第一章(量子力学)汇总
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3. 热力学与统计物理学----热现象理论
二、经典物理学的困难
进入20世纪以后，经典理论在解释一些新的试验结果 上遇到了严重的困难，晴朗的物理学天空飘着几朵乌 云：
1、黑体辐射问题－紫外灾难
2、光电效应--光照射到金属材料上，会产生光电子。但 产生条件与光的频率有关，与光的强度无关.
3、原子的稳定性问题－原子塌缩 按照经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约 为1ns.
而与黑体的形状和材料无关。
光电效应---光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象. 这种电子称之为光电子.试验发现光电效应有几 个突出的特点：
•1.临界频率ν0 只有当光的频率大于某一定值ν0时， 才有光电子发射出来.若光频率小于该值时，则不论光 强度多大，照射时间多长，都没有电子产生.光的这一 频率ν0称为临界频率。 •2.光电子的能量只是与照射光的频率有关，与光强无 关，光强只决定电子数目的多少 光电效应的这些规律 是经典理论无法解释的.按照光的电磁理论，光的能量 只决定于光的强度而与频率无关.
怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值 的量来描写?
这些问题，经典物理学不能给于解释.首先，经典物理 学不能建立一个稳定的原子模型.根据经典电动力学， 电子环绕原子核运动是加速运动，因而不断以辐射 方式发射出能量，电子的能量变得越来越小，因此 绕原子核运动的电子，终究会因大量损失能量而 “掉到”原子核中去，原子就“崩溃”了，但是， 现实世界表明，原子稳定的存在着.
•3.当入射光的频率大于ν0时，不管光有多么的微 弱，只要光一照上，立即观察到光电子（10-9s）.
原子光谱，原子结构
氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了 的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的一个线系，并 得出氢原子谱线的经验公式是：
RH
C
1 22
1 n2
n 3, 4, 5,L
§1 经典物理学的困难
一、经典物理学的成功（19世纪末）
1.牛顿力学--物体的机械运动（速度远小于光速） 2.麦克斯韦方程----电磁现象的规律、光现象
（光的波动性在1803年由杨氏衍射实验有力 揭示出来，麦克斯韦在1864年发现的光和 电磁现象之间的联系把光的波动性置于更 加坚实的基础之上.）
其中RH 1.09677576 107 m1是氢的Rydberg常数, C是光速.
•这就是著名的Balmer公式.以后又发现了一系列线系，
它们都可以用下面公式表示：
RH
C
1 m2
1 n2
nm
氢原子光谱
谱系
m
n
区域
Lyman
1
2,3,4,...... 远紫外
Balmer
2
3,4,5,...... 可见
1
exp(h /
kT )
1 d
d
8h 3
ห้องสมุดไป่ตู้C3
kT
h
d
8
C3
2
kTd
Rayleigh
Jeans公式 d
8
C3
kT 2d
光电效应的解释
（1） （2） （3）
光子概念的提出 解释光电效应 光子的波粒二象性
光子概念的提出
1905年，A.Einstein用Planck的量子假设去解 释光电效应时，提出了“光量子”概念，1926年 G.N.Lewis用“光子”一词. Einstein认为光不 仅是电磁波，而且还是一个粒子.根据他的理论， 电磁辐射不仅在发射和吸收时以能量 hν的微粒 形式出现，而且以这种形式在空间以光速 C 传 播，这种粒子叫做光量子，或光子. 由相对论光 的动量和能量关系p = E/C = hν/C = h/λ提出 了光子动量 p 与辐射波长λ（=C/v）的关系.
kT
)
1
d
d
8h 3
C3
exp( h
/ kT )d
Wien公式 d C1 3 exp(C2 /T )d
•2.当 ν 很小（长波）时，因为
exp(hv /kT)-1 ≈ 1+(h v /kT)-1=(h v /kT)， 则 Planck 定律变为 Rayleigh-Jeans 公式.
d
8h
C3
3
•1900年１２月１４日Planck 提出：如果空腔内的黑体辐射和腔 壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就 应有一种对应.作为辐射原子的模型，Planck 假定： • 1.原子的性能和谐振子一样，以给定的频率 ν 振荡；
2.黑体只能以 E = hν 为能量单位不连续的发射和吸收能量， 而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收能量.
