框架—侧移计算例题

可以忽略不计。
侧移验算—— 侧移值要求
高度不大于150m的框架结构在正常使用条件下的变 形验算要求各层的层间侧移值与该层层高之比不宜超过 1/550的限值，即:
ui hi 1 550
详情请参阅《高规》。
用反弯点法求下图框架的弯矩图。图中括号内的数值为该杆 的线刚度比值。 37kN
D (1.5) (0.7) (0.6) (1.7) G (1.0) H (0.8) (0.9) K M
顶层：
DC HG MK
0.7 0.318 0.7 0.6 0.9 0.6 0.273 0.7 0.6 0.9 0.9 0.409 0.7 0.6 0.9
(0.7) B (0.6) A
F
E
(0.9) (0.8)
(0.9) J (0.8) I
二层： CB
M i
Vi
D
j 1
m
ij
M u 对第i层柱顶的侧移为： i uk k 1
i
M u 顶层柱顶的侧移为： n uk k 1
n
侧移验算——弯曲型变形计算
建筑高度越大，宽度越小，则在水平荷载作用下由 轴向变形引起的侧移越大。对于高度不大于50m或高宽 比小于4的钢筋混凝土框架结构，柱轴向变形引起的顶 点位移在框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%以内，
GF
0 .7 0.280 0.7 0.9 0.9 0 .9 KJ 0.360 0 .7 0 .9 0 . 9
0 .6 底层： BA 0.272 0.6 0.8 0.8 0.8 FE JI 0.364 0 . 6 0. 8 0 . 8 D 37kN （2）求各柱在反弯点处的剪力：
B
A
（4）求梁端弯矩：梁端弯矩按梁线刚度分配
D
M DH 19.42kN
M DH M DC 19.42kN
M DC 19.42kN M GH 16.67kN M GC ? 52.04kN
D H (1.5) G (1.7) F (0.8) (1.0) M K J I
G
M GC
侧移验算
多层框架结构中，由柱轴向变形引起的整体弯曲型 变形所占比例很小，只须计算由框架杆件弯曲变形引起 的整体剪切型变形；当框架高度较大（大于50m）或较 柔(高宽比大于4)时，柱的轴力较大，轴力引起的水平变
形（二阶效应）不可忽略。
侧移验算——剪切型变形计算
对第i层柱，其层间相 对侧移为：
u
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解：１.计算各层柱的Ｄ值及每根柱分配的剪力
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１.计算各层柱的Ｄ值及每根柱分配的剪力
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２.计算反弯点高度比
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３.计算各柱端弯矩
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３.计算各柱端弯矩
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４.计算各梁端弯矩
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４.计算各梁端弯矩
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５. 弯矩图
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3.3m
74kN
C
(0.7)
(0.9)
(2.4) F (0.8) E (1.2)
(0.9) 3.3m
J (0.8) 3.9m I
6
80.7kN
B (0.6) A
2.7m
8.1m
解：由于框架同层各柱 h 相等，可直接用杆件线刚度的相对值计算各柱的 M D H 分配系数。 (0.7) (0.6) (0.9) （1）求各柱剪力分配系数： K G C
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解:(1)各杆件的Ｄ值、各层所有柱Ｄ之和，以及每根柱分配到的 剪力见表5-2。每层有5根中柱与10根边柱。
12 D c Kc 2 h
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(2)各柱的反弯点位置
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(2)各柱的反弯点位置
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（３）弯矩图：
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作业：用D值法计算下图框架各杆件的弯矩，并绘出弯矩图。 圆括号内的数字为杆件的相对线刚度，各层框架节点处的作用 力为风荷载的简化力。
H G F E
M K J I
VDC DC 37 11.77kN VCB CB (37 74) 31.08kN
74kN
C
VBA BA (37 74 80.7) 52.14kN 80.7kN
（3）求各柱柱端弯矩： 3.3 M DC M CD VDC 19.42kN m 2 3.3 M BC M CB VBC 51.28kN m 2 2 3.9 M AB 2M BA VBA 135.56kN m 3
M GK ? M Biblioteka BaiduK 30.56kN
C
B A
M GF 65.93KN
(2.4)
E
(1.2)
M GK ( M GH
1.0 M GF ) 30.56 kN 1.7 1.0
1.7 52.04 kN 1.7 1.0
M GC ( M GH M GF )
例5-2：要求用Ｄ值法分析图5-8所示框架结构的内力， 剖面图中给出了水平力及各杆件的线刚度的相对值。