遍布节理模型

2.5.3 遍布节理模型

遍布节理模型（ubiquitous-joint model ）是摩尔-库仑模型（Mohr-Coulomb model ）的扩展，即在摩尔-库仑体中增加节理面，此节理面也服从摩尔-库仑屈服准则。该模型同时考虑岩体和节理的物理力学属性，破坏可能首先出现在岩体中或沿节理面，或两者同时破坏，其主要取决于岩体应力状态、节理产状、岩体及节理力学性质等。

2.5.

3.1 定义

节理面方向和应力状态可由整体笛卡尔坐标系下三个方向（x 、y 、z ）的分量表示，局部坐

标系下的三个方向（x ‘、y ’、z ‘）的分量与整体坐标系下的应力关系可表示如下：

[][][]C C T '

'][σσ= （2.1） 其中：[]C 为方向张量，为局部坐标系与整体坐标系三方向夹角的余弦

[][][][]T C C 'σσ= （2.2）

节理面切向应力的大小可由下式表示：

232231'

'''σστ+= 232231'

'''εεγ+=

2.5.

3.2 节理面广义应力与应变分量

广义应力矢量（用来描述软弱面破坏）有四个分量（n=4），''11σ、''22σ、''33σ和τ，相应的

广义应变矢量的分量为''11ε、''22ε、''33ε和γ

2.5.

3.3 增量弹性法则

局部坐标系下广义弹性应力与应变增量有下列关系：

)(''''''''3

322211111e e e εεαεασ∆+∆+∆=∆ )(''''''''3

311222122e e e εεαεασ∆+∆+∆=∆ )(''''''''2

211233133e e e εεαεασ∆+∆+∆=∆ e G γτ∆=∆2

其中：1α、2α为与材料性质（剪切模量G 、体积模量K ）相关的常数，以下式表示 G K 341+=α；G K 3

22-=α

2.5.

3.4 屈服准则与流动法则

图2.10 FLAC 3D 节理面屈服准则

在（''33σ，τ）坐标系中表示节理面屈服准则，如图2.10 表示，根据摩尔-库仑屈服准则，

局部坐标系下屈服包络线AB 可表示为0=s f

，拉伸破坏包络线BC 可表示为0=t f ，且

有以下函数式存在： j j s c f -+=φστtan ''33

t j t f σσ-=''33

式中j c 、j φ、t

j σ分别为节理面的凝聚力、内摩擦角和抗拉强度。

势函数由两个函数组成，s g 、t g ，分别用来定义剪切塑性流动和拉张塑性流动 j s g ϕστtan ''33+=

''33σ=t g

流动法则以下列方式唯一定义，0),(''33=τσh 表述为),(''33τσ平面中0=s f 和

0=t f 的对角线，有如下形式：

)(''33t j P j P

j a h σσττ---=

其中P

j τ、P j a 为常数，定义如下：

t j j j P

j c σφτtan -=

j j P

j a φφtan tan 12-+=

An elastic guess violating the composite yield function is represented by a point in the (σ3 3 , τ)-

plane located either in domain 1 or 2, corresponding to positive or negative domains of h = 0,

respectively (see Figure 2.11). If in domain 1, shear failure is declared, and the stress point is

placed on the curve f s = 0 using a flow rule derived using the potential function g s . If in domain 2,

tensile failure takes place, and the stress point conforms to f t = 0 using a flow rule derived using

g t .