网壳结构稳定性计算
网壳结构
图24 短程线球面网壳
7．两向格子型球面网壳
这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四 边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格， 如图25所示。子午线间的夹角一般都相等，可求 得全等网格，如不等则组成不等网格。
图25 二向格子型球面网壳网格划分
(二)双层球面网壳 主要有交叉桁架系和角锥体系两大类。
2．网壳的厚度
双层柱面网壳的厚度可取跨度的 1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般 可取跨度的1/60~1/30。研究表明，当 双层网壳的厚度在正常范围内时，结构不 会出现整体失稳现象，杆件的应力用得比 较充分，这也是双层网壳比单层网壳经济 的主要原因之一。
3．容许挠度
容许挠度的控制主要是为消除使用过程中 挠度过大对人们视觉和心理上造成的不舒适感， 属正常使用极限状态的内容。
(2)面心划分法
首先将多面体的基本三角形的边以N次等分， 并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构 成了正三角形和直角三角形的网格(图23)。再 将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接 这些新的点，即求得短程线型球面网格。
面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边， 划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条 中线交于面心，故称为面心法。
主要内容
3.1 网壳结构的形式 3.2 网壳结构的设计 3.3 网壳结构的温度应力和装配应力 3.4 网壳结构的抗震计算 3.5 网壳结构的稳定性 3.6 单双层网壳及弦支穹顶
3.1 网壳结构形式
一、网壳的分类
通常有按层数划分、按高斯曲率 划分和按曲面外形划分等三种分类 方法。
1．按层数划分
网壳结构主要有单层网壳、双层网壳和三层 网壳三种。 (如图1所示)
格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳.
单层球面网壳稳定性分析
题目：某K6型单层球面网壳，跨度50m，矢高10m，网格布置如图所示；承受全跨均布恒载，周边铰支，材料弹性模量5φ×。
试计算该结构的稳E=×，杆件截面均为18052.110MPa定承载力。
操作步骤：一、几何模型1、运行MSTCAD2、【建模】>【标准网格】，选择“单层球面网壳”模板（图1）。
单击【下一步】。
图13、选择“单层凯威特型网格”，如图2。
单击【下一步】。
图24、输入跨度50m，矢高10m，环向网格数6，径向网格数6，如图3所示。
单击【完成】。
图35、【文件】>【另存为】，保存为dwg文件，如图4所示。
图46、用AutoCAD打开dwg文件，另存为1.dxf文件（R2000版本），关闭AutoCAD。
7、在工作目录中用记事本建立一个文本文件，后缀为“.in”，内容为“loaddxf 1.dxf”，如图5所示。
图58、运行ADINA，并保存文件（路径名及文件名都不能出现中文），例如保存在D:\ADINAEXAMPLE文件夹中（即第7步的工作目录）。
9、在图6所示工具条上单击“Open”按钮，在打开文件对话框中，文件类型选择“ADINA-INCommand Files (*.in)”，选择第7步建立的文本文件，如图7所示。
单击【打开】。
图6图710、在图8所示工具条上单击“Mesh Plot”按钮，显示几何模型，如图9所示。
图8图9二、物理模型11、指定边界条件在图10所示工具条上单击“XZ View”按钮，将模型切换到XZ视图，如图11所示。
图10图11在图12所示工具条上单击“Apply Fixity”按钮。
图12在图13所示对话框中单击“Define”，定义铰支边界约束条件。
图13在图14所示对话框中单击“Add”。
图14在图15所示对话框中输入约束名称，单击【OK】。
图15在图16所示对话框中输入勾选“X-Translation”、“Y-Translation”、“Z-Translation”，单击【OK】。
大跨度网壳结构的稳定性分析
大跨度网壳结构的稳定性分析xxxxxx摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。
随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。
本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。
因此，第二类稳定分析应该受到重视。
关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLSxxxDepartment of Civil Engineering ,xxxAbstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention..Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor1 前言自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。
