机械系统动力学
《机械系统动力学》课件
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
第11章 机械系统动力学
l ——外力矩M L作用构件的角速度；
u xp、u yp、ul ——相应类速度。
3. 动力学方程
在不考虑系统势能变化的情况下（对于刚体机械系统，一般情 况下，构件重量产生的势能 构件动能，可以略去），将 E 1 J e1q12微分，得 2 E J e1q1 q
E 1 2 dJ e1 q1 q1 2 d q1
凯思方程：
是将主动力和惯性力都转化到广义坐标中，它们在广义
坐标中也同样应用达朗贝尔原理，表达式为：
( r ) M *(r ) FP Fm 0
P P 1 m 1
M个惯性力对第r个广义坐标的广义惯性力之和
P个主动力对第r个广义坐标的广义力之和
11-2 刚性机械系统动力学
系统的简化：
1. 系统的动能： 设系统有m个活动构件，则系统的总动能E：
1 m 2 2 E mi xsi ysi J sii2 2 i 1
“.”表示对时间的导数
由于xsi、ysi、i 都是广义坐标q1的函数，即 xsi xsi (q1 ) ysi ysi (q1 ) (q ) i 1 i 所以
H 13
（2）求等效转动惯量J e 根据动能等效原则，得：
1 1 2 2 2 J e12 J112 J 22 J H H m2vO2 2 2
2 2
2
vO2 2 H Je J 1 J2 J H m2 1 1 1 2 H 2 z3 2 H 由i23 1 3 2 3 H H z2 H 1 2 H 1 1 2 又 1 4
机械原理与机械设计 (上册) 第4版 第11章 机械系统动力学
k
qi
δW Fe1δq1 Fe2δq2
P Fe1q1 Fe2q2
(i 1,2)
3. 动力学方程
J11q1
J12q2
1 2
J11 q1
q12
J11 q2
q1q 2
J12 q2
1 2
J 22 q1
q22
Fe1
J 12 q1
J 22q2
J12 q1
1 2
J11 q2
q12
J 22 q1
q1q 2
dt
等效驱动力矩
等效阻力矩
若 me 与 Je 为常数，则
Fed Fer M ed M er
me Je
dv dt
d
dt
能量形式（积分形式）
s2 s1
Fedds
s2 s1
Ferds
1 2
me 2 v22
1 2
me1v12
阻抗功
损耗功
总耗功
输入功
Wd (Wr Wf ) Wd Wc E2 E1
终止动能
起始动能
第二节 多自由度机械系统的动力学分析(简介）
机械系统的动力学方程:外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式
一、拉格朗日方程
动能
势能
自由度
d dt
E qi
E qi
U qi
Fei
(i 1,2,, N)
J1 1
m2 vc2 Jc2 2
m3v3
d
1 2
J112
1 2
m2vc22
1 2
J
2
c2 2
1 2
m3v32
(M11
P3v3
)dt
《机械系统动力学特性的综合分析及其工程应用》
《机械系统动力学特性的综合分析及其工程应用》篇一一、引言机械系统动力学特性分析是机械工程领域的一项关键技术。
它涉及对系统运动过程中的各种力、运动、能量的分析和研究，对于机械系统的设计、优化和性能评估具有重要作用。
本文将就机械系统动力学特性的综合分析进行探讨，并阐述其在工程中的应用。
二、机械系统动力学基础机械系统动力学是研究机械系统在力作用下的运动规律及系统内部各部分之间的相互作用关系。
它主要包括静力学、运动学和动力学三个部分。
静力学主要研究物体在受力时的平衡条件；运动学则研究物体的运动轨迹和速度、加速度等运动特征；动力学则进一步研究物体运动与受力之间的关系。
三、机械系统动力学特性的综合分析机械系统动力学特性的综合分析包括对系统运动过程中各种力、运动和能量的全面考察。
这需要运用数学模型、仿真技术和实验手段，对系统的运动过程进行定量和定性的描述。
分析过程中，需要关注系统的刚度、阻尼、惯性等动力学参数，以及这些参数对系统运动性能的影响。
同时，还需要考虑系统的外部环境和载荷条件，以及这些条件对系统动力学特性的影响。
四、机械系统动力学特性的工程应用1. 设计与优化：在机械系统的设计阶段，通过对系统动力学特性的综合分析，可以确定系统的结构、材料和工艺等参数，以满足系统的性能要求。
同时，通过优化设计，可以在保证系统性能的前提下，降低系统的成本和重量。
2. 性能评估与故障诊断：在机械系统的使用过程中，通过对系统动力学特性的监测和分析，可以评估系统的性能状态，及时发现和解决潜在的问题。
