：在给定了电场的E－x图象后，可以由图象确定场强的变化情况、电势的变化情况，E－x图象与x轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．在这类题目中，还可以由E－x图象假设某一种符合E－x图象的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．2．静电场中的φ－x图象：在电场的φ－x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图象的斜率上了解各点场强的大小及方向．当φ－x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等．也可以由φ－x图象的特征先假设是某一具有相同φ－x变化规律的电场，进而解决问题．【典题例析】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x1和－x1两点的电势相等C．x2点的电势最高D．x1和x3两点的电势相等[审题指导]根据E的正负确定电场的方向，根据电场线方向与电势高低关系判断电势高低，也可由E－x图象的面积大小比较电势高低．[解析]题图中从O点沿＋x轴方向，场强为正值，位移为正值，所以图线与x轴包围的面积表示的电势差为正，表示沿＋x轴方向的电势逐渐降低，即O点电势依次大于x1点、x2点、x3点的电势，选项A、C、D错误．而图中沿－x轴方向，场强为负值、位移为负值，所以图线与x轴包围的面积表示的电势差也为正，即沿－x轴方向的电势也逐渐降低．因从－x1点移到x1点，E－x图线在O点两侧所包围的面积相等，表示这两点间的电势差为零，所以－x1和x1两点电势相等，选项B正确．此电场实际上是等量同种正电荷，从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移动的电场模型．[答案] B两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，下列正确描述电势φ随位置x变化规律的图象是()解析：选A.等量异种点电荷电场线如图所示，因为沿着电场线方向电势降低，所以以正电荷为参考点，左、右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以，以负电荷为参考点，左、右两侧电势都是升高的，可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化情况的只有A选项．静电场中E－x、φ－x图象问题的处理方法(1)E－x图象：根据E－x图象分析电场强度的变化，从而确定电场力的大小关系，进一步结合电荷电性分析电场力做功及电势能的变化情况．E－x图象与横轴所围的面积表示电势差．若x＝0处电势为0，可以根据面积比较各点电势的高低．(2)φ－x图象①φ－x图象上某点的切线的斜率的绝对值的大小等于电场强度的大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，极值点的切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可利用公式W AB＝qU AB，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．1.(多选)(2015·高考海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q>0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大解析：选BC.由两等量异种点电荷的电场线分布知：过Q 和－Q 连线的垂直平分线Ob 的等势面为零势能面，因此将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同，D 错误．b 点在零势能面上，b 点电势为零，由场强的合成法则知，b 点的场强不为零，方向平行x 轴向右，A 错误．在a 点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿x 轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在O 点减为零，过了O 点电势能为负值，所以正的试探电荷在a 点电势能大于零，反之若从O 点移到a 点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，B 、C 正确．2．(多选)(高考上海卷)静电场在x 轴上的场强E 随x 的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷( )A ．在x 2和x 4处电势能相等B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC.由题图可知， x 1到x 4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误．由x 1到x 3及由x 2到x 4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A 错误，B 正确．3.(多选)(2017·天津模拟)如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小 为3gh ，则下列说法中正确的是( )A ．质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量B ．a 、b 两点的电势差U ＝mgh 2qC ．质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为ghD ．质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh解析：选BD.质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh ＋qU ＝12m ·3gh ，解得qU ＝12mgh ，a 、b 两点的电势差U ＝mgh 2q，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为＋2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh ＋2qU ＝12m v 21，解得v 1＝2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为－q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh －qU ＝12m v 22，解得v 2＝gh ，选项D 正确． 4.(多选)(高考全国卷Ⅰ)如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示，已知φM ＝φN ，φP＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则 ( )A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM解析：选AD.电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等．由于φM ＝φN ，φP ＝φF ，所以点电荷Q 到M 和N 的距离相等，到P 和F的距离相等，即过F 作MN 的中垂线，然后作FP 的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q 所在的位置，由几何知识得Q 在MP 上，如图所示，选项A 正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B 错误；正试探电荷与Q 同号，所以受斥力作用，故将其从P 点搬运到N 点时，电场力做正功，故选项C 错误；由几何关系知点电荷Q 距M 的距离大，距P 的距离小，所以φM <φP ，故选项D 正确．5.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点，则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析：选CD.由带电粒子进入正点电荷形成的电场中的运动轨迹可以看出两者相互排斥，故带电粒子带正电，选项A 错误；根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可知，a 、b 、c 三点中，在a 点时受力最大，选项B 错误；带电粒子从b 点到c 点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故在b 点的电势能大于在c 点的电势能，选项C 正确；由于虚线为等间距的同心圆，故U ab ＞U bc ，所以W ab ＞W bc ，根据动能定理，带电粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b。
电场能的性质(讲解).