Paschen
3
4,5,6,...... 红外
Brackett
4
5,6,7,...... 远红外
Pfund
5
6,7,8,...... 超远红外
问题：
RH
C
1 m2
1 n2
n m
1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？ 3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们:
内容
第一章 绪论
第二章 波函数和 Schrödinger 方程
第三章 量子力学中的力学量 第四章 态和力学量表象 第五章 微扰理论 第六章 散射 第七章 自旋与全同粒子
参考：周世勋教材 高等教育出版社 曾谨言教材(卷I) 科学出版社
第一章 绪论
§1 经典物理学的困难 §2 量子论的诞生 §3 微粒的波粒二象性
物理学面临严重的危机!
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物 体就称为绝对黑体，简称黑体.
黑体辐射：由这样的空腔小孔发 出的辐射就称为黑体辐射。
辐射热平衡状态: 处于某一 温度 T 下的腔壁，单位面积 所发射出的辐射能量和它所 吸收的辐射能量相等时，辐 射达到热平衡状态。
实验发现：
热平衡时，空腔辐射的能量密度， 与辐射的波长的分布曲线，其形状 和位置只与黑体的绝对温度 T 有关
•Planck 辐射定律成 功的解释了实验
对
Planck
辐射定律的讨论： d
8 h 3
C3
exp(h
1 / kT
)
1
d
•1.当 ν 很大（短波）时，因为 exp(hν /kT)-1 ≈ exp(hν /kT)， 于是 Planck 定律 和 Wien 公式一致.
d
8h
C3
3
exp(h
1 /
§2 难题的解释--量子论的产生
一、Planck 黑体辐射定律 二、光量子的概念和光电效应理论 三、Compton 散射——光的粒子性的
进一步证实 四、波尔（Bohr）的量子论
Planck 黑体辐射定律
究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观察到的黑体辐 射能量分布，对此问题的研究导致了量子物理学的诞生
二、经典物理学的困难
进入20世纪以后，经典理论在解释一些新的试验结果 上遇到了严重的困难，晴朗的物理学天空飘着几朵乌 云：
1、黑体辐射问题－紫外灾难
2、光电效应--光照射到金属材料上，会产生光电子。但 产生条件与光的频率有关，与光的强度无关.
3、原子的稳定性问题－原子塌缩 按照经典理论，电子将掉到原子核里，原子的寿命约 为1ns.
而与黑体的形状和材料无关。
光电效应---光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象. 这种电子称之为光电子.试验发现光电效应有几 个突出的特点：
•1.临界频率ν0 只有当光的频率大于某一定值ν0时， 才有光电子发射出来.若光频率小于该值时，则不论光 强度多大，照射时间多长，都没有电子产生.光的这一 频率ν0称为临界频率。 •2.光电子的能量只是与照射光的频率有关，与光强无 关，光强只决定电子数目的多少 光电效应的这些规律 是经典理论无法解释的.按照光的电磁理论，光的能量 只决定于光的强度而与频率无关.
怎样的发光机制才能认为原子的状态可以用包含整数值 的量来描写?
这些问题，经典物理学不能给于解释.首先，经典物理 学不能建立一个稳定的原子模型.根据经典电动力学， 电子环绕原子核运动是加速运动，因而不断以辐射 方式发射出能量，电子的能量变得越来越小，因此 绕原子核运动的电子，终究会因大量损失能量而 “掉到”原子核中去，原子就“崩溃”了，但是， 现实世界表明，原子稳定的存在着.
•3.当入射光的频率大于ν0时，不管光有多么的微 弱，只要光一照上，立即观察到光电子（10-9s）.
原子光谱，原子结构
氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发现了 的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的一个线系，并 得出氢原子谱线的经验公式是：
RH
C
1 22
1 n2
n 3, 4, 5,L
§1 经典物理学的困难
一、经典物理学的成功（19世纪末）
1.牛顿力学--物体的机械运动（速度远小于光速） 2.麦克斯韦方程----电磁现象的规律、光现象
（光的波动性在1803年由杨氏衍射实验有力 揭示出来，麦克斯韦在1864年发现的光和 电磁现象之间的联系把光的波动性置于更 加坚实的基础之上.）
其中RH 1.09677576 107 m1是氢的Rydberg常数, C是光速.