同时，通过对系统故障的动力学特征进行分析，可以有效地进行故障诊断和预测。
3. 控制系统设计：在机械系统的控制系统中，需要对系统的动力学特性进行精确的掌握和分析，以便设计出合理的控制策略和算法，实现对系统的精确控制。
4. 新材料与新技术的应用：随着新材料和新技术的不断发展，机械系统的动力学特性也在不断变化。
通过对这些新材料和新技术的动力学特性进行分析和研究，可以将其应用于机械系统的设计和优化中，提高系统的性能和可靠性。
机械系统动力学知识点总结
机械系统动力学知识点总结机械系统动力学是研究对象在外力作用下的运动规律和相互作用关系，是机械领域的基础知识之一。
了解机械系统动力学不仅可以帮助我们理解机械系统的工作原理，还能指导我们设计和优化机械系统，提高机械系统的性能。
本文将就机械系统动力学的相关知识进行总结，包括运动描述、牛顿定律、动量与冲量、角动量、能量和动力学方程等内容。
一、运动描述机械系统动力学研究的对象是物体在外力作用下的运动规律，因此对于机械系统中的物体运动进行描述是非常重要的。
在机械系统动力学中，常用的运动描述方法包括位移、速度和加速度。
位移描述了物体的位置变化，速度描述了物体的位置变化速率，而加速度描述了物体的速度变化速率。
1. 位移在机械系统动力学中，位移是描述物体位置变化的重要参数。
位移通常用矢量来表示，其方向表示位移的方向，大小表示位移的大小。
位移可以分为线性位移和角位移两种，线性位移是描述物体沿直线方向的位置变化，而角位移是描述物体绕固定轴旋转的位置变化。
2. 速度速度是描述物体位置变化速率的参数，通常用矢量来表示。
线性速度描述物体在直线方向上的位置变化速率，角速度描述物体绕固定轴旋转的位置变化速率。
线性速度的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向，而角速度的大小表示角速度的大小，方向表示角速度的方向。
3. 加速度加速度是描述速度变化速率的参数，通常用矢量来表示。
线性加速度描述物体在直线方向上的速度变化速率，角加速度描述物体绕固定轴旋转的速度变化速率。
线性加速度的大小表示加速度的大小，方向表示加速度的方向，而角加速度的大小表示角加速度的大小，方向表示角加速度的方向。
以上就是机械系统动力学中常用的运动描述方法，通过对位移、速度和加速度进行描述，可以帮助我们理解物体在外力作用下的运动规律。
二、牛顿定律牛顿定律是机械系统动力学的基础法则，它描述了物体在外力作用下的运动规律。
牛顿定律一共包括三条，分别是惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
机械系统动力学
A
M
mi——第i个构件质心质量
Jsi——对质心轴线的转动惯量
整个机器的功能：
E
n i 1
1 2
mi vsi
2
m
j 1
J sj j 2
温州大学机电工程学院
14
10-14
等效方法 动能不变
等效质量 等效转动
惯量
机械原理
1
2
mevB2
k i 1
1 2
mi vS2i
k i 1
1 2
J
2
Si i
1
温州大学机电工程学院
5
10-5
等效动力学模型的建立
单自由度的机械系统
机械原理
某一构件的运动确定
整个系统的运动确定
整个机器的运动问题转化为某一构件的运动问题
为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效 转动惯量的概念
为便于计算
将定轴转动或作直线移 动的构件作为等效构件
温州大学机电工程学院
6
10-6
等效动力学模型的建立
正反力 ——不作功 ❖ 运动副反力 总反力 摩擦反力 ——负功
❖ 惯性力 加速运动 ——阻力
减速运动 ——驱动力
温州大学机电工程学院
2
10-2
机械的运转过程及特征
机械系统运转过程的三阶段
❖ 启动阶段 ❖ 稳定运转阶段 ❖ 停车阶段
机械原理
温州大学机电工程学院
3
10-3
机械的运转过程及特征
三个运转阶段的特征
➢ 当取绕固定回转的构件为等效构件时，可
用一假想物体的转动惯量来代替机器所有
运动构件的质量和转动惯量
温州大学机电工程学院
机械设计中的机械系统动力学研究
机械设计中的机械系统动力学研究机械设计是机械工程中最为基础的领域之一，其涵盖范围非常广泛，从产品的概念设计，到工艺流程的开发和最终的量产制造都需要进行机械设计。
在机械设计中，机械系统动力学研究是一个非常重要的组成部分。
本文将从机械系统动力学理论、研究方法和应用实例三个方面对机械设计中的机械系统动力学研究进行探讨。