结构选型7-网壳结构
单层网壳杆件计算长度系数
┌───────────┬───────────┐ │ 壳体曲面内 │ 壳体曲面外 │ ├───────────┼───────────┤ │ 0.9 │ 1 │ └───────────┴───────────┘
六、杆件、节点和支座设计和构造 2 杆件的计算长度和容许长细比
1）按层数分类
单层网壳
双层网壳
§1.网壳结构的类型 一、网壳的分类
2）按高斯曲率分类
高斯曲率
1 1 K k1 k 2 R1 R2
(1)
§1.网壳结构的类型 一、网壳的分类
2）按高斯曲率分类
零高斯曲率
正高斯曲率
负高斯曲率
§1.网壳结构的类型 一、网壳的分类
3）按曲面外形分类
球面网壳
{P} (0.3 ~ 0.4){P}cr
D cr
§2.网壳结构设计 五、网壳结构的稳定计算
网壳的失稳有许多不确定的因素，失稳又会造成 灾难性的破坏，而且发生突然，因此在设计网壳时， 应做到使网壳最大受力杆件达到其承载能力时荷载 {P}max要小于网壳的临界荷载设计值，即
{P}max {P}
§2.网壳结构设计 五、网壳结构的稳定计算
很早以前人们就开始采用线性理论分析网壳的稳 定性，但是用线性理论求得的临界荷载都得不到试验 的证实，大大高于试验所得到的临界荷载。
随着非线性理论的发展，目前非线性理论在网壳 稳定性分析中得到了广泛的采用。它不但可以考虑材 料非线性而且能够考虑结构变形的影响，在不断修正 的新的几何位置上建立平衡方程式，还可以考虑应变 中高阶量的影响和初应力对结构刚度的影响。另外在 分析中也便于把结构的初始缺陷计入。因此所得到临 界荷载和失稳现象都比较接近试验结果。
单层网壳结构整体稳定性分析
大 众 科 技
ＤＡ ＺＨＯＮＧ Ｊ ＫＥ
Ｎｏ ４。 ２ １ ． ０２
（ ｕ ｌ ｉ ｌ Ｎ ．５ ） Ｃ ｍｕ ｔ ｅｙ ｏ１ ２ ａｖ
单层 网壳结构 整体稳定性分析
武 继 虎天津 ３０ ５ ） ０ ２１
分支平衡路径 与基本平衡路径 的交叉 点称 为分支点 ，线性屈 曲失稳 的临界荷载 Ｎ即为分支 点对应 的外荷载 。
具有壳体 结构特性 的 曲面形状网格结构 。失稳是导致 国内外
网壳结构倒塌 的最 主要 的原因，因此 ，对 网壳结构 的失稳现 象进行研究并计算 结构 的临界荷 载是非常有必要的 。本文 以 结构稳定性分析理论 为基础 ，对 单层网壳整体结构线性稳定 和考虑初始缺 陷的非线性稳 定问题 的分析方法进行 了系统 的 研 究 ，并将研究成果直接应用 于某 站房屋盖的整体稳定性设 计中 ，取得 了 良好 的效果 。
．
１ ０一 ｌ
状态并非连续变化 ，而是跳跃到非邻近的另一较大变形的平
３２非线性屈曲分析 ．
衡状态 ，如 图 ２所示 。结构外荷载增加至极值点后 ，随着荷
载与 内力相 等的平衡状态对应 的平衡路径 ，当结构沿基 本平
【 收稿 日期 】２ １ — ２ ２ ０ ２０ — １
【 作者简介 】 继虎 （ ９５ ） ， 武 １８ 一 ，男 铁道第三勘察设计 院集团有 限公 司城 市轨道 交通分院助理 工程 师， 士学位 ， 事房 硕 从
建 结构研 究。
２ 结构 稳定分析基本 问题
在荷载作用下结构处于稳定平衡状态 ，荷 载逐 渐增加到 某 一值 时 ，若继续施加某一微小增量 ，结构的平衡 状态即发 生 明显 的变化 ，结构体系 由开始 的衡状态变 为不稳 定平 衡状 态 ，最 后达到一个新的稳定状态 ，这就是 结构 失稳 或屈 曲过 程 ，对应 的荷载即为屈 曲荷载或 临界荷载 。结 构失稳主 要有 三种类 型： 第一类 失稳通 常是指结构荷载增加至一定数值 时， 结构 由原来平衡状态变为另外一个平衡状态 ，该类 失稳 又称 为分支 点失稳或平衡分岔失稳 ，这种结构稳定性 问题 的外荷 载 Ｎ与 内力 Ｆ的平衡 曲线如 图 １ 所示 ，基本平衡路径 为外荷
柱面网壳结构动力稳定性分析
１ 概 述
网壳结构 的应 用 被越 来 越 多 的人 关 注 ， 尤其 是 柱 面 网壳 结
了能清晰判断出在 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ程 序所 用方 法是 否正 确 ， 在计 算 时暂
时不考虑材料非 线性 和几何 非线性 的影 响。同时 也不考 虑 阻尼
表１ 不同荷载组合 下特征节点 的位移
节点 自重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用
ｉ ｎ
２ 计算模型和材料模型
模型为 目前常用 的有 限元 分析 软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ内的柱 面 网壳结 构模型 ， 网壳结构 的跨 度 ２ ０ ｍ， 长度 为 ３ ０ ｍ， 矢 跨 比为 １ ／ ３ ， 网壳 中的杆件 为梁 单元 杆件 即 Ｐ ｉ ｐ ｅ ２ ０ ， 支 座采 用 固定 支座 ， 即假 定结
第３ ９卷 第 ２ ９期
２ ０ １ ３年 １ ０月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ Ｉ ＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ １ ． ３ ９ Ｎｏ ． ２ ９
Ｏｃ ｔ ． ２ ０ １ ３
・５ ３・
文章 编号 ： １ ０ ０ ９ － ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ３） ２ ９ ・ ０ ０ ５ ３ — ０ ２