龙文教育学科导学案教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00学情分析课 题 电场能的性质电学习目标与 考点分析 学习目标： 考点分析： 学习重点学习方法讲练说相结合学习内容与过程[知识提要]一．静电力做功 1．静电力做功的特点在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。
这一点与重力做功的情况很相似。
2．电场力做功的求法（1） AB W = q AB U —— 适用于一切电场 （2） W = qEd ——适用于匀强电场 （3）AB W = –ΔE = A E –B E （4）电场力W +其他力W = ΔK E二．电势能1．定义电荷在电场中所具有的能叫电势能，用E p 表示，单位为J 。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于克服静电力所做的功。
其关系可以表示为：WAB ＝－ΔE p ＝PA E －PB E如图丁所示。
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直，导体是等势体，导体表面是等势面)。
3．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。
根据ABW＝qABU，若A、B是同一个等势面上的点，则ABU＝0，所以ABW＝0。
(2)电场线一定处处与等势面垂直。
因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。
(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．两个等势面永远不会相交。
因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的。
(4)相邻等势面电势差相等时，其间距越小电场强度越大，即等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。
五．电势差1．定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
电场能的性质说课PPT课件3 人教课标版
学法：知识 迁移、类比 法
二、电势能
2.讨论探究：静电力做功与电势能的变化的关系
难点突破
意图：通过知识的类比，让学生能从中感受到新知 识的得出也可以通过已有获取。 让学生更加明确物理知识学习的一个循序渐进性。
【思考讨论】对不同的电荷从A运动到B的过程中，电势能 的变化情况： 正电荷从A运动到B做正功，即有WAB>0，则EpA>EpB，电势 能减少。 ●正电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐减少。 负电荷从A运动到B做负功，即有WAB<0，则EpA>EpB，电势 能增加。 ●负电荷顺着电场线的方向其电势能逐渐降低。 对此分析得出：电势能为系统所有，与重力势能相类似。
不足：学生高一的基础较差，与学校同步进行的同 时用到的高一的知识需要老师的随时提醒。
改进：1.在上课前把本次课要用到的高一的基础提前 复习再引入新课 2.再新课进行中渗透高一的基础，让学生更加明白基 础的作用。
与学管师沟通：
1，上课的作业完成情况
2，本次课的教学内容及课堂表现
3，需要的家长配合
谢谢
个性：活泼开朗，善言谈；班级学习气氛淡 薄，学生没有学习目标和学习动力;注意力容 易分散；有学好的意愿；也愿意付出努力但 缺乏行动。 知识：学生对于物理的学习停留在死记硬背 的层面，没有形成物理思维；基础薄弱，接 受慢；公式记不住，做题没思路。 但本章内容是以抽象思维为主，所以，是对 学生思维的一个挑战和培养。
ＴＨＥ ＥＮＤ！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
电场能的性质 PPT课件 课件1 人教课标版
实线表示一簇等势面，关于虚线轴对称． 1.确定Ａ、B的场强方向。 2.比较A、B两点场强大小。
B A
0.6V 0.4V 0.2V
97年高考19. 质量为m、电量为q的质点, 在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点 运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(弧 度),AB弧长为s.则A,B两点间的电势差 φA - φB= __0___, AB弧中点的场强大小 E=__m__v_2θ_／__q_s_.
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
WAB=FS
移动电荷q做功
电场力 （F=Eq）
移动电荷q做功
WAB=qUAB
电势能变化
εB-εA=-WAB
二.我们在匀强电场中确定E和U的关系.