一、机械系统动力学理论机械系统动力学理论是研究机械系统在作用力下的运动、振动和稳定性等问题的学科。
其基本原理是运用牛顿力学理论和振动学理论，建立机械系统的动力学方程，进而分析其运动规律和稳定性，揭示机械系统的内部机理和行为特征。
机械系统动力学理论的重要研究内容包括：1. 机械振动理论：研究机械系统在外力作用下的振动规律和机械系统振动特性的分析方法。
2. 动力学模型建立与求解：如受力分析、位移、速度和加速度的计算，通过求解动力学方程，得到机械系统的运动规律。
3. 相关动力学参数的计算：包括质量、惯性、弹性模量、耗散系数、自由度等。
二、机械系统动力学研究方法机械系统动力学研究方法包括理论研究和实验研究两种方法。
理论研究主要适用于机械系统的初步设计和性能预估，在理论建模的基础上通过模拟计算等方式分析机械系统的特性。
实验研究则主要用于机械产品的研发和品质检测，通过试验台的装置，对机械系统的动态性能进行实际测量和分析。
机械系统动力学研究中常用的实验方法有：1. 振动试验法：通过振动试验来研究机械系统的振动规律、共振频率等动态特性。
2. 动力响应试验法：通过施加固定振动力和测量受力部件的运动状态，确定机械系统的共振特性和动力学指标。
3. 模拟试验方法：通过计算机编制计算模型，对机械系统的动力学性能进行仿真，进行参数化设计，以期优化机械系统的性能。
三、机械系统动力学研究的应用实例1.车辆悬架系统设计：依据牛顿力学理论和弹性力学理论建立悬架系统的动力学模型，并利用动态特性分析和优化设计方法，提高悬架系统的疲劳寿命、牵引性能和行驶稳定性。
机械系统的动力学模型和方程
机械系统的动力学模型和方程动力学是研究物体运动的规律和原因的科学分支，而机械系统的动力学则是指研究机械系统中各个部件之间相互作用的力学原理和运动规律。
机械系统的动力学模型和方程是描述机械系统运动的数学表示，对于系统的分析和设计有着重要的意义。
一、机械系统的动力学模型机械系统是由各种不同的部件组成的，这些部件之间通过力进行相互作用。
为了研究和描述机械系统的运动规律，我们需要建立相应的动力学模型。
1. 质点模型当机械系统中的部件趋于无限小，可以视为质点时，可以采用质点模型进行描述。
质点模型忽略了物体的形状和结构，只考虑其质量和质心位置。
通过对质点所受外力和力矩进行求解，可以得到系统的运动方程。
2. 刚体模型当机械系统中的部件可以看作刚体时，可以采用刚体模型进行描述。
刚体模型考虑了物体的形状和结构，将其视为不会发生形变的固体。
通过对刚体受力和力矩的分析，可以得到系统的运动方程。
3. 柔性体模型当机械系统中的部件存在形变和弹性时，需要采用柔性体模型进行描述。
柔性体模型考虑了物体的弹性变形和振动，通过弹性力和振动方程的求解，可以得到系统的运动方程。
二、机械系统的动力学方程机械系统的动力学方程是描述系统运动规律的数学方程。
根据牛顿第二定律，可以得到机械系统的动力学方程。
1. 线性动力学方程对于线性系统，动力学方程可以表示为：F = m*a其中，F是物体所受的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
2. 旋转动力学方程对于旋转系统，动力学方程可以表示为：M = I*α其中，M是物体所受的合外力矩，I是物体的转动惯量，α是物体的角加速度。
3. 耦合动力学方程对于复杂的机械系统，可以通过将线性动力学方程和旋转动力学方程耦合起来，得到系统的动力学方程。
通过建立机械系统的动力学模型和方程，可以对系统的运动进行研究和分析。
得到系统的运动规律和动态响应，为系统的设计和控制提供依据。
总结：机械系统的动力学模型和方程是研究机械系统运动规律的重要工具。
机械系统的动力学分析与设计
机械系统的动力学分析与设计引言机械系统在现代工业中扮演着至关重要的角色，其动力学分析与设计对于提高机械设备的性能和效率至关重要。
本文将探讨机械系统的动力学原理及其在设计中的应用。
一、动力学基础1. 动力学简介动力学研究物体受力产生的运动，包括力的作用、质点运动和刚体的运动。
了解动力学基本概念和定律对于理解机械系统的运动行为至关重要。
2. 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了力与物体运动之间的关系。
公式 F=ma 表明力（F）等于物体质量（m）乘以加速度（a）。
这个定律在机械系统的分析和设计中起到了重要作用。
3. 动力学模型为了将机械系统的复杂动力学分析简化，我们可以建立数学模型。
这些模型一般基于质点或刚体的运动原理，通过力学和数学的知识建立起来。
常见的模型包括弹簧振子、单摆等。