节点 １ ０ ． Ｏ ７ ４ ４ ０ ８ ． ０ ６ Ｏ ． ０ ２ ４ Ｏ ５ ８ ． ０ ６ ０ ． Ｏ ９ ８ ７ ５ ０ ． Ｏ ０ ０ ３
跨中 节点 ２ ０ ． ０ ８ ２１ ８ ８ ． ２ ０ ． ０ ２ ６ ２ １ ８ ． ２ ０ ． １ Ｏ ９ｌ ０ ． ０ ｏ ０ ７ １ Ｏ ． ６ 节点 ３ ０ ． ０ ８ ２ ４ ７ ６ ． ３ ２ ０ ． ０ ２ ７ ９ １ ６ ． ３ ２ ０ ． １ １ Ｏ ５ Ｏ ． ０ ０ ０ １ ０ ． ０ ９
单层网壳结构稳定性分析
摘 要 ： 介绍了网壳结构非线性全过程分析的理论和方法， 利用大型通用有限元分析程序对单层球面网壳结构进
行 建模 及 求解 ， 过 分 析 单 层 球 面 网 壳 的栽 荷 一 移 曲 线 ， 单 层 球 面 网 壳 的 失稳 形 态和 稳 定 性 能 进 行 了研 究 ， 影 响 通 位 对 对
Ｓ ａ ｉｉｙ Ａｎ ｌ ｓ ｓｏｆＳ ｎｇ ｅ Ｌａ ｅ ｔｉ ｅ Ｓ ｌ ｔ ｂ ｌｔ ａ ｙ ｉ ｉ ｌ ｙ ｒ Ｌａ ｔｃ ｈｅ ｌ
ＺＨＯ Ｕ ｉ Ｆｅ ，ＷＡＮ ｈｕ ｑ Ｓ ｉ
（ ． ｕ ｎ ｄ ｎ ａ ｊ ｏＢ ｉ ｉｇＤ ｓ ｎ Ｉｓｉ ｔ ， ａ ｇ ｈ ｕ５ ０ ３ ， ｈｎ ； ． ｕ ｎ ｚ ｏ ｎ ｕ ｕ ｄｎ ｉ １ Ｇ ａ ｇ ｏ ｇＧ ｏｉ ｕ ｄ ｅｉ ｎ ｔ ｕｅ Ｇｕ ｎ ｚ ｏ １ ６ １ Ｃ ｉａ ２ Ｇ ａ ｇ ｈ ｕＨａ ｈ ａＢ ｉ ｉ ｌ ｇ ａ ｌｎ ｇ ｔ ｌ ｇ ￣ｓ ｎ ｌｓｉ ｔ， ｕｎ ｚｏ １６ ０ Ｃ ｉ ） ｎ ｉ ｔ ｅ Ｇ ａｇ ｈ ｕ５ ０ ３ ， ｈｎ ｔｕ ａ
设计 等一 系列课题 成 为空 间 网壳 结 构研 究 的主要趋
势。
移， 具体 讲有 ３种 ： 能 量 的 角 度 ， 从 失稳 是储 存 在结 构 中的应 变能 发 生转 换 ， 网壳 失 稳 时部 分 薄膜应 变 能 向弯 曲应 变能转 变 ； 力 素的性 质方面 ， 从 失稳 是结
Ｔｈ ａ ｅ ｄ ｌ ａ ｄ ｒｓ ｌｅ ｉ ｓｎ ｌ— ｙ ｒ ｓ ｈ ｒ ａ ｌｔ ｉ ｈ ｌ ａ ｌｒ ｅｓ ａｅ ｃ ｒ ｅ ｔ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔａ ａｙ ｉ ｌｐ ｏ ｒ ｍ． ｅ ｐ ｐ ｒ ｍｏ ｅｓ ｎ ｅｏ ｖ ｓｔ ｍ ｉ ｇ ｅｌ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌ ａ ｔ ｅ ｓ ｅｌ ａ ｇ －ｃ ｌ ｕ ｒ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｎ ｎ ｌｔｃ ｒ ｇ ａ ａ ｃ ｃ ｎｅ ａ Ｔｈ ｎ ｔ ｂｅ ｓａ ｅ ａ ｄ ｔ ｅｓ ａ ｉ ｔ ｆ ｈ ｉ ｇｅ ｌｙ ｒｓ ｈ ｒ ａ ｌｔｉ ｈ ｌ ｈ ｓｂ ｅ ｕｌ ｅｅ ｒ ｈ ｄ ｂ ｎ ｌｚｎ ｈ ａ — ｅｕ ｓａ ｌ ｔ ｔ ｎ ｈ ｔ ｂ ｌ ｙｏ ｅｓｎ ｌ－ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌ ａｔ ｅ ｓ ｅｌ ａ ｅ ｎ ｆ ｌ ｒｓ ａ ｃ ｅ ｙ ａ ａｙ ｉｇ ｔ ｅ ｌ ｄ— ｉ ｔ ａ ｃ ｃ ｙ ｏ ｄ ｓ ｌｃ ｍｅ ｔｃ ｒ ｅｏ ｉ ｌ－ａ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌ ａｔｃ ｈ ｌ ｉ ａ ｅ ｎ ｕ ｖ ｆ ｎ ｅ ｌｙ ｒ ｈ ｒ ａ ｔｉｅｓ ｅ１ ｐ ｓｇ ｓ ｃ ｌ ．Ｍ ａ ｙｓ ａ ｌ ｆ ｃｏ ｓ ｈ ｖ ｎ ｆ ｅ ｃ ｎ ｔ ｅｓｎ ｌ－ ｙ ｒ ｐ ｅ ｉ ｌａ — ｎ ｔ ｂｅ ａ ｔ ｒ ａ ｉ ｇ ｉ ｌ ｎ ｅｏ ｈ ｉ ｇｅ ｌ ｅ ｈ ｒ ａ ｌｔ ｎ ｕ ａ ｓ ｃ ｉ ｈ ｌ ｈ ｖ ｅ ｎ ａ ａｙ ｅ ｎ ｏ ｃｕ ｅ ｒ ｅｓ ｅｌ ａ ｅ ｂ ｅ ｎ ｌｚ ｄ ａ ｄ ｃ ｎ ｌ ｄ ｄ．Ｓ ｖ ｒ ｌ ｉ ｔ ｂｅ ｆｃ ｏｓ ｗｈ ｃ ａ ｅ ｉｆｕ ｎ ｅ ｏ ｉｇ ｅ ｌｙ ｒｓ ｈ ｒ ａ ｌ ｔ ｅ ｃ ｅ ｅａ ｎ ｓ ａ ｌ ａ ｔ ｒ ｉｈ ｈ ｖ ｎ ｌ ｅ ｃ ｎ ｓｎ ｌ ａ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌａ ｉ ｍａ － ｃ ｔｃ ｓ ｅｌ ａ ｅ ｂ ｅ ｏ ｎ ｅ ． ｈ ｌ ｈ ｖ ｅ ｎ ｐ ｉｔ ｄ
钢结构设计智慧树知到课后章节答案2023年下山东建筑大学
钢结构设计智慧树知到课后章节答案2023年下山东建筑大学山东建筑大学绪论单元测试1.下列（）不是《钢结构原理》课程学习的内容。
答案:钢结构的结构体系与设计2.下列关于极限状态设计法的描述中，（）是不正确的。
答案:结构出现过度塑性变形属于正常使用极限状态3.下列关于构件强度和稳定性的说法中，（）是不正确的。
答案:强度与钢材牌号有关，稳定性与钢材牌号无关4.下列关于工字形截面梁的说法中，（）是不正确的。
答案:翼缘能利用屈曲后强度5.下列关于连接的说法中，（）是不正确的。
答案:高强度螺栓承压型连接的受剪破坏形式与普通螺栓不同第一章测试1.下列关于门式刚架荷载组合的说法中，（）是不正确的。
答案:屋面雪荷载和积灰荷载不同时考虑2.门式刚架斜梁下翼缘受压时，常在受压翼缘两侧布置（）作为侧向支撑。