•这就是著名的Balmer公式.以后又发现了一系列线系，
它们都可以用下面公式表示：
RH
C
1 m2
1 n2
nm
氢原子光谱
谱系
m
n
区域
Lyman
1
2,3,4,...... 远紫外
Balmer
2
3,4,5,...... 可见
1
exp(h /
kT )
1 d
d
8h 3
ห้องสมุดไป่ตู้C3
kT
h
d
8
C3
2
kTd
Rayleigh
Jeans公式 d
8
C3
kT 2d
光电效应的解释
（1） （2） （3）
光子概念的提出 解释光电效应 光子的波粒二象性
光子概念的提出
1905年，A.Einstein用Planck的量子假设去解 释光电效应时，提出了“光量子”概念，1926年 G.N.Lewis用“光子”一词. Einstein认为光不 仅是电磁波，而且还是一个粒子.根据他的理论， 电磁辐射不仅在发射和吸收时以能量 hν的微粒 形式出现，而且以这种形式在空间以光速 C 传 播，这种粒子叫做光量子，或光子. 由相对论光 的动量和能量关系p = E/C = hν/C = h/λ提出 了光子动量 p 与辐射波长λ（=C/v）的关系.
kT
)
1
d
d
8h 3
C3
exp( h
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Wien公式 d C1 3 exp(C2 /T )d
•2.当 ν 很小（长波）时，因为
exp(hv /kT)-1 ≈ 1+(h v /kT)-1=(h v /kT)， 则 Planck 定律变为 Rayleigh-Jeans 公式.
d
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C3
3
•1900年１２月１４日Planck 提出：如果空腔内的黑体辐射和腔 壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就 应有一种对应.作为辐射原子的模型，Planck 假定： • 1.原子的性能和谐振子一样，以给定的频率 ν 振荡；
2.黑体只能以 E = hν 为能量单位不连续的发射和吸收能量， 而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收能量.
Paschen
3
4,5,6,...... 红外
Brackett
4
5,6,7,...... 远红外
Pfund
5
6,7,8,...... 超远红外
问题：
RH
C
1 m2
1 n2
n m
1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？ 3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们:
内容
第一章 绪论
第二章 波函数和 Schrödinger 方程
第三章 量子力学中的力学量 第四章 态和力学量表象 第五章 微扰理论 第六章 散射 第七章 自旋与全同粒子
参考：周世勋教材 高等教育出版社 曾谨言教材(卷I) 科学出版社
第一章 绪论
§1 经典物理学的困难 §2 量子论的诞生 §3 微粒的波粒二象性
物理学面临严重的危机!
黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物 体就称为绝对黑体，简称黑体.
黑体辐射：由这样的空腔小孔发 出的辐射就称为黑体辐射。
辐射热平衡状态: 处于某一 温度 T 下的腔壁，单位面积 所发射出的辐射能量和它所 吸收的辐射能量相等时，辐 射达到热平衡状态。
实验发现：
热平衡时，空腔辐射的能量密度， 与辐射的波长的分布曲线，其形状 和位置只与黑体的绝对温度 T 有关
•Planck 辐射定律成 功的解释了实验
对
Planck
辐射定律的讨论： d
8 h 3
C3
exp(h
1 / kT
)
1
d
•1.当 ν 很大（短波）时，因为 exp(hν /kT)-1 ≈ exp(hν /kT)， 于是 Planck 定律 和 Wien 公式一致.
d
8h
C3
3
exp(h
1 /
§2 难题的解释--量子论的产生
一、Planck 黑体辐射定律 二、光量子的概念和光电效应理论 三、Compton 散射——光的粒子性的
进一步证实 四、波尔（Bohr）的量子论
Planck 黑体辐射定律
究竟是什么机制使空腔的原子产生出所观察到的黑体辐 射能量分布，对此问题的研究导致了量子物理学的诞生