二、机械系统的动力学分析1. 动力学方程为了描述机械系统的运动，我们需要建立动力学方程。
这个方程可以通过牛顿第二定律和能量守恒定律等原理推导而来。
通过解动力学方程，我们可以计算机械系统的加速度、速度和位移等重要参数。
2. 运动稳定性分析机械系统的运动稳定性是指系统在特定约束下是否保持平衡或稳定。
通过分析动力学方程的解，我们可以判断机械系统的稳定性。
这对于保证机械设备的正常工作和安全运行至关重要。
三、机械系统的动力学设计1. 动力学参数的优化在机械系统的设计中，我们需要考虑如何优化动力学参数。
例如，在传动装置中，通过调整齿轮的模数、齿数等参数，可以实现最佳传动效果。
在机械结构设计中，通过减少惯性矩等手段，可以提高系统的响应速度。
2. 动力学仿真和优化借助计算机辅助设计软件，我们可以进行机械系统的动力学仿真和优化。
通过建立模型和设定参数，可以模拟机械系统在不同条件下的运动行为，进而优化设计方案。
四、案例分析以某工业机械设备的传动系统设计为例，我们将进行动力学分析与设计。
在设计过程中，我们需要确定传动比、转速和扭矩等参数，以保证系统的正常运转和传动效率。
机械系统动力学分析与优化
机械系统动力学分析与优化机械系统动力学是研究机械系统在受力作用下产生的运动和相应力学特性的一门学科。
将动力学应用于机械系统，可以对其进行分析和优化，以提高其性能和可靠性。
本文将从机械系统动力学分析和优化两个方面进行探讨。
一、机械系统动力学分析机械系统动力学分析是研究机械系统受力和运动的过程，以预测其行为和性能。
在进行动力学分析时，需要考虑系统的质量、惯性、摩擦、弹性等因素。
其中，关键的概念是牛顿第二定律和动量守恒定律。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。
基于这一定律，可以推导出机械系统运动的微分方程，以描述系统的动态行为。
通过求解这些微分方程，可以得到系统的位置、速度和加速度等关键参数。
动量守恒定律指出，封闭系统的总动量在运动过程中保持不变。
在机械系统中，动量守恒可以应用于撞击、碰撞等情况。
通过考虑动量守恒原理，可以预测系统中物体的碰撞后的运动情况，并计算出相应的冲击力。
二、机械系统动力学优化机械系统动力学优化是通过调整系统的设计参数、结构和工作条件等来提高系统的性能和可靠性。
在进行优化时，需要综合考虑系统的动力学特性、材料特性、制造成本和可行性等方面的因素。
一种常用的优化方法是参数优化，通过调整系统的设计参数来达到最优的性能。
在进行参数优化时，可以使用数学建模和仿真来预测系统的性能。
通过定义合适的目标函数和约束条件，可以利用优化算法来搜索最优参数组合。
此外，结构优化也是一种常用的机械系统动力学优化方法。
结构优化主要是通过优化系统的结构布局、材料选型和加工工艺等来提高系统的性能。
通过使用拓扑优化、形状优化和尺寸优化等方法，可以有效减少系统的重量、提高刚度和降低振动等。
最后，工作条件优化是针对机械系统运行环境的优化。
通过选择合适的工作条件，如运行速度、温度和润滑等，可以降低系统的能耗、减少磨损和延长使用寿命。
三、结语机械系统动力学分析与优化是研究机械系统运动和力学特性的重要领域。
机械设计中的系统动力学与控制
机械设计中的系统动力学与控制1.引言在机械设计中，系统动力学与控制是一门重要的学科。
它关注的是机械系统的运动、力学特性以及如何通过控制来优化系统的性能。
本文将探讨机械设计中的系统动力学与控制的一些基本概念和应用。
2.系统动力学的基本原理系统动力学研究物体在力的作用下的运动规律。
在机械系统中，系统动力学可以帮助我们理解和描述机械系统的动力学行为。
它涉及到质点、刚体、连杆、齿轮等机械元件的运动及相互作用。
2.1 质点运动的系统动力学质点是最简单的机械元件，可以被视为没有大小和形状的物体。
在二维平面内，一个质点的运动可以由其位置矢量和速度矢量来描述。
通过应用牛顿的第二定律，可以得到质点的运动方程。
2.2 刚体运动的系统动力学刚体是由许多质点组成的物体，在运动过程中，这些质点之间的相对位置不会发生改变。
刚体的运动可以由其质心的运动和相对于质心的旋转来描述。
刚体的动力学可以通过牛顿的第二定律和角动量守恒定律来推导。
2.3 连杆运动的系统动力学连杆是由两个或多个连接点组成的刚性杆件。
在连杆系统中，位移的度量无法完全由质点的位置来描述，因为质点的位置并不能代表整个连杆系统的位移。
因此，需要引入广义坐标来描述连杆系统的运动。
连杆的动力学可以通过拉格朗日方程来求解。
2.4 齿轮运动的系统动力学齿轮是一种常见的机械传动装置，通过齿轮之间的啮合来传递力和运动。