答案:隅撑3.下列做法中，（）不用于门式刚架斜梁与柱的连接。
答案:平齐式端板竖放4.下列关于门式刚架屋面C形檩条计算的陈述中，（）是正确的。
答案:应验算垂直于屋面方向的挠度5.门式刚架梁、柱腹板利用屈曲后强度时，应按（）计算其截面几何特性。
答案:有效截面面积6.某单位拟建设一座跨度为21m的双跨轻型车间，每跨均设有两台16t中级工作制吊车，采用门式刚架结构，下列方案中（）符合要求。
答案:7.某门式刚架轻型厂房，跨度24m，柱距6m，下列（）支撑布置图符合规范要求。
答案:8.某无吊车的门式刚架轻型厂房，柱高9m，柱距7m，车间纵向长77m，下列（）柱间支撑布置不符合要求。
答案:9.某轻型门式刚架厂房，刚架柱采用焊接工字形截面，材料为Q235钢，如果翼缘的外伸宽度为116mm，则翼缘的厚度不应小于（）。
答案:7.7mm10.某单跨双坡门式刚架厂房，跨度21m，柱距7.5m，该地区的风荷载较大，其拉条体系应采用（）。
答案:11.下列关于门式刚架结构的说法中，（）是不正确的。
答案:可设置起重量不大于5t的悬挂式起重机12.采用楔形柱的门式刚架结构，其柱脚应为（）。
网壳结构稳定性(规程)
BD qcr = 1.05 2 R
拟合公式值与全过程分析结果比较 ( Kiewitt完善壳)
BD (均值) q cr = 2.34 2 R
误差绝大多数 在± 7%以 内， 回归相 关系数为 99.2%
四、单层柱面网壳的稳定性
柱壳结构简图
柱面网壳稳定性参数分析方案( 1220 cases)
*几何尺寸: b= 15m
不对称荷载分布的影响
柱面网壳的屈曲模态
a.两侧边支承柱壳
b. 四边支承柱壳
不同长跨比(L/b)的四边支承柱面网壳的全过程曲线
第1套截面 第2套截面
第1套截面
第2套截面
四边支承柱面网壳极限荷载与L/b的关系
长宽比L/b对四边支承柱 面网壳承载力的影响十 分明显,随着L/b的增大, 极限荷载显著下降，但 逐渐趋于某一极限。在 多数情况下当 L/b≥2.6时曲线即趋平, 对于矢宽比较大的情形 (f/b＝1/2)，L/b更大时 曲线才渐趋平缓 （ L/b > 3.0 ）。
* 能够方便获得对应不同阶临界荷载的屈曲形态。 * 能够方便地考虑初始几何缺陷、不同活荷载分布对
网壳稳定临界力的影响。
但是： 这种理论上完美的分析方法，对于工程设计人
员过于复杂。似乎需要一种实用化的计算公式，既能 够反映目前理论分析的先进成果，又可以方便地应用 于工程实践。
为此目的：
采用全过程分析方法，对考虑不同类型、不同网 格划分、不同几何和结构参数的网壳，进行大规模参 数分析。 • 以揭示不同网壳结构稳定性能的规律性。 •在大规模参数分析的基础上，以达到获得不同网壳 结构稳定性评估的实用公式。
效地应付各种复杂问题，尤其是在大型网壳结构的荷载-位移全过程分析 中显示出较佳效果
某单层球面网壳结构整体稳定性分析与研究
１ 工 程 概 况
图 １ 网壳 结构 形 式 财 富 广场 商 贸城 穹顶 网壳 工程 钢 结构 图纸 设计 使用 年 限 为５ ０ 年 ，建筑 安全 等级 为二 级 。其 主要技 术参数 为 ： １ ）网壳 平面 尺寸 ：Ｄ ４ ＝６ｍ ２ ）网壳失 高 ：ｆ１ ｍ ＿２ ３）支承方 式 ：周边 多点 支承 ４）网壳 总重 ：５ 吨 ６
１ 从变 形角 度来 说 ，失稳 在 实际上 也 可 以被认 为是 一种从 弹 ）
性 变 形 到几何 变形 的变 形转 移 。 ２） 能量 的角 度来 说 ，结构 失稳 就是 储存 在 结构 中的应 变 能 从
形式 发生 转 换 。就 网壳 结 构来 说 ，结 构 失 稳 时部 分薄 膜应 变 能 向
图２ 方法１ ）得出的荷载一位移曲线 用 上 面提 到 的方法２） 对该 单 层 网壳进 行分 析 ，同 时考虑 几何 非 线性 和材 料 非线 性影 响 ，用 一 致 缺陷 法模 拟 初 始缺 陷 影响 。钢 材 的本 构关 系 如 图３ 示 。得 出 的荷 载一 位 移 曲线 如 图４ 所 所示 ，安
Ｋ ｕ ＿ｒ＋ △ ｌＡ
须 考 虑 这 种非 线 性效 应 。 又 由于 网壳 结构 的大 部分 构件 呈 受压 状 态 ，典 型 的破 坏 形式 是 失稳 破 坏 。这 种破 坏 的 突发 性 ，使 得损 失 更 加 严 重 。 网壳 结构 发 生失 稳 破坏 时 钢材 实 际 承受 的应 力 水平 很 低 ，常常 仅 为３ Ｐ 一０ＭＰ ，远未 充分发 挥 钢材 的强度 优势 ，这 ０Ｍ ａ４ ａ 说 明 网壳 结构 的稳定 研究 具 有非 常重要 的意 义 。 网 壳结 构 的 失稳 从 几何 学 原理 和 能量 原 理 的观 点来 看 ，都 可 以归 结 为 一种 转 移 ，是 处 于高 位 能 的结构 由平 衡 的临 界状 态 向低 位能 的稳 定平 衡 状态 的转 移 。发生 平 衡转 移 的那个 瞬 问状 态 ，就 是临 界状 态 。
单层球面网壳结构的稳定性研究
球面网壳结构是一种独特的结构形式，它具有轻质、高强度、耐腐蚀、耐疲劳等优点。
在现代建筑、桥梁、航空航天等领域得到了广泛应用。
然而，球面网壳结构也存在一些稳定性问题，特别是在承受外力作用下容易发生失稳破坏。
因此，研究球面网壳结构的稳定性是非常重要的。
一、球面网壳结构的基本概念和分类球面网壳结构是由若干根经纬组成的高强度杆件和节点组成的网状结构，呈球面形状。
根据节点连接方式的不同，球面网壳结构可分为刚性节点球面网壳和铰接节点球面网壳两种。
刚性节点球面网壳是由刚性连接件将若干根经纬杆件连接起来组成的网架结构，具有较高的刚度和强度。