如图，在场强为E的匀强电场中有相距为l 的A、B两点，边线AB与电场线的夹角为θ， 将一电量为q的正电荷从A点移到B点，
A
Bθ E
关于匀强电场中的电势差与场强的关系， 正确的说法是（ ）
A V
B
θ
θ
V
光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电
荷Ｑ为圆心的某一圆周交于Ｂ、Ｃ两
点。质量为ｍ、带电量为－ｑ的有孔
小球从杆上Ａ点无初速度下滑， 已知ｑ<<Q,AB=h,小球滑
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二讲 电场能的性质[人教版必修第三册]1.阅读第十章第1节 “电势能”“电势”两部分内容，电势能和电势的物理量意义是什么？提示：电势能是电荷在电场中与位置有关的能量，大小是相对的，与零势面的选取有关；电势表示电场中某点能的性质的物理量，由场源本身决定。
2. 第十章第1节P27页图，如何求解试探电荷沿任意曲线从A 点移动到B 点静电力做多少功？ 提示：用微元法把曲线分成很多小段，小到分割后的每一段曲线都可以看作直线，把每一小段直线运动的静电力做功代数相加，便得整个过程中静电力做的功。
3.阅读第十章第2节P23页“等势面”相关内容，为什么电场线与等势面一定垂直？提示：利用反证法，假如不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，这与这个面是等势面矛盾。
所以电场线与等势面一定垂直。
4.第十章p51页【复习与提高】B 组T3，如何确定过B 点的电场线方向？提示：A 、B 两点间的电势差为U AB ＝W AB q ＝－2.4×10－5－6×10－6V ＝4V 。
B 、C 两点间的电势差为U BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2V 。
因为U AB ＝φA －φB ＝4V ，U BC ＝φB －φC ＝－2V ，而φB ＝0，所以φA ＝4V ，φC ＝2V 。
由于匀强电场中沿任一直线方向电势均匀变化，所以A 、B 连线中点的电势为2V ，连接该中点与C 点即为等势线。
电场线与等势线垂直且指向电势低的等势线，因此过B 点的电场线方向如图所示：考点一 电场力做功、电势、电势能1.静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
3.电势(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：φ＝E pq 。
电势是标量，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
4.判断电势高低的四种方法5.(1)p p =AB E W E q ϕ-∆=根据及判断如图所示，为了比较A 、B 点的电势，引入试探电荷q ，将q 从A 移到B ，则Q 1和Q 2对q 的静电力所做的总功：W AB ＝W AB 1＋W AB 2；然后由W AB 的正负根据W AB ＝－ΔE p 判断q 的电势能是变大还是变小；再由φ＝E pq比较φA 和φB 的大小。
(2)根据电势的叠加判断 电势的叠加遵从代数运算法则。
证明：W AB ＝W AB 1＋W AB 2 W AB 1＝q (φA 1－φB 1) W AB 2＝q (φA 2－φB 2) 而W AB ＝q (φA －φB)联立可得：φA ＝φA 1＋φA 2，φB ＝φB 1＋φB 2，即某点的电势等于各场源电荷在该点电势的代数和。
6.判断电势能大小的四种方法根据能量守恒判断在电场中，若只有静电力做功，带电粒子的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加题型一电场力做功与电势能的变化(2023高考·全国卷乙)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。
从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。
M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM=ON，则小球( )A.在运动过程中，电势能先增加后减少B.在P点的电势能大于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功BC由题知，OP > OM，OM=ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φM=φN > φP, 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且E pP > E p M=E p N , 则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误、BC正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。
选BC。
题型二点电荷电场中场强、电势和电势能综合问题(2023高考·海南卷)如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是( )A.M、N两点电场强度相同B.M、N两点电势相同C.负电荷在M点电势能比在O点时要小D.负电荷在N点电势能比在O点时要大BC据场强叠加以及对称性可知，MN两点的场强大小相同，但是方向不同，A错误；因在AB处的正电荷在MN两点的合电势相等，在C点的负电荷在MN两点的电势也相等，则MN两点电势相等，B正确；因负电荷从M到O，因AB两电荷的合力对负电荷的库仑力从O指向M，则该力对负电荷做负功，C点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，即负电荷在M点的电势能比在O点小；同理可知负电荷在N点的电势能比在O点小。
C正确，D错误。
故选BC。