在齿轮系统中，需要考虑各个齿轮的位移和旋转，并考虑齿数比和啮合关系对系统运动的影响。
通过分析齿轮的运动学和动力学，可以优化齿轮传动系统的性能。
3.控制理论在机械设计中的应用控制理论是指通过对系统的输入和输出进行调节，以实现系统性能的目标或要求。
在机械设计中，控制理论可以应用于机械系统的稳定性分析、减振、减噪和精度控制等方面。
3.1 系统稳定性分析稳定性是系统动力学中一个重要的概念。
在机械系统设计中，往往需要分析系统的稳定性，以确保系统在运行过程中不产生不稳定的运动。
机械系统的动力学分析
机械系统的动力学分析引言机械系统的动力学分析是研究机械结构中各个部分的运动规律、力学特性和相互作用的过程。
在工程领域中，动力学分析对于设计和优化机械系统至关重要。
通过对机械系统的动力学分析，我们可以了解系统的运动行为、力学性能和稳定性，从而为改进机械系统的性能提供依据。
本文将介绍机械系统的动力学分析的基本理论和方法，同时结合实例进行解析。
1. 动力学基本概念动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的学科。
机械系统的动力学研究主要关注系统的运动机制、力学特性和与外界环境的相互作用。
动力学方程动力学方程描述了机械系统中各个部分的运动规律和力学特性之间的数学关系。
动力学方程通常是由牛顿定律和其他物理定律构成的微分方程组。
动力学分析方法在进行机械系统的动力学分析时，常用的方法包括经典分析法和计算机仿真法。
•经典分析法：基于数学理论和物理原理，通过建立系统的动力学方程，利用数学方法进行求解和分析。
•计算机仿真法：利用计算机软件和数值计算方法，通过对机械系统建立数学模型，进行数值模拟计算和仿真分析。
2. 动力学分析的步骤机械系统的动力学分析包括以下步骤：2.1 确定系统的自由度系统的自由度是指描述系统运动所需的独立坐标数目。
通过确定机械系统的自由度，可以建立系统的广义坐标和广义速度。
2.2 建立系统的动力学方程根据机械系统的几何关系、约束条件和受力情况，可以建立系统的动力学方程。
动力学方程通常是由牛顿定律和其他物理定律构成的微分方程组。
2.3 求解动力学方程通过求解机械系统的动力学方程，可以得到系统的运动规律和力学特性。
求解动力学方程可以采用数值计算方法或解析解方法。
2.4 分析系统的运动行为和力学特性根据求解得到的系统的运动规律和力学特性，可以分析系统的运动行为和力学特性。
例如，可以研究系统的位移、速度、加速度、力、力矩等参数的变化规律。
2.5 优化设计和改进系统的性能基于对系统的运动行为和力学特性的分析结果，可以优化设计和改进机械系统的性能。
机械工程中的机械系统动力学分析
机械工程中的机械系统动力学分析在机械工程中，机械系统动力学分析是一项极其重要的工作。
机械系统动力学分析是研究机械运动和相互作用的一门学科，主要涉及机械构件的运动学和动力学问题。
在机械系统中，各种机械构件之间存在着相互作用，这些相互作用会产生各种各样的力和力矩，进一步影响机械系统的运动和振动。
因此，机械系统动力学分析对于确保机械系统的正常运行，提高机械系统的性能具有非常重要的意义。
一、机械系统动力学分析的基本概念机械系统的运动学和动力学是机械系统动力学分析的基础。
运动学研究机械构件的运动规律、速度、加速度等，而动力学则研究机械构件之间的相互作用和力的作用，以及这些作用对机械系统的影响。
机械系统动力学分析通常涉及以下几个基本概念：1. 运动学参数：包括位移、速度、加速度等。
2. 动力学参数：包括力、力矩、惯性力等。
3. 动态特性：主要包括振动、稳定性等。
4. 系统响应：主要是指机械系统对外界负载的响应。
二、机械系统动力学分析的方法机械系统动力学分析可以采用分析、仿真、试验等多种方法进行。
下面分别介绍这三种方法：1. 分析法分析法是机械系统动力学分析中最常用的方法之一。
这种方法主要针对简单的机械系统，通过对其运动学和动力学进行分析，得出机械系统的各项参数，并进一步计算机械系统的性能指标。
分析法通常采用数学工具，如微积分、线性代数等，通过建立机械系统的数学模型，求解出机械系统的各项参数。
因为分析法需要建立机械系统的数学模型，所以不适合用来处理复杂的机械系统。
2. 仿真法仿真法是一种比较常用的机械系统动力学分析方法，特别是在处理复杂机械系统时可以起到非常好的作用。
仿真法主要是通过计算机软件进行模拟，建立机械系统的数学模型，并模拟机械系统的运动和相互作用。
通过仿真，可以得到机械构件的运动学和动力学参数，以及机械系统的振动特性等。