由于刚性连接件的存在，刚性节点球面网壳的计算和设计比较容易。
铰接节点球面网壳是通过铰接节点将若干根经纬杆件连接起来，形成一个柔性的球面网壳结构。
由于节点处的连接件和杆件均为铰接，因此在其承载过程中产生较多的应力变形。
因此，设计铰接节点球面网壳结构的过程较为复杂。
二、球面网壳结构的稳定性分析球面网壳结构的稳定性研究是结构设计和计算的重要内容。
与其他结构相比，球面网壳结构的稳定性分析存在以下特点：1.不规则形状球面网壳结构的形状不规则，因此其受力状态也较为复杂。
在球面网壳结构的设计过程中，需要充分考虑其形状和受力状态，进行合理的分析和设计。
2.不同的节点类型根据节点的不同类型，球面网壳结构分为刚性节点球面网壳和铰接节点球面网壳两种形式。
在分析结构的稳定性时，需要分别考虑刚性节点和铰接节点的情况。
3.多个节点位移相互影响球面网壳结构中的多个节点之间存在位移相互影响的情况。
因此，在分析结构的稳定性时，需要考虑节点位移的影响，确定每个节点的位移方向和大小。
4.复杂的边界条件球面网壳结构的边界条件比较复杂，需要考虑框架的边缘受力状态、球面曲率半径、节点位置等多个因素的影响。
因此，在分析结构的稳定性时，需要考虑各种边界条件的复杂性，并进行相应分析和计算。
三、球面网壳结构的稳定性控制球面网壳结构的稳定性受到许多因素的影响，例如材料的强度、形变能力、边界条件等。
单层网壳整体稳定性分析
目录1 题目 (1)2 验算依据 (1)3 计算简图 (2)4 荷载信息 (2)5 ANSYS有限元分析 (3)5.1 结构线性整体稳定 (3)5.2 完善结构几何非线性整体稳定 (5)2.1 带缺陷结构大位移几何非线性整体稳定 (7)2.2 带缺陷结构大位移弹塑性非线性整体稳定 (10)6 稳定性系数和性态进行分析、比较 (13)6.1 极限承载力分析 (13)6.2 初始缺陷分析 (14)6.3 带初始缺陷的大位移弹塑性分析 (15)附录本文采用的ANSYS有限元分析命令流 (16)1题目单层球面网壳，跨度40m，矢跨比f／L=1／5，网格环向分6份。
杆件材料：Q235，截面均取圆钢管Φ114.0X4.0，网壳节点刚接，周边边界点为支座节点，且为固定铰支座。
结构网格形式采用联方型网壳满跨均布恒载(q)：结构自重(杆件部分)+屋面(0.3kN/m2)半跨均布活载(p)：p =0.5q整体稳定计算内容结构线性整体稳定—给出整体失稳稳定系数值(20)和模态(6)；完善结构几何非线性整体稳定—给出荷载-位移曲线；带缺陷结构大位移几何非线性整体稳定—给出荷载-位移曲线；带缺陷结构大位移弹塑性非线性整体稳定—给出荷载-位移曲线；对各种稳定性系数和性态进行分析、比较，说明特点。
为了便于比较，取各网壳最高点的λ－w曲线作为比较的对象。
2验算依据主要计算根据是：1）罗老师提供的数据文件和资料，以及草图等。
2）我国现行有关规范、规程，主要包括：《建筑结构荷载规范》（GBJ50009-2001）《建筑抗震设计规范》（GBJ50011-2001）《钢结构设计规范》（GBJ50017-2003）《网架与网壳技术规程》（JGJ61-2003）《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ81-2002）《钢结构工程施工及验收规范》（GB50205-2001）本次验算采用了通用有限元软件Ansys进行计算。
3计算简图计算简图4荷载信息1)恒载(1) 屋面 0.30kN/m2(2) 自重（包括表面覆盖） 0.55 kN/m2分项系数：1.2则分散到每个节点上的力为 1.2x3.14x20x20x(0.3+0.55)/109=11.8 kN/m22) 活载(1) 取恒载一半 0.43 kN/m2分项系数：1.4只加半跨则分散到每个节点上的力为 1.4x3.14x20x20/2x0.43/61=6.20 kN/m2加载图5ANSYS有限元分析5.1结构线性整体稳定ANSYS分析结果前20阶稳定系数如下：***** INDEX OF DATA SETS ON RESULTS FILE *****SET TIME/FREQ LOAD STEP SUBSTEP CUMULATIVE1 0.52381 1 1 12 0.52455 1 2 23 0.69295 1 3 34 0.71452 1 4 45 0.81106 1 5 56 0.84886 1 6 67 1.0803 1 7 78 1.1275 1 8 89 1.1316 1 9 910 1.1498 1 10 1011 1.2856 1 11 1112 1.3440 1 12 1213 1.4580 1 13 1314 1.5013 1 14 1415 1.5428 1 15 1516 1.6217 1 16 1617 1.6677 1 17 1718 1.7336 1 18 1819 1.7860 1 19 1920 1.9184 1 20 20其中前六阶失稳模态如下：1JAN 5 2007第1阶失稳模态第2阶失稳模态第3阶失稳模态第4阶失稳模态JAN 5 2007JAN 5 2007第5阶失稳模态第6阶失稳模态5.2完善结构几何非线性整体稳定(1)我们仍然假定顶点产生1000mm的位移时，结构达到承载力极限。
结构的稳定分析
结构的稳定分析（）华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉430074失稳破坏是一种突然破坏，人们没有办法发觉及采取补救措施，所以其导致的结果往往比较严重。