题型三电势高低、电势能大小的比较如图所示，在光滑的绝缘水平面上，有一个边长为L 的正三角形abc ，三个顶点处分别固定一个电荷量为q (q >0)的点电荷，D 点为正三角形外接圆的圆心，E 点为ab 的中点，F 点为E 点关于顶点c 的对称点，下列说法中正确的是( )A .D 点的电场强度一定不为零，电势可能为零B .E 、F 两点的电场强度等大反向，电势不相等C .c 点电荷受到a 、b 点电荷的库仑力的合力F 库＝3kq 2L 2D .若将一负点电荷从c 沿直线移动到F ，其电势能将不断减小C三个点电荷在D 点的场强大小相等，方向沿三角形各角的角平分线，由矢量的合成可知，D 点的场强一定为零，故A 错误。
由于a 、b 点电荷在E 点的场强大小相等，方向相反，故E 点的场强仅由c 点电荷决定，故场强方向由D 指向E ，因c 点电荷在E 、F 位置的场强大小相同，方向相反，而a 、b 点电荷在F 点的合场强方向由D 指向F ，大小不为0，故E 、F 两点的电场强度大小不同，方向相反；在c 点电荷的电场中，E 、F 两点关于c 点对称，则电势相等，而在a 、b 两点电荷的合电场中，E 点的电势高于F 点的电势，所以E 点的电势高于F 点的电势，故B 错误。
由场强的叠加原理可知，a 、b 处电荷在c 点产生的合场强E c ＝2kq L 2cos30°＝3kq L 2，故c 点电荷受到a 、b 点电荷的库仑力的合力F 库＝3kq 2L 2，故C 正确。
若将一负点电荷从c 沿直线移动到F ，负电荷所受3个正电荷的库仑力都一直做负功，则其电势能将不断增大，故D 错误。
故选C 。
1.求静电力做功的四种方法2.电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系(1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。
(4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。
(5)电场场强的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。
1.(2021·全国乙卷)如图a ，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。
由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图b 中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。
若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为F M 和F N ，相应的电势能分别为E p M 和E p N ，则( ) A .F M ＜F N ，E p M ＞E p N B .F M ＞F N ，E p M >E p NC.F M＜F N，E p M＜E p ND.F M＞F N，E p M<E P nA由图中等差等势面的疏密程度可知E M＜E N，根据F＝qE可知F M＜F N；分析可知图中电场线由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，则静电力做正功，电势能减小，即E p M>E p N。
故选A。
2.(2022·江苏高考)如图所示，正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O点为正方形的中心，现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则()A.在移动过程中，O点电场强度变小B.在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大C.在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功D.当其移动到无穷远处，O点的电势高于A点D由题意知，O点的电场强度是四个带正电的点电荷在O点产生的电场的电场强度的矢量和，当将A 点的点电荷沿OA的延长线向无穷远处移动时，B处和D处两个点电荷在O点产生的电场的电场强度相互抵消，C处点电荷在O点产生的电场的电场强度大小不变，方向为O→A，移动电荷在O点产生的电场的电场强度不断减小，且小于C处点电荷在O点产生的电场的电场强度，方向为A→O，则在移动过程中，O 点电场强度变大，A错误；在移动过程中，B处和D处两个点电荷对C处点电荷的静电斥力不变，合力方向为O→C，移动的电荷对C处点电荷的静电斥力不断减小，方向为O→C，则C点的电荷所受静电力变小，B错误；由B项分析同理可知，在移动过程中，移动的电荷所受静电力方向为O→A，则移动的电荷所受静电力做正功，C错误；当A处点电荷移动到无穷远处时，在B处和D处两个点电荷的电场中，AO段电场方向为O→A，在C处点电荷的电场中，AO段电场方向为O→A，所以OA段合电场方向为O→A，而沿电场方向电势降低，则O点的电势高于A点，D正确。
故选：D。
3.(2022·湖南高考)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。
移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。
关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是( )A.电场强度方向垂直指向a，电势减小B.电场强度方向垂直指向c，电势减小C.电场强度方向垂直指向a，电势增大D.电场强度方向垂直指向c，电势增大A四根绝缘棒均匀带有等量正电荷，将其等分为极多个电荷量相等的点电荷，根据电场强度的叠加原理及对称性可知，移去a处的绝缘棒后，b、d处绝缘棒产生的电场在O点处的合场强为零，而c处绝缘棒产生的电场在O点处的场强垂直指向a，则O点处电场强度方向垂直指向a；由于电势是标量，叠加遵循代数加减法则，每根绝缘棒产生的电场在O点处的电势均大于零(取无穷远处电势为零)，可知移去a处的绝缘棒后，O点处的电势减小。