仿真法可以根据所得结果进行优化，进一步提高机械系统的性能。
常用的仿真软件包括ANSYS、AutoCAD等。
机械原理第十章 机械系统动力学
矩所产生的功率P之和为 n
m
P Fivi cosi M j j
i 1
j 1
若等等效效构构件件的为角绕速定度轴为转，动则的根构据件等，效其构上件作上用作有用假的想等的效等力效矩力所矩产Me生,,
的功率应该等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之
和，可得
M e P
于是
Me
n i1
Fi
vi
cosi
m
Mj
j 1
j
同理，当等效构件为移动件时，可以类似得到作用于其上的等效
力为
Fe
n i1
Fi
vi
cosi
v
m
Mj
j 1
j
v
2.等效转动惯量和等效质量
若等效构件为绕定轴转动的构件，角速度为ω ，其对转动轴的假
想的等效转动惯量为Je，则根据等效构件所具有的动能等于机械 系统中各构件所具有的动能之和，可得
联立上述两式，可求出角速度随时间的变化规律，进而通过下式 计算等效构件的角加速度
d d d d dt d dt d
§10－4 机械的速度波动及其调节方法
10.4.1
周期性速度波动及其调节
Md Mr
Md
Mr
1. 周期性速度波动产生的原因
(a) a 等效力矩和等效转动惯量是等效构 △W
b
c
d
毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：
轮幅
轮缘
轮毂 JA
B
H
A
D2 D D1
JF
m ( D12 2
D22 ) 4
m 8
( D12
D22 )
若设飞轮宽度为B（m），轮缘厚度为H（m），平均直径
机械设计基础机械系统的动力学原理
机械设计基础机械系统的动力学原理机械设计是工程领域中至关重要的一个分支，它涉及到机械系统的设计、分析和优化。
在机械设计中，动力学原理是一项重要的基础知识。
本文将深入探讨机械系统的动力学原理，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程设计中。
一、机械系统的动力学基础知识机械系统的动力学是研究机械运动规律和相互作用力的学科。
它主要涉及到质点、刚体和弹性体的力学性质和运动学特性分析。
在机械系统的动力学研究中，以下几个方面是我们需要了解的基础知识。
1. 质点的运动学与动力学：质点的运动学研究了质点的位置、速度和加速度等物理量之间的关系。
而质点的动力学研究了质点受到的作用力与质点的运动状态之间的关系，其中牛顿第二定律是质点动力学研究的基础。
2. 刚体的运动学与动力学：刚体是指绝对刚性的物体，它的形状和大小在运动过程中不会发生变化。
刚体的运动学研究了刚体的平动和转动规律，包括质心运动和刚体自转运动。
而刚体的动力学研究了刚体受到的力和力矩等作用力与刚体的运动状态之间的关系。
3. 弹性体的运动学与动力学：弹性体是能够发生形变和恢复原状的物体，包括弹簧、弹性杆等。
弹性体的运动学研究了弹性体的形变和位移规律，而弹性体的动力学研究了弹性体受到的力和力矩等作用力与弹性体形变和位移之间的关系。
二、机械系统的运动规律机械系统的运动规律是机械系统动力学研究的核心内容。
根据运动形式的不同，机械系统的运动可以分为平动、转动和振动三种形式。
1. 平动运动：平动是指物体在空间内直线运动的过程。
当一个物体受到合外力的作用时，如果合外力的方向与物体的运动方向一致，物体将会做匀速直线运动；如果合外力的方向与物体的运动方向相反，物体将会做减速直线运动；如果合外力的方向与物体的运动方向垂直，物体将会保持匀速直线运动。
2. 转动运动：转动是指物体围绕一个固定轴线旋转的过程。
当一个物体受到合外力的作用时，如果合外力的力矩为零，物体将会保持静止或匀速转动；如果合外力的力矩不为零，物体将会产生加速度，加速度的大小与合外力矩成正比，与物体的转动惯量成反比。
机械系统的动力学分析ppt课件
)
2
min
m (1
)
2
则得：
2 max
2 min
2
2 m
三、机械的调速
2、周期性速度波动的调节 讨论：
max min m
（1）由公式可知，若ωm一定，当δ↓，则ωmax－ωmin↓， 机械运转愈平稳；反之，机械运转愈不平稳。设计时为
使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。
即：
δ ≤[δ ]
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1）作平面复合运动的构件