正因为此，在实际工程中不允许结构发生失稳破坏。
导致结构失稳破坏的原因是薄膜应力，也就是轴向力或面内力。
所以在壳体结构、细长柱等结构体系中具有发生失稳破坏的因素和可能性。
这也就是为什么在网壳结构的设计过程中稳定性分析如此被重视的原因。
下面根据本人多年来的研究及工程计算经验，谈谈个人对整体稳定性分析的一点看法，也算做一个小结。
1稳定性分析的层次在对某个结构进行稳定性分析，实际上应该包括两个层次。
（一）是单根构件的稳定性分析。
比如一根柱子、网壳结构的一根杆件、一个格构柱（桅杆）等。
单根构件的稳定通常可以根据规范提供的公式进行设计。
不过对于由多根构件组成的格构柱等子结构，还是需要做试验及有限元分析。
（二）是整个结构的稳定分析。
比如整个网壳结构、混凝土壳结构等结构整体的稳定性分析。
整体稳定性分析目前只能根据有限元计算来实现。
2整体稳定性分析的内容通常，稳定性分析包括两个部分：Buckling分析和非线性荷载-位移”全过程跟踪分析。
（1）Buckling 分析Buckling分析是一种理论解，是从纯理论的角度衡量一个理想结构的稳定承载力及对应的失稳模态。
目前几乎所有的有限元软件都可以实现这个功能。
Buckling分析不需要复杂的计算过程，所以比较省时省力，可以在理论上对结构的稳定承载力进行初期的预测。
但是由于Buckling分析得到的是非保守结果，偏于不安全，所以一般不能直接应用于实际工程。
但是Buckling又是整体稳定性分析中不可缺少的一步，因为一方面Buckling可以初步预测结构的稳定承载力，为后期非线性稳定分析施加的荷载提供依据；另一方面Buckling分析可以得到结构的屈曲模态，为后期非线性稳定分析提供结构初始几何缺陷分布。
另外本人认为通过Buckling分析还可以进一步校核单根构件截面设计的合理性。
网壳与悬索结构
圆形，半径40m 圆形，半径25m 方形，30m×30m 对角线主索支承 六边形，80m×45m 六边形，74m×79m 卵形，73m×89m
1987 1989 1987 1988 1988 1990
近似椭圆，66m×78m 1990 六边形，72m×53m 矩形，45m×54m 方形，55m×56m 矩形，70m×83.2m 矩形，78m×117m 矩形，42m×63m 矩形，19m×31.5m 1989 1989 1992 1990 1990 1991 1992
1986
1991 1986 1987 1988 1989
伞形单层辐射索系 柳州水泥厂熟料库 淄博市长途汽车站 单层悬挂索网 淄博市化纤厂餐厅 单层平行索系、以刚架作为中央支承 丹东体育馆 鞍形索网、以拱作为中央支承 四川省体育馆 青岛市体育馆 鞍形索网、以索--拱体系作为中央支承 北京朝阳体育馆 横向加劲单层平行索系 安徽省体育馆 上海扬浦区体育馆 潮州体育馆 斜拉屋盖结构 奥林匹克体育中心体育馆 奥林匹克体育中心游泳馆 呼和浩特民航机库 无锡市游泳馆
柱面网壳
柱状面
双曲抛物面 椭圆抛物面
3.4 网壳结构的形式
1.网壳形式 网壳按组成层数分为单层网壳和双层网壳
单层柱面网壳
双层柱面网壳
按曲面外形分类则有 球面网架 柱面网壳
单层球面网壳
日本名古屋网壳穹顶
切割或组合形成曲面网壳
球面切割网壳
平板组合球面网壳
其它曲面网壳
4 双层网壳的网格形式
正放四角锥柱面网壳
正放抽空四角锥柱面网壳
斜置正放四角锥柱面网壳
双层网壳的网格形式： 1.交叉桁架体系(略) 2.四角锥体系 3.三角锥体系
某单层球面网壳结构整体稳定性分析
３ ０７ ０ ０ ２） （ 津大 学 建 筑 工 程 学 院 ， 天 津 天
【 摘
要 】 文 中基于有限元分析理论 ， 采用 Ａ Ａ Ｕ 软件 ， ＢＱＳ 针对某单层球 面网壳结构 进行特 征值屈 曲分析 、
几 何非线性 分析及双重非线性分析 。通过计算 和分析 ， 评述初 始缺陷 、 几何和材料非线 性对单层球面 网壳整体稳 定 性的影 响 ； 并分别采用 Ｈ型钢 开口截面和圆钢管闭 口截面两 种截面形 式 ， 在设 计极 限承载力相 当的情况 下 ， 分 析 两者用钢量 ， 为类似结 构的分析 和设计提供有益借鉴。
表2原单层球面网壳结构h型钢截面参数4结语1在该单层球面网壳结构非线性分析中随rrr一一一一ll着初始缺陷的增大缺陷对网壳结构稳定承载力的0影响也逐渐增大说明单层球面网壳属于缺陷敏感性舢脚彻脚咖结构因此在施工中应对初始缺陷进行有效控制
低
温
建
筑
技
术
２１ ０ ２年第 ３期 （ 总第 １５期） ６
某 单 层 球 面 网 壳 结 构 整 体 稳 定 性 分 析
示 ， ６阶失稳模态如 图 ３所示。 前
表 １
阶数 １
数的 Ｈ型钢 ， 环梁之 间的斜杆采用 不同参数 的圆钢 肋
管。钢网壳的肋环节点 为刚接节 点 ， 斜杆支 撑为两端 铰接节 点 ， 字柱 下支座 为 固定 支座 ， 人 柱顶 采用销轴
节点见 图 ２ 。
２ 整 体 稳 定 性 分析
４ ２
低
温
建
筑
技
术
２１ ０ ２年第 ３期（ 总第 １５期 ） ６
球 面网壳稳 定承载力 的影响是较大的。 ３ Ｈ型钢开 口截面 、 圆钢 管 闭 口截 面承 载力 和经济
网壳结构的整体稳定性分析方法
拟壳法 能提供一 个简单实用 的稳定公式 ， 对有 规则的常用结
目前 的稳定分析集 中于平衡路线 的跟踪 ， 也就是 全过程地 描 构的设计是适用 的。其局 限性也很 明显 ： 把壳 的屈 曲理论引人空 述荷载一位移关系 Ｊ 。传统 的平衡路 线跟踪技 术是将平 衡路 线 问网壳结构 的非线性分 析 ， 未建立 一个合适 的标准 ， 还 薄壳屈 曲 的跟踪分为三个阶段 ： 一个 阶段称为前 屈 曲路 线 的跟 踪 ， 者 理论本身 的缺陷 还未被 克服【 Ｊ 第 或 ¨ 。此外 ， 讨论 的壳体一 般是等 所
