高中知识总结-立体几何-球体
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则棱锥 的体积为。
7.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________________.
8.（2011大纲）已知平面 截一球面得圆M，过圆心M且与 成 ，二面角的平面 截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为（）
（A） （B） （C） （D）
4．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（）．
A．1∶ B．1∶ C．1∶ D．1∶
5.已知球面上A、B、C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球表面积是()
A. π B. π C.4π D. π
6.已知矩形 的顶点都在半径为4的球 的球面上，且 ,
（A） （B） （C） （D）
11.高为 的四棱锥 的底面是边长为1的正方形，点 、 、 、 、 均在半径为1的同一球面上，则底面 的中心与顶点 之间的距离为（）
A． B． C． D．
12.设球的体积为 ，它的内接正方体的体积为 ，下列说法中最合适的是（）
A． 比 大约多一半B． 比 大约多两倍半
C． 比 大约多一倍D． 比 大约多一倍半
A． B． C． D．
9.（2010课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
（A）3 a2（B）6 a2（C）12 a2（D）24 a2
10.（2011辽宁）（10）已知球的直径SC=4，．A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（）
13. （2011四川）15．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．
14.（2011模拟）边长是 的正三角形ABC内接于体积是 的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为。
15.（2009大纲）已知 为球 的半径，过 的中点 且垂直于 的平面截球面得到圆 ，若圆 的面积为 ，则球 的表面积等于__________________.
1. 半球内有一个内接的正方体，其下底面在半球的大圆上，则这个半球面的面积与正方体的表面积之比为（ ）
A. B. C. D.
2. 设地球半径为R，在北纬 圈上有A、B两地，它们的经度差为 ，那么这两地间的纬度线长等于（ ）
A. B. C. D.
3、长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）
16.（2008大纲）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）
A．1B． C． D．2
17.（2007大纲）2.正四棱锥 的底面边长和各侧棱长都为 ，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。
答案
1.A
2.C
3ห้องสมุดไป่ตู้C
4.A
5.A
6.
7.
8.D
9.B
10.C
11.A
12.D
13.32
14.
15.16
16.C
17.
7.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的 ，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________________.
8.（2011大纲）已知平面 截一球面得圆M，过圆心M且与 成 ，二面角的平面 截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为（）
（A） （B） （C） （D）
4．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（）．
A．1∶ B．1∶ C．1∶ D．1∶
5.已知球面上A、B、C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球表面积是()
A. π B. π C.4π D. π
6.已知矩形 的顶点都在半径为4的球 的球面上，且 ,
（A） （B） （C） （D）
11.高为 的四棱锥 的底面是边长为1的正方形，点 、 、 、 、 均在半径为1的同一球面上，则底面 的中心与顶点 之间的距离为（）
A． B． C． D．
12.设球的体积为 ，它的内接正方体的体积为 ，下列说法中最合适的是（）
A． 比 大约多一半B． 比 大约多两倍半
C． 比 大约多一倍D． 比 大约多一倍半
A． B． C． D．
9.（2010课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
（A）3 a2（B）6 a2（C）12 a2（D）24 a2
10.（2011辽宁）（10）已知球的直径SC=4，．A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（）
13. （2011四川）15．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．
14.（2011模拟）边长是 的正三角形ABC内接于体积是 的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为。
15.（2009大纲）已知 为球 的半径，过 的中点 且垂直于 的平面截球面得到圆 ，若圆 的面积为 ，则球 的表面积等于__________________.
1. 半球内有一个内接的正方体，其下底面在半球的大圆上，则这个半球面的面积与正方体的表面积之比为（ ）
A. B. C. D.
2. 设地球半径为R，在北纬 圈上有A、B两地，它们的经度差为 ，那么这两地间的纬度线长等于（ ）
A. B. C. D.
3、长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）
16.（2008大纲）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）
A．1B． C． D．2
17.（2007大纲）2.正四棱锥 的底面边长和各侧棱长都为 ，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_________。
答案
1.A
2.C
3ห้องสมุดไป่ตู้C
4.A
5.A
6.
7.
8.D
9.B
10.C
11.A
12.D
13.32
14.
15.16
16.C
17.