2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs
3）绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
三、机械的调速
3、飞轮的设计原理 由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小
很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具
有的动能。即飞轮动能的最大变化量△Emax应等于机
械最W大m盈ax 亏 J功(E△mmWaaxx maxE。mmina)xmEax m2inmin12JJ(m2m2ax
2 min
Me = M1-F3(v3/ω1)
机械系统的动力学分析
机械系统的动力学分析1.简介机械系统的动力学分析是指通过对机械系统的运动和力学行为进行研究和分析，从而揭示其内在的运动规律和力学特性的过程。
在机械工程领域中，动力学分析是设计、优化和控制机械系统的重要基础研究。
2.机械系统的基本概念机械系统是由多个相互作用的物体（或刚体）组成的系统，其内部存在着相对运动的关系。
例如，一个简单的机械系统可以包含一个刚性杆件和一个旋转关节。
机械系统的动力学分析主要关注以下几个方面：•自由度：机械系统具有多个自由度，即能够在多个坐标方向上独立运动的能力。
自由度的数量决定了机械系统的运动自由度和力学特性。
•运动：机械系统的运动可以通过描述物体的位移、速度和加速度来表达。
在动力学分析中，我们关注的是机械系统的运动规律和运动参数的变化。
•力：在机械系统中，存在着各种各样的力，如重力、摩擦力、弹簧力等。
力的大小和方向会影响机械系统的运动行为和力学特性。
•动力学方程：通过运用牛顿定律和欧拉-拉格朗日方程等力学定律，可以建立机械系统的动力学方程，用于描述运动和力学特性之间的关系。
3.动力学分析的方法在机械系统的动力学分析中，一般采用以下几种方法：3.1.牛顿定律牛顿定律是描述刚体运动的基本定律，它建立了力与加速度之间的关系。
在机械系统的动力学分析中，可以利用牛顿定律来推导物体的运动方程，从而得到物体的位移、速度和加速度等运动参数。
3.2.欧拉-拉格朗日方程欧拉-拉格朗日方程是描述刚体和弹性体运动的重要工具，它基于能量的变化来建立运动方程。
在机械系统的动力学分析中，可以利用欧拉-拉格朗日方程来推导机械系统的运动方程，并求解系统的运动参数。
3.3.运动学分析运动学分析是机械系统动力学分析的基础，它研究机械系统的运动规律和运动参数。
通过对机械系统的位移、速度和加速度等进行测量和分析，可以获得系统的运动特性，并为后续的动力学分析提供基础数据。
3.4.力学模型在动力学分析中，需要建立机械系统的力学模型，即建立力和运动之间的关系。
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J11q1
J 12 q2
1 2
J11 q1
q12
J11 q2
q1q 2
J12 q2
1 2
J 22 q1
q22
Fe1
J 12 q1
J 22q2
J12 q1
1 2
J11 q2
q12
J 22 q1
q1q 2
1 2
J 22 q2
q 22
Fe2
求解二阶非线性方程组，获得广义坐标 q1 与 q2 ，进而获得 二自由度机械系统的真实运动规律。
损耗功
总耗功
输入功
Wd (Wr Wf ) Wd Wc E2 E1
终止动能
起始动能
第二节 多自由度机械系统的动力学分析
机械系统的动力学方程 外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式
一、拉格朗日方程
动能
势能
自由度
d dt
E qi
E qi
U qi
Fei
(i 1,2,, N)
广义力
广义速度
q1
“±” 取决于 M k 与 k 的方向是否相同，相同为“＋”，
相反则为“－”
二、基于等效动力学模型的动力学方程
1. 等效动力学模型
单自由度机械系统仅有一个广义坐标，无论其组成如何 复杂，均可将其简化为一个等效构件。等效构件的角位移 (位移)即为系统的广义坐标。
等效构件的等效质量(等效转动惯量)所具有的动能，应 等于机械系统的总动能；等效构件上的等效力(等效力矩) 所产生的功率，应等于机械系统的所有外力与外力矩所产 生的总功率。
广义坐标
d dt
E qi
E qi
U qi
Fei
(i 1,2,, N )
以能量观点来研究机械系统的真实运动规律； 解决具有理想约束的机械系统动力学问题的普遍方程； 求解步骤规范、统一（确定广义坐标，列出动能、势能和广义力