较大误差。
３ 基于连 续化假 定的 网壳结构 稳定分 析…
拟壳法是基于连续壳的屈曲理论模 拟分析网壳结 构， 引用等
效刚度条件 得出等效壳的刚度和截 面特性 ， 使相应 的连续壳单元
２ 基于有 限元方法 的 网壳非线性 稳定分 析
非线性稳定 分析 与所分析 的具体对象有极密切 的关 系 ， 网壳 结构非线性屈服路线跟踪算 法又主要集 中于平衡路径跟踪技术 ， 此外 ， 还有基于机构位移分析 的屈曲路 线跟踪技术 。
第 并求 出 结构工程 中得到广泛 的应 用。近十年来 各种壳 体结构 的应用 日 机构位移模态 ； 四阶段为 经过模态综 合确定屈 曲类型 ， 益增多 ， 且结 构形式逐渐 多样化 ， 跨度也越来越 大。但 是壳体结 在这个临界应力和临界荷 载水平 时的稳定 的状 态作为第 二平衡 构的整体稳定性计算分析仍 旧是工程分析与计算 的难点 。
称为第一平衡路线的跟踪 ， 踪是从能量 零点 开始直 到临界点 ， 厚度的和各 向同性的 ， 跟 无法反映实际网壳结构 的不均匀构造和各 跟踪 的 目的是为了确定前 临界荷 载 ， 或称 为上 临界荷载 ； 第二 阶 向异性 的特点 。 段是越过临界点寻找第 二平衡路线的起点 ； 三阶段是跟踪后 临 ４ 基 于参数分 析和数 据拟 合的方 法 第 界路线或称为第二平衡路线 ， 跟踪 的 目的是 为了探测并确定后 临
单层网壳稳定性分析
0 引言随着中国经济的高速发展，对体育馆、交通枢纽、会展中心、文化建筑的需求日益增大，极大地推动了我国空间结构的研究与工程实践的发展，并取得了丰硕的成果[1]。
张涛[2]在济南万象城幕墙支撑结构设计概况中提出，近年来随着商业地产的高速发展，大型商业综合体项目越来越多，产品出现高度同质化，开发商为打造专属的建筑特点，在空间营造上追求“大挑空、大采光、大通透”，一些空间形状复杂、悬挂质量大、系统刚度柔、节点构造复杂的大跨度空间结构体系被广泛应用于幕墙支承结构，其中单层网壳被广泛应用于商业综合体项目采光顶支承结构。
单层网壳属于缺陷敏感型结构，稳定性起主要控制作用[3]。
结构失稳主要分为第一类失稳和第二类失稳两种基本形式。
第一类失稳通常是指结构荷载增加至一定数值时，结构由原来平衡状态变为另外一个平衡状态，该类失稳又称为分支点失稳或平衡分岔失稳；第二类失稳是指结构在大变形和大位移的不稳定的发展过程中，没有新的变形形式出现，失稳时结构平衡形态本质没有发生改变，这类失稳也称极值点失稳。
跳跃失稳与极值点失稳性质类似，通常也被归为第二类失稳问题。
两类稳定问题的主要区别是荷载—位移曲线上是否出现分支点，工程中存在的结构失稳多数是第二类失稳问题[4]。
第一类稳定问题是求解特征值，结构失稳发生在结构变形前，不考虑初始几何缺陷、材料弹塑性对结构极限承载力的影响，采用的是理想模型和小挠度理论，属于弹性阶段的线性分析，《钢结构设计标准》（GB50017-2017）称之为一阶分析法[5]；第二类稳定分析采用的是变形后的非理想模型和大挠度理论，极值失稳发生在结构变形后，考虑初始几何缺陷、材料弹塑性和几何非线性对结构极限承载力的影响，属于非线性分析，与《钢结构设计标准》中提出的二阶分析法存在一定的共同点。
单层网壳属于缺陷敏感型结构，安全性依赖结构具有良好的极限承载力，单层网壳的构件在制作、运输、测量、空间拼装、焊接过程中累积的几何误差及构件材料本身的缺陷会对单层网壳的极限承载力造成重大的影响，以上几何误差及材料缺陷统称初始几何缺陷。
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的相互耦连作用，从而得到更加精确的切线刚度矩阵
对于大转角问题，由于转动位移不适用矢量迭加原则，因而
在增量计算中不能将每步算得的转动位移增量进行简单迭加。 引用“结点方向矩阵”的概念来确定结点的空间方向，每步增 量计算结束后进行旋转变换，求得新的结点方向矩阵。
*网壳稳定性评估的方法
1. 非线性连续化理论方法(拟壳法)
仅对少数特定的壳体(例如球面壳)才能得出较实 用的公式
无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性 的特点
无法考虑不同荷载分布的影响
3
*网壳稳定性评估的方法
2. 模型试验方法
耗费时间，并且成本昂贵 无法考虑不同结构参数的影响
3. 非线性有限元——荷载-位移全过程分析
采取两条措施：一是采用了变步长的增量计算方法，并
给出了合理步长的计算公式；二是采用能量准则判断迭代是
否收敛，并且对收敛值给予严格控制
6
网壳结构全过程分析方法
3.初始缺陷的影响
对网壳稳定性来说，曲面形状的安装偏差，即各结点位 置的偏差就成为起主要影响作用的初始缺陷。采用“一致缺 陷模态法”来考虑这类初始缺陷的影响，即认为初始缺陷按 最低阶屈曲模态分布时可能具有最不利影响。
4.大规模的参数分析
计算表明，按上述理论和方法编成的程序，对实际网壳 结构的全过程分析十分有效。利用编制程序对单层球面网壳 、圆柱面网壳、椭圆抛物面网壳(双曲扁网壳)、双曲抛物面 网壳(鞍形网壳)的稳定性进行了系统的分析。所分析的网壳 均属于常用的形式，具有实际的形状和尺寸，其杆件截面也 均按实际设计选定。
R= L/1000 - L/100)，采用一致缺陷模态法 不对称荷载分布： p/g= 0,1/4,1/2.
