概率论的发展史

概率论的发展简史与应用

摘要：概率论是研究随机现象及其规律性的一门数学学科，它起源于生活，并造福于我们日常生产生活。通过本学期概率论与数理统计这门课的学习，我基本掌握了基本的概率论的基本知识，并且认识到这门学科的重要性。为了更加深入地了解这门学科，我觉得有必要去究其根源，了解它发展历程，为了将所学的知识用于实际，我觉得也有必要去了解它的应用，因此，本文将围绕概率论的起源发展和应用这两个方面来展开

关键词：概率论起源发展应用

正文：一概率论的起源与发展

概率论的起源与赌博有关，十七世纪中叶，法国贵族德·美黑在骰子赌博中，由于有要紧急处理的事情必须中途停止赌博，要靠对胜负的预测把赌资进行合理的分配，但不知用什么样的比例分配才算合理，于是就写信向当时法国的最高数学家帕斯卡请教。正是这封信使概率论向前迈出了第一步。帕斯卡和当时第一流的数学家费尔玛一起，研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题。于是，一个新的数学分支--概率论登上了历史舞台。三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。

到了十八十九世纪，随着科学的发展，人们注意到社会科学与自然科学中许多随机现象与机会游戏之间十分相似，如人口统计等，从而由机会游戏起源的概率论被应用于这些领域，同时也大大促进了概率论的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人之一，瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理，阐明了事件发生的频率稳定于它的概率。随后，棣莫弗与拉普拉斯又导出第二个基本极限定理的原始形式。拉普拉斯在其《分析的概率理论》中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。

二十世纪初，勒贝格完成的测度与积分公理，为概率公理化体系的奠定建立了基础。为概率论确定严密的理论基础的是前苏联数学家柯尔莫哥洛夫，1933年，他发表了著名的《概率论的基本概念》，用公理化结构，这个结构明确定义了概率论发展史上的一个里程碑，他的公理化方法成为近代概率论的基础，为以后的概率论的迅速发展奠定了基础。

至今，对于随机过程的研究以及其他新兴学科交叉而形成的边缘学科（如生物统计，统计物理，数理金融，神经网络统计分析等）的研究仍在继续。

二概率论的应用

概率论通过人类的社会实践和生产活动发展起来并被广泛应用于各个领域, 在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文所说: 概率论是“生活真正的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 我们就寸步难行,无所作为”。

1、在通信系统中的应用

因为通信领域的信号处理在随机过程方面有极大的依赖性，所以概率论这门课程在通信领域有的极大的影响力与很强的重要性。概率论在通信中主要应用在信号学，即研究系统在干扰输入信号系统的时候系统稳定性抵抗以及利用干扰进行信号传播。

2、在经济领域中的应用

作为经济数学的三大支柱之一，概率统计知识在当今信息社会里越来越重要。在经济和管理活动中，怎样使利润最大、风险最小；怎样由不确定因素得出相对可靠的结论等，只有运用概率统计的知识才能解决。

3、在医学方面的应用

医学研究的对象主要是人体以及与人的健康有关的各种因素。生物现象的一个重要特点就是普遍存在着变异。所谓变异(个体差异)，系指相同条件下同类个体之间某一方面发展的不平衡性，系偶然因素起作用的结果。例如同地区、同性别、同年龄的健康人，他们的身长、体重、血压、脉搏、体温、红细胞、白细胞等数值都会有所不同。数理统计学也是医学科学研究的重要工具。

4、在日常生活中的应用

在日常生活中不确定性既给人们带来许多麻烦，而不确定性的问题可用概率模型进行定量分析。在买彩票的时候，概率论可以指导着我们的实践。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。

此外，还有气象、水文、地震预报、人口的控制及预测也都与概率论紧密相关，电子系统的设计，火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计。探讨太阳黑子的变化规律时，时间序列分析方法非常有用。研究化学反应的时变率，要以马尔科夫过程来描述。生物学中研究群体的增长问题时，提出了生灭型随机模型，传染病流行问题要用到多变量生灭型随机模型。许多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病人候诊、红绿灯转换等，都可用一类概率模型来描述，其涉及到的知识就是排队论。通过在各领域中应用的典型实例，可以验证概率选择在现代管理应用中的作用与有效性。所以，概率统计将越来越成为不可或缺的应用理论。

现在概率论与数理统计已发展成为一门与实际紧密相连的理论严谨的数学科学。它内容丰富，结论深刻，有别开生面的研究课题，有自己独特的概念和方法，已经成为了近代数学一个有特色的分支。所以我们要认真学习这门课程，以便以后可以解决多种问题。