统计学原理第十三章课后题答案

姓名：候彩云专业：统计学学号：111120116
13.1（1）
（2）年平均增长率是：13.55%；
（3）根据年平均增长率预测的2000年的支出额是：1232.90；
13.2（1）
从图中可以看出：随着时间的变化单位面积产量没有呈现一定的周期性的变化，也没有呈现一定的季节性变化，只是随着时间随机的变化；
（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量是：1421.2；
（3）采用指数平滑法用α=0.3和α=0.5预测的2001单位面积产量分别是：1421.823和1463.117；
（4）计算可得：eα=0.3=5.118749,eα=0.5=-1.27546,所以用α=0.5的平滑系数预测更合适；
13.3（1）用3期移动平均法预测的第19个月的营业额是：630.3333；
（2）当α=0.3时，平均预测误差为-58.9341；
当α=0.4时，平均预测误差为-47.5935；
当α=0.5时，平均预测误差为-39.7967；
由此可见，当α=0.5时平均预测误差最小，所以选择α=0.5进行预测更合适；（3）趋势方程为：y= 204.7779+ 21.12568t；估计标准误差s e= 54.36048；
13.4（1）
从图中可以看出：支出额随时间的变化呈现明显的指数增长趋势；
（2）采用指数曲线进行拟合，曲线方程为：y= 145.7802+ 1.160767t ；将t=21代入方程得到2001年的预测支出额为170.1563万元； 13.8（1）
由图中可以看出：各年度的折线交叉不明显，而且后一年度的折线明显高于前一年，所以该时间序列既含有季节成分又含有趋势； （2）我认为应该采用时间序列分解法进行预测； （3）用时间序列分解法进行预测： 1、计算季节指数； 2、分离季节成分；
3、利用线性回归建立回归模型；
4、代入数据进行预测；
所建回归模型为：y= 52.34379+ 0.400058t;把t=47带入方程即可得2002年1月份的预测值为71.14652；
13.12采用时间序列分解法： 合计 平均 季节指数 2.01 0.5025 0.49773 1.96 0.49 0.485349
3 0.71 0.92 0.6 0.85 3.08 0.77 0.762691
4 0.82 0.87 0.67 0.91 3.27 0.817
5 0.80974
5 0.88 0.99 0.54 0.97 3.38 0.845 0.836979
6 0.9
7 0.92 0.74 0.93 3.56 0.89 0.881552
7 0.8 0.68 0.8 0.86 3.14 0.785 0.777548
8 0.38 0.35 0.34 0.3 1.37 0.3425 0.339249
9 1 1 1 1.07 4.07 1.0175 0.794922
10 1.31 1.32 1.24 1.25 5.12 1.28 1.26785
11 1.96 2.07 1.89 1.76 7.68 1.92 1.901775
12 2.42 2.63 2.53 2.24 9.82 2.455 2.431696 剔除季节变动后的趋势方程是：y= 116.71322+ 0.5296331t.。