(g——满跨均布恒荷载; p——半跨均布活荷载)
18
满跨均布荷载下K8型网壳的全过程曲线
7
球面网壳全过程分析实例
球壳结构简图
* 图中数字表示网壳节点发生跳跃屈曲的顺序 8
网壳的全过程曲线（节点1-6）
9
10
这些全过程曲线形态变化丰富， 曲线上每个临界点对应以某个节点 为主的跳跃屈曲（见节点2全过一个主肋节 点开始向周围 逐渐扩散，最 后在网壳上形 成一个很大的 凹陷
* 能够方便获得对应不同阶临界荷载的屈曲形态。 * 能够方便地考虑初始几何缺陷、不同活荷载分布对
网壳稳定临界力的影响。
但是： 这种理论上完美的分析方法，对于工程设计人
员过于复杂。似乎需要一种实用化的计算公式，既能 够反映目前理论分析的先进成果，又可以方便地应用 于工程实践。
14
为此目的：
采用全过程分析方法，对考虑不同类型、不同网 格划分、不同几何和结构参数的网壳，进行大规模参 数分析。
3. 扁网壳(椭圆抛物面网壳) ( 783 例)
4. 鞍形网壳(双曲抛物面网壳) ( 14 例 ) 16
* 完成每例分析以后，
为每个结点都可画出一 条荷载-位移曲线；实际 分析中只取一条曲线、 即迭代结束时位移最大 的那个结点的荷载-位移 曲线作为代表。
* 从实用角度，只需取开始一段曲线(即越过
第一个临界点以后再保留一段必要的屈曲后路 径)进行考察。
17
三、单层球面网壳的稳定性
*单层球面网壳稳定性参数分析方案( 840 cases)
网格划分形式： Kiewitt (K-8,K-6); 短程线型、肋环斜杆型 跨度：L＝40，50，60，70m 矢跨比: f/L= 1/5,l/6,1/7, l/8. 截面尺寸：采用四套不同大小的杆件截面 ( 按设计选择截面 ) 初始几何缺陷：完善壳、具有初始缺陷(最大安装偏差
*这一考虑大转角的精确理论对保证计算结果的正确性也是十分重要的
5
网壳结构全过程分析方法
2.合理的平衡路径跟踪和灵活的迭代策略
以柱面弧长法为主综合运用各种方法；对于较为简单的结
构，采用位移增量法比较方便而有效；对于复杂的多自由度
体系，由于很难推测其结点位移的变化趋势，因此在第一步
计算中采用荷载增量法，从第二步开始采用变步长的柱面弧
网壳结构稳定性计算
1
目录
一、概述 二、网壳结构全过程分析方法及实例分析 三、单层球面网壳的稳定性 四、单层柱面网壳的稳定性 五、单层椭圆抛物面网壳的稳定性 六、单层双曲抛物面网壳的稳定性 七、规程关于网壳结构稳定性验算的规定及说明
2
一、概述
*稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构
设计中的关键问题
可以精确地反映结构性能随荷载变化的全貌 可以分析不同类型、不同网格、不同结构参数和 不同荷载分布等多种情况 对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握
4
二、网壳结构全过程分析方法及实例分析
*网壳结构全过程分析方法
1.精确的单刚矩阵和大转角变换
按Oran梁-柱理论直接推导单元的刚度矩阵，力和位移的
关系可以用超越函数表示，对位移的高阶量没有任何省略。
12
网壳具有不同初始缺陷(形状偏差)时的全过程曲线
(假设初始形状偏差与网壳的一阶屈曲模态吻合)
1.随着初始缺陷的增加，
全过程曲线的变化具有 明显规律性。 2.球壳对初始几何缺陷 非常敏感，当 R=6cm(L/830),临界荷载 降低到完善壳的 55%。
13
小结
经过全过程分析，网壳结构随荷载变化丰富多彩的全 过程受力性能的全貌能够精确地得到：
• 以揭示不同网壳结构稳定性能的规律性。
•在大规模参数分析的基础上，以达到获得不同网壳 结构稳定性评估的实用公式。
15
总计对2800余个实际尺寸的不同类型网壳 进行了全过程分析
1. 球面网壳( 840 例)
Kiewitt型(K8,K6) 短程线型 肋环斜杆型
2. 柱面网壳(1220例 )
四边支承柱壳 ( 350例 ) 两纵边支承柱壳 ( 54 例 ) 两端支承柱壳 ( 816 例 )
长法来自动跟踪结构的荷载-位移全过程。但对于某些复杂 结构，在个别临界点附近，发现采用弧长法也难于使迭代收 敛，而这时改用余能增量法却能得到满意结果。因此，将余 能增量法作为弧长法的一个补充。
*将上述各种方法有机地结合起来，计算中可以自动交替使用，因此能有
效地应付各种复杂问题，尤其是在大型网壳结构的荷载-位移全过程分析 中显示出较佳效果