齿轮副法向齿侧间隙的计算与检测

齿轮副法向齿侧间隙的计算与测量

一、齿轮副法向侧隙的计算

为保证齿轮副始终呈单面啮合的正常运转。其工作齿面之间需有油膜润滑，而非工作齿面之间则要考虑到温升变形的影响，故齿轮副的工作齿面间和非工作齿面间都应有一足够而不过大的最小侧隙。前者用于储油，后者用于弥补热膨胀所需。这两者最小法向值之和称为齿轮副的最小法向齿侧间隙(简称最小侧隙jnmin) 其最小值取决于齿轮副的工作速度，润滑方式和温升。与齿轮副的精度等级无关。

关于齿轮副的侧隙．GB10095—88规定采用基齿厚制，即利用减薄相配齿轮齿厚的办法获得。为获得jnmin齿厚应有一最小减薄量(Ess齿厚上偏差)又因齿轮副的加工和安装不可能没有误差，如：-fpb、-fn．、Fβ和fx、fy等。所以齿厚的最小减薄量，除取决于jnmin外还应考虑以上诸多误差都会对侧隙值产生减小的影响。

1.1齿轮副的最小法向齿侧间隙jnmin的计算：

1）温升变形所需的最小法向侧隙jnmin1：

jnmin1＝a（α1△t1－α2△t2）×2sinαn

式中：a——齿轮中心距（mm）；

α1，α2——齿轮和箱体材料的线膨胀系数；

αn——齿轮法向啮合角；

△t1，△t2——齿轮和箱体工作温度与标准温度之差：

△t1＝t1-20℃；△t2＝t2-20℃。

2）保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2：

保证正常油膜润滑所需的最小法向侧隙jn2，取决于齿轮副的润滑方式和工作速度．当油池润滑时，jn2＝（5～10）Mn（μm）。当喷油润滑时，对于低速传动（工作速度v＜10m/s），jn2＝10Mn；对于中速传动（v＝10～24m/s），jn2＝30Mn；对于高速传动（v＞60m/s），jn2＝（30～50）Mn。Mn为法向模数（mm）。

所以：齿轮副最小极限侧隙（jnmin）应为：jnmin＝jn1＋jn2

1.2齿轮副实际的最小法向侧隙（安装后的侧隙）的计算

Jnmin′=|EssA+EssB|cosαn+（-fa）2sinαn-jn

式中：EssA 和EssB ——AB 齿轮的齿厚上偏差；

jn ——齿轮加工误差和齿轮副的安装无误差（fx ，fy ）对侧隙的影响的

最小量

2f a ·sin αn —当齿轮副A/B 的中心距处于下偏差（-fa ）时，对侧隙影

响的最小值

其中jn=222n 2

2)cos ()sin (cos 2n y n x pbB pbA f f F f f ααβ⋅+⋅++）α（＋ 当=n α20°，F β=fx=2fy 时

222104.2βF f f J pbB pbA n ++=

1.3齿轮副最大法向侧隙jnmax 的计算：

当AB 齿轮的精度等级，齿厚公差和AB 齿轮副的中心局极限偏差都确定时，jnmax 也就自然形成，一般齿轮副对其要求不严，可以免算，只作为检测的一个判定参考。由于影响jnmax 的因素较多（当然诸因素不一定都处于极限情况），通常可以更具概率法确定。

2

2n n 222min max sin 4cos )(n a sB sA n n J f T T j j +++）α＋（α＝ 其中： sA T 、sB T 为A ，B 齿轮的齿厚公差

二、齿轮副侧隙的检验：

齿轮副侧隙的测量方法有单点法、单啮法和双啮法。单点法在箱体上对安装好的齿轮副进行测量，也可在滚动试验机上进行测量，是实际检测中常用的测量方法。单啮法是用齿轮式单面啮合检查仪和传动测量仪来测量。双啮法用双面啮合检查仪。

1. 单点法测量

单点法测量圆周侧隙时，在中心距和使用中心距相同的情况下，将齿轮副的一个齿轮固定，在另一个齿轮的分度圆切线方向上置一百分表然后晃动此齿轮，其晃动两由百分表读出，即为圆周侧隙值。单点测量法向侧隙时，在中心距和使用中心距相同的情况下，用压铅法和千分表法测量法向侧隙值。

1.1压铅法

在小齿轮上沿齿宽放置两根以上的铅丝，铅丝的直径根据间隙大小选定（一般不宜超过侧间隙的3倍），铅丝的长度一般为3～5个齿，并用干油粘在齿上。

铅丝放好后，均匀转动齿轮，铅丝被压扁，厚度小的是工作侧隙，厚度最厚的是齿顶间隙，厚度较大的是非工作侧隙。其厚度可用千分尺测量。齿的工作侧隙和非工作侧隙之和即为齿侧隙。此法简单适用，测量结果比较准确，应用较多。1.2千分表法

打表法测量时将一个齿轮固定，在另一个齿轮上装上夹紧杆，测量装有夹紧杆的齿轮的摆动角度，在千分表或百分表上得到读数差j，齿侧间隙jn为：

Jn=2xsinαnsinδ

式中αn法向压力角；δ为锥角

也可以将表有直接顶在非固定齿轮的齿面上，迅速使轮齿从一侧啮合转向另一侧啮合，表上的读数差值即为侧隙值。此法用于较精确的啮合当测量的齿侧间隙超出规定时，可通过变动齿轮轴位置和刮研齿面来调整，也可以通过调整轴承座或修刮轴瓦等方法实现。锥齿轮的侧隙检查方法与圆柱齿轮的基本相同，其调整可以通过大齿轮的轴向移动实现，若侧隙过大，可将大齿轮沿轴向移近，侧隙过小则将大齿轮沿轴向移出。法向侧隙jn与大齿轮的轴向移动量x的关系为：jn=j·R/L

R为装夹齿轮的分度圆半径；

L为百分表触头至齿轮回转轴线的距离

2.单啮法测量原理

在中心距和使用中心距相同的情况下，用齿轮式单面啮合检查仪和传动测量仪，以统一零位测出左、右齿面的齿轮切向综合误差曲线。在左右齿面的齿轮副切向综合误差曲线之间的距离即为齿轮副侧隙（见下图）。

3.双啮法测量原理

双啮测量法是在一般双啮测量的基础上扩展的。双啮法测量侧隙需先按齿轮副实际使用的公称中心距来校准双啮仪的测量中心距并使测微装置置零，并在记录纸上画出零线，然后再测出带零线的径向综合误差曲线（图4）。曲线和零线之间的距离即为侧隙在双啮中心距方向的反映值。在该曲线上岸误差定义取出jn和jt。