统计与统计案例(文科)

统计与统计案例

第一节随机抽样

1•下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）

A •在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确

定号码的后四位为2709的为三等奖

B•某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重

量是否合格

C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构

改革的意见

D •用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验

答案：D

2•总体由编号为01 , 02,…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

. . 02 D. 01 答案：D

3•为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，贝吩段的间隔为（）

答案：C

42人中，编号落入区间［481,720］的人数为（

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

答案：B

35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.

1〜35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间［139,151］上的运动员人数是_______

答案：4

A. 50 B . 40 C . 25 D . 20

4•某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1, 2，…,

840随机编号，则抽取的

5•在一次马拉松比赛中,

若将运动员按成绩由好到差编为

6•某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在

A . 90

B . 100

C . 180

D . 300

答案：C

900名学生，其中女生 400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级

学生中抽取一个容量为 45的样本，则应抽取的男生人数为 ___________ 答案：5

8•某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为

3 : 5 : 7,现用分层抽样的方法

抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有

18件，则样本容量n =（

）

A. 54 B . 90 C . 45 D . 126

答案：B

9•某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表

（每名同学只参加一个小组 ）（单位：人）.

学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查， 按小组分层抽样的方法，

从参加这三个

兴趣小组的学生中抽取 30人，结果篮球组被抽出 12人，则a 的值为 _________ .

答案：30

10•甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80的样本进行质量检测.若样本中有

50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为

________ 件. 答案：1800

11.

某市有A 、B 、C 三所学校，共有高三文科学生

1 500人，且A 、B 、C 三所学校的高三文 科学生人数成等差数列， 在三月进行全市联考后，

准备用分层抽样的方法从所有高三文科学

生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从 B 校学生中抽取 _____________ 人. 答案：40

抽取的样本中，青年教师有

320人，则该样本中的老年教师人数为

7•某校高一年级有

第二节用样本估计总体

12.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）

B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D . 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

答案：D

13•某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间［0.3,0.9］内，其频率分布直方图如图所示.

①直方图中的a= ________ ;

②在这些购物者中，消费金额在区间［0.5,0.9］内的购物者的人数为______ .

答案：①3 ②6 000

14•某地政府调查了工薪阶层 1 000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分

布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的 1 000 人中抽出100人做电话询访，则（30,35］（百元）月工资收入段应抽出 ______ 人.

A .逐年比较,

答案：15

15•

某学校随机抽取

20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所

示.以组距为5将数据分组成［0,5），［5,10），…，［30,35）, ［35,40］时，所作的频率分布直方

图是（）

0 7 3

17 6 4 13 0

27 5 5 4 3 2 0

3H 5 3 d

答案：A

16•某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民•根据这50位市民对这

两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：

甲绑门乙部门

97

97665332110

98877766&55551413332100

6&55200 612220

59

0448

1 22456€77789

01L23468B

00113449

L 23期5

0 1146fi

①分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；

②分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;

③根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

答案：①由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的

是75,75,故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.

50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本中位数为66壬68= 67,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.

②由所给茎叶图知，

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50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为50"，50 =