的表达式，代入上式即可）； 方程中不含未知的约束反力，克服了牛顿第二运动定律的缺点。
第十一章 机械系统动力学
§1 概述 §2 多自由度机械系统的动力学分析 §3 单自由度机械系统的动力学分析 §4 机械的速度波动及其调节 §5 飞轮设计
第一节 概述 一、作用在机械上的力
1、驱动力 原动机输出并驱使原动件运动的力，其变化规律取 决
于原动机的机械特性。
蒸汽机、内燃机（活塞位移）, 电动机（角速度）
n j 1
m
j
dxS j dq1
2
dyS j dq1
2
J
S
j
d j
dq1
2
n j 1
m
j
vS j q1
2
J
S
j
j
q1
2
Fe1
l Fjx j1
x j q1
Fjy
y j q1
m
Mk
k 1
k
q1
l
Fj cos j
j 1
vj q1
m
Mk
k 1
k
2、生产阻力 机械完成有用功需克服的工作负荷，其变化规律取 决
于机械的工艺特点。
起重机（常数）、曲柄压力机（位移），鼓风机（速度）
二、机械的运转过程 Wd Wc E2 E1 0
பைடு நூலகம்
Wd Wc E2 E1 0
特征 启动阶段 稳定运转阶段 停车阶段
Wd Wc E2 E1 0
阻抗功
等效量不仅与各运动构件的质量、转动惯量及作用于系 统的外力、外力矩有关，而且与各运动构件与等效构件 的速比有关，但与机械系统的真实运动无关；
等效力（等效力矩）只是一个假想的力（力矩），并非 作用于系统的所有外力的合力（外力矩的合力矩）；等 效质量（等效转动惯量）也只是一个假想的质量（或转 动惯量），它并不是系统中各构件的质量（或转动惯量） 的总和。
二、二自由度机械系统的动力学分析
若不计运动构件的重量与弹性，
则势能 U 不必计算。
d dt
E q1
E q1
d dt
E q2
E q2
Fe1 Fe2
q1 1 q2 4
1. 系统动能的确定
多自由度机械系 统的动力学分析
E
n j 1
1 2
(m
v2
j Sj
J
S
j
2 j
)
系统动能的求解步骤：
yS j q2
J
S
j
j
q1
j
q2
2. 广义力的确定
多自由度机械系 统的动力学分析
Fei
l Fjx
j1
x j qi
Fjy
y j qi
m
Mk
k 1
k
qi
(i 1,2)
δW Fe1δq1 Fe2δq2
P Fe1q1 Fe2q2
3. 动力学方程
多自由度机械系 统的动力学分析
等效力矩
等效转 动惯量
Me
M ed
M er
2
2
dJ e
d
Je
d
dt
Je
1 2
dJ e d
2
Me
等效力
等效质量
J11q1
1 2
dJ11 dq1
q12
Fe1
定轴转动构件
Fe
Fed Fer
v2 2
dme ds
me
dv dt
直线移动构件
求出位移 S 或角位移 的变化规律，即可获得系统
中各构件的真实运动。
1 2
J 22q22
等 效 转 动 惯 量
J11
n j 1
m
j
xS j q1
2
yS j q1
2
J
S
j
j
q1
2
J 22 J12
n j 1
m
j
xS j q2
n j 1
m
j
xS j q1
2
yS j q2
2
JSj
j
q2
2
xS j q2
yS j q1
2）速度分析
将ω2代入式（4-15）
可求得滑块的速度vC
l ABei1 lBC ei2 Sei0 lDC ei /（2 4-8）
对位移方程求导可得：
.
l AB
e l i(1 / 2)
1
BC
ei(2 / 2)
2
S
（4-13）
方向： 大小：
意义：
ei(1 / 2) l AB 1
vB +
第三节 单自由度机械系统的动力学分析
一、基于拉格朗日方程的动力学方程
J11q1
1 2
dJ11 dq1
q12
Fe1
若q1 为位移，则J11 称为等效质量 ( me )，Fe1称为等效力 ( Fe ) 若q1 为角位移，则 J11 称为等效转动惯量 ( Je )，Fe1称为等效力矩 ( Me )
J11
ei(2 / 2)
lBC 2
vCB =
∥X轴 vC
vC
取上式虚部和实部相等可得
l AB 1 cos1
lBC2
cos .
2
0
（4-14）
.
l AB 1 sin 1 lBC 2 sin 2 S （4-15）
位移分析
j j (q1, q2 )
xS j xS j (q1 , q2 )
yS j
yS j (q1 , q2 )
( j 1,2,, n)
速度分析
j
j
q1
q1
j
q2
q 2
vSj
x
2 S
j
y
2 S
j
多自由度机械系 统的动力学分析
系统动能
E
1 2
J11q12
J 12 